قرض جي سادگي ڪيئن ڪم ڪري ٿي: توهان جي گروپ کي سمجھ کان گھٽ ادائيگيون ڏيڻيون آهن
قرض جي سادگي ڪيئن اڌارن جي ڄار کي خالص بيلنس ۾ بدلائي ٿي، پنج دوست ٽن منتقلين ۾ حساب ڪيئن پورو ڪن ٿا، ۽ توهان ان کي ڇو ڏيڻو پوي ٿو جنهن ڪڏهن توهان لاءِ ڪجهه ڏنو ئي ناهي۔
توهان هڪ ڏهاڙي کان پوءِ گروپ کوليو ٿا، حساب پورو ڪرڻ تي ٿَپ ڏيو ٿا، ۽ ايپ چوي ٿي ته عليءَ کي 45,000 روپيا ڏيو۔ توهان عليءَ کان ڪجهه ورتو ئي ناهي۔ توهان تيل جا پئسا ڏنا، سنا سودو ورتو، ۽ ڪنهن نموني تجويز اها آهي ته هڪ منتقلي ان ماڻهوءَ ڏانهن ڪريو جنهن گھر بُڪ ڪيو هو۔ ائين لڳي ٿو ڄڻ ايپ توهان جي پٺيان توهان جا قرض ڦيرائي ڇڏيا هجن۔
هڪ لحاظ کان ائين ئي آهي، ۽ جڏهن توهان ڏسندؤ ته ڪيئن، ته وري ڪڏهن به ان تي بحث نه ڪندؤ: قرضن کي سادو ڪرڻ اهو بدلائي ٿو ته ڪير ڪنهن کي ڏئي ٿو، ڪڏهن به اهو نه ته ڪنهن جي کيسي مان آخر ۾ ڪيترو ويو يا ان ۾ آيو۔
ساڳئي ڏهاڙي کي بيان ڪرڻ جا ٻه طريقا
سفر کان پوءِ گروپ جو ڏيڻو لکڻ جا ٻه ايماندار طريقا آهن۔
پهريون جوڙي جوڙي اڌار آهي: هر خرچ هر ان ماڻهوءَ کان جنهن اهو ورهايو، ان ماڻهوءَ ڏانهن هڪ ننڍو قرض ٺاهي ٿو جنهن ادا ڪيو۔ پنج دوست هڪ اهڙو گھر ورهائين ٿا جنهن جا پئسا عليءَ ڏنا، سو باقي چار هر هڪ عليءَ کي ان جو پنجون حصو ڏيڻا آهن؛ سنا سودو وٺي ٿي، سو علي ۽ ٻيا ٽي هر هڪ سنا کي ان جو پنجون حصو ڏيڻا آهن۔ هڪ درجن خرچن کان پوءِ درجنين تير گروپ ۾ ٽيڙهيون ٿي پون ٿا، جن مان گھڻا ساڳين ٻن ماڻهن جي وچ ۾ ابتدائي طرفن ڏانهن اشارو ڪن ٿا — ۽ ڪنهن ڏانهن ڪيترو آهي ان جي پيروي هٿ سان ڪرڻ هميشه اهو ئي بڻجي وڃي ٿي۔
ٻيو خالص بيلنس آهي: في ماڻهو هڪ انگ — هن گروپ لاءِ ڇا ڏنو، مان گروپ جي سڄي خرچ ۾ سندس حصو ڪڍي۔ مثبت جو مطلب ته گروپ کيس ڏيڻو آهي؛ منفي جو مطلب ته هن گروپ کي ڏيڻو آهي۔
ٻئي ساڳي معلومات رکن ٿا۔ جوڙي وارو نسخو ڪٿ ياد رکي ٿو؛ خالص وارو نتيجو ياد رکي ٿو۔ حساب پورو ڪرڻ نتيجي بابت آهي۔
اهو هڪ انگ جيڪو اهميت رکي ٿو: توهان جو خالص
توهان جو خالص ئي اهو واحد انگ آهي جيڪو طئي ڪري ٿو ته توهان جي کيسي مان ڪيترا پئسا ويندا يا ان ۾ ايندا۔ ان کي ان سان ڪو واسطو ناهي ته توهان ڪنهن کي ڏيڻا آهن يا ڪنهن توهان کي، رڳو ميزان سان۔ جيڪڏهن توهان کي عليءَ کي 36,000 ڏيڻا آهن ۽ عليءَ کي توهان جا 12,000، ته ڪو به ٻن ادائيگين جي اميد نٿو رکي؛ توهان عليءَ کي 24,000 ڏيو ٿا ۽ ڪم پورو۔ قرض جي سادگي اهو ئي احساس آهي جيڪو هڪ جوڙي جي بدران سڄي گروپ تي هڪ ئي وقت لاڳو ٿئي ٿو۔ ان ڪري ئي گڏيل خرچن جي اسپريڊ شيٽ کي في ماڻهو رڳو ڏنل ۽ حصو وارا ڪالم گھرجن: خالص انهن جو فرق آهي۔
خالص رقمون هميشه صفر تي ڇو پهچن ٿيون
جيڪو به روپيو ڪنهن ڏنو، اهو ڪنهن جو حصو هو۔ عليءَ جو 180,000 وارو گھر پنجن ماڻهن مان هر هڪ لاءِ 36,000 جو حصو آهي، عليءَ سميت۔ سڀني جا ڏنل پئسا جوڙيو ته گروپ جو ڪل نڪري ٿو؛ سڀني جا حصا جوڙيو ته ساڳيو ڪل نڪري ٿو۔ سو خالص رقمون، مثبت ۽ منفي گڏجي، هميشه بلڪل صفر تي پهچن ٿيون — جيڪي اڳتي آهن، انهن کي بلڪل اوترو ڏيڻو آهي جيترو پوئتي وارن کي ڏيڻو آهي۔ گروپ کي صاف ڪرڻ جا پئسا اڳ ۾ ئي ان جي اندر موجود آهن۔
خالص کان منتقلين تائين
خالص رقمون گروپ کي قرض ڏيندڙن (مثبت، جن کي ملڻو آهي) ۽ مقروضن (منفي، جن کي ڏيڻو آهي) ۾ ورهائين ٿيون۔ هڪ منتقلي مقروض کان قرض ڏيندڙ ڏانهن پئسا هلائي ٿي ۽ ٻنهي انگن کي صفر ڏانهن ننڍو ڪري ٿي۔ معياري طريقو، جيڪو توهان پاڻ به ڪاغذ تي ايجاد ڪريو ها:
- ان ماڻهوءَ کي کڻو جنهن کي سڀ کان گھڻو ڏيڻو آهي، ۽ ان کي جنهن کي سڀ کان گھڻو ملڻو آهي۔
- مقروض قرض ڏيندڙ کي ٻنهي رقمن مان ننڍي واري ڏئي ٿو۔ گھٽ ۾ گھٽ هڪ هاڻي صفر تي آهي ۽ نڪري وڃي ٿو۔
- جيڪي باقي بچن، انهن سان اهو ورجايو جيستائين هر خالص صفر نه ٿئي۔
هر منتقلي گھٽ ۾ گھٽ هڪ ماڻهوءَ کي فارغ ڪري ٿي، سو n ماڻهن جي گروپ کي وڌ ۾ وڌ n − 1 منتقليون گھرجن، ۽ عام طور ان کان گھڻو گھٽ، ڇو ته ڪيترائي مقروض اڪثر هڪ ئي قرض ڏيندڙ سان صاف ٿي وڃن ٿا۔ ڪجهه به ٻئي کي نٿو ڏنو وڃي؛ منتقليون رڳو خالص رقمن کان صفر تائين هڪ ننڍو رستو آهن۔
هڪ حل ٿيل مثال: پنج دوست، هڪ پهاڙي گھر
علي، سنا، بلال، زينب ۽ فهد گڏجي هڪ پهاڙي ڏهاڙو گذارين ٿا ۽ سڀ ڪجهه برابر ورهائين ٿا۔
| خرچ | ڏيندڙ | رقم | في ماڻهو حصو |
|---|---|---|---|
| گھر | علي | 180,000 روپيا | 36,000 روپيا |
| سودو | سنا | 60,000 روپيا | 12,000 روپيا |
| ٻاهر ڊنر | بلال | 45,000 روپيا | 9,000 روپيا |
| تيل | زينب | 15,000 روپيا | 3,000 روپيا |
| — | فهد | 0 | — |
| ڪل | 300,000 روپيا | 60,000 روپيا |
جوڙي جوڙي، هر خرچ ادا ڪندڙ ڏانهن چار اڌار ٺاهي ٿو: چار ماڻهو عليءَ کي گھر لاءِ 36,000 ڏيڻا آهن، چار سنا کي سودي لاءِ 12,000، چار بلال کي 9,000، چار زينب کي 3,000۔ سورهن اڌار۔ هر جوڙي اندر ابتدائي تير ڪٽڻ کان پوءِ به سڀئي ڏهه جوڙا ڪجهه نه ڪجهه ڏيڻا آهن — سنا کي عليءَ کي 24,000، بلال کي عليءَ کي 27,000، زينب کي عليءَ کي 33,000، فهد کي عليءَ کي 36,000، بلال کي سنا کي 3,000، ۽ ائين ئي۔ ڏهه ادائيگيون۔
خالص رقمون ساديون آهن۔ 300,000 مان هر ماڻهوءَ جو حصو 60,000 آهي:
| ماڻهو | ڏنا | حصو | خالص |
|---|---|---|---|
| علي | 180,000 | 60,000 | +120,000 |
| سنا | 60,000 | 60,000 | 0 |
| بلال | 45,000 | 60,000 | −15,000 |
| زينب | 15,000 | 60,000 | −45,000 |
| فهد | 0 | 60,000 | −60,000 |
جاچ: 120,000 − 15,000 − 45,000 − 60,000 = 0۔ گروپ کي عليءَ کي بلڪل اوترو ڏيڻو آهي جيترو بلال، زينب ۽ فهد کي گروپ کي ڏيڻو آهي۔
سادو ڪيل، ميلاپ ٽن قدمن ۾ ٿئي ٿو: فهد (سڀ کان گھڻو ڏيڻو) عليءَ کي (سڀ کان گھڻو ملڻو) 60,000 ڏئي ٿو؛ زينب عليءَ کي 45,000 ڏئي ٿي؛ بلال عليءَ کي 15,000 ڏئي ٿو۔ عليءَ کي پنهنجا 120,000 ملي ويا، هر خالص صفر تي آهي، ۽ گروپ صاف۔ ڏهن جي بدران ٽي منتقليون۔
سنا کي ڏسو۔ ڪاغذ تي کيس عليءَ کي گھر لاءِ 36,000 ڏيڻا آهن ۽ کيس سودي لاءِ چئن ماڻهن مان هر هڪ کان 12,000 ملڻا آهن۔ کيس 48,000 ڏيڻا آهن ۽ 48,000 ملڻا آهن، سو سندس خالص صفر آهي ۽ رٿ کيس بلڪل ٻاهر ڇڏي ٿي۔ هوءَ ڪجهه نٿي ڏئي ۽ ڪجهه نٿي وٺي، جيڪو صحيح آهي: هن جيڪو ڪجهه ڪيو، ان سندس حالت نه بدلائي۔
توهان ان کي ڇو ٿا ڏيو جنهن کان توهان ڪجهه ورتو ئي ناهي
صورتحال جو سڀ کان ننڍو نسخو کڻو۔ علي سنا لاءِ 9,000 ڏئي ٿو؛ پوءِ سنا بلال لاءِ 9,000 ڏئي ٿي۔ جوڙي جوڙي: سنا کي عليءَ کي ڏيڻا آهن، بلال کي سنا کي — ٻه ادائيگيون، جن ۾ سنا بلال کان 9,000 وٺي ٿي ۽ عليءَ کي 9,000 ڏئي ٿي۔ خالص: علي +9,000، سنا 0، بلال −9,000۔ سادو ڪيل: بلال عليءَ کي 9,000 ڏئي ٿو، ۽ سنا کي هٿ ئي نٿو لڳي۔
بلال ٻنهي نسخن ۾ 9,000 گھٽ سان ڏهاڙو ختم ڪري ٿو؛ علي ٻنهي ۾ 9,000 وڌيڪ سان۔ سادگي رڳو سنا جو وچ وارو ڪردار هٽايو۔ بلال ”عليءَ جو مقروض“ ان ڪري ناهي جو عليءَ کيس ڪجهه ڏنو، پر ان ڪري جو علي اها جاءِ آهي جتي بلال جا گروپ ڏانهن پئسا پهچڻا آهن۔ رستو ننڍو آهي؛ انصاف ساڳيو۔
وٽ، ۽ نه چوڻ جو رستو
سادگيءَ جي قيمت سماجي آهي، رياضياتي نه۔ وڏي سفر تي توهان کي چيو وڃي ٿو ته 12,000 روپيا اهڙي دوست جي دوست کي ڏيو جنهن سان توهان ٻه ڀيرا ڳالهايو، ان جي بدران جنهن حقيقت ۾ توهان جي شيءِ جا پئسا ڏنا۔ ڪن ماڻهن کي اهو نٿو وڻي، ۽ اهو سندن حق آهي۔
جيڪڏهن توهان جو گروپ چاهي ٿو ته هر ڪو بلڪل ان کي موٽائي جنهن سندس خرچ ڍڪيو، ته ائين ڪريو: هر سڌي ادائيگي لکو ۽ بيلنس ائين به صفر تي پهچي ويندا، رڳو وڌيڪ قدمن ۾۔ سادگي گھٽ ۾ گھٽ منتقلين بابت هڪ تجويز آهي، اهو قاعدو نه ته ڪير ڪنهن لاءِ ذميوار آهي۔ ٻنهي صورتن ۾ گروپ کي پرسڪون رکندڙ شيءِ احساس تي نه، هڪ وقفي تي حساب ڪرڻ آهي، ته جيئن بيلنس ايترو نه ويهن جو ڪا ڪهاڻي بڻجي وڃن۔
۽ ڇو ته سڀ ڪجهه خالص رقمن تي هلي ٿو، ان سان ڪو فرق نٿو پوي ته حصا ڪيئن ٺهيا: برابر، صحيح، سيڪڙي وارا يا شيءِ به شيءِ ورهاست سڀ في ماڻهو هڪ خالص تي ختم ٿين ٿا — ان سفر تي به جتي ڪي خرچ رڳو گروپ جي هڪ حصي ورهايا۔
Donget هتي ڪٿي اچي ٿي
Donget جي گروپ ۾ بيلنس واري ٽيب هر ميمبر جو هڪ خالص ڏيکاري ٿي، مثبت يا منفي، جيڪو خرچ شامل ٿيندي تازو ٿئي ٿو ۽ سڀني سان هم آهنگ ٿئي ٿو۔ حساب پورو ڪريو تي ٿَپ ڏيو ۽ ايپ اهي گھٽ ۾ گھٽ منتقليون تجويز ڪري ٿي جيڪي هر خالص کي صفر تي آڻين ٿيون۔
ادائيگي لکڻ هڪ منتقلي آهي؛ هر هڪ ٻه بيلنس صفر ڏانهن هلائي ٿي جيستائين گروپ صاف نه ٿئي۔ جيڪڏهن توهان جو گروپ جوڙي جوڙي ڏيڻ چاهي ٿو، ته اهي منتقليون لکو — بيلنس ٻنهي صورتن ۾ درست رهن ٿا۔ ٻي ايپ مان اڻ صفا بيلنس سان اچي رهيا آهيو؟ ان کي هڪ شروعاتي خرچ طور کڻي اچو ۽ خالص رقمون اتان ئي هلنديون جتان رهيون هيون۔
عام سوال
ڇا قرضن کي سادو ڪرڻ سان منهنجو ڏيڻو بدلجي ٿو؟
نه۔ اهو رڳو اهو بدلائي ٿو ته توهان ڪنهن کي ڏيو ٿا، ڪڏهن به اهو نه ته ڪيترو۔ توهان جو خالص — جيڪو توهان ڏنو، مان گروپ جي خرچ ۾ توهان جو حصو ڪڍي — اڳ ۽ پوءِ ساڳيو رهي ٿو، ۽ ائين ئي هر ڪنهن جو۔
مان ان کي ڇو ٿو ڏيان جنهن کان مون ڪجهه ورتو ئي ناهي؟
ڇو ته هڪ ماڻهوءَ ڏانهن توهان جو قرض ۽ ان جو ٽئين ڏانهن قرض وچ مان ڪٽجي وڃن ٿا۔ جيڪڏهن عليءَ سنا لاءِ 9,000 ڏنا ۽ سنا بلال لاءِ 9,000، ته سنا برابر آهي، سو بلال سڌو عليءَ کي ڏئي ٿو؛ ٻنهي صورتن ۾ بلال 9,000 گھٽ ۽ علي 9,000 وڌيڪ آهي۔
ڇا سادو ڪيل نتيجو هميشه سڀ کان گھٽ ممڪن ادائيگيون هونديون آهن؟
اهو وڌ ۾ وڌ گروپ جي ماڻهن جي تعداد کان هڪ گھٽ، ۽ عام طور ان کان به گھڻو گھٽ هوندو آهي۔ هر صورت ۾ بلڪل گھٽ ۾ گھٽ ڳولڻ ڏکيو مسئلو آهي، پر دوستن جي گروپ لاءِ فرق گھٽ ئي هڪ ادائيگيءَ کان وڌيڪ ٿيندو آهي۔
ڇا اسان ان جي بدران سڌو هڪ ٻئي کي ڏئي سگھون ٿا؟
ها۔ سادگي هڪ تجويز آهي، قاعدو نه۔ جيڪڏهن توهان جو گروپ چاهي ٿو ته هر ڪو ان کي موٽائي جنهن سندس خرچ ڍڪيو، ته اهي ادائيگيون لکو؛ بيلنس ٻنهي طريقن سان صفر تي پهچن ٿا، رڳو وڌيڪ قدمن ۾۔
جيڪڏهن هڪ ڄڻي لڳ ڀڳ سڀ ڪجهه ڏنو هجي ته؟
ته پوءِ رٿ سڀ کان مختصر ٿيندي: جيڪي پوئتي آهن اهي سڀ ان هڪ ماڻهوءَ کي ڏين ٿا، ۽ ٻيو ڪو پئسا نٿو هلائي — پهاڙي ڏهاڙي وارو معاملو، پنجن ماڻهن لاءِ ٽي منتقليون، سڀ ان ڏانهن جنهن گھر بُڪ ڪيو۔
جيڪڏهن حساب ڪرڻ کان پوءِ ڪو خرچ شامل ڪري ته ڇا ٿيندو؟
اهو صفر کان تازا خالص بيلنس ٺاهي ٿو، ۽ ايندڙ حساب جي تجويز انهن تي ٻڌل هوندي آهي۔ جيڪي ادائيگيون توهان اڳ ۾ لکيون، اهي لکيل رهن ٿيون؛ ڪجهه به ڦيرائڻو نٿو پوي۔
آخري ڳالهه
قرض جي سادگي ڪا چالاڪي ناهي۔ اها ان ڪٿ کي ڇڏي ڏئي ٿي ته ڪنهن ڪنهن لاءِ ڏنو، في ماڻهو اهو هڪ انگ رکي ٿي جيڪو پئسي جو فيصلو ڪري ٿو، ۽ انهن انگن کان صفر تائين هڪ ننڍو رستو ڳولي ٿي۔ ڏهن جوڙي وارن قرضن سان پنج دوست ٽن منتقلين ۾ حساب پورو ڪن ٿا، ۽ هر ڪو بلڪل اوترو ئي اڳتي يا پوئتي رهي ٿو جيترو اڳ هو۔
Donget مفت ڊائون لوڊ ڪريو ۽ ايندڙ ڀيري جڏهن توهان جو گروپ ٻاهر وڃي، حساب کي گھٽ ۾ گھٽ منتقليون ڳولڻ ڏيو۔
