ණය සරල කිරීම ක්රියා කරන ආකාරය: ඔබේ කණ්ඩායම සිතනවාට වඩා අඩු ගෙවීම් ණය වන්නේ ඇයි
ණය සරල කිරීම ණය දැලක් ශුද්ධ ශේෂ බවට හරවන ආකාරය, යාළුවන් පස් දෙනෙක් මාරු කිරීම් තුනකින් පියවා ගන්නේ ඇයි, සහ ඔබ වෙනුවෙන් කිසිදා නොගෙවූ අයෙකුට ඔබ ණය විය හැක්කේ ඇයි.
සති අන්ත ගමනකින් පසු ඔබ කණ්ඩායම විවෘත කර, පියවා ගන්න තට්ටු කරයි, සහ යෙදුම ඔබට අනුට රු. 37,500ක් ගෙවන්න කියයි. ඔබ අනුගෙන් කිසිවක් ගත්තේ නැත. ඔබ ඉන්ධනවලට ගෙව්වා, බුද්ධි බඩු ගත්තා, සහ කෙසේ හෝ යෝජනාව බංගලාව වෙන් කළ අයට එක් මාරු කිරීමකි. යෙදුම ඔබට නොදැනුවත්ව ඔබේ ණය නැවත සකසා ඇතැයි දැනේ.
එය එසේ කර ඇත, එක් අර්ථයකින්, සහ එය කෙසේද කියා ඔබ දුටු පසු ඔබ ඒ ගැන කිසිදා තර්ක නොකරනු ඇත: ණය සරල කිරීමෙන් වෙනස් වන්නේ කවුරු කාට ගෙවනවාද යන්න මිස, කිසිවෙකු අවසානයේ කොපමණ ඉදිරියෙන් හෝ පසුපසින් සිටීද යන්න කිසිදා නොවේ.
එකම සති අන්තය විස්තර කරන ක්රම දෙකක්
චාරිකාවකින් පසු කණ්ඩායමක් ණය කුමක්ද යන්න ලියා තැබීමට අවංක ක්රම දෙකක් තිබේ.
පළමුවැන්න යුගල ණය: සෑම වියදමක්ම එය බෙදාගත් එක් එක් අයගෙන් ගෙවූ අයට කුඩා ණයක් සාදයි. යාළුවන් පස් දෙනෙක් අනු ගෙවූ බංගලාවක් බෙදාගනී, එබැවින් අනෙක් හතර දෙනා එක් එක් අය අනුට එහි පහෙන් එකක් ණයයි; බුද්ධි බඩු ගනී, එබැවින් අනු සහ තවත් තිදෙනෙක් එක් එක් අය බුද්ධිට එහි පහෙන් එකක් ණයයි. වියදම් දුසිමකට පසු කණ්ඩායම හරහා ඊතල දුසිම් ගණනක් හරස් වේ, බොහොමයක් එකම දෙදෙනා අතර විරුද්ධ දිශාවලට — කවුරු ඔබට මුදල් ණයද යන්න හඹා යාම අතින් කරන විට සැමවිටම හැරෙන්නේ එයටයි.
දෙවැන්න ශුද්ධ ශේෂ: පුද්ගලයෙකුට එක් අංකයක් — ඔවුන් කණ්ඩායම වෙනුවෙන් ගෙවූ දෙයින්, කණ්ඩායම වියදම් කළ සියල්ලේ ඔවුන්ගේ කොටස අඩු කර. ධන යනු කණ්ඩායම ඔවුන්ට ණය බවයි; ඍණ යනු ඔවුන් කණ්ඩායමට ණය බවයි.
දෙකම එකම තොරතුරු දරයි. යුගල අනුවාදය ඉතිහාසය මතක තබා ගනී; ශුද්ධ අනුවාදය ප්රතිඵලය මතක තබා ගනී. පියවා ගැනීම ප්රතිඵලය ගැනයි.
වැදගත් වන එකම අංකය: ඔබේ ශුද්ධය
ඔබේ ශුද්ධය යනු ඔබේ සාක්කුවෙන් කොපමණ මුදලක් යයිද එයිද යන්න තීරණය කරන එකම සංඛ්යාවයි. ඔබ කාට ණයද කවුරු ඔබට ණයද යන්න ගැන එය සැලකිල්ලක් නොදක්වයි, එකතුව පමණි. ඔබ අනුට රු. 30,000ක් ණය නම් සහ අනු ඔබට රු. 10,000ක් ණය නම්, ගෙවීම් දෙකක් කිසිවෙකු අපේක්ෂා නොකරයි; ඔබ අනුට රු. 20,000ක් ගෙවා ඉවරයි. ණය සරල කිරීම යනු එම සහජ බුද්ධිය, යුගලයක් ගානේ නොව මුළු කණ්ඩායමටම එකවර යෙදීමයි. බෙදාගත් වියදම් පැතුරුම්පතකට පුද්ගලයෙකුට ගෙවූ සහ කොටස තීරු දෙකක් පමණක් අවශ්ය වන්නේද ඒ නිසාය: ශුද්ධය යනු ඒවායේ වෙනසයි.
ශුද්ධ ශේෂ සැමවිටම බිංදුවට එකතු වන්නේ ඇයි
කවුරුන් හෝ ගෙවූ සෑම රුපියලක්ම යමෙකුගේ කොටසක් විය. අනුගේ රු. 150,000 බංගලාව, අනු ඇතුළු පස් දෙනාගෙන් එක් අයෙකුට රු. 30,000ක කොටසකි. හැමෝම ගෙවූ දේ එකතු කරන්න, ඔබට කණ්ඩායමේ එකතුව ලැබේ; හැමෝගේම කොටස් එකතු කරන්න, ඔබට එම එකතුවම ලැබේ. එබැවින් ශුද්ධ ශේෂ, ධන සහ ඍණ එකට, සැමවිටම හරියටම බිංදුවට එකතු වේ — ඉදිරියෙන් සිටින අයට ලැබිය යුත්තේ පසුපසින් සිටින අය ණය දෙයමයි. කණ්ඩායම හිස් කිරීමට අවශ්ය මුදල දැනටමත් එය තුළ තිබේ.
ශුද්ධ ශේෂ සිට මාරු කිරීම් දක්වා
ශුද්ධ ශේෂ කණ්ඩායම ණයහිමියන් (ධන, මුදල් ලැබිය යුතු) සහ ණයගැතියන් (ඍණ, ණය ඇති) ලෙස බෙදයි. මාරු කිරීමක් ණයගැතියෙකුගෙන් ණයහිමියෙකුට මුදල් ගෙන ගොස් අංක දෙකම බිංදුව දෙසට හකුළුවයි. සම්මත ක්රමය, එය ඔබ කඩදාසියක් මත නිර්මාණය කරන එකද වේ:
- වැඩිම ණය ඇති අය සහ වැඩිම ලැබිය යුතු අය ගන්න.
- ණයගැතියා ණයහිමියාට එම මුදල් දෙකෙන් කුඩාම එක ගෙවයි. දැන් ඔවුන්ගෙන් අවම වශයෙන් එක් අයෙක් බිංදුවේ සිට ඉවත් වේ.
- සෑම ශුද්ධයක්ම බිංදු වන තුරු ඉතිරි අය සමඟ නැවත කරන්න.
සෑම මාරු කිරීමක්ම අවම වශයෙන් එක් අයෙකු ඉවත් කරයි, එබැවින් n දෙනෙකුගේ කණ්ඩායමකට උපරිම වශයෙන් n − 1 මාරු කිරීම් අවශ්ය වේ, සහ සාමාන්යයෙන් ඊටත් වඩා අඩුයි, මන්ද ණයගැතියන් කිහිප දෙනෙක් බොහෝ විට එක් ණයහිමියෙකුට එරෙහිව හිස් වන නිසාය. කිසිවක් නැවත පවරන්නේ නැත; මාරු කිරීම් හුදෙක් ශුද්ධ ශේෂවල සිට බිංදුව දක්වා කෙටි මාවතකි.
විසඳූ උදාහරණයක්: යාළුවන් පස් දෙනෙක්, එක් බංගලාවක්
අනු, බුද්ධි, චතුර, දිල්හානි සහ එරන්දි කඳුකර සති අන්තයක් එකට ගත කර සියල්ල සමානව බෙදති.
| වියදම | ගෙවුවේ | මුදල | එක් අයෙකුගේ කොටස |
|---|---|---|---|
| බංගලාව | අනු | රු. 150,000 | රු. 30,000 |
| බඩු | බුද්ධි | රු. 50,000 | රු. 10,000 |
| පිටත භෝජනය | චතුර | රු. 37,500 | රු. 7,500 |
| ඉන්ධන | දිල්හානි | රු. 12,500 | රු. 2,500 |
| — | එරන්දි | රු. 0 | — |
| එකතුව | රු. 250,000 | රු. 50,000 |
යුගල වශයෙන්, සෑම වියදමක්ම එයට ගෙවූ අයට ණය හතරක් සාදයි: හතර දෙනෙක් බංගලාවට අනුට රු. 30,000ක් ණයයි, හතර දෙනෙක් බඩුවලට බුද්ධිට රු. 10,000ක් ණයයි, හතර දෙනෙක් චතුරට රු. 7,500ක්, හතර දෙනෙක් දිල්හානිට රු. 2,500ක්. ණය දහසයක්. සෑම යුගලයක් තුළම විරුද්ධ ඊතල අවලංගු කළ පසුත්, යුගල දහයම තවමත් යමක් ණයයි — බුද්ධි අනුට රු. 20,000ක්, චතුර අනුට රු. 22,500ක්, දිල්හානි අනුට රු. 27,500ක්, එරන්දි අනුට රු. 30,000ක්, චතුර බුද්ධිට රු. 2,500ක්, ආදී වශයෙන්. ගෙවීම් දහයක්.
ශුද්ධ ශේෂ සරලයි. රු. 250,000 හි එක් අයෙකුගේ කොටස රු. 50,000කි:
| පුද්ගලයා | ගෙවූ | කොටස | ශුද්ධය |
|---|---|---|---|
| අනු | රු. 150,000 | රු. 50,000 | +රු. 100,000 |
| බුද්ධි | රු. 50,000 | රු. 50,000 | රු. 0 |
| චතුර | රු. 37,500 | රු. 50,000 | −රු. 12,500 |
| දිල්හානි | රු. 12,500 | රු. 50,000 | −රු. 37,500 |
| එරන්දි | රු. 0 | රු. 50,000 | −රු. 50,000 |
පරීක්ෂාව: 100,000 − 12,500 − 37,500 − 50,000 = 0. චතුර, දිල්හානි සහ එරන්දි කණ්ඩායමට ණය දෙයම කණ්ඩායම අනුට ණයයි.
සරල කළ විට, ගැළපීමට පියවර තුනක් යයි: එරන්දි (වැඩිම ණය) අනුට (වැඩිම ලැබිය යුතු) රු. 50,000ක් ගෙවයි; දිල්හානි අනුට රු. 37,500ක් ගෙවයි; චතුර අනුට රු. 12,500ක් ගෙවයි. අනුට ඇගේ රු. 100,000 ලැබී, සෑම ශුද්ධයක්ම බිංදුවේ, කණ්ඩායම පිරිසිදුයි. දහයක් වෙනුවට මාරු කිරීම් තුනක්.
බුද්ධි දෙස බලන්න. කඩදාසියේ ඔහු බංගලාවට අනුට රු. 30,000ක් ණයයි, සහ බඩුවලට හතර දෙනාගෙන් එක් එක් අයගෙන් රු. 10,000ක් ලැබිය යුතුයි. ඔහු රු. 40,000ක් ණයයි සහ රු. 40,000ක් ලැබිය යුතුයි, එබැවින් ඔහුගේ ශුද්ධය බිංදුවයි සහ සැලසුම ඔහුව සම්පූර්ණයෙන්ම පිටත තබයි. ඔහු කිසිවක් නොගෙවයි, කිසිවක් නොලබයි, එය නිවැරදියි: ඔහු කළ කිසිවක් ඔහුගේ තත්ත්වය වෙනස් කළේ නැත.
ඔබ කිසිදා කිසිවක් නොගත් අයෙකුට අවසානයේ ගෙවන්නේ ඇයි
මෙම තත්ත්වයේ කුඩාම අනුවාදය ගන්න. අනු, බුද්ධි වෙනුවෙන් රු. 7,500ක් දරයි; පසුව බුද්ධි, චතුර වෙනුවෙන් රු. 7,500ක් දරයි. යුගල වශයෙන්: බුද්ධි අනුට ණයයි, චතුර බුද්ධිට ණයයි — ගෙවීම් දෙකක්, බුද්ධි චතුරගෙන් රු. 7,500ක් ලබා අනුට රු. 7,500ක් දෙමින්. ශුද්ධ: අනු +7,500, බුද්ධි 0, චතුර −7,500. සරල කළ විට: චතුර අනුට රු. 7,500ක් ගෙවයි, බුද්ධි ස්පර්ශ නොවේ.
චතුර අනුවාද දෙකෙන්ම සති අන්තය රු. 7,500ක් පසුපසින් අවසන් කරයි; අනු දෙකෙන්ම රු. 7,500ක් ඉදිරියෙන් අවසන් කරයි. සරල කිරීමෙන් ඉවත් වූයේ බුද්ධිගේ මැදිහත්කරු භූමිකාව පමණි. චතුර «අනුට ණය» වන්නේ අනු ඔහුට යමක් ගත් නිසා නොව, ඔහු කණ්ඩායමට ණය මුදල ගොඩබැසිය යුතු තැන අනු නිසාය. මාවත කෙටියි; සාධාරණත්වය එකමයි.
හුවමාරුව, සහ ඉවත් වීමේ විකල්පය
සරල කිරීමේ පිරිවැය සමාජීයයි, ගණිතමය නොවේ. විශාල චාරිකාවක ඔබට කියන්නට පුළුවන් ඔබේ ප්රවේශපත්රය ඇත්තටම ගත් අය වෙනුවට, ඔබ දෙවරක් කතා කළ යාළුවෙකුගේ යාළුවෙකුට රු. 10,000ක් ගෙවන්න කියා. සමහරු ඊට අකමැතියි, සහ එය ඔවුන්ගේ අයිතියයි.
තමන් වෙනුවෙන් දැරූ අයටම හරියටම ආපසු ගෙවනවාට ඔබේ කණ්ඩායම කැමති නම්, එය කරන්න: සෑම සෘජු ආපසු ගෙවීමක්ම සටහන් කරන්න, ශේෂ කෙසේ වෙතත් බිංදුවට එයි, තව පියවර කිහිපයකින්. සරල කිරීම යනු අවම මාරු කිරීම් ගැන යෝජනාවක් මිස කවුරු කාට වගකිව යුතුද යන්න ගැන නීතියක් නොවේ. කෙසේ වෙතත්, කණ්ඩායමක් සන්සුන්ව තබන්නේ හැඟීමකට නොව රිද්මයකට පියවා ගැනීමයි, එවිට ශේෂ කතාවක් වන තරම් කල් නොපවතී.
සහ එය සියල්ල ශුද්ධ ශේෂ මත ධාවනය වන නිසා, කොටස් සෑදුණු ආකාරය වැදගත් නොවේ: සමාන, නිශ්චිත, ප්රතිශත හෝ අයිතමයෙන් අයිතමයට බෙදීම් සියල්ල පුද්ගලයෙකුට එක් ශුද්ධයකින් අවසන් වේ — සමහර වියදම් කණ්ඩායමේ කොටසක් පමණක් බෙදාගන්නා චාරිකාවකදී පවා.
Donget එන්නේ කොහෙන්ද
Donget කණ්ඩායමක ශේෂයන් ටැබය සෑම කෙනෙකුගේම ශේෂය පෙන්වයි: සාමාජිකයෙකුට එක් ශුද්ධයක්, ධන හෝ ඍණ, වියදම් එකතු වන විට යාවත්කාලීන වී හැමෝටම සමමුහුර්ත වේ. පියවා ගන්න තට්ටු කරන්න, යෙදුම සෑම ශුද්ධයක්ම බිංදුවට ගෙන එන අවම මාරු කිරීම් යෝජනා කරයි.
ගෙවීමක් සටහන් කිරීම මාරුවක් ය; එක් එක් එක කණ්ඩායම පිරිසිදු වන තුරු ශේෂ දෙකක් බිංදුව දෙසට ගෙන යයි. යුගල වශයෙන් ගෙවීමට ඔබේ කණ්ඩායම කැමති නම්, ඒ මාරු කිරීම් සටහන් කරන්න — ශේෂ කෙසේ වෙතත් නිවැරදිව පවතී. ශේෂයක් තවම විවෘතව තිබියදී වෙනත් යෙදුමකින් මාරු වනවාද? එය එක් ආරම්භක වියදමක් ලෙස රැගෙන එන්න, ශුද්ධ ශේෂ නතර වූ තැනින් ඉදිරියට යයි.
නිතර අසන ප්රශ්න
ණය සරල කිරීමෙන් මම ණය කොපමණද යන්න වෙනස් වේද?
නැහැ. එයින් වෙනස් වන්නේ ඔබ ගෙවන්නේ කාටද යන්න පමණි, කොපමණද යන්න කිසිදා නොවේ. ඔබේ ශුද්ධය පෙරත් පසුවත් එකමයි, අනෙක් හැමෝගේත් එසේමයි.
මම කිසිදා කිසිවක් නොගත් අයෙකුට මම ණය වන්නේ ඇයි?
මන්ද එක් අයෙකුට ඔබේ ණය සහ තුන්වන අයෙකුට ඔහුගේ ණය මැදින් අවලංගු වන නිසාය. අනු, බුද්ධි වෙනුවෙන් රු. 7,500ක් දැරුවා නම් සහ බුද්ධි, චතුර වෙනුවෙන් රු. 7,500ක් දැරුවා නම්, බුද්ධි සමානයි, එබැවින් චතුර කෙළින්ම අනුට ගෙවයි.
සරල කළ ප්රතිඵලය සැමවිටම හැකි කුඩාම ගෙවීම් ගණනද?
එය කණ්ඩායමේ පුද්ගල ගණනට වඩා බොහෝ විට එකකින් අඩුයි, සහ සාමාන්යයෙන් ඊටත් වඩා අඩුයි. සෑම අවස්ථාවකම නිරපේක්ෂ අවමය සොයා ගැනීම දුෂ්කර ප්රශ්නයකි.
ඒ වෙනුවට අපට එකිනෙකාට කෙළින්ම ගෙවිය නොහැකිද?
හැකියි. සරල කිරීම යෝජනාවක් මිස නීතියක් නොවේ. තමන් වෙනුවෙන් දැරූ අයට හැමෝම ආපසු ගෙවනවාට ඔබේ කණ්ඩායම කැමති නම්, ඒ ගෙවීම් සටහන් කරන්න; ශේෂ කෙසේ වෙතත් බිංදුවට එයි.
එක් අයෙක් පාහේ සියල්ලටම ගෙව්වා නම් කුමක්ද?
එවිට සැලසුම හැකි තරම් කෙටියි: පසුපසින් සිටින හැමෝම එම එක් අයට ගෙවයි, වෙන කිසිවෙකු මුදල් ගෙන යන්නේ නැත — කඳුකර සති අන්තයේ අවස්ථාව, පස් දෙනෙකුට මාරු කිරීම් තුනක්.
අපි පියවා ගත් පසු කවුරුහරි වියදමක් එකතු කළොත් කුමක් වේද?
එය බිංදුවේ සිට අලුත් ශුද්ධ ශේෂ සාදන අතර, ඊළඟ යෝජනාව ඒවා මත පදනම් වේ. දැනටමත් සටහන් කළ ගෙවීම් සටහන්ව පවතී.
සාරාංශය
ණය සරල කිරීම උපක්රමයක් නොවේ. එය කවුරු කා වෙනුවෙන් දැරුවාද යන ඉතිහාසය අත්හරියි, මුදල තීරණය කරන පුද්ගලයෙකුට එක් අංකය තබා ගනී, සහ එම අංකවල සිට බිංදුව දක්වා කෙටි මාවතක් සොයයි. යුගල ණය දහයක් ඇති යාළුවන් පස් දෙනෙක් මාරු කිරීම් තුනකින් පියවා ගනී, සහ හැමෝම කලින් තරමටම ඉදිරියෙන් හෝ පසුපසින් අවසන් වේ.
Donget නොමිලේ බාගන්න සහ ඊළඟ වතාවේ ඔබලාගෙන් කණ්ඩායමක් පිටත් වන විට පියවා ගැනීමට අවම මාරු කිරීම් සොයා ගන්නට දෙන්න.
