د پورونو ساده کول څنګه کار کوي: ولې ستاسو ډله له هغه څخه لږې تادیې پور ده چې فکر یې کوي
د پورونو ساده کول د پورونو جال څنګه خالصو بیلانسونو ته اړوي، ولې پنځه ملګري په درې لېږدونو حساب پاکوي، او ولې ښايي هغه چا ته پور یاست چې هیڅکله یې ستاسو لپاره پیسې نه دي ورکړې.
له یوې اونۍ پای وروسته ګروپ پرانیزئ، حساب پاکولو ته ټک وهئ، او اپلیکیشن درته وايي چې احمد ته 6,000 افغانۍ ورکړئ. تاسو له احمد څخه هیڅ شی نه دي اخیستي. تاسو د تیلو پیسې ورکړې، بلال خوراکي توکي واخیستل، او په یو ډول وړاندیز یو لېږد دی هغه چا ته چې کور یې بک کړی و. داسې احساسیږي لکه اپلیکیشن ستاسو پورونه له شا نه بیا ترتیب کړي وي.
په یوه مانا یې همداسې وکړل، او کله چې وګورئ څنګه، بیا به هیڅکله پرې شخړه ونه کړئ: د پورونو ساده کول بدلوي چې څوک چا ته ورکوي، هیڅکله دا نه چې څوک په پای کې څومره ګټه یا زیان کوي.
د یوې اونۍ پای د بیانولو دوه لارې
د دې لپاره چې له سفر وروسته ډله څومره پور ده، دوه صادقې لارې شته.
لومړۍ جوړهییز پورونه دي: هر لګښت له هر هغه چا څخه چې ګډ یې کړی و هغه چا ته چې ورکړي یې دي یو کوچنی پور جوړوي. پنځه ملګري هغه کور شریکوي چې احمد یې پیسې ورکړې، نو نور څلور یې هر یو احمد ته پنځمه برخه پور دي؛ بلال خوراکي توکي اخلي، نو احمد او نور درې یې هر یو بلال ته پنځمه برخه پور دي. له لسو-دولسو لګښتونو وروسته په ډله کې لسګونه غشي یو بل قطع کوي، ډېری یې د هماغو دوو کسانو ترمنځ په مخالفو لورو — او دا هماغه څه دي چې د دې لاسي څارنه چې چا ته څومره پور دی تل ورته اوړي.
دویمه خالص بیلانسونه دي: هر کس ته یوه شمېره — هغه څه چې هغه د ډلې لپاره ورکړي، منفي د هغه برخه له هر هغه څه چې ډلې لګولي. مثبت معنا لري چې ډله ورته پور ده؛ منفي معنا لري چې هغه ډلې ته پور دی.
دواړه هماغه معلومات ساتي. جوړهییزه بڼه تاریخچه یادوي؛ خالصه بڼه پایله یادوي. حساب پاکول د پایلې په اړه دي.
هغه یوازینۍ شمېره چې مهمه ده: ستاسو خالص بیلانس
ستاسو خالص بیلانس هغه یوازینۍ شمېره ده چې پرېکړه کوي څومره پیسې ستاسو له جېبه وځي یا ورننوځي. ورته دا مهمه نه ده چې چا ته پور یاست یا څوک تاسو ته، یوازې ټولټال. که تاسو احمد ته 4,800 افغانۍ پور یاست او احمد تاسو ته 1,600 افغانۍ، څوک دوه تادیې نه تمه کوي؛ تاسو احمد ته 3,200 افغانۍ ورکوئ او بس. د پورونو ساده کول هماغه غریزه ده چې د یوې جوړې پرځای یوځل پر ټوله ډله پلي کیږي. له همدې امله هم یوه د ګډو لګښتونو سپریدشیټ د هر کس لپاره یوازې د ورکړل او برخه ستنو ته اړتیا لري: خالص بیلانس د هغو توپیر دی.
ولې خالص بیلانسونه تل صفر ته جمع کیږي
هره افغانۍ چې چا ورکړې، د چا برخه وه. د احمد 24,000 افغانیو کور د پنځو کسانو هر یو ته، احمد پخپله هم پکې، 4,800 افغانۍ برخه ده. هغه څه چې ټولو ورکړي جمع کړئ — د ډلې ټولټال ترلاسه کوئ؛ د ټولو برخې جمع کړئ — هماغه ټولټال ترلاسه کوئ. نو خالص بیلانسونه، مثبت او منفي یوځای، تل دقیقاً صفر ته جمع کیږي — هغه کسان چې مخکې دي، هماغومره ترې غوښتنه لري چې شاته کسان یې پور دي. هغه پیسې چې ډله پاکوي، لا دمخه په هغې کې شته.
له خالص بیلانسونو څخه لېږدونو ته
خالص بیلانسونه ډله په پوروړو (مثبت، ورته پور دي) او پوردارو (منفي، هغوی پور دي) وېشي. یو لېږد پیسې له پوردار څخه پوروړي ته لېږدوي او دواړه شمېرې صفر ته نږدې کوي. معیاري طریقه، هغه چې پخپله به یې پر یوه کاغذ اختراع کړئ:
- هغه کس چې تر ټولو ډېر پور دی او هغه کس چې تر ټولو ډېره ترې غوښتنه ده، واخلئ.
- پوردار پوروړي ته د دواړو مقدارونو کوچنی ورکوي. اوس لږترلږه یو یې په صفر کې دی او له لیسته وځي.
- له پاتې کسانو سره تکرار کړئ تر څو هر خالص بیلانس صفر شي.
هر لېږد لږترلږه یو کس بهر باسي، نو د n کسیزې ډلې لپاره تر ټولو ډېر n − 1 لېږدونه پکار دي، او معمولاً ډېر لږ، ځکه څو پوردار ډېری وخت پر یوه پوروړي پاکیږي. هیڅ شی بیا نه ټاکل کیږي؛ لېږدونه یوازې له خالص بیلانسونو څخه صفر ته یوه لنډه لاره ده.
حل شوې بېلګه: پنځه ملګري، یو کور
احمد، بلال، ځلمی، دلاور او ایمل په بامیان کې یوه اونۍ پای سره تېروي او هر څه مساوي وېشي.
| لګښت | پرې کوونکی | مقدار | د هر کس برخه |
|---|---|---|---|
| کور | احمد | 24,000 افغانۍ | 4,800 افغانۍ |
| خوراکي توکي | بلال | 8,000 افغانۍ | 1,600 افغانۍ |
| بهر ماښامنۍ | ځلمی | 6,000 افغانۍ | 1,200 افغانۍ |
| تیل | دلاور | 2,000 افغانۍ | 400 افغانۍ |
| — | ایمل | 0 افغانۍ | — |
| ټولټال | 40,000 افغانۍ | 8,000 افغانۍ |
جوړهییز، هر لګښت هغه چا ته چې ورکړی یې دی څلور پورونه جوړوي: څلور کسان احمد ته د کور لپاره 4,800 افغانۍ پور دي، څلور بلال ته د خوراکي توکو لپاره 1,600 افغانۍ، څلور ځلمي ته 1,200 افغانۍ، څلور دلاور ته 400 افغانۍ. شپاړس پورونه. حتی وروسته له دې چې په هره جوړه کې مخالف غشي لغوه شي، ټولې لس جوړې لا هم څه پور دي — بلال احمد ته 3,200 افغانۍ، ځلمی احمد ته 3,600 افغانۍ، دلاور احمد ته 4,400 افغانۍ، ایمل احمد ته 4,800 افغانۍ، ځلمی بلال ته 400 افغانۍ او داسې نور. لس تادیې.
خالص بیلانسونه ساده دي. د هر کس برخه له 40,000 افغانیو څخه 8,000 افغانۍ ده:
| کس | ورکړل | برخه | خالص بیلانس |
|---|---|---|---|
| احمد | 24,000 افغانۍ | 8,000 افغانۍ | +16,000 افغانۍ |
| بلال | 8,000 افغانۍ | 8,000 افغانۍ | 0 افغانۍ |
| ځلمی | 6,000 افغانۍ | 8,000 افغانۍ | −2,000 افغانۍ |
| دلاور | 2,000 افغانۍ | 8,000 افغانۍ | −6,000 افغانۍ |
| ایمل | 0 افغانۍ | 8,000 افغانۍ | −8,000 افغانۍ |
کتنه: 16,000 − 2,000 − 6,000 − 8,000 = 0. ډله احمد ته هماغومره پور ده څومره چې ځلمی، دلاور او ایمل ډلې ته پور دي.
ساده شوی، سمون درې ګامه نیسي: ایمل (تر ټولو ډېر پور) احمد ته (تر ټولو ډېره ترې غوښتنه) 8,000 افغانۍ ورکوي؛ دلاور احمد ته 6,000 افغانۍ؛ ځلمی احمد ته 2,000 افغانۍ. احمد خپلې 16,000 افغانۍ لري، هر خالص بیلانس په صفر کې دی، او ډله پاکه ده. د لسو پرځای درې لېږدونه.
بلال ته وګورئ. په کاغذ کې هغه احمد ته د کور لپاره 4,800 افغانۍ پور دی او د خوراکي توکو لپاره څلور کسان یې هر یو 1,600 افغانۍ ورکوونکي دي. هغه 6,400 افغانۍ پور دی او 6,400 افغانۍ ترې غوښتنه ده، نو خالص بیلانس یې صفر دی او پلان یې بشپړ بهر پرېږدي. هغه هیڅ نه ورکوي او هیڅ نه اخلي، چې دا سمه ده: هیڅ کار چې هغه وکړ، حالت یې بدل نه کړ.
ولې هغه چا ته ورکړه کوئ چې هیڅ شی مو ترې نه دي اخیستي
د حالت تر ټولو کوچنۍ بڼه واخلئ. احمد بلال په 1,200 افغانیو پوښي؛ وروسته بلال ځلمی په 1,200 افغانیو پوښي. جوړهییز: بلال احمد ته پور دی، ځلمی بلال ته — دوه تادیې، بلال له ځلمي 1,200 افغانۍ اخلي او احمد ته 1,200 افغانۍ ورکوي. خالص بیلانسونه: احمد +1,200، بلال 0، ځلمی −1,200. ساده شوی: ځلمی احمد ته 1,200 افغانۍ ورکوي، او بلال ته لاس نه وروړل کیږي.
ځلمی په دواړو بڼو کې اونۍ پای 1,200 افغانۍ ښکته پای ته رسوي؛ احمد یې په دواړو 1,200 افغانۍ پورته. یوازینی شی چې ساده کولو لرې کړ، د بلال د تېرېدو رول و. ځلمی «احمد ته پور دی» نه ځکه چې احمد ورته څه اخیستي وو، بلکې ځکه چې احمد هماغه ځای دی چې د هغه پیسې ډلې ته باید ورسیږي. لاره لنډه ده؛ عدالت یو شان دی.
بدله، او له هغې انکار
د ساده کولو بیه ټولنیزه ده، ریاضیکي نه. په یوه لوی سفر کې ښايي درته وویل شي چې د هغه چا پرځای چې واقعاً یې ستاسو ټکټ اخیستی و، د ملګري یوه ملګري ته چې دوه ځله مو ورسره خبرې کړې، 1,600 افغانۍ ورکړئ. ځینې خلک دا نه خوښوي، او حق یې لري.
که ستاسو ډله غوره ګڼي چې هماغه چا ته بیرته ورکړي چې پوښلي یې دي، همداسې وکړئ: هره مستقیمه بیرته ورکړه ثبت کړئ او بیلانسونه به بیا هم صفر ته ورسیږي، په ډېرو ګامونو. ساده کول د تر ټولو لږو لېږدونو په اړه یو وړاندیز دی، نه یو اصل چې څوک د چا مسؤول دی. په هر حالت کې، هغه څه چې ډله ارامه ساتي د احساس پرځای پر یوه ریتم حساب پاکول دي، ترڅو بیلانسونه دومره اوږده ونه اوسیږي چې کیسه شي.
او ځکه چې هر څه پر خالص بیلانسونو روان دي، دا چې برخې څنګه جوړې شوې مهمه نه ده: مساوي، دقیق، سلنه یا د توکو له مخې وېش — ټول د هر کس لپاره په یوه خالص بیلانس پای ته رسیږي، په ګډون د هغه سفر چې ځینې لګښتونه یې یوازې د ډلې یوه برخه شریکوي.
Donget چېرته راځي
د Donget په یوه ګروپ کې د بیلانسونه پاڼه د هر چا بیلانس ښیي: هر غړي ته یو خالص بیلانس، مثبت یا منفي، چې د لګښتونو د ورزیاتېدو سره نوی کیږي او ټولو ته همغږي کیږي. حساب پاکول ټک کړئ او اپلیکیشن هغه تر ټولو لږ لېږدونه وړاندیز کوي چې هر خالص بیلانس صفر ته راولي.
د یوې تادیې ثبتول یو لېږد دی؛ هر یو یې دوه بیلانسونه صفر ته نږدې کوي تر څو ډله پاکه شي. که ستاسو ډله جوړهییزه ورکړه غوره ګڼي، هغه لېږدونه ثبت کړئ — بیلانسونه په هر حالت کې سم پاتې کیږي. له بلې اپلیکیشن څخه د پرانیستي بیلانس سره کډه کوئ؟ هغه د یوه پیل لګښت په توګه ولېږدوئ او خالص بیلانسونه له هماغه ځایه دوام کوي.
ډېرې پوښتل شوې پوښتنې
ایا د پورونو ساده کول بدلوي چې څومره پور یم؟
نه. هغه یوازې دا بدلوي چې چا ته ورکوئ، هیڅکله دا نه چې څومره. ستاسو خالص بیلانس — هغه څه چې ورکړي مو دي منفي ستاسو برخه له هغه څخه چې ډلې لګولي — مخکې او وروسته یو شان دی، او د نورو هم.
ولې زه هغه چا ته پور یم چې هیڅ شی مې ترې نه دی اخیستی؟
ځکه ستاسو پور یو کس ته او د هغه پور درېیم ته له منځه لرې کیږي. که احمد بلال په 1,200 افغانیو وپوښي او بلال ځلمی په 1,200 افغانیو وپوښي، بلال برابر دی، نو ځلمی مستقیم احمد ته ورکوي؛ په دواړو حالتونو کې ځلمی 1,200 افغانۍ ښکته او احمد 1,200 افغانۍ پورته پای ته رسیږي.
ایا ساده شوې پایله تل د تادیو تر ټولو لږه ممکنه شمېره ده؟
هغه په ډله کې د خلکو له شمېرې لږترلږه یو لږ ده، او معمولاً ډېره لږه. په هر حالت کې د مطلق لږوالي موندل یوه سخته ستونزه ده، خو د ملګرو یوې ډلې لپاره توپیر لږ وخت له یوې تادیې زیات وي.
ایا کولی شو د دې پرځای یو بل ته مستقیم ورکړه وکړو؟
هو. ساده کول یو وړاندیز دی، نه یو اصل. که ستاسو ډله غوره ګڼي چې هر څوک هماغه چا ته بیرته ورکړي چې پوښلی یې و، هغه تادیې ثبت کړئ؛ بیلانسونه په هر حالت کې صفر ته رسیږي، په ډېرو ګامونو.
که یو کس نږدې هر څه ورکړي وي څه؟
بیا پلان تر ټولو لنډ وي: هر څوک چې شاته دی هماغه یو کس ته ورکوي، او بل څوک پیسې نه لېږدوي — د اونۍ پای حالت، د پنځو کسانو لپاره درې لېږدونه، ټول هغه چا ته چې کور یې بک کړی و.
که له حساب پاکولو وروسته څوک یو لګښت ورزیات کړي څه کیږي؟
هغه له صفره نوي خالص بیلانسونه جوړوي، او راتلونکی د حساب پاکولو وړاندیز پر هغو ولاړ وي. هغه تادیې چې لا دمخه مو ثبت کړي، ثبت پاتې کیږي؛ هیڅ شی بیرته ګرځولو ته اړتیا نشته.
لنډه پایله
د پورونو ساده کول یوه چل نه ده. هغه د دې تاریخچه پرېږدي چې چا څوک پوښلی و، د هر کس هغه یوه شمېره ساتي چې پیسې پرې پرېکړه کیږي، او له هغو شمېرو څخه صفر ته یوه لنډه لاره مومي. پنځه ملګري چې لس جوړهییز پورونه لري، په درې لېږدونو حساب پاکوي، او هر څوک دقیقاً هماغومره مخکې یا شاته پای ته رسیږي لکه پخوا.
Donget وړیا ډاونلوډ کړئ او پرېږدئ چې راتلونکی ځل چې ډله شئ او سفر ته لاړ شئ، حساب پاکول تر ټولو لږ لېږدونه ومومي.
