Cara kerja penyederhanaan utang: kenapa grup Anda perlu lebih sedikit pembayaran daripada yang dikira

Anda membuka grup setelah akhir pekan pergi, menekan lunasi, dan aplikasi menyuruh Anda membayar Rp 2.700.000 ke Ana. Anda tidak pernah membeli apa pun dari Ana. Anda yang membayar bensin, Ben yang belanja, dan entah bagaimana sarannya jadi satu transfer ke orang yang memesan vilet. Rasanya seperti aplikasi menata ulang utang Anda diam-diam.

Dalam arti tertentu memang begitu, dan begitu Anda melihat caranya, Anda tak akan memperdebatkannya lagi: menyederhanakan utang mengubah siapa membayar siapa, tidak pernah berapa banyak akhirnya masuk atau keluar dari kantong seseorang.

Dua cara menggambarkan akhir pekan yang sama

Ada dua cara jujur untuk menuliskan apa yang menjadi utang sebuah grup setelah perjalanan.

Yang pertama adalah utang berpasangan: setiap pengeluaran menciptakan utang kecil dari tiap orang yang ikut menanggungnya kepada orang yang membayarnya. Lima teman berbagi vilet yang dibayar Ana, jadi empat lainnya masing-masing berutang seperlima kepadanya; Ben membeli bahan makanan, jadi Ana dan tiga lainnya masing-masing berutang seperlima kepadanya. Selusin pengeluaran kemudian ada puluhan panah bersilangan di dalam grup, banyak yang berlawanan arah di antara dua orang yang sama — dan ke situlah mencatat sendiri siapa berutang apa kepada Anda selalu berakhir.

Yang kedua adalah saldo bersih: satu angka per orang — apa yang dia bayar untuk grup, dikurangi porsinya dari semua yang dibelanjakan grup. Positif berarti grup berutang kepadanya; negatif berarti dia berutang kepada grup.

Keduanya memuat informasi yang sama. Versi berpasangan mengingat sejarahnya; versi bersih mengingat hasilnya. Melunasi itu soal hasil.

Satu angka yang penting: saldo bersih Anda

Saldo bersih adalah satu-satunya angka yang menentukan berapa uang keluar atau masuk kantong Anda. Ia tidak peduli kepada siapa Anda berutang atau siapa yang berutang kepada Anda, hanya totalnya. Kalau Anda berutang Rp 2.160.000 ke Ana dan Ana berutang Rp 720.000 ke Anda, tak ada yang mengharapkan dua pembayaran; Anda kirim Rp 1.440.000 dan selesai. Penyederhanaan utang adalah naluri itu yang diterapkan pada seluruh grup sekaligus alih-alih satu pasangan pada satu waktu. Itu juga sebabnya spreadsheet pengeluaran bersama hanya butuh kolom bayar dan porsi per orang: bersihnya adalah selisihnya.

Kenapa saldo bersih selalu berjumlah nol

Setiap rupiah yang dibayar siapa pun adalah porsi seseorang. Vilet Ana seharga Rp 10.800.000 berarti porsi Rp 2.160.000 untuk masing-masing dari lima orang, termasuk Ana. Jumlahkan apa yang dibayar semua orang dan Anda dapat total grup; jumlahkan porsi semua orang dan Anda dapat total yang sama. Jadi saldo bersih, positif dan negatif bersama-sama, selalu berjumlah tepat nol — yang di depan berhak menerima persis sebanyak yang harus dibayar mereka yang tertinggal. Uang untuk membersihkan grup sudah ada di dalam grup itu sendiri.

Dari saldo bersih ke transfer

Saldo bersih membelah grup menjadi pemberi utang (positif, berhak menerima) dan penanggung utang (negatif, harus membayar). Sebuah transfer memindahkan uang dari penanggung ke pemberi dan mengecilkan kedua angka menuju nol. Metode bakunya, yang juga akan Anda temukan sendiri di atas serbet:

1. Ambil orang yang paling banyak berutang dan orang yang paling banyak berhak menerima.
2. Yang berutang membayar yang berhak menerima sebesar angka terkecil dari keduanya. Setidaknya satu dari mereka kini di nol dan keluar.
3. Ulangi dengan siapa pun yang tersisa sampai semua saldo bersih nol.

Setiap transfer memensiunkan setidaknya satu orang, jadi grup berisi n orang butuh paling banyak n − 1 transfer, dan biasanya jauh lebih sedikit, karena beberapa penanggung sering lunas terhadap satu pemberi. Tidak ada yang dialihkan; transfer hanyalah jalan pintas dari saldo bersih ke nol.

Contoh yang dihitung: lima teman, satu vilet

Ana, Ben, Cem, Dara, dan Eli menghabiskan akhir pekan ski bersama dan membagi semuanya rata.

Berpasangan, tiap pengeluaran melahirkan empat utang kepada yang membayarnya: empat orang berutang Rp 2.160.000 ke Ana untuk vilet, empat berutang Rp 720.000 ke Ben untuk belanja, empat berutang Rp 540.000 ke Cem, empat berutang Rp 180.000 ke Dara. Enam belas utang. Bahkan setelah panah berlawanan di tiap pasangan saling menghapus, kesepuluh pasangan masih berutang sesuatu — Ben berutang Rp 1.440.000 ke Ana, Cem Rp 1.620.000 ke Ana, Dara Rp 1.980.000 ke Ana, Eli Rp 2.160.000 ke Ana, Cem Rp 180.000 ke Ben, dan seterusnya. Sepuluh pembayaran.

Saldo bersih lebih sederhana. Porsi tiap orang dari Rp 18.000.000 adalah Rp 3.600.000:

Cek: 7.200.000 − 900.000 − 2.700.000 − 3.600.000 = 0. Grup berutang kepada Ana persis sebanyak yang Cem, Dara, dan Eli berutang kepada grup.

Disederhanakan, pencocokannya butuh tiga langkah: Eli (utang terbesar) membayar Ana (piutang terbesar) Rp 3.600.000; Dara membayar Ana Rp 2.700.000; Cem membayar Ana Rp 900.000. Ana mendapat Rp 7.200.000-nya, semua saldo bersih nol, dan grup bersih. Tiga transfer alih-alih sepuluh.

Lihat Ben. Di atas kertas dia berutang Rp 2.160.000 ke Ana untuk vilet dan berhak menerima Rp 720.000 dari masing-masing empat orang untuk belanja. Dia berutang Rp 2.880.000 dan berhak menerima Rp 2.880.000, jadi bersihnya nol dan rencana itu meninggalkannya sama sekali. Dia tidak membayar apa pun dan tidak menerima apa pun, dan itu benar: tidak ada yang dia lakukan yang mengubah posisinya.

Kenapa Anda berakhir membayar orang yang tak pernah membelikan apa pun

Ambil versi terkecil dari situasi ini. Ana menalangi Ben Rp 540.000; kemudian Ben menalangi Cem Rp 540.000. Berpasangan: Ben berutang ke Ana, Cem berutang ke Ben — dua pembayaran, dengan Ben menerima Rp 540.000 dari Cem dan menyerahkan Rp 540.000 ke Ana. Bersih: Ana +540.000, Ben 0, Cem −540.000. Disederhanakan: Cem membayar Rp 540.000 ke Ana, dan Ben tak tersentuh.

Cem mengakhiri akhir pekan minus Rp 540.000 di kedua versi; Ana plus Rp 540.000 di keduanya. Yang dihapus penyederhanaan hanyalah peran Ben sebagai perantara. Cem «berutang ke Ana» bukan karena Ana membelikannya sesuatu, melainkan karena Ana adalah tempat uang yang dia utangi kepada grup seharusnya mendarat. Rutenya lebih pendek; keadilannya identik.

Konsekuensinya, dan cara menolaknya

Ongkos penyederhanaan itu sosial, bukan matematis. Dalam perjalanan besar Anda bisa disuruh membayar Rp 720.000 kepada teman dari teman yang cuma Anda ajak bicara dua kali, alih-alih kepada orang yang benar-benar membelikan tiket ski Anda. Sebagian orang tidak suka itu, dan mereka berhak.

Kalau grup Anda lebih suka mengembalikan tepat kepada yang menalangi, lakukan: catat tiap pengembalian langsung dan saldonya toh sampai nol juga, dengan lebih banyak langkah. Penyederhanaan adalah saran tentang transfer paling sedikit, bukan aturan tentang siapa bertanggung jawab kepada siapa. Bagaimanapun, yang membuat sebuah grup tetap tenang adalah melunasi menurut irama, bukan menurut perasaan, supaya saldo tak pernah menganggur cukup lama untuk berubah jadi cerita.

Dan karena semuanya berjalan di atas saldo bersih, bagaimana porsi itu dihasilkan tidak penting: rata, persis, persentase, atau item per item — semuanya berakhir pada satu angka bersih per orang, termasuk dalam perjalanan yang sebagian biayanya hanya ditanggung sebagian rombongan.

Di sinilah Donget masuk

Dalam grup Donget, tab Saldo menampilkan saldo semua orang: satu angka bersih per anggota, positif atau negatif, diperbarui saat pengeluaran ditambahkan dan disinkronkan ke semua orang. Ketuk Lunasi dan aplikasi menyarankan transfer paling sedikit yang membawa setiap saldo bersih ke nol.

Mencatat pembayaran memakai Catat transfer; masing-masing menggerakkan dua saldo menuju nol sampai grupnya bersih. Kalau grup Anda lebih suka membayar berpasangan, catat transfer itu — saldonya tetap benar bagaimanapun. Pindah dari aplikasi lain dengan saldo yang masih terbuka? Bawa sebagai satu pengeluaran pembuka dan angka-angka bersihnya melanjutkan dari tempatnya berhenti.

Pertanyaan yang sering diajukan

Apakah menyederhanakan utang mengubah besar utang saya?

Tidak. Ia hanya mengubah kepada siapa Anda membayar, tidak pernah berapa. Angka bersih Anda — apa yang Anda bayar dikurangi porsi Anda dari total belanja grup — sama sebelum dan sesudah, begitu juga milik semua orang.

Kenapa saya berutang pada orang yang tak pernah membelikan apa pun untuk saya?

Karena utang Anda kepada satu orang dan utang orang itu kepada pihak ketiga saling menghapus lewat perantara. Kalau Ana menalangi Ben Rp 540.000 dan Ben menalangi Cem Rp 540.000, Ben impas, jadi Cem membayar langsung ke Ana; Cem tetap berakhir minus Rp 540.000 dan Ana plus Rp 540.000.

Apakah hasil penyederhanaan selalu jumlah pembayaran paling sedikit yang mungkin?

Paling banyak satu lebih sedikit daripada jumlah orang dalam grup, dan biasanya jauh lebih sedikit. Menemukan minimum absolut di setiap kasus adalah persoalan yang lebih sulit, tapi untuk sekelompok teman selisihnya jarang lebih dari satu pembayaran.

Bisakah kami saling membayar langsung saja?

Bisa. Penyederhanaan itu saran, bukan aturan. Kalau grup Anda lebih suka mengembalikan kepada yang menalangi, catat pembayaran itu; saldonya sampai nol juga, dengan lebih banyak langkah.

Bagaimana kalau satu orang membayar hampir semuanya?

Maka rencananya sudah sependek mungkin: semua yang tertinggal membayar orang itu, dan tidak ada lagi yang memindahkan uang — kasus akhir pekan ski, tiga transfer untuk lima orang, semuanya ke yang memesan viletnya.

Apa yang terjadi kalau ada yang menambah pengeluaran setelah kami melunasi?

Ia membuat saldo bersih baru dari nol, dan saran pelunasan berikutnya berdasar pada itu. Pembayaran yang sudah dicatat tetap tercatat; tidak ada yang perlu dibatalkan.

Intinya

Penyederhanaan utang bukan trik. Ia membuang sejarah siapa menalangi siapa, mempertahankan satu angka per orang yang menentukan uangnya, dan menemukan jalan pendek dari angka-angka itu ke nol. Lima teman dengan sepuluh utang berpasangan selesai dalam tiga transfer, dan semua orang berakhir persis sejauh di depan atau di belakang seperti sebelumnya.

Unduh Donget gratis dan biarkan Lunasi mencari transfer paling sedikit di lain kali serombongan dari kalian pergi.