Conas a oibríonn simpliú fiachais: cén fáth a bhfuil níos lú íocaíochtaí ag do ghrúpa ná mar a shíleann sé

Osclaíonn tú an grúpa tar éis deireadh seachtaine amuigh, tapálann tú socrú, agus deir an aip leat €150 a íoc le hAoife. Níor cheannaigh tú aon rud ó Aoife riamh. D’íoc tusa as an mbreosla, rinne Brian an siopadóireacht, agus ar bhealach éigin is é an moladh aistriú amháin chuig an duine a chuir an chalet in áirithe. Braitheann sé amhail is dá mbeadh an aip tar éis do chuid fiacha a atheagrú taobh thiar de do dhroim.

Rinne, ar bhealach, agus a luaithe a fheiceann tú conas, ní dhéanfaidh tú argóint faoi go deo arís: athraíonn simpliú fiacha cé a íocann le cé, ní an méid a bhíonn aon duine suas nó síos riamh.

Dhá bhealach chun cur síos ar an deireadh seachtaine céanna

Tá dhá bhealach mhacánta ann chun a scríobh síos cad atá ag grúpa tar éis turais.

Is é an chéad cheann fiacha péire ar phéire: cruthaíonn gach speansas fiach beag ó gach duine a roinn é chuig an duine a d’íoc. Roinneann cúigear cairde chalet ar íoc Aoife as, mar sin tá an cúigiú cuid de ag an gceathrar eile uirthi; ceannaíonn Brian na hearraí grósaera, mar sin tá an cúigiú cuid de sin ag Aoife agus ag triúr eile air. Dosaen speansas ina dhiaidh sin tá mórán saigheada ag trasnú an ghrúpa, cuid mhaith acu ag díriú i dtreonna contrártha idir an dá dhuine chéanna — agus sin go díreach an áit a dtéann cuntas a choinneáil ar cé atá i bhfiacha agat de láimh gach uile uair.

Is é an dara ceann iarmhéideanna glana: uimhir amháin in aghaidh an duine — an méid a d’íoc sé don ghrúpa, lúide a sciar de gach rud a chaith an grúpa. Ciallaíonn dearfach go bhfuil airgead ag an ngrúpa dó; ciallaíonn diúltach go bhfuil airgead aige ag an ngrúpa.

Tá an t-eolas céanna sa dá cheann. Cuimhníonn an leagan péire ar an stair; cuimhníonn an leagan glan ar an toradh. Baineann an socrú leis an toradh.

An t-aon uimhir a bhfuil tábhacht léi: do ghlanmhéid

Is é do ghlanmhéid an t-aon fhigiúr a shocraíonn cé mhéad airgid a fhágann nó a thagann isteach i do phóca. Is cuma leis cé a bhfuil airgead le híoc agat leis nó cé a bhfuil airgead aige ort, ach an t-iomlán amháin. Má tá €120 le híoc agat le hAoife agus €40 ag Aoife ort, ní bhíonn aon duine ag súil le dhá íocaíocht; íocann tú €80 le hAoife agus tá tú críochnaithe. Is é simpliú fiachais an instinn sin curtha i bhfeidhm ar an ngrúpa iomlán in éineacht seachas ar phéire amháin ag an am. Sin freisin an fáth nach dteastaíonn ó scarbhileog speansas comhroinnte ach colún íoctha agus colún sciar in aghaidh an duine: is é an difríocht an glanmhéid.

Cén fáth a suimíonn na glanmhéideanna go nialas i gcónaí

Ba shciar duine éigin gach euro a d’íoc aon duine. Is €120 de sciar do gach duine de chúigear é chalet €600 Aoife, Aoife san áireamh. Suimigh an méid a d’íoc gach duine agus gheobhaidh tú iomlán an ghrúpa; suimigh sciartha gach duine agus gheobhaidh tú an t-iomlán céanna. Mar sin suimíonn na glanmhéideanna, dearfach agus diúltach le chéile, go nialas beacht i gcónaí — tá ag na daoine atá chun tosaigh go díreach an méid atá ag na daoine atá chun deiridh. Tá an t-airgead chun an grúpa a ghlanadh istigh ann cheana.

Ó ghlanmhéideanna go haistrithe

Roinneann na glanmhéideanna an grúpa ina chreidiúnaithe (dearfach, airgead ag dul dóibh) agus ina bhféichiúnaithe (diúltach, airgead le híoc acu). Bogann aistriú airgead ó fhéichiúnaí chuig creidiúnaí agus laghdaíonn sé an dá uimhir i dtreo nialais. An modh caighdeánach, atá ar an gceann a cheapfá ar naipcín freisin:

1. Tóg an duine a bhfuil an méid is mó le híoc aige agus an duine a bhfuil an méid is mó ag dul dó.
2. Íocann an féichiúnaí an ceann is lú den dá mhéid leis an gcreidiúnaí. Tá duine amháin acu ar a laghad ag nialas anois agus titeann sé amach.
3. Déan arís le cibé duine atá fágtha go dtí go bhfuil gach glanmhéid ag nialas.

Scoireann gach aistriú duine amháin ar a laghad, mar sin ní theastaíonn ó ghrúpa de n duine ach n − 1 aistriú ar a mhéad, agus i bhfad níos lú de ghnáth, mar is minic a ghlanann roinnt féichiúnaithe in aghaidh creidiúnaí amháin. Ní athshanntar aon rud; níl sna haistrithe ach bealach gearr ó na glanmhéideanna go nialas.

Sampla réitithe: cúigear cairde, chalet amháin

Caitheann Aoife, Brian, Ciara, Dónal agus Éamon deireadh seachtaine sciála le chéile agus roinneann siad gach rud go cothrom.

Péire ar phéire, cruthaíonn gach speansas ceithre fhiach don duine a d’íoc é: tá €120 ag Aoife ar cheathrar don chalet, tá €40 ag Brian ar cheathrar do na hearraí grósaera, tá €30 ag Ciara ar cheathrar, tá €10 ag Dónal ar cheathrar. Sé fhiach déag. Fiú tar éis na saigheada contrártha a chealú laistigh de gach péire, tá rud éigin fós ag na deich bpéire — tá €80 ag Aoife ar Bhrian, €90 ag Aoife ar Chiara, €110 ag Aoife ar Dhónal, €120 ag Aoife ar Éamon, €10 ag Brian ar Chiara, agus mar sin de. Deich n-íocaíocht.

Tá na glanmhéideanna níos simplí. Is é €200 sciar gach duine den €1,000:

Seiceáil: 400 − 50 − 150 − 200 = 0. Tá ag an ngrúpa d’Aoife go díreach an méid atá ag an ngrúpa ar Chiara, ar Dhónal agus ar Éamon.

Simplithe, tógann an meaitseáil trí chéim: íocann Éamon (an méid is mó le híoc) €200 le hAoife (an méid is mó ag dul di); íocann Dónal €150 le hAoife; íocann Ciara €50 le hAoife. Tá a €400 ag Aoife, tá gach glanmhéid ag nialas, agus tá an grúpa glan. Trí aistriú in ionad deich gcinn.

Féach ar Bhrian. Ar pháipéar tá €120 le híoc aige le hAoife don chalet agus tá €40 ag dul dó ó gach duine de cheathrar do na hearraí grósaera. Tá €160 le híoc aige agus €160 ag dul dó, mar sin is nialas a ghlanmhéid agus fágann an plean ar lár ar fad é. Ní íocann sé faic ná ní fhaigheann sé faic, agus tá sin ceart: níor athraigh aon rud a rinne sé a sheasamh.

Cén fáth a gcríochnaíonn tú ag íoc duine nár cheannaigh tú aon rud uaidh

Tóg an leagan is lú den chás. Clúdaíonn Aoife Brian ar €30; níos déanaí, clúdaíonn Brian Ciara ar €30. Péire ar phéire: tá airgead ag Aoife ar Bhrian, tá airgead ag Brian ar Chiara — dhá íocaíocht, agus Brian ag fáil €30 ó Chiara agus ag tabhairt €30 d’Aoife. Glanmhéideanna: Aoife +30, Brian 0, Ciara −30. Simplithe: íocann Ciara €30 le hAoife, agus fágtar Brian gan bhac.

Críochnaíonn Ciara an deireadh seachtaine €30 síos sa dá leagan; críochnaíonn Aoife €30 suas sa dá cheann. Níor bhain an simpliú ach ról Brian mar phasáiste. “Tá airgead ag Aoife ar Chiara” ní toisc gur cheannaigh Aoife aon rud di, ach toisc gurb í Aoife an áit ar cheart don airgead atá aici ag an ngrúpa teacht. Tá an ródú níos giorra; tá an chothroime díreach mar an gcéanna.

An malartú, agus an rogha éalaithe

Is sóisialta an costas a bhaineann leis an simpliú, ní matamaiticiúil. Ar thuras mór d’fhéadfaí a rá leat €40 a íoc le cara le cara ar labhair tú leis faoi dhó, in ionad an duine a cheannaigh do phas sciála i ndáiríre. Ní maith le daoine áirithe é sin, agus tá cead acu.

Más fearr le do ghrúpa aisíoc a dhéanamh go díreach leis an duine a chlúdaigh iad, déan é: taifead gach aisíocaíocht dhíreach agus sroicheann na hiarmhéideanna nialas ar aon nós, i níos mó céimeanna. Is moladh faoin líon is lú aistrithe é an simpliú, ní riail faoi cé atá freagrach as cé. Ar aon nós, is é an rud a choinníonn grúpa socair ná socrú ar rithim seachas ar mhothúchán, sa chaoi is nach bhfanann iarmhéideanna sách fada le bheith ina scéal.

Agus toisc go ritheann sé ar fad ar ghlanmhéideanna, is cuma conas a rinneadh na sciartha: críochnaíonn roinntí cothroma, beachta, céatadáin nó de réir míre ar fad in aon ghlanmhéid amháin in aghaidh an duine — fiú ar thuras a bhfuil roinnt costas comhroinnte ag cuid den ghrúpa amháin.

An áit a dtagann Donget isteach

I ngrúpa Donget, taispeánann an cluaisín Iarmhéideanna iarmhéid gach baill: glanmhéid amháin in aghaidh an duine, dearfach nó diúltach, nuashonraithe de réir mar a chuirtear speansais leis agus sioncronaithe le gach duine. Tapáil Socraigh na cuntais agus molann an aip an líon is lú aistrithe a chuireann gach glanmhéid go nialas.

Is aistriú é íocaíocht a thaifeadadh; bogann gach ceann acu dhá iarmhéid i dtreo nialais go dtí go bhfuil an grúpa glan. Más fearr le do ghrúpa íoc péire ar phéire, taifead na haistrithe sin — fanann na hiarmhéideanna ceart ar aon nós. Ag bogadh ó aip eile agus iarmhéid fós oscailte? Iompair trasna é mar aon speansas oscailte amháin agus tosaíonn na glanmhéideanna san áit ar fhág siad.

Ceisteanna coitianta

An athraíonn simpliú fiacha an méid atá le híoc agam?

Ní athraíonn. Ní athraíonn sé ach cé a íocann tú, ní an méid riamh. Tá do ghlanmhéid — an méid a d’íoc tú lúide do sciar den mhéid a chaith an grúpa — mar an gcéanna roimh agus ina dhiaidh, agus mar an gcéanna do gach duine eile.

Cén fáth a bhfuil airgead le híoc agam le duine nár cheannaigh mé aon rud uaidh?

Mar go gcealaíonn d’fhiacha le duine amháin agus a fhiacha siúd le tríú duine a chéile tríd an lár. Má chlúdaigh Aoife Brian ar €30 agus Brian Ciara ar €30, tá Brian cothrom, mar sin íocann Ciara le hAoife go díreach; bíonn Ciara €30 síos agus Aoife €30 suas ar aon nós.

An é an toradh simplithe an líon is lú íocaíochtaí is féidir i gcónaí?

Is é ar a mhéad ceann amháin níos lú ná líon na ndaoine sa ghrúpa, agus i bhfad níos lú de ghnáth. Is fadhb níos deacra é an t-íosmhéid absalóideach a aimsiú i ngach cás, ach do ghrúpa cairde is annamh gur mó an difríocht ná íocaíocht amháin.

An féidir linn a chéile a íoc go díreach ina ionad sin?

Is féidir. Is moladh é an simpliú, ní riail. Más fearr le do ghrúpa go n-aisíocann gach duine an duine a chlúdaigh é, taifead na híocaíochtaí sin; sroicheann na hiarmhéideanna nialas ar aon nós, i níos mó céimeanna.

Cad a tharlaíonn má d’íoc duine amháin as beagnach gach rud?

Ansin tá an plean chomh gearr agus is féidir: íocann gach duine atá chun deiridh leis an duine sin amháin, agus ní bhogann aon duine eile airgead — cás dheireadh seachtaine an sciála, trí aistriú do chúigear, iad ar fad ag teacht chuig an duine a chuir an chalet in áirithe.

Cad a tharlaíonn má chuireann duine speansas leis tar éis dúinn socrú?

Cruthaíonn sé iarmhéideanna glana úra ó nialas, agus tá an chéad mholadh socraithe eile bunaithe orthu sin. Fanann íocaíochtaí a thaifead tú cheana taifeadta; ní gá aon rud a chealú.

Achoimre

Ní cleas é simpliú fiachais. Ligeann sé uaidh stair cé a chlúdaigh cé, coinníonn sé an t-aon uimhir in aghaidh an duine a shocraíonn an t-airgead, agus aimsíonn sé cosán gearr ó na huimhreacha sin go nialas. Socraíonn cúigear cairde a bhfuil deich bhfiach péire acu i dtrí aistriú, agus críochnaíonn gach duine díreach chomh fada chun tosaigh nó chun deiridh agus a bhí roimhe.

Íoslódáil Donget saor in aisce agus lig do Shocraigh na cuntais an líon is lú aistrithe a aimsiú an chéad uair eile a rachaidh grúpa agaibh ar shiúl.