Карызды жөнөкөйлөтүү кантип иштейт: тобуңуз ойлогонунан аз төлөм карыз
Карызды жөнөкөйлөтүү карыз торун таза баланстарга кантип айландырат, беш дос эмне үчүн үч которуу менен эсептешет, жана эмне үчүн сизге эч нерсе төлөбөгөн адамга карыз болушуңуз мүмкүн.
Дем алыш сапарынан кийин топту ачасыз, эсептешүүнү басасыз, ал эми колдонмо сизге Айсулууга 15 000 сом төлөңүз дейт. Сиз Айсулуудан эч нерсе сатып алган эмессиз. Сиз күйүүчү майга төлөдүңүз, Бакыт азык-түлүккө барды, ал эми сунуш кандайдыр жол менен үйдү брондогон адамга бир которуу болуп чыкты. Колдонмо карыздарыңызды артыңыздан кайра тизгендей сезилет.
Бир мааниде ал ушундай кылды, жана муну кантип кылганын көргөндөн кийин сиз буга эч качан талашпайсыз: карызды жөнөкөйлөтүү кимдин кимге төлөөрүн өзгөртөт, эч кимдин канча пайдага же зыянга чыгарын эмес.
Бир эле дем алышты сүрөттөөнүн эки жолу
Сапардан кийин топ канча карыз экенин жазуунун эки чынчыл жолу бар.
Биринчиси — жуп-жуп карыздар: ар бир чыгым аны бөлүшкөн ар бир адамдан төлөгөн адамга кичине карыз түзөт. Беш дос Айсулуу төлөгөн үйдү бөлүшөт, демек калган төртөө ар бири Айсулууга анын бештен бирин карыз; Бакыт азык-түлүк алат, демек Айсулуу менен дагы үчөө ар бири Бакытка анын бештен бирин карыз. Он эки чыгымдан кийин топтун ичинде ондогон жебе кесилишет, алардын көбү ошол эле эки адамдын ортосунда карама-каршы багытта — ал эми ким сизге канча карыз экенин кол менен көзөмөлдөө дайыма ушуга айланат.
Экинчиси — таза баланстар: ар бир адамга бир сан — ал топ үчүн канча төлөгөнү, топ сарптагандын баарындагы үлүшүн кемитип. Оң сан топ ага карыз дегенди, терс сан ал топко карыз дегенди билдирет.
Экөө тең бирдей маалыматты кармайт. Жуп-жуп варианты тарыхты эстейт; таза вариант жыйынтыкты эстейт. Эсептешүү жыйынтык жөнүндө.
Маанилүү болгон бирден-бир сан: сиздин таза балансыңыз
Сиздин таза балансыңыз — чөнтөгүңүздөн канча акча чыгарын же кирерин чечкен жалгыз сан. Ага кимге карыз экениңиз же ким сизге карыз экени маанилүү эмес, жалпы сумма гана маанилүү. Эгер сиз Айсулууга 12 000 сом карыз болсоңуз жана Айсулуу сизге 4 000 сом карыз болсо, эч ким эки төлөмдү күтпөйт; сиз Айсулууга 8 000 сом төлөйсүз — бүттү. Карызды жөнөкөйлөтүү — дал ушул инстинкт бир жуптун ордуна бүт топко бир эле жолу колдонулганы. Ошондой эле жалпы чыгымдардын таблицасына ар бир адам үчүн төлөдү жана үлүш мамычасы гана керек болгонунун себеби ушул: таза баланс — алардын айырмасы.
Эмне үчүн таза баланстар дайыма нөлгө кошулат
Кимдир бирөө төлөгөн ар бир сом кимдир бирөөнүн үлүшү болчу. Айсулуунун 60 000 сомдук үйү беш адамдын ар бирине, Айсулуу да кошулуп, 12 000 сомдук үлүш. Баары төлөгөндү кошуңуз — топтун жалпы суммасын аласыз; баарынын үлүштөрүн кошуңуз — ошол эле жалпы сумманы аласыз. Демек таза баланстар, оң жана терс кошо, дайыма так нөлгө кошулат — алдыда тургандарга артта тургандар карыз болгон сумма так карыз. Топту тазалоочу акча анын ичинде мурунтан бар.
Таза баланстардан которууларга
Таза баланстар топту кредиторлорго (оң, аларга карыз) жана дебиторлорго (терс, алар карыз) бөлөт. Которуу акчаны дебитордон кредиторго жылдырат жана эки санды тең нөлгө жакындатат. Стандарттуу ыкма, аны сиз бир барак кагазда өзүңүз ойлоп табат элеңиз:
- Эң көп карыз адамды жана эң көп карыз болгон адамды алыңыз.
- Дебитор кредиторго экөөнүн кичинесин төлөйт. Эми алардын эң аз дегенде бири нөлдө жана тизмеден чыгат.
- Ар бир таза баланс нөл болмоюнча калгандары менен кайталаңыз.
Ар бир которуу эң аз дегенде бир адамды чыгарат, ошондуктан n адамдык топко эң көп n − 1 которуу керек, көбүнчө андан алда канча аз, анткени бир нече дебитор көп учурда бир кредиторго карата жабылат. Эч нерсе кайра ыйгарылбайт; которуулар — жөн гана таза баланстардан нөлгө чейинки кыска жол.
Иштелген мисал: беш дос, бир үй
Айсулуу, Бакыт, Чынара, Данияр жана Элмира Каракол шаарында тоо чаңгы дем алышын чогуу өткөрүшөт жана баарын бирдей бөлүшөт.
| Чыгым | Ким төлөгөн | Сумма | Ар бир адамдын үлүшү |
|---|---|---|---|
| Үй | Айсулуу | 60 000 сом | 12 000 сом |
| Азык-түлүк | Бакыт | 20 000 сом | 4 000 сом |
| Сырттагы кечки тамак | Чынара | 15 000 сом | 3 000 сом |
| Күйүүчү май | Данияр | 5 000 сом | 1 000 сом |
| — | Элмира | 0 сом | — |
| Жалпы | 100 000 сом | 20 000 сом |
Жуп-жуп, ар бир чыгым төлөгөн адамга төрт карыз түзөт: төрт адам Айсулууга үй үчүн 12 000 сом карыз, төртөө Бакытка азык-түлүк үчүн 4 000 сом, төртөө Чынарага 3 000 сом, төртөө Даниярга 1 000 сом. Он алты карыз. Ар бир жуптун ичиндеги карама-каршы жебелерди жойгондон кийин да он жуптун баары дагы деле бир нерсе карыз — Бакыт Айсулууга 8 000 сом, Чынара Айсулууга 9 000 сом, Данияр Айсулууга 11 000 сом, Элмира Айсулууга 12 000 сом, Чынара Бакытка 1 000 сом карыз жана башкалар. Он төлөм.
Таза баланстар жөнөкөйүрөөк. Ар бир адамдын 100 000 сомдогу үлүшү 20 000 сом:
| Адам | Төлөдү | Үлүш | Таза баланс |
|---|---|---|---|
| Айсулуу | 60 000 сом | 20 000 сом | +40 000 сом |
| Бакыт | 20 000 сом | 20 000 сом | 0 сом |
| Чынара | 15 000 сом | 20 000 сом | −5 000 сом |
| Данияр | 5 000 сом | 20 000 сом | −15 000 сом |
| Элмира | 0 сом | 20 000 сом | −20 000 сом |
Текшерүү: 40 000 − 5 000 − 15 000 − 20 000 = 0. Топ Айсулууга Чынара, Данияр жана Элмира топко карыз болгон сумманы так карыз.
Жөнөкөйлөтүлгөн түрдө дал келтирүү үч кадам алат: Элмира (эң көп карыз) Айсулууга (эң көп карыз болгон) 20 000 сом төлөйт; Данияр Айсулууга 15 000 сом; Чынара Айсулууга 5 000 сом. Айсулуунун 40 000 сому колунда, ар бир таза баланс нөлдө, топ таза. Ондун ордуна үч которуу.
Бакытты караңыз. Кагаз жүзүндө ал Айсулууга үй үчүн 12 000 сом карыз, ал эми азык-түлүк үчүн ага төрт адам ар бири 4 000 сом карыз. Ал 16 000 сом карыз жана ага 16 000 сом карыз, демек анын таза балансы нөл жана план аны таптакыр калтырат. Ал эч нерсе төлөбөйт жана эч нерсе албайт, бул туура: ал кылган эч нерсе анын абалын өзгөрткөн жок.
Эмне үчүн сиз эч нерсе сатып албаган адамга төлөп калат
Кырдаалдын эң кичине түрүн алыңыз. Айсулуу Бакытты 3 000 сомго жабат; кийин Бакыт Чынараны 3 000 сомго жабат. Жуп-жуп: Бакыт Айсулууга карыз, Чынара Бакытка карыз — эки төлөм, Бакыт Чынарадан 3 000 сом алып, Айсулууга 3 000 сом берет. Таза баланстар: Айсулуу +3 000, Бакыт 0, Чынара −3 000. Жөнөкөйлөтүлгөн түрдө: Чынара Айсулууга 3 000 сом төлөйт, ал эми Бакыт тийбей калат.
Эки вариантта тең Чынара дем алышты 3 000 сом кем бүтөт; Айсулуу экөөндө тең 3 000 сом артык бүтөт. Жөнөкөйлөтүү алып салган жалгыз нерсе — Бакыттын өткөрүүчү ролу. Чынара «Айсулууга карыз», Айсулуу ага бир нерсе сатып алгандыктан эмес, Айсулуу — ал топко карыз болгон акча түшүшү керек болгон жер болгондуктан. Маршрут кыска; адилеттик бирдей.
Алмашуу жана андан баш тартуу
Жөнөкөйлөтүүнүн баасы математикалык эмес, коомдук. Чоң сапарда сизге чаңгы билетиңизди чын эле сатып алган адамдын ордуна эки жолу гана сүйлөшкөн, досуңуздун досуна 4 000 сом төлөңүз деп айтылышы мүмкүн. Кээ бирөөлөр муну жактырбайт, жана аларга уруксат.
Эгер тобуңуз аларды так ким жапса, ошого кайтарууну кааласа, ошондой кылыңыз: ар бир түз кайтарууну каттаңыз, ошондо баланстар баары бир нөлгө жетет, көбүрөөк кадам менен. Жөнөкөйлөтүү — ким кимге жооптуу дегендеги эреже эмес, эң аз которуу тууралуу сунуш. Кайсы жол болбосун, топту тынч кармаган нерсе — сезимге эмес, ыргакка карап эсептешүү, ошондо баланстар окуяга айланганча узак турбайт.
Ал эми баары таза баланстарда иштегендиктен, үлүштөр кантип чыкканы маанилүү эмес: бирдей, так, пайыз же нерсе боюнча бөлүү — баары ар бир адамга бир таза баланс менен бүтөт, анын ичинде кээ бир чыгымдарды топтун бир бөлүгү гана бөлүшкөн сапарда да.
Donget бул жерде эмне кылат
Donget тобунда Баланстар барагы ар бир адамдын балансын көрсөтөт: ар бир мүчөгө бир таза баланс, оң же терс, чыгымдар кошулган сайын жаңырат жана баарына синхрондолот. Эсептешүү баскычын басыңыз, ошондо колдонмо ар бир таза балансты нөлгө алып келген эң аз которууну сунуштайт.
Төлөмдү каттоо — Которуу; алардын ар бири топ тазаланганча эки балансты нөлгө жылдырат. Эгер тобуңуз жуп-жуп төлөөнү жактырса, ошол которууларды каттаңыз — баланстар эки жагдайда тең туура бойдон калат. Башка колдонмодон ачык баланс менен көчүп жатасызбы? Аны бир баштапкы чыгым катары көчүрүңүз — таза баланстар токтогон жеринен уланат.
Көп берилүүчү суроолор
Карызды жөнөкөйлөтүү канча карыз экенимди өзгөртөбү?
Жок. Ал кимге төлөгөнүңүздү гана өзгөртөт, канча төлөгөнүңүздү эч качан эмес. Сиздин таза балансыңыз — төлөгөнүңүздөн топ сарптаган нерседеги үлүшүңүздү кемитип — мурун да, кийин да бирдей, калгандардыкы дагы.
Эмне үчүн мен эч нерсе сатып албаган адамга карызмын?
Анткени сиздин бир адамга болгон карызыңыз менен анын үчүнчүгө болгон карызы ортодон жоюлат. Эгер Айсулуу Бакытты 3 000 сомго жапса жана Бакыт Чынараны 3 000 сомго жапса, Бакыт теңелди, ошондуктан Чынара түз Айсулууга төлөйт; эки жагдайда тең Чынара 3 000 сом кем, Айсулуу 3 000 сом артык бүтөт.
Жөнөкөйлөтүлгөн жыйынтык дайыма эң аз төлөм санын бересби?
Ал топтогу адамдардын санынан эң аз дегенде бирге аз, көбүнчө андан алда канча аз. Ар бир учурда абсолюттук минимумду табуу — татаалыраак маселе, бирок дос топ үчүн айырма сейрек бир төлөмдөн ашат.
Анын ордуна бири-бирибизге түз төлөй алабызбы?
Ооба. Жөнөкөйлөтүү — эреже эмес, сунуш. Эгер топуңуз ар ким аны жапкан адамга кайтарууну жактырса, ошол төлөмдөрдү каттаңыз; баланстар эки жагдайда тең нөлгө жетет, көбүрөөк кадам менен.
Эгер бир адам дээрлик баарын төлөгөн болсочу?
Анда план мүмкүн болушунча кыска: артта калгандардын баары ошол бир адамга төлөйт, ал эми башка эч ким акча жылдырбайт — Каракол дем алышынын учуру, беш кишиге үч которуу, баары үйдү брондогон адамга түшөт.
Эсептешкенден кийин кимдир бирөө чыгым кошсочу?
Ал нөлдөн жаңы таза баланстарды түзөт, ал эми кийинки эсептешүү сунушу ошолорго негизделет. Мурунтан каттаган төлөмдөрүңүз катталган бойдон калат; эч нерсени артка кайтаруунун кереги жок.
Жыйынтык
Карызды жөнөкөйлөтүү — амал эмес. Ал ким кимди жапканынын тарыхын таштайт, акчаны чечкен ар бир адамга бир санды кармайт жана ошол сандардан нөлгө чейинки кыска жолду табат. Он жуп карызы бар беш дос үч которуу менен эсептешет, жана ар бири мурункудай эле так ошончо алдыда же артта бүтөт.
Donget’ти акысыз жүктөп алыңыз жана кийинки жолу топ болуп сапарга чыкканда Эсептешүү эң аз которууну тапсын.
