കടം ലളിതമാക്കൽ എങ്ങനെ പ്രവർത്തിക്കുന്നു: നിങ്ങളുടെ ഗ്രൂപ്പ് കരുതുന്നത്ര പണമടയ്ക്കലുകൾ വേണ്ട
കടം ലളിതമാക്കൽ ഇടപാടുകളുടെ വലയെ അറ്റ ബാക്കിയാക്കി എങ്ങനെ മാറ്റുന്നു, അഞ്ച് സുഹൃത്തുക്കൾ മൂന്ന് ട്രാൻസ്ഫറിൽ എന്തുകൊണ്ട് തീർക്കുന്നു, നിങ്ങൾക്കുവേണ്ടി ഒരിക്കലും പണം മുടക്കാത്തയാൾക്ക് നിങ്ങൾ എന്തുകൊണ്ട് കടപ്പെടുന്നു.
പുറത്ത് ചെലവഴിച്ച വാരാന്ത്യത്തിനുശേഷം നിങ്ങൾ ഗ്രൂപ്പ് തുറന്ന്, കണക്ക് തീർക്കൽ അമർത്തുന്നു, ആപ്പ് പറയുന്നു അഞ്ജലിക്ക് ₹15,000 കൊടുക്കാൻ. നിങ്ങൾ അഞ്ജലിയിൽനിന്ന് ഒരിക്കലും ഒന്നും വാങ്ങിയിട്ടില്ല. പെട്രോൾ നിങ്ങൾ അടിച്ചു, പലവ്യഞ്ജനം ജിതിൻ കൊണ്ടുവന്നു, എങ്ങനെയോ നിർദേശം വന്നത് ഷാലേ ബുക്ക് ചെയ്തയാൾക്കുതന്നെ ഒരു ട്രാൻസ്ഫർ പോകണമെന്നാണ്. ആപ്പ് പുറകിൽനിന്ന് നിങ്ങളുടെ കടങ്ങൾ മാറ്റിമറിച്ചതുപോലെ തോന്നും.
ഒരർഥത്തിൽ അത് അങ്ങനെ ചെയ്തിട്ടുമുണ്ട്, എങ്ങനെയെന്ന് കണ്ടാൽ നിങ്ങൾ ഇനി ഇതിനെക്കുറിച്ച് തർക്കിക്കില്ല: കടം ലളിതമാക്കൽ ആര് ആർക്ക് കൊടുക്കുന്നു എന്നത് മാറ്റുന്നു, അവസാനം ആരുടെ പോക്കറ്റിൽനിന്ന് എത്ര പോയി അല്ലെങ്കിൽ വന്നു എന്നത് ഒരിക്കലും മാറ്റുന്നില്ല.
ഒരേ വാരാന്ത്യം പറയാനുള്ള രണ്ട് വഴികൾ
ഒരു യാത്രയ്ക്കുശേഷം ഗ്രൂപ്പിന്മേൽ എന്തുണ്ടെന്ന് എഴുതാൻ രണ്ട് സത്യസന്ധമായ വഴികളുണ്ട്.
ആദ്യത്തേത് ജോഡി-ജോഡി കടം: ഓരോ ചെലവും അതിൽ പങ്കാളിയായ ഓരോരുത്തർക്കും ഒരു ചെറിയ കടമുണ്ടാക്കുന്നു, പണം കൊടുത്തയാളിലേക്ക്. അഞ്ജലി പണം കൊടുത്ത ഷാലേ അഞ്ചുപേർ പങ്കിടുന്നെങ്കിൽ, ബാക്കി നാലുപേരും അഞ്ജലിക്ക് അവരവരുടെ അഞ്ചിലൊന്ന് കൊടുക്കുന്നു; ജിതിൻ പലവ്യഞ്ജനം കൊണ്ടുവന്നാൽ, അഞ്ജലിയടക്കം ബാക്കി നാലുപേരും ജിതിന് അവരവരുടെ അഞ്ചിലൊന്ന് കൊടുക്കുന്നു. ഒരു ഡസൻ ചെലവുകൾക്കുശേഷം ഗ്രൂപ്പിൽ ഡസൻകണക്കിന് അമ്പുകൾ അങ്ങോട്ടുമിങ്ങോട്ടും ഓടുന്നുണ്ടാകും, പലതും അതേ രണ്ടുപേർക്കിടയിൽ എതിർദിശയിലും — ആർക്ക് നിങ്ങൾക്ക് എത്ര കിട്ടാനുണ്ടെന്ന് കൈകൊണ്ട് കണക്ക് സൂക്ഷിക്കുന്നത് എപ്പോഴും ഇതിലേക്കാണ് മാറുന്നത്.
രണ്ടാമത്തേത് അറ്റ ബാക്കി: ഓരോരുത്തർക്കും ഒരൊറ്റ സംഖ്യ — അവർ ഗ്രൂപ്പിനുവേണ്ടി എത്ര കൊടുത്തു, മൈനസ് ഗ്രൂപ്പിന്റെ ആകെ ചെലവിലെ അവരുടെ വിഹിതം. പോസിറ്റീവ് എന്നാൽ ഗ്രൂപ്പ് അവർക്ക് കടപ്പെട്ടിരിക്കുന്നു; നെഗറ്റീവ് എന്നാൽ അവർ ഗ്രൂപ്പിന് കടപ്പെട്ടിരിക്കുന്നു.
രണ്ടിലും ഒരേ വിവരമാണുള്ളത്. ജോഡി രൂപം ചരിത്രം ഓർക്കുന്നു; അറ്റ രൂപം ഫലം ഓർക്കുന്നു. കണക്ക് തീർക്കൽ ഫലത്തെക്കുറിച്ചാണ്.
പ്രധാനമായ ആ ഒരൊറ്റ സംഖ്യ: നിങ്ങളുടെ അറ്റം
നിങ്ങളുടെ പോക്കറ്റിൽനിന്ന് എത്ര പോകും അല്ലെങ്കിൽ അതിലേക്ക് എത്ര വരും എന്ന് നിശ്ചയിക്കുന്ന ഏക അക്കം നിങ്ങളുടെ അറ്റമാണ്. നിങ്ങൾ ആർക്ക് കടപ്പെട്ടിരിക്കുന്നു, ആര് നിങ്ങൾക്ക് കടപ്പെട്ടിരിക്കുന്നു എന്നതിൽ അതിന് താൽപര്യമില്ല, ആകെത്തുകയിൽ മാത്രം. നിങ്ങൾ അഞ്ജലിക്ക് ₹12,000 കൊടുത്ത് അഞ്ജലി നിങ്ങൾക്ക് ₹4,000 കൊടുത്താൽ, ആരും രണ്ട് പണമടയ്ക്കൽ പ്രതീക്ഷിക്കുന്നില്ല; നിങ്ങൾ അഞ്ജലിക്ക് ₹8,000 കൊടുക്കുന്നു, തീർന്നു. കടം ലളിതമാക്കൽ എന്നത് ഒരു ജോഡിക്കു പകരം ഗ്രൂപ്പ് മുഴുവനിലും ഒരുമിച്ച് പ്രയോഗിക്കുന്ന അതേ സാമാന്യബുദ്ധിയാണ്. അതുകൊണ്ടാണ് പങ്കിട്ട ചെലവുകളുടെ സ്പ്രെഡ്ഷീറ്റിൽ ഓരോരുത്തർക്കും കൊടുത്തത്, വിഹിതം എന്നീ രണ്ട് കോളങ്ങൾ മാത്രം മതിയാകുന്നത്: അറ്റം അവയുടെ വ്യത്യാസംതന്നെ.
അറ്റ സംഖ്യകളുടെ തുക എപ്പോഴും പൂജ്യമാകുന്നത് എന്തുകൊണ്ട്
ആരെങ്കിലും കൊടുത്ത ഓരോ രൂപയും ആരുടെയെങ്കിലും വിഹിതമായിരുന്നു. അഞ്ജലിയുടെ ₹60,000ന്റെ ഷാലേ അഞ്ചുപേരിൽ ഓരോരുത്തർക്കും ₹12,000ന്റെ വിഹിതമാണ്, അഞ്ജലിക്കും ഉൾപ്പെടെ. എല്ലാവരും കൊടുത്തത് കൂട്ടിയാൽ ഗ്രൂപ്പിന്റെ ആകെത്തുക കിട്ടും; എല്ലാവരുടെയും വിഹിതം കൂട്ടിയാൽ അതേ ആകെത്തുക കിട്ടും. അതിനാൽ അറ്റ സംഖ്യകൾ, പോസിറ്റീവും നെഗറ്റീവും ചേർന്ന്, എപ്പോഴും കൃത്യം പൂജ്യത്തിലെത്തുന്നു — മുന്നിലുള്ളവർക്ക് കിട്ടാനുള്ളത്ര മാത്രമേ പിന്നിലുള്ളവർക്ക് കൊടുക്കാനുള്ളൂ. ഗ്രൂപ്പിനെ വൃത്തിയാക്കാനുള്ള പണം അതിനുള്ളിൽത്തന്നെയുണ്ട്.
അറ്റ സംഖ്യകളിൽനിന്ന് ട്രാൻസ്ഫറുകളിലേക്ക്
അറ്റ സംഖ്യകൾ ഗ്രൂപ്പിനെ കടം കൊടുത്തവർ (പോസിറ്റീവ്, കിട്ടാനുള്ളവർ), കടക്കാർ (നെഗറ്റീവ്, കൊടുക്കാനുള്ളവർ) എന്നിങ്ങനെ വിഭജിക്കുന്നു. ഒരു ട്രാൻസ്ഫർ കടക്കാരനിൽനിന്ന് കടം കൊടുത്തയാൾക്ക് പണം അയച്ച് രണ്ട് സംഖ്യകളെയും പൂജ്യത്തിലേക്ക് ചെറുതാക്കുന്നു. നിങ്ങൾതന്നെ ഒരു കടലാസുതുണ്ടിൽ കണ്ടെത്തുമായിരുന്ന അതേ സ്റ്റാൻഡേർഡ് രീതി:
- ഏറ്റവും കൂടുതൽ കടപ്പെട്ടയാളെയും ഏറ്റവും കൂടുതൽ കിട്ടാനുള്ളയാളെയും എടുക്കുക.
- കടക്കാരൻ കടം കൊടുത്തയാൾക്ക് രണ്ട് തുകകളിൽ ചെറുതത് കൊടുക്കുന്നു. ഇപ്പോൾ ചുരുങ്ങിയത് ഒരാൾ പൂജ്യത്തിലെത്തി പുറത്താകുന്നു.
- ബാക്കിയുള്ളവരുമായി ഇത് ആവർത്തിക്കുക, എല്ലാ അറ്റ സംഖ്യയും പൂജ്യമാകുന്നതുവരെ.
ഓരോ ട്രാൻസ്ഫറും ചുരുങ്ങിയത് ഒരാളെ ഒഴിവാക്കുന്നു, അതിനാൽ n പേരുടെ ഗ്രൂപ്പിന് കൂടിയാൽ n − 1 ട്രാൻസ്ഫർ വേണം, സാധാരണ അതിലും കുറവ്, കാരണം പല കടക്കാരും ഒരേ കടം കൊടുത്തയാളിനു മുന്നിൽ തീരുന്നു. ഒന്നും വീണ്ടും പങ്കിടുന്നില്ല; ട്രാൻസ്ഫറുകൾ അറ്റ സംഖ്യകളിൽനിന്ന് പൂജ്യത്തിലേക്കുള്ള ചെറിയ വഴി മാത്രം.
കണക്കുകൂട്ടിയ ഒരു ഉദാഹരണം: അഞ്ച് സുഹൃത്തുക്കൾ, ഒരു ഷാലേ
അഞ്ജലി, ജിതിൻ, വിഷ്ണു, സ്നേഹ, അരുൺ എന്നിവർ സ്കീ വാരാന്ത്യം ഒരുമിച്ച് ചെലവഴിച്ച് എല്ലാം തുല്യമായി പങ്കിടുന്നു.
| ചെലവ് | കൊടുത്തത് | തുക | ഓരോരുത്തരുടെ വിഹിതം |
|---|---|---|---|
| ഷാലേ | അഞ്ജലി | ₹60,000 | ₹12,000 |
| പലവ്യഞ്ജനം | ജിതിൻ | ₹20,000 | ₹4,000 |
| പുറത്തെ അത്താഴം | വിഷ്ണു | ₹15,000 | ₹3,000 |
| പെട്രോൾ | സ്നേഹ | ₹5,000 | ₹1,000 |
| — | അരുൺ | ₹0 | — |
| ആകെ | ₹1,00,000 | ₹20,000 |
ജോഡി-ജോഡിയായി, ഓരോ ചെലവും കൊടുത്തയാളിലേക്ക് നാല് കടങ്ങളുണ്ടാക്കുന്നു: നാലുപേർ അഞ്ജലിക്ക് ഷാലേയുടെ ₹12,000, നാലുപേർ ജിതിന് പലവ്യഞ്ജനത്തിന്റെ ₹4,000, നാലുപേർ വിഷ്ണുവിന് ₹3,000, നാലുപേർ സ്നേഹയ്ക്ക് ₹1,000. പതിനാറ് കടങ്ങൾ. ഓരോ ജോഡിക്കുള്ളിലും എതിർ അമ്പുകൾ കുറച്ചശേഷവും പത്ത് ജോഡികളിലും എന്തെങ്കിലും ബാക്കിയാകുന്നു — ജിതിൻ അഞ്ജലിക്ക് ₹8,000, വിഷ്ണു അഞ്ജലിക്ക് ₹9,000, സ്നേഹ അഞ്ജലിക്ക് ₹11,000, അരുൺ അഞ്ജലിക്ക് ₹12,000, വിഷ്ണു ജിതിന് ₹1,000, എന്നിങ്ങനെ. പത്ത് പണമടയ്ക്കലുകൾ.
അറ്റ സംഖ്യകൾ എളുപ്പമാണ്. ₹1,00,000ത്തിൽ ഓരോരുത്തരുടെയും വിഹിതം ₹20,000:
| ആൾ | കൊടുത്തത് | വിഹിതം | അറ്റം |
|---|---|---|---|
| അഞ്ജലി | ₹60,000 | ₹20,000 | +₹40,000 |
| ജിതിൻ | ₹20,000 | ₹20,000 | ₹0 |
| വിഷ്ണു | ₹15,000 | ₹20,000 | −₹5,000 |
| സ്നേഹ | ₹5,000 | ₹20,000 | −₹15,000 |
| അരുൺ | ₹0 | ₹20,000 | −₹20,000 |
പരിശോധന: 40,000 − 5,000 − 15,000 − 20,000 = 0. വിഷ്ണുവും സ്നേഹയും അരുണും ഗ്രൂപ്പിന് കടപ്പെട്ടിരിക്കുന്നത്ര കൃത്യമായി ഗ്രൂപ്പ് അഞ്ജലിക്ക് കടപ്പെട്ടിരിക്കുന്നു.
ലളിതമാക്കുമ്പോൾ പൊരുത്തപ്പെടുത്തൽ മൂന്ന് ചുവടിൽ നടക്കുന്നു: അരുൺ (ഏറ്റവും വലിയ കടക്കാരൻ) അഞ്ജലിക്ക് (ഏറ്റവും കൂടുതൽ കിട്ടാനുള്ളയാൾക്ക്) ₹20,000 കൊടുക്കുന്നു; സ്നേഹ അഞ്ജലിക്ക് ₹15,000 കൊടുക്കുന്നു; വിഷ്ണു അഞ്ജലിക്ക് ₹5,000 കൊടുക്കുന്നു. അഞ്ജലിക്ക് അവരുടെ ₹40,000 കിട്ടി, എല്ലാ അറ്റ സംഖ്യയും പൂജ്യം, ഗ്രൂപ്പ് വൃത്തിയായി. പത്തിനു പകരം മൂന്ന് ട്രാൻസ്ഫർ.
ജിതിനെ നോക്കൂ. കടലാസിൽ അയാൾ ഷാലേയ്ക്ക് അഞ്ജലിക്ക് ₹12,000 കടപ്പെട്ടിരിക്കുന്നു, പലവ്യഞ്ജനത്തിന് നാലുപേരിൽനിന്ന് ₹4,000 വീതം കിട്ടാനുമുണ്ട്. അയാൾക്ക് ₹16,000 കൊടുക്കാനും ₹16,000 കിട്ടാനുമുണ്ട്, അതിനാൽ അയാളുടെ അറ്റം പൂജ്യമാണ്, പദ്ധതി അയാളെ പൂർണമായും പുറത്തുവിടുന്നു. അയാൾ കൊടുക്കുന്നുമില്ല വാങ്ങുന്നുമില്ല, അതാണ് ശരിയും: അയാൾ ചെയ്തതുകൊണ്ട് അയാളുടെ സ്ഥിതി മാറിയിട്ടേയില്ല.
ഒരിക്കലും ഒന്നും വാങ്ങാത്തയാൾക്ക് നിങ്ങൾ എന്തിന് കൊടുക്കുന്നു
ഏറ്റവും ചെറിയ കേസ് എടുക്കുക. അഞ്ജലി ജിതിനുവേണ്ടി ₹3,000 കൊടുക്കുന്നു; പിന്നീട് ജിതിൻ വിഷ്ണുവിനുവേണ്ടി ₹3,000 കൊടുക്കുന്നു. ജോഡി-ജോഡിയായി: ജിതിൻ അഞ്ജലിക്ക് കടക്കാരൻ, വിഷ്ണു ജിതിന് കടക്കാരൻ — രണ്ട് പണമടയ്ക്കൽ, അതിൽ ജിതിൻ വിഷ്ണുവിൽനിന്ന് ₹3,000 വാങ്ങി അഞ്ജലിക്ക് ₹3,000 കൊടുക്കുന്നു. അറ്റം: അഞ്ജലി +3,000, ജിതിൻ 0, വിഷ്ണു −3,000. ലളിതമാക്കിയാൽ: വിഷ്ണു അഞ്ജലിക്ക് ₹3,000 കൊടുക്കുന്നു, ജിതിൻ തൊടാതെതന്നെ നിൽക്കുന്നു.
രണ്ട് രൂപത്തിലും വിഷ്ണു വാരാന്ത്യം ₹3,000 താഴെ അവസാനിപ്പിക്കുന്നു; അഞ്ജലി രണ്ടിലും ₹3,000 മുകളിൽ. ലളിതമാക്കൽ ജിതിന്റെ ഇടനിലക്കാരൻ റോൾ മാത്രം ഒഴിവാക്കി. വിഷ്ണു «അഞ്ജലിക്ക് കടക്കാരൻ» ആകുന്നത് അഞ്ജലി അയാൾക്കുവേണ്ടി എന്തെങ്കിലും വാങ്ങിയതുകൊണ്ടല്ല, ഗ്രൂപ്പിന്മേലുള്ള അയാളുടെ ബാക്കി ചെന്നുവീഴേണ്ട സ്ഥലം അഞ്ജലിയാണ് എന്നതുകൊണ്ടാണ്. വഴി ചെറുതാണ്; നീതി അതുതന്നെ.
വിട്ടുവീഴ്ചയും പുറത്തുകടക്കാനുള്ള വഴിയും
ലളിതമാക്കലിന്റെ വില സാമൂഹികമാണ്, ഗണിതപരമല്ല. വലിയ യാത്രയിൽ നിങ്ങൾ രണ്ടുതവണ സംസാരിച്ച സുഹൃത്തിന്റെ സുഹൃത്തിന് ₹4,000 അയക്കാൻ പറഞ്ഞേക്കാം, ശരിക്കും നിങ്ങളുടെ സ്കീ പാസ് വാങ്ങിയയാൾക്കല്ല. ചിലർക്ക് ഇത് ഇഷ്ടപ്പെടില്ല, അവർക്ക് ആ അവകാശമുണ്ട്.
തങ്ങൾക്കുവേണ്ടി കൊടുത്തയാൾക്കുതന്നെ തിരികെ കൊടുക്കണമെന്ന് ഗ്രൂപ്പ് ആഗ്രഹിക്കുന്നെങ്കിൽ അങ്ങനെ ചെയ്യുക: ഓരോ നേരിട്ടുള്ള അടവും രേഖപ്പെടുത്തുക, ബാക്കി അപ്പോഴും പൂജ്യത്തിലെത്തും, കൂടുതൽ ചുവടുകളിൽ എന്നു മാത്രം. ലളിതമാക്കൽ ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ ട്രാൻസ്ഫറുകളുടെ നിർദേശമാണ്, ആര് ആർക്ക് ഉത്തരവാദിയെന്ന നിയമമല്ല. രണ്ട് സാഹചര്യത്തിലും ഗ്രൂപ്പിനെ ശാന്തമാക്കി നിർത്തുന്നത് തോന്നലിനു പകരം ഒരു താളത്തിൽ കണക്ക് തീർക്കുന്നതാണ് — അപ്പോൾ ബാക്കി കഥയാകുന്നത്ര കാലം കിടക്കില്ല.
എല്ലാം അറ്റ സംഖ്യകളിലാണ് നടക്കുന്നത് എന്നതിനാൽ വിഹിതങ്ങൾ എങ്ങനെ ഉണ്ടായി എന്നത് പ്രശ്നമല്ല: തുല്യമായോ, കൃത്യമായ തുകയിലോ, ശതമാനത്തിലോ, ഇനം തിരിച്ചോ — എല്ലാം ഓരോരുത്തർക്കുമുള്ള ഒരൊറ്റ അറ്റ അക്കത്തിൽത്തന്നെ അവസാനിക്കുന്നു, ചില ചെലവുകൾ ഗ്രൂപ്പിന്റെ ഒരു ഭാഗം മാത്രം പങ്കിടുന്ന യാത്രയിലും.
Donget ഇവിടെ എവിടെ വരുന്നു
Donget ഗ്രൂപ്പിൽ ബാലൻസുകൾ ടാബ് ഓരോ അംഗത്തിന്റെയും ബാക്കി കാണിക്കുന്നു: അംഗത്തിന് ഒരു അറ്റ സംഖ്യ, പോസിറ്റീവോ നെഗറ്റീവോ, ചെലവ് ചേരുമ്പോൾത്തന്നെ പുതുക്കി എല്ലാവരുമായി സിങ്ക്. കണക്ക് തീർക്കുക അമർത്തിയാൽ എല്ലാ അറ്റ സംഖ്യയെയും പൂജ്യത്തിലെത്തിക്കുന്ന ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ ട്രാൻസ്ഫറുകൾ ആപ്പ് നിർദേശിക്കുന്നു.
പണമടയ്ക്കൽ രേഖപ്പെടുത്തുക എന്നത് ട്രാൻസ്ഫർ രേഖപ്പെടുത്തുക ആണ്; ഓരോ ട്രാൻസ്ഫറും രണ്ട് ബാക്കിയെ പൂജ്യത്തിലേക്ക് നീക്കുന്നു, ഗ്രൂപ്പ് വൃത്തിയാകുന്നതുവരെ. നിങ്ങളുടെ ഗ്രൂപ്പ് ജോഡി-ജോഡിയായി കൊടുക്കാൻ ഇഷ്ടപ്പെടുന്നെങ്കിൽ ആ ട്രാൻസ്ഫറുകൾതന്നെ രേഖപ്പെടുത്തുക — രണ്ട് വിധത്തിലും ബാക്കി ശരിയായിരിക്കും. മറ്റൊരു ആപ്പിൽനിന്ന് വരികയാണോ, ബാക്കി ഇപ്പോഴും തുറന്നാണോ? അത് ഒരു തുടക്ക ചെലവായി കൂടെ കൊണ്ടുവരിക, അറ്റ സംഖ്യകൾ നിന്നിടത്തുനിന്നുതന്നെ മുന്നോട്ടുപോകും.
പതിവായി ചോദിക്കുന്ന ചോദ്യങ്ങൾ
കടം ലളിതമാക്കൽ എന്റെ കടത്തിന്റെ തുക മാറ്റുമോ?
ഇല്ല. അത് നിങ്ങൾ ആർക്ക് കൊടുക്കുന്നു എന്നത് മാത്രമേ മാറ്റൂ, എത്ര കൊടുക്കുന്നു എന്നത് ഒരിക്കലുമില്ല. നിങ്ങളുടെ അറ്റം മുൻപും ശേഷവും അതുതന്നെ.
ഞാൻ ഒരിക്കലും ഒന്നും വാങ്ങാത്ത ആൾക്ക് എന്തിന് കടപ്പെട്ടിരിക്കുന്നു?
കാരണം നിങ്ങൾ ഒരാൾക്ക് കടപ്പെട്ടതും ആ ആൾ മൂന്നാമതൊരാൾക്ക് കടപ്പെട്ടതും നടുവിൽവെച്ചുതന്നെ കുറഞ്ഞുപോകുന്നു. രണ്ട് വിധത്തിലും ഓരോരുത്തരും അത്രതന്നെ മുന്നിലോ പിന്നിലോ ആയിരിക്കും; ഇടനിലക്കാരൻ മാത്രം ഒഴിവാകുന്നു.
ലളിതമാക്കിയ ഫലം എപ്പോഴും സാധ്യമായ ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ പണമടയ്ക്കലുകളാണോ?
അത് ഗ്രൂപ്പിലെ ആളുകളുടെ എണ്ണത്തെക്കാൾ കൂടിയാൽ ഒന്ന് കുറവായിരിക്കും, പലപ്പോഴും അതിലും കുറവ്. സുഹൃദ് ഗ്രൂപ്പിൽ വ്യത്യാസം ഒരു പണമടയ്ക്കലിൽ കൂടുതലാകുന്നത് അപൂർവം.
പകരം ഞങ്ങൾക്ക് നേരിട്ട് പരസ്പരം കൊടുക്കാമോ?
ആകാം. ലളിതമാക്കൽ ഒരു നിർദേശമാണ്, നിയമമല്ല. തങ്ങൾക്കുവേണ്ടി കൊടുത്തയാൾക്കുതന്നെ തിരികെ കൊടുക്കണമെന്ന് ഗ്രൂപ്പ് ആഗ്രഹിക്കുന്നെങ്കിൽ ആ പണമടയ്ക്കലുകൾ രേഖപ്പെടുത്തുക.
ഒരാൾതന്നെ ഏതാണ്ട് എല്ലാം കൊടുത്തിരുന്നെങ്കിൽ?
അപ്പോൾ പദ്ധതി എത്ര ചെറുതാകാമോ അത്രയുമാകും: പിന്നിലുള്ളവരെല്ലാം ആ ഒരാൾക്കുതന്നെ കൊടുക്കുന്നു — അതേ സ്കീ വാരാന്ത്യം, അഞ്ചുപേർക്ക് മൂന്ന് ട്രാൻസ്ഫർ.
കണക്ക് തീർത്തശേഷം ആരെങ്കിലും ഒരു ചെലവ് ചേർത്താൽ എന്ത് സംഭവിക്കും?
അത് പൂജ്യത്തിൽനിന്ന് പുതിയ അറ്റ ബാക്കികൾ ഉണ്ടാക്കുന്നു, അടുത്ത നിർദേശം അവയിലാണ് നിൽക്കുന്നത്. നേരത്തേ രേഖപ്പെടുത്തിയ പണമടയ്ക്കലുകൾ അങ്ങനെതന്നെ നിൽക്കും.
ചുരുക്കത്തിൽ
കടം ലളിതമാക്കൽ ഒരു തന്ത്രമല്ല. ആര് ആർക്കുവേണ്ടി കൊടുത്തു എന്ന ചരിത്രം അത് ഉപേക്ഷിക്കുന്നു, പണം നിശ്ചയിക്കുന്ന ആ ഒരൊറ്റ സംഖ്യ ഓരോരുത്തർക്കും സൂക്ഷിക്കുന്നു, ആ സംഖ്യകളിൽനിന്ന് പൂജ്യത്തിലേക്കുള്ള ചെറിയ വഴി കണ്ടെത്തുന്നു. പത്ത് ജോഡി-കടങ്ങളുള്ള അഞ്ച് സുഹൃത്തുക്കൾ മൂന്ന് ട്രാൻസ്ഫറിൽ തീർക്കുന്നു, ഓരോരുത്തരും മുൻപ് എത്ര മുന്നിലോ പിന്നിലോ ആയിരുന്നോ കൃത്യം അത്രതന്നെ നിൽക്കുന്നു.
Donget സൗജന്യമായി ഡൗൺലോഡ് ചെയ്യൂ — അടുത്ത തവണ നിങ്ങളെല്ലാം എവിടെയെങ്കിലും പോകുമ്പോൾ ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ ട്രാൻസ്ഫറുകൾ കണ്ടെത്താൻ കണക്ക് തീർക്കലിനെ അനുവദിക്കൂ.
