Kā darbojas parādu vienkāršošana: kāpēc jūsu kompānija ir parādā mazāk maksājumu, nekā domā

Jūs atverat grupu pēc nedēļas nogales, pieskaraties norēķiniem, un lietotne saka, ka jāsamaksā Anetei 150 €. Jūs no Anetes neko nenopirkāt. Jūs samaksājāt par degvielu, Bruno nopirka pārtiku, un kaut kā ieteikums ir viens pārskaitījums cilvēkam, kurš rezervēja māju. Šķiet, ka lietotne aiz jūsu muguras ir pārkārtojusi jūsu parādus.

Zināmā mērā tā arī ir, un, kad reiz redzēsiet kā, jūs par to vairs nekad nestrīdēsieties: parādu vienkāršošana maina to, kurš kam maksā, nekad to, cik daudz kāds beigās ir plusā vai mīnusā.

Divi veidi, kā aprakstīt vienu un to pašu nedēļas nogali

Ir divi godīgi veidi, kā pierakstīt, ko kompānija ir parādā pēc brauciena.

Pirmais ir parādi pa pāriem: katrs izdevums rada nelielu parādu no katra, kas to dalīja, tam, kurš samaksāja. Pieci draugi dala māju, par ko samaksāja Anete, tāpēc pārējie četri katrs ir parādā Anetei piektdaļu; Bruno nopērk pārtiku, tāpēc Anete un trīs citi katrs ir parādā Bruno piektdaļu no tā. Pēc ducis izdevumu grupā ir desmitiem bultu krustu šķērsu, daudzas starp tiem pašiem diviem cilvēkiem pretējos virzienos — tieši par to vienmēr pārvēršas uzskaite ar roku par to, kurš jums ir parādā.

Otrais ir neto bilances: viens skaitlis uz cilvēku — tas, ko viņš samaksāja kompānijas labā, mīnus viņa daļa no visa, ko kompānija iztērēja. Pozitīvs nozīmē, ka kompānija ir parādā viņam; negatīvs — ka viņš ir parādā kompānijai.

Abi satur to pašu informāciju. Pāru versija atceras vēsturi; neto versija atceras rezultātu. Norēķini ir par rezultātu.

Vienīgais skaitlis, kam ir nozīme: jūsu neto

Jūsu neto ir vienīgais rādītājs, kas izšķir, cik daudz naudas aiziet no jūsu kabatas vai ienāk tajā. Tam ir vienalga, kam jūs esat parādā vai kurš ir parādā jums — tikai kopsumma. Ja jūs esat parādā Anetei 120 un Anete ir parādā jums 40, neviens negaida divus maksājumus; jūs samaksājat Anetei 80, un ir. Parādu vienkāršošana ir tā pati instinktīvā rīcība, piemērota visai kompānijai uzreiz, nevis vienam pārim. Tieši tāpēc arī kopīgo izdevumu izklājlapai uz cilvēku vajag tikai samaksāts un daļa kolonnu: neto ir starpība.

Kāpēc neto vienmēr saskaitās nullē

Katrs eiro, ko kāds samaksāja, bija kāda daļa. Anetes 600 € māja ir 120 € daļa katram no pieciem cilvēkiem, arī Anetei. Saskaitiet, ko katrs samaksāja, un iegūsiet kompānijas kopsummu; saskaitiet visu daļas, un iegūsiet to pašu kopsummu. Tāpēc neto — pozitīvie un negatīvie kopā — vienmēr sanāk tieši nulle: tiem, kas ir plusā, pienākas tieši tik, cik parādā ir tie, kas ir mīnusā. Nauda, ar ko kompāniju notīrīt, tajā jau ir.

No neto uz pārskaitījumiem

Neto sadala kompāniju kreditoros (pozitīvi, viņiem pienākas nauda) un debitoros (negatīvi, viņi ir parādā). Pārskaitījums pārvieto naudu no debitora kreditoram un samazina abus skaitļus uz nulli. Standarta metode, ko jūs paši izdomātu uz salvetes:

1. Paņemiet cilvēku, kurš ir parādā visvairāk, un cilvēku, kuram pienākas visvairāk.
2. Debitors samaksā kreditoram mazāko no abām summām. Vismaz viens no viņiem tagad ir nullē un izkrīt.
3. Atkārtojiet ar pārējiem, līdz katrs neto ir nulle.

Katrs pārskaitījums izņem vismaz vienu cilvēku, tāpēc n cilvēku kompānijai vajag augstākais n − 1 pārskaitījumu, un parasti daudz mazāk, jo vairāki debitori bieži nokārtojas pret vienu kreditoru. Nekas netiek pārdalīts; pārskaitījumi ir vienkārši īss ceļš no neto uz nulli.

Izrēķināts piemērs: pieci draugi, viena māja

Anete, Bruno, Kārlis, Dace un Elīna kopā pavada slēpošanas nedēļas nogali un visu dala vienādi.

Pa pāriem katrs izdevums rada četrus parādus tam, kurš samaksāja: četri cilvēki ir parādā Anetei 120 € par māju, četri ir parādā Bruno 40 € par pārtiku, četri ir parādā Kārlim 30 €, četri ir parādā Dacei 10 €. Sešpadsmit parādi. Pat pēc pretējo bultu dzēšanas katrā pārī visi desmit pāri joprojām kaut ko ir parādā — Bruno ir parādā Anetei 80 €, Kārlis Anetei 90 €, Dace Anetei 110 €, Elīna Anetei 120 €, Kārlis Bruno 10 € un tā tālāk. Desmit maksājumi.

Neto ir vienkāršāk. Katra cilvēka daļa no 1000 € ir 200 €:

Pārbaude: 400 − 50 − 150 − 200 = 0. Kompānija ir parādā Anetei tieši tik, cik Kārlis, Dace un Elīna ir parādā kompānijai.

Vienkāršojot, sapārošana prasa trīs soļus: Elīna (parādā visvairāk) samaksā Anetei (viņai pienākas visvairāk) 200 €; Dace samaksā Anetei 150 €; Kārlis samaksā Anetei 50 €. Anetei ir viņas 400 €, katrs neto ir nullē, un kompānija ir tīra. Trīs pārskaitījumi desmit vietā.

Paskatieties uz Bruno. Uz papīra viņš ir parādā Anetei 120 € par māju, un četri cilvēki katrs ir parādā viņam 40 € par pārtiku. Viņš ir parādā 160 €, un viņam pienākas 160 €, tāpēc viņa neto ir nulle un plāns viņu pilnībā izlaiž. Viņš nemaksā neko un nesaņem neko, un tas ir pareizi: nekas, ko viņš darīja, viņa stāvokli nemainīja.

Kāpēc jūs beigās maksājat kādam, no kura neko nenopirkāt

Paņemiet situācijas mazāko versiju. Anete sedz Bruno 30 €; vēlāk Bruno sedz Kārli 30 €. Pa pāriem: Bruno ir parādā Anetei, Kārlis ir parādā Bruno — divi maksājumi, kur Bruno saņem 30 € no Kārļa un iedod 30 € Anetei. Neto: Anete +30, Bruno 0, Kārlis −30. Vienkāršojot: Kārlis samaksā Anetei 30 €, un Bruno paliek neskarts.

Kārlis abās versijās nedēļas nogali beidz 30 € mīnusā; Anete abās to beidz 30 € plusā. Vienkāršošana noņēma vienīgi Bruno kā starpnieka lomu. Kārlis „ir parādā Anetei“ nevis tāpēc, ka Anete viņam kaut ko nopirka, bet tāpēc, ka Anete ir vieta, kur viņa parādam kompānijai ir paredzēts nonākt. Maršruts ir īsāks; godīgums ir identisks.

Kompromiss un iespēja atteikties

Vienkāršošanas cena ir sociāla, nevis matemātiska. Lielā braucienā jums var likt samaksāt 40 € drauga draugam, ar kuru esat runājis divas reizes, nevis tam, kurš patiešām nopirka jūsu slēpošanas abonementu. Dažiem cilvēkiem tas nepatīk, un viņiem ir tiesības.

Ja jūsu kompānija labprātāk atmaksā tieši tam, kurš viņus sedza, dariet tā: reģistrējiet katru tiešo atmaksu, un bilances tāpat sasniegs nulli, tikai vairākos soļos. Vienkāršošana ir ieteikums par vismazāko pārskaitījumu skaitu, nevis noteikums par to, kurš par ko ir atbildīgs. Jebkurā gadījumā kompāniju mierīgu tur norēķināšanās pēc ritma, nevis pēc sajūtas, lai bilances nekad nestāv tik ilgi, ka kļūst par stāstu.

Un, tā kā viss balstās uz neto, nav svarīgi, kā daļas radās: vienādi, precīzi, procentos vai pa vienumiem — visi beidzas ar vienu neto uz cilvēku, arī braucienā, kur dažas izmaksas dala tikai daļa kompānijas.

Kur iederas Donget

Donget grupā cilne Bilances rāda visu stāvokli: viens neto uz dalībnieku, pozitīvs vai negatīvs, kas atjaunojas, pievienojot izdevumus, un sinhronizējas visiem. Pieskarieties Veikt norēķinus, un lietotne iesaka vismazāko pārskaitījumu skaitu, kas katru neto aizved līdz nullei.

Maksājuma reģistrēšana ir Pārskaitījums; katrs no tiem pavirza divas bilances uz nulli, līdz kompānija ir tīra. Ja jūsu kompānija labāk maksā pa pāriem, reģistrējiet tos pārskaitījumus — bilances abos gadījumos paliek pareizas. Pārceļaties no citas lietotnes ar atvērtu bilanci? Pārnesiet to kā vienu sākuma izdevumu, un neto turpinās no tās vietas, kur palika.

Biežāk uzdotie jautājumi

Vai parādu vienkāršošana maina to, cik daudz esmu parādā?

Nē. Tā maina tikai to, kam jūs maksājat, nekad to, cik daudz. Jūsu neto — tas, ko samaksājāt, mīnus jūsu daļa no visa, ko kompānija iztērēja — pirms un pēc ir tāds pats.

Kāpēc esmu parādā kādam, no kura neko nenopirku?

Tāpēc, ka jūsu parāds vienam cilvēkam un viņa parāds trešajam viens otru dzēš caur vidu. Ja Anete sedza Bruno 30 un Bruno sedza Kārli 30, Bruno ir kvits, tāpēc Kārlis maksā tieši Anetei.

Vai vienkāršotais rezultāts vienmēr ir mazākais iespējamais maksājumu skaits?

Tas ir augstākais par vienu mazāks nekā cilvēku skaits grupā, un parasti daudz mazāks. Absolūtā minimuma atrašana katrā gadījumā ir grūtāks uzdevums, bet draugu kompānijā atšķirība reti ir vairāk par vienu maksājumu.

Vai varam vienkārši maksāt viens otram tieši?

Jā. Vienkāršošana ir ieteikums, nevis noteikums. Ja jūsu kompānija labprātāk grib, lai katrs atmaksā tam, kurš viņu sedza, reģistrējiet tos maksājumus; bilances tāpat sasniedz nulli.

Ko darīt, ja viens cilvēks samaksāja gandrīz par visu?

Tad plāns ir tik īss, cik vien iespējams: visi, kas ir mīnusā, maksā tam vienam cilvēkam, un neviens cits naudu nekustina — slēpošanas nedēļas nogales gadījums, trīs pārskaitījumi pieciem cilvēkiem.

Kas notiek, ja kāds pievieno izdevumu pēc tam, kad esam norēķinājušies?

Tas no nulles rada svaigas neto bilances, un nākamais norēķinu ieteikums balstās uz tām. Jau reģistrētie maksājumi paliek reģistrēti; nekas nav jāatceļ.

Kopsavilkums

Parādu vienkāršošana nav triks. Tā atmet vēsturi par to, kurš kuru sedza, patur to vienu skaitli uz cilvēku, kas izšķir naudu, un atrod no šiem skaitļiem īsu ceļu līdz nullei. Pieci draugi ar desmit parādiem pa pāriem norēķinās ar trim pārskaitījumiem, un katrs beidz tieši tikpat plusā vai mīnusā kā iepriekš.

Lejupielādējiet Donget bez maksas un ļaujiet norēķiniem atrast vismazāko pārskaitījumu skaitu, kad nākamreiz kompānijā aizbrauksiet.