Sut mae symleiddio dyled yn gweithio: pam mae ar eich grŵp lai o daliadau nag y mae'n meddwl

Rydych chi’n agor y grŵp ar ôl penwythnos i ffwrdd, yn tapio setlo, ac mae’r ap yn dweud wrthych am dalu £150 i Anna. Ni phrynoch chi ddim byd gan Anna erioed. Chi dalodd am y tanwydd, Bryn wnaeth y siopa, ac rywsut yr awgrym yw un trosglwyddiad i’r person a archebodd y chalet. Mae’n teimlo fel petai’r ap wedi aildrefnu eich dyledion y tu ôl i’ch cefn.

Mae wedi, mewn ffordd, ac unwaith y gwelwch sut, ni fyddwch byth yn dadlau amdano eto: mae symleiddio dyledion yn newid pwy sy’n talu pwy, byth faint mae unrhyw un yn ennill neu’n colli yn y pen draw.

Dwy ffordd o ddisgrifio’r un penwythnos

Mae dwy ffordd onest o ysgrifennu beth sydd ar grŵp ar ôl taith.

Y gyntaf yw addewidion talu fesul pâr: mae pob traul yn creu dyled fach gan bob person a’i rhannodd i’r person a dalodd. Mae pump o ffrindiau’n rhannu chalet a dalodd Anna amdano, felly mae ar y pedwar arall bumed iddi hi; mae Bryn yn prynu’r bwyd, felly mae ar Anna a thri arall bumed o hynny iddo ef. Dwsin o dreuliau’n ddiweddarach mae dwsinau o saethau’n croesi’r grŵp, llawer yn pwyntio i gyfeiriadau croes rhwng yr un ddau berson — dyna’n union lle mae cadw golwg ar bwy sydd â dyled i chi â llaw yn arwain bob tro.

Yr ail yw balansau net: un rhif fesul person — yr hyn a dalodd dros y grŵp, llai ei gyfran o bopeth a wariodd y grŵp. Mae positif yn golygu bod ar y grŵp iddo; mae negyddol yn golygu bod arno i’r grŵp.

Mae’r ddau’n dal yr un wybodaeth. Mae’r fersiwn fesul pâr yn cofio’r hanes; mae’r fersiwn net yn cofio’r canlyniad. Mae setlo’n ymwneud â’r canlyniad.

Yr un rhif sy’n cyfrif: eich net

Eich net yw’r unig ffigur sy’n penderfynu faint o arian sy’n gadael neu’n dod i mewn i’ch poced. Nid yw’n poeni pwy sydd â dyled arnoch na phwy sydd â dyled i chi, dim ond y cyfanswm. Os oes arnoch £120 i Anna ac Anna £40 i chi, nid oes neb yn disgwyl dau daliad; rydych chi’n talu £80 i Anna ac rydych chi wedi gorffen. Symleiddio dyled yw’r reddf honno wedi’i chymhwyso i’r grŵp cyfan ar unwaith yn hytrach nag un pâr ar y tro. Dyna hefyd pam nad oes angen ond colofn talwyd a cholofn cyfran fesul person ar daenlen o dreuliau a rennir: y net yw’r gwahaniaeth.

Pam mae’r netiau bob amser yn adio i sero

Roedd pob punt a dalodd unrhyw un yn gyfran i rywun. Mae chalet £600 Anna yn £120 o gyfran i bob un o bump o bobl, gan gynnwys Anna. Adiwch beth dalodd pawb a chewch gyfanswm y grŵp; adiwch gyfrannau pawb a chewch yr un cyfanswm. Felly mae’r netiau, positif a negyddol gyda’i gilydd, bob amser yn adio i sero’n union — mae ar y grŵp i’r bobl sydd ar y blaen yn union yr hyn sydd ar y bobl sydd ar ei hôl hi. Mae’r arian i glirio’r grŵp eisoes yn bodoli y tu mewn iddo.

O netiau i drosglwyddiadau

Mae’r netiau’n hollti’r grŵp yn gredydwyr (positif, mae arian yn ddyledus iddyn nhw) a dyledwyr (negyddol, mae arian yn ddyledus ganddyn nhw). Mae trosglwyddiad yn symud arian o ddyledwr i gredydwr ac yn crebachu’r ddau rif tuag at sero. Y dull safonol, sef hefyd yr un y byddech chi’n ei ddyfeisio ar napcyn:

1. Cymerwch y person sydd â’r ddyled fwyaf a’r person y mae’r mwyaf yn ddyledus iddo.
2. Mae’r dyledwr yn talu’r llai o’r ddau swm i’r credydwr. Mae o leiaf un ohonynt bellach ar sero ac yn gadael.
3. Ailadroddwch gyda phwy bynnag sydd ar ôl nes bod pob net yn sero.

Mae pob trosglwyddiad yn ymddeol o leiaf un person, felly mae angen ar y mwyaf n − 1 trosglwyddiad ar grŵp o n o bobl, ac fel arfer llawer llai, oherwydd bod sawl dyledwr yn aml yn clirio yn erbyn un credydwr. Nid oes dim yn cael ei ailneilltuo; llwybr byr o’r netiau i sero yw’r trosglwyddiadau, dyna i gyd.

Enghraifft lawn: pump o ffrindiau, un chalet

Mae Anna, Bryn, Cerys, Dylan ac Elin yn treulio penwythnos sgïo gyda’i gilydd ac yn rhannu popeth yn gyfartal.

Fesul pâr, mae pob traul yn creu pedair dyled i bwy bynnag a’i talodd: mae ar bedwar o bobl £120 i Anna am y chalet, ar bedwar £40 i Bryn am y bwyd, ar bedwar £30 i Cerys, ar bedwar £10 i Dylan. Un ar bymtheg o ddyledion. Hyd yn oed ar ôl canslo’r saethau croes o fewn pob pâr, mae ar y deg pâr rywbeth o hyd — mae ar Bryn £80 i Anna, ar Cerys £90 i Anna, ar Dylan £110 i Anna, ar Elin £120 i Anna, ar Cerys £10 i Bryn, ac yn y blaen. Deg taliad.

Mae’r netiau’n symlach. Cyfran pob person o’r £1,000 yw £200:

Gwiriad: 400 − 50 − 150 − 200 = 0. Mae ar y grŵp i Anna’n union yr hyn sydd ar Cerys, Dylan ac Elin i’r grŵp.

Wedi’i symleiddio, mae’r paru’n cymryd tri cham: mae Elin (y ddyled fwyaf) yn talu £200 i Anna (y mwyaf yn ddyledus iddi); mae Dylan yn talu £150 i Anna; mae Cerys yn talu £50 i Anna. Mae gan Anna ei £400, mae pob net ar sero, ac mae’r grŵp yn glir. Tri throsglwyddiad yn lle deg.

Edrychwch ar Bryn. Ar bapur mae arno £120 i Anna am y chalet ac mae £40 yn ddyledus iddo gan bob un o bedwar o bobl am y bwyd. Mae arno £160 ac mae £160 yn ddyledus iddo, felly mae ei net yn sero ac mae’r cynllun yn ei adael allan yn llwyr. Nid yw’n talu dim nac yn derbyn dim, sy’n gywir: ni newidiodd dim a wnaeth ei safle.

Pam rydych chi’n talu rhywun na phrynoch chi ddim byd ganddo

Cymerwch fersiwn leiaf y sefyllfa. Mae Anna’n talu £30 dros Bryn; yn ddiweddarach, mae Bryn yn talu £30 dros Cerys. Fesul pâr: mae ar Bryn i Anna, ar Cerys i Bryn — dau daliad, gyda Bryn yn derbyn £30 gan Cerys ac yn rhoi £30 i Anna. Netiau: Anna +30, Bryn 0, Cerys −30. Wedi’i symleiddio: mae Cerys yn talu £30 i Anna, ac ni chyffyrddir â Bryn.

Mae Cerys yn gorffen y penwythnos £30 i lawr yn y ddwy fersiwn; mae Anna’n ei orffen £30 i fyny yn y ddwy. Y cyfan a ddilëwyd gan symleiddio oedd rôl Bryn fel cyfrwng. Mae “ar Cerys i Anna” nid am fod Anna wedi prynu dim iddi, ond am mai Anna yw’r man lle mae’r arian sydd arni i’r grŵp i fod i lanio. Mae’r llwybro’n fyrrach; mae’r tegwch yn union yr un fath.

Y cyfaddawd, a’r opsiwn optio allan

Cymdeithasol yw cost symleiddio, nid mathemategol. Ar daith fawr efallai y dywedir wrthych am dalu £40 i ffrind i ffrind y siaradoch chi ag ef ddwywaith, yn lle’r person a brynodd eich pas sgïo mewn gwirionedd. Nid yw rhai pobl yn hoffi hynny, ac maen nhw’n cael peidio.

Os byddai’n well gan eich grŵp ad-dalu’n union pwy a dalodd drostynt, gwnewch hynny: cofnodwch bob ad-daliad uniongyrchol ac mae’r balansau’n cyrraedd sero beth bynnag, mewn mwy o gamau. Awgrym am y trosglwyddiadau lleiaf yw symleiddio, nid rheol am bwy sy’n gyfrifol am bwy. Y naill ffordd neu’r llall, yr hyn sy’n cadw grŵp yn dawel yw setlo ar rythm yn hytrach nag ar deimlad, fel nad yw balansau byth yn eistedd yn ddigon hir i ddod yn stori.

A chan fod y cyfan yn rhedeg ar netiau, nid oes ots sut y cynhyrchwyd y cyfrannau: mae rhaniadau cyfartal, union, canran neu fesul eitem i gyd yn gorffen mewn un net fesul person — gan gynnwys ar daith lle mae rhai costau’n cael eu rhannu gan ran o’r grŵp yn unig.

Lle mae Donget yn helpu

Mewn grŵp Donget, mae’r tab Balansau yn dangos balans pob aelod: un net fesul person, positif neu negyddol, wedi’i ddiweddaru wrth i dreuliau gael eu hychwanegu a’i gysoni â phawb. Tapiwch Setlo ac mae’r ap yn awgrymu’r ychydig drosglwyddiadau lleiaf sy’n dod â phob net i sero.

Mae cofnodi taliad yn drosglwyddiad; mae pob un yn symud dau falans tuag at sero nes bod y grŵp yn glir. Os yw’n well gan eich grŵp dalu fesul pâr, cofnodwch y trosglwyddiadau hynny — mae’r balansau’n aros yn gywir y naill ffordd neu’r llall. Yn symud o ap arall gyda balans yn dal ar agor? Cariwch ef drosodd fel un draul agoriadol ac mae’r netiau’n codi lle gadawon nhw.

Cwestiynau cyffredin

A yw symleiddio dyledion yn newid faint sydd arnaf?

Nac ydy. Nid yw ond yn newid pwy rydych chi’n ei dalu, byth faint. Mae eich net — yr hyn a daloch llai eich cyfran o’r hyn a wariodd y grŵp — yr un fath cyn ac ar ôl, ac felly hefyd un pawb arall.

Pam mae arnaf i rywun na phrynais i ddim byd ganddo?

Oherwydd bod eich dyled i un person a’i ddyled ef i drydydd yn canslo drwy’r canol. Os talodd Anna £30 dros Bryn a Bryn £30 dros Cerys, mae Bryn yn gyfartal, felly mae Cerys yn talu Anna’n uniongyrchol; mae Cerys £30 i lawr ac Anna £30 i fyny y naill ffordd neu’r llall.

Ai’r canlyniad symlach bob amser yw’r nifer lleiaf posibl o daliadau?

Mae ar y mwyaf un yn llai na nifer y bobl yn y grŵp, ac fel arfer llawer llai. Mae dod o hyd i’r isafswm absoliwt ym mhob achos yn broblem anos, ond i grŵp o ffrindiau anaml y mae’r gwahaniaeth yn fwy nag un taliad.

A allwn ni dalu ein gilydd yn uniongyrchol yn lle hynny?

Gallwch. Awgrym yw symleiddio, nid rheol. Os yw’n well gan eich grŵp fod pawb yn ad-dalu’r person a dalodd drostynt, cofnodwch y taliadau hynny; mae’r balansau’n cyrraedd sero y naill ffordd neu’r llall, mewn mwy o gamau.

Beth os talodd un person am bron bopeth?

Yna mae’r cynllun cyn fyrred ag y gall fod: mae pawb sydd ar ei hôl hi’n talu’r un person hwnnw, ac nid oes neb arall yn symud arian — achos y penwythnos sgïo, tri throsglwyddiad i bump o bobl, i gyd yn glanio gyda phwy bynnag a archebodd y chalet.

Beth sy’n digwydd os yw rhywun yn ychwanegu traul ar ôl i ni setlo?

Mae’n creu balansau net ffres o sero, ac mae’r awgrym setlo nesaf yn seiliedig ar y rheini. Mae taliadau a gofnodwyd gennych eisoes yn aros wedi’u cofnodi; nid oes angen dadwneud dim.

Y casgliad

Nid tric yw symleiddio dyled. Mae’n gollwng hanes pwy dalodd dros bwy, yn cadw’r un rhif fesul person sy’n penderfynu’r arian, ac yn dod o hyd i lwybr byr o’r rhifau hynny i sero. Mae pump o ffrindiau â deg dyled fesul pâr yn setlo mewn tri throsglwyddiad, ac mae pawb yn gorffen yn union cyn belled ar y blaen neu ar ei hôl hi ag o’r blaen.

Lawrlwythwch Donget am ddim a gadewch i Setlo ddod o hyd i’r ychydig drosglwyddiadau lleiaf y tro nesaf i grŵp ohonoch fynd i ffwrdd.