Berg ýönekeýleşdirme nähili işleýär: näme üçin toparyňyz pikir edişinden az töleg bergili

Dynç günlerinden soň topary açýarsyňyz, hasaplaşyga degýärsiňiz, we programma size Amana 600 manat tölemegi aýdýar. Siz Amandan hiç zat satyn almadyňyz. Siz ýangyç üçin tölediňiz, Bahar azyk aldy, we haýsydyr bir ýol bilen teklip jaýy bron eden adama bir geçirim bolup çykdy. Programma bergileriňizi arkaňyzdan täzeden düzen ýaly duýulýar.

Bir manyda ol şeýle etdi, we ony nähili edendigini görseňiz, indi hiç haçan bu barada jedelleşmersiňiz: bergleri ýönekeýleşdirmek kimiň kime tölejekdigini üýtgedýär, hiç kimiň näçe girdeji ýa-da ýitgi bilen gutarjakdygyny däl.

Şol bir dynç güni beýan etmegiň iki ýoly

Toparyň saparda soň näçe bergilidigini ýazmagyň iki dogruçyl ýoly bar.

Birinjisi — jübüt-jübüt bergler: her çykdajy ony paýlaşan her adamdan ony tölän adama kiçijik berg döredýär. Bäş dost Amanyň tölän jaýyny paýlaşýar, şonuň üçin galan dördüsi her biri Amana onuň bäşden birini bergili; Bahar azyk alýar, şonuň üçin Aman we ýene üçüsi her biri Bahara onuň bäşden birini bergili. On-on iki çykdajydan soň toparda onlarça peýkam biri-birini kesýär, olaryň köpüsi şol bir iki adamyň arasynda garşylykly ugurlarda — we kimiň size näçe bergilidigini el bilen yzarlamak hemişe şuňa öwrülýär.

Ikinjisi — arassa galyndylar: her adama bir san — onuň topar üçin näçe tölänini, toparyň sarp eden hemme zadyndan paýyny aýryp. Položitel toparyň oňa bergilidigini, otrisatel bolsa onuň topara bergilidigini aňladýar.

Ikisi hem şol bir maglumaty saklaýar. Jübüt-jübüt görnüşi taryhy ýatda saklaýar; arassa görnüşi netijäni. Hasaplaşyk netije barada.

Möhüm bolan ýeke-täk san: siziň arassa galyndyňyz

Siziň arassa galyndyňyz jübüňizden näçe puluň çykjagyny ýa-da girjegini çözýän ýeke-täk sandyr. Oňa kime bergilidigiňiz ýa-da kimiň size bergilidigi wajyp däl, diňe jemi. Eger siz Amana 480 manat bergili bolsaňyz we Aman size 160 manat bergili bolsa, hiç kim iki töleg garaşmaýar; siz Amana 320 manat tölärsiňiz we gutardy. Berg ýönekeýleşdirmesi hut şol duýgunyň bir jübüdiň ýerine tutuş topara birbada ulanylmagydyr. Şonuň üçin hem umumy çykdajylaryň tablisasyna her adam üçin diňe tölän we paý sütünleri gerek: arassa galyndy olaryň tapawudy.

Näme üçin arassa galyndylar hemişe nola jemlenýär

Kimdir tölän her manat kimdiriň paýydy. Amanyň 2 400 manatlyk jaýy bäş adamyň her biri üçin, Amanyň özi hem goşulyp, 480 manat paý. Hemmeleriň tölänini jemläň — toparyň jemini alarsyňyz; hemmeleriň paýlaryny jemläň — şol bir jemi alarsyňyz. Diýmek arassa galyndylar, položitel we otrisatel bilelikde, hemişe hut nola jemlenýär — öňde bolanlara hut şonça bergili, ýagny yzda galanlaryň bergisi. Topary arassalaýan pul eýýäm onuň içinde bar.

Galyndylardan geçirimlere

Galyndylar topary kreditorlara (položitel, olara bergili) we bergidarlara (otrisatel, olar bergili) bölýär. Geçirim puly bergidardan kreditora geçirýär we iki sany hem nola ýakynlaşdyrýar. Standart usul, ony siz bir kagyz ýüzünde özüňiz oýlap taparsyňyz:

1. Iň köp bergili adamy we iň köp bergi berilýän adamy alyň.
2. Bergidar kreditora iki mukdaryň kiçisini töleýär. Iň bolmanda biri indi nolda we sanawdan çykýar.
3. Her arassa galyndy nol bolýança galanlary bilen gaýtalaň.

Her geçirim iň bolmanda bir adamy çykarýar, şonuň üçin n adamlyk topara iň köp n − 1 geçirim gerek, we adatça has az, sebäbi birnäçe bergidar köplenç bir kreditora garşy ýapylýar. Hiç zat täzeden bellenmeýär; geçirimler diňe galyndylardan nola gysga ýol.

Çözülen mysal: bäş dost, bir jaý

Aman, Bahar, Çary, Dursun we Ejeş daglarda bilelikde bir dynç güni geçirýär we hemme zady deň bölýär.

Jübüt-jübüt, her çykdajy ony tölän adama dört berg döredýär: dört adam Amana jaý üçin 480 manat bergili, dördüsi Bahara azyk üçin 160 manat, dördüsi Çara 120 manat, dördüsi Dursuna 40 manat. On alty berg. Her jübüdiň içindäki garşylykly peýkamlary aýranyňyzdan soň hem, on jübüdiň hemmesi henizem bir zat bergili — Bahar Amana 320 manat, Çary Amana 360 manat, Dursun Amana 440 manat, Ejeş Amana 480 manat, Çary Bahara 40 manat we ş.m. On töleg.

Arassa galyndylar has ýönekeý. Her adamyň 4 000 manatdan paýy 800 manat:

Barlag: 1 600 − 200 − 600 − 800 = 0. Topar Amana hut şonça bergili, näçe Çary, Dursun we Ejeş topara bergili.

Ýönekeýleşdirilen görnüşde deňleşdirme üç ädim alýar: Ejeş (iň köp bergili) Amana (iň köp bergi berilýän) 800 manat töleýär; Dursun Amana 600 manat; Çary Amana 200 manat. Amanyň 1 600 manady elinde, her arassa galyndy nolda, we topar arassa. Onuň ýerine üç geçirim.

Bahara serediň. Kagyz ýüzünde ol Amana jaý üçin 480 manat bergili we azyk üçin dört adamyň her biri oňa 160 manat bergili. Ol 640 manat bergili we oňa 640 manat bergili, şonuň üçin arassa galyndysy nol we meýilnama ony düýbünden daşarda goýýar. Ol hiç zat tölemeýär we hiç zat almaýar, bu dogry: onuň eden hiç zady ýagdaýyny üýtgetmedi.

Näme üçin hiç zat satyn almadyk adama tölemeli bolýarsyňyz

Ýagdaýyň iň kiçi görnüşini alyň. Aman Bahary 120 manat bilen ýapýar; soňra Bahar Çaryny 120 manat bilen ýapýar. Jübüt-jübüt: Bahar Amana bergili, Çary Bahara — iki töleg, Bahar Çarydan 120 manat alyp Amana 120 manat berýär. Galyndylar: Aman +120, Bahar 0, Çary −120. Ýönekeýleşdirilen: Çary Amana 120 manat töleýär, we Bahara degilmeýär.

Çary iki görnüşde-de dynç gününi 120 manat aşak gutarýar; Aman ikisinde-de 120 manat ýokary. Ýönekeýleşdirmäniň aýran ýeke-täk zady Baharyň geçiriji roludy. Çary «Amana bergili» Amanyň oňa bir zat satyn alany üçin däl-de, Aman onuň topara bergisiniň düşmeli ýeri bolany üçin. Ugur gysga; adalat birmeňzeş.

Çalyşyk we ondan boýun gaçyrmak

Ýönekeýleşdirmäniň bahasy jemgyýetçilik, matematiki däl. Uly saparda size lyža biletiňizi hakykatdan satyn alan adamyň ýerine iki gezek gepleşen dostuňyzyň dostuna 160 manat tölemek aýdylyp bilner. Käbir adamlar muny halamaýar, we haklydyrlar.

Eger toparyňyz hut ony ýapan adama gaýtarmak islese, şeýle ediň: her göni gaýtarmany ýazga alyň, we galyndylar onsuzam nola ýetýär, köpräk ädim bilen. Ýönekeýleşdirme iň az geçirim baradaky teklip, kimiň kim üçin jogapkärdigi baradaky düzgün däl. Islendik ýagdaýda, topary rahat saklaýan zat duýgy boýunça däl-de ritm boýunça hasaplaşmak, şonda galyndylar waka öwrüljek derejede uzak durmaýar.

We hemmesi galyndylarda işleýäni üçin, paýlaryň nädip döredilendigi wajyp däl: deň, anyk, göterimli ýa-da zat boýunça bölüşler — hemmesi her adam üçin bir arassa galyndy bilen gutarýar, şol sanda käbir çykdajylary toparyň diňe bir bölegi paýlaşýan saparda-da.

Donget nirede ýerleşýär

Donget toparynda Galyndylar sahypasy her kesiň galyndysyny görkezýär: her agza bir arassa galyndy, položitel ýa-da otrisatel, çykdajylar goşulanda täzelenip hemmelere sinhronlaşýar. Hasaplaş-a degiň we programma her galyndyny nola getirýän iň az geçirimi hödürleýär.

Tölegi ýazga almak Geçirim; her biri topar arassalanýança iki galyndyny nola ýakynlaşdyrýar. Eger toparyňyz jübüt-jübüt tölemegi halasa, şol geçirimleri ýazga alyň — galyndylar iki ýagdaýda-da dogry galýar. Başga programmadan açyk galyndy bilen göçýärsiňizmi? Ony bir başlangyç çykdajy hökmünde geçiriň we galyndylar galan ýerinden dowam edýär.

Köp berilýän soraglar

Bergleri ýönekeýleşdirmek näçe bergilidigimi üýtgedýärmi?

Ýok. Ol diňe kime tölemelidigiňizi üýtgedýär, näçe tölemelidigiňizi hiç haçan däl. Siziň arassa galyndyňyz — tölän zadyňyz aýryp toparyň sarp edeninden paýyňyz — öň we soň birmeňzeş, beýlekileriňki hem şeýle.

Näme üçin men hiç zat satyn almadyk adama bergili?

Sebäbi siziň bir adama bergiňiz we onuň üçünji adama bergisi ortadan aýrylýar. Eger Aman Bahary 120 manat bilen ýapan bolsa we Bahar Çaryny 120 manat bilen ýapan bolsa, Bahar deň, şonuň üçin Çary göni Amana töleýär; iki ýagdaýda-da Çary 120 manat aşak, Aman 120 manat ýokary gutarýar.

Ýönekeýleşdirilen netije hemişe mümkin bolan iň az töleg sanymy?

Ol topardaky adamlaryň sanyndan iň bolmanda bir az, we adatça has az. Her ýagdaýda mutlak azlygy tapmak has kyn mesele, ýöne dostlar topary üçin tapawut seýrek bir tölegden köp bolýar.

Munuň ýerine biri-birimize göni tölap bilerismi?

Hawa. Ýönekeýleşdirme teklip, düzgün däl. Eger toparyňyz her kesiň ony ýapan adama gaýtarmagyny halasa, şol tölegleri ýazga alyň; galyndylar iki ýagdaýda-da nola ýetýär, köpräk ädim bilen.

Eger bir adam diýen ýaly hemme zady tölän bolsa näme?

Onda meýilnama mümkin boldugyça gysga: yzda galanlaryň hemmesi şol bir adama töleýär, we başga hiç kim pul geçirmeýär — dag saparynyň ýagdaýy, bäş adam üçin üç geçirim, hemmesi jaýy bron eden adama düşýär.

Hasaplaşandan soň kimdir çykdajy goşsa näme bolýar?

Ol nolyň üstünden täze arassa galyndylar döredýär, we indiki hasaplaşyk teklibi şolara esaslanýar. Eýýäm ýazga alan tölegleriňiz ýazgyda galýar; hiç zady yzyna almak gerek däl.

Esasy netije

Berg ýönekeýleşdirme emel däl. Ol kimiň kimi ýapandygynyň taryhyny taşlaýar, puly çözýän her adam üçin bir sany saklaýar, we şol sanlardan nola gysga ýol tapýar. On jübüt-jübüt bergli bäş dost üç geçirim bilen hasaplaşýar, we her kes hut öňküsi ýaly şonça öňde ýa-da yzda gutarýar.

Donget-i mugt ýükläp alyň we indiki gezek topar bolup sapara gideniňizde Hasaplaş iň az geçirimi tapsyn.