Бурычны гадиләштерү ничек эшли: ни өчен төркемегез уйлаганнан азрак түләү бурычлы
Бурычны гадиләштерү бурыч челтәрен чиста балансларга ничек әйләндерә, ни өчен биш дус өч күчерү белән исәпләшә, һәм ни өчен сезгә бернәрсә түләмәгән кешегә бурычлы булырга мөмкин.
Ял көннәреннән соң төркемне ачасыз, исәпләшүгә басасыз, ә кушымта сезгә Азатка 12 000 сум түләргә куша. Сез Азаттан бернәрсә сатып алмадыгыз. Сез ягулыкка түләдегез, Булат азык-төлеккә барды, ә тәкъдим ничектер йортны броньлаган кешегә бер күчерү булып чыкты. Кушымта бурычларыгызны артыгыздан яңадан тезгән кебек тоела.
Бер мәгънәдә ул шулай эшләде, һәм моны ничек эшләгәнен күргәч сез бу турыда беркайчан бәхәсләшмәячәксез: бурычны гадиләштерү кемнең кемгә түләвен үзгәртә, беркемнең күпме файда яки зыян күрүен түгел.
Бер үк ял көнен сурәтләүнең ике юлы
Сәяхәттән соң төркемнең күпме бурычлы икәнен язуның ике намуслы юлы бар.
Беренчесе — пар-пар бурычлар: һәр чыгым аны бүлешкән һәр кешедән түләгән кешегә кечкенә бурыч төзи. Биш дус Азат түләгән йортны бүлешә, димәк калган дүртесе һәрберсе Азатка аның бишенче өлешен бурычлы; Булат азык-төлек ала, димәк Азат һәм тагын өчесе һәрберсе Булатка аның бишенче өлешен бурычлы. Уналты чыгымнан соң төркем эчендә дистәләрчә ук кисешә, аларның күбесе шул ук ике кеше арасында капма-каршы юнәлештә — ә кем сезгә күпме бурычлы икәнен кул белән күзәтү һәрвакыт шуңа әйләнә.
Икенчесе — чиста баланслар: һәр кешегә бер сан — ул төркем өчен күпме түләгәне, төркем сарыф иткәннәрдән өлешен алып. Уңай сан төркем аңа бурычлы дигәнне, тискәре сан ул төркемгә бурычлы дигәнне аңлата.
Икесе дә бердәй мәгълүматны саклый. Пар-пар варианты тарихны хәтерли; чиста вариант нәтиҗәне хәтерли. Исәпләшү нәтиҗә турында.
Мөһим булган бердәнбер сан: сезнең чиста балансыгыз
Сезнең чиста балансыгыз — кесәгездән күпме акча чыгуын яки керүен хәл иткән бердәнбер сан. Аңа кемгә бурычлы икәнегез яки кем сезгә бурычлы икәне мөһим түгел, гомуми сумма гына мөһим. Әгәр сез Азатка 9 600 сум бурычлы булсагыз һәм Азат сезгә 3 200 сум бурычлы булса, беркем ике түләү көтми; сез Азатка 6 400 сум түлисез — бетте. Бурычны гадиләштерү — нәкъ шул инстинктның бер парга түгел, ә бөтен төркемгә бердәнбер тапкыр кулланылуы. Шулай ук уртак чыгымнар таблицасына һәр кеше өчен түләде һәм өлеш баганалары гына кирәк булуының сәбәбе шул: чиста баланс — аларның аермасы.
Ни өчен чиста баланслар һәрвакыт нульгә җыела
Кемдер түләгән һәр сум кемнеңдер өлеше иде. Азатның 48 000 сумлык йорты биш кешенең һәрберсенә, Азат та кушылып, 9 600 сумлык өлеш. Барысы түләгәнне кушыгыз — төркемнең гомуми суммасын аласыз; барысының өлешләрен кушыгыз — шул ук гомуми сумманы аласыз. Димәк чиста баланслар, уңай һәм тискәре бергә, һәрвакыт төгәл нульгә җыела — алда торучыларга артта торучылар бурычлы булган сумма нәкъ бурычлы. Төркемне чистарта торган акча аның эчендә инде бар.
Чиста баланслардан күчерүләргә
Чиста баланслар төркемне кредиторларга (уңай, аларга бурычлы) һәм дебиторларга (тискәре, алар бурычлы) бүлә. Күчерү акчаны дебитордан кредиторга күчерә һәм ике санны да нульгә якынайта. Стандарт ысул, аны сез бер кәгазьдә үзегез уйлап табар идегез:
- Иң күп бурычлы кешене һәм иң күп бурычлы булган кешене алыгыз.
- Дебитор кредиторга икесенең кечкенәсен түли. Хәзер аларның ким дигәндә берсе нульдә һәм исемлектән чыга.
- Һәр чиста баланс нуль булганчы калганнары белән кабатлагыз.
Һәр күчерү ким дигәндә бер кешене чыгара, шуңа күрә n кешелек төркемгә иң күп n − 1 күчерү кирәк, һәм гадәттә күпкә азрак, чөнки берничә дебитор еш кына бер кредиторга каршы ябыла. Бернәрсә яңадан билгеләнми; күчерүләр — бары тик чиста баланслардан нульгә кадәр кыска юл.
Чишелгән мисал: биш дус, бер йорт
Азат, Булат, Чулпан, Динә һәм Эльвира Абзаковода чаңгы ял көннәрен бергә үткәрә һәм барысын тигез бүлә.
| Чыгым | Түләүче | Сумма | Һәр кешенең өлеше |
|---|---|---|---|
| Йорт | Азат | 48 000 сум | 9 600 сум |
| Азык-төлек | Булат | 16 000 сум | 3 200 сум |
| Тыштагы кичке аш | Чулпан | 12 000 сум | 2 400 сум |
| Ягулык | Динә | 4 000 сум | 800 сум |
| — | Эльвира | 0 сум | — |
| Барлыгы | 80 000 сум | 16 000 сум |
Пар-пар, һәр чыгым аны түләгән кешегә дүрт бурыч төзи: дүрт кеше Азатка йорт өчен 9 600 сум бурычлы, дүртесе Булатка азык-төлек өчен 3 200 сум, дүртесе Чулпанга 2 400 сум, дүртесе Динәгә 800 сум. Уналты бурыч. Һәр пар эчендәге капма-каршы укларны юкка чыгарганнан соң да ун парның барысы да әле дә берәр нәрсә бурычлы — Булат Азатка 6 400 сум, Чулпан Азатка 7 200 сум, Динә Азатка 8 800 сум, Эльвира Азатка 9 600 сум, Чулпан Булатка 800 сум бурычлы һәм башкалар. Ун түләү.
Чиста баланслар гадирәк. Һәр кешенең 80 000 сумнан өлеше 16 000 сум:
| Кеше | Түләде | Өлеш | Чиста баланс |
|---|---|---|---|
| Азат | 48 000 сум | 16 000 сум | +32 000 сум |
| Булат | 16 000 сум | 16 000 сум | 0 сум |
| Чулпан | 12 000 сум | 16 000 сум | −4 000 сум |
| Динә | 4 000 сум | 16 000 сум | −12 000 сум |
| Эльвира | 0 сум | 16 000 сум | −16 000 сум |
Тикшерү: 32 000 − 4 000 − 12 000 − 16 000 = 0. Төркем Азатка Чулпан, Динә һәм Эльвира төркемгә бурычлы булган сумманы нәкъ бурычлы.
Гадиләштерелгән рәвештә туры китерү өч адым ала: Эльвира (иң күп бурычлы) Азатка (иң күп бурычлы булган) 16 000 сум түли; Динә Азатка 12 000 сум; Чулпан Азатка 4 000 сум. Азатның 32 000 сумы кулында, һәр чиста баланс нульдә, төркем чиста. Ун урынына өч күчерү.
Булатка карагыз. Кәгазьдә ул Азатка йорт өчен 9 600 сум бурычлы, ә азык-төлек өчен аңа дүрт кеше һәрберсе 3 200 сум бурычлы. Ул 12 800 сум бурычлы һәм аңа 12 800 сум бурычлы, димәк аның чиста балансы нуль һәм план аны бөтенләй читтә калдыра. Ул бернәрсә түләми һәм бернәрсә алмый, бу дөрес: ул эшләгән бернәрсә аның хәлен үзгәртмәде.
Ни өчен сез бернәрсә сатып алмаган кешегә түләп калырга мөмкин
Хәлнең иң кечкенә төрен алыгыз. Азат Булатны 2 400 сумга каплый; аннары Булат Чулпанны 2 400 сумга каплый. Пар-пар: Булат Азатка бурычлы, Чулпан Булатка — ике түләү, Булат Чулпаннан 2 400 сум алып Азатка 2 400 сум бирә. Чиста баланслар: Азат +2 400, Булат 0, Чулпан −2 400. Гадиләштерелгән рәвештә: Чулпан Азатка 2 400 сум түли, ә Булат кагылмыйча кала.
Ике вариантта да Чулпан ял көннәрен 2 400 сум ким бетерә; Азат икесендә дә 2 400 сум артык. Гадиләштерү бетергән бердәнбер нәрсә — Булатның үткәргеч роле. Чулпан «Азатка бурычлы», Азат аңа берәр нәрсә сатып алганга түгел, ә Азат — ул төркемгә бурычлы акча төшәргә тиешле урын булганга. Маршрут кыскарак; гаделлек бердәй.
Алмаш һәм аннан баш тарту
Гадиләштерүнең бәясе математик түгел, ә иҗтимагый. Зур сәяхәттә сезгә чаңгы билетыгызны чыннан да сатып алган кеше урынына ике генә тапкыр сөйләшкән дустыгызның дустына 3 200 сум түләргә кушарга мөмкин. Кайберәүләр моны яратмый, һәм аларга рөхсәт.
Әгәр төркемегез аларны нәкъ кем каплаган булса, шуңа кайтаруны теләсә, шулай эшләгез: һәр туры кайтаруны теркәгез, шунда баланслар барыбер нульгә җитә, күбрәк адым белән. Гадиләштерү — кем кемгә җаваплы дигән кагыйдә түгел, иң аз күчерү турындагы тәкъдим. Кайсы юл булса да, төркемне тыныч тоткан нәрсә — хискә түгел, ритмга карап исәпләшү, шунда баланслар хикәягә әйләнерлек озак тормый.
Ә барысы да чиста балансларда эшләгәнгә, өлешләр ничек барлыкка килүе мөһим түгел: тигез, төгәл, процент яки әйбер буенча бүлү — барысы да һәр кешегә бер чиста баланс белән бетә, шул исәптән кайбер чыгымнарны төркемнең бер өлеше генә бүлешкән сәяхәттә дә.
Donget нәрсә эшли
Donget төркемендә Балансланмалар бите һәркемнең балансын күрсәтә: һәр әгъзага бер чиста баланс, уңай яки тискәре, чыгымнар өстәлгән саен яңара һәм барысына синхронлаша. Исәпләшүгә басыгыз, шунда кушымта һәр чиста балансны нульгә китергән иң аз күчерүне тәкъдим итә.
Түләүне теркәү — Күчерү; һәрберсе төркем чистарганчы ике балансны нульгә якынайта. Әгәр төркемегез пар-пар түләүне өстен күрсә, шул күчерүләрне теркәгез — баланслар ике очракта да дөрес булып кала. Башка кушымтадан ачык баланс белән күчәсезме? Аны бер башлангыч чыгым итеп күчерегез — чиста баланслар туктаган җиреннән дәвам итә.
Еш бирелә торган сораулар
Бурычны гадиләштерү күпме бурычлы икәнемне үзгәртәме?
Юк. Ул кемгә түләвегезне генә үзгәртә, күпме түләвегезне беркайчан түгел. Сезнең чиста балансыгыз — түләгәнегездән төркем сарыф иткәннән өлешегезне алып — алдан да, соңыннан да бердәй, калганнарныкы да.
Ни өчен мин бернәрсә сатып алмаган кешегә бурычлы?
Чөнки сезнең бер кешегә бурычыгыз белән аның өченчегә бурычы уртадан юкка чыга. Әгәр Азат Булатны 2 400 сумга каплаган булса һәм Булат Чулпанны 2 400 сумга каплаган булса, Булат тигезләнде, шуңа күрә Чулпан туры Азатка түли; ике очракта да Чулпан 2 400 сум ким, Азат 2 400 сум артык бетә.
Гадиләштерелгән нәтиҗә һәрвакыт мөмкин булган иң аз түләү санымы?
Ул төркемдәге кешеләр саныннан ким дигәндә бергә аз, һәм гадәттә күпкә азрак. Һәр очракта абсолют минимумны табу — катлаулырак мәсьәлә, ләкин дуслар төркеме өчен аерма сирәк бер түләүдән арта.
Моның урынына бер-беребезгә туры түли алабызмы?
Әйе. Гадиләштерү — кагыйдә түгел, тәкъдим. Әгәр төркемегез һәркемнең аны каплаган кешегә кайтаруын өстен күрсә, шул түләүләрне теркәгез; баланслар ике очракта да нульгә җитә, күбрәк адым белән.
Әгәр бер кеше диярлек барысын түләгән булса?
Ул чакта план мөмкин кадәр кыска: артта калганнарның барысы шул бер кешегә түли, ә башка беркем акча күчерми — чаңгы ялының очрагы, биш кешегә өч күчерү, барысы да йортны броньлаган кешегә төшә.
Исәпләшкәннән соң кемдер чыгым өстәсә нәрсә була?
Ул нульдән яңа чиста балансларны төзи, ә киләсе исәпләшү тәкъдиме шуларга нигезләнә. Инде теркәгән түләүләрегез теркәлгән булып кала; бернәрсәне кире кайтарырга кирәкми.
Нәтиҗә
Бурычны гадиләштерү — хәйлә түгел. Ул кем кемне каплаганының тарихын ташлый, акчаны хәл иткән һәр кешегә бер санны саклый һәм шул саннардан нульгә кадәр кыска юлны таба. Ун пар бурычы булган биш дус өч күчерү белән исәпләшә, һәм һәрберсе элеккечә үк нәкъ шулкадәр алда яки артта бетә.
Donget кушымтасын бушлай йөкләгез һәм киләсе тапкыр төркем булып сәяхәткә чыкканда Исәпләшү иң аз күчерүне тапсын.
