Соддакунии қарзҳо чӣ тавр кор мекунад: чаро гурӯҳи шумо аз он ки гумон мекунад камтар пардохт қарздор аст

Пас аз як истироҳат гурӯҳро мекушоед, ҳисобу китобро мезанед, ва барнома ба шумо мегӯяд ба Анвар 1 500 сомонӣ пардозед. Шумо аз Анвар ҳеҷ чиз нахаридаед. Шумо барои сӯзишворӣ пардохтед, Барно хӯрока харид, ва бо ягон роҳ пешниҳод як интиқол ба касест, ки хонаро брон кард. Чунин ҳис мешавад, ки барнома қарзҳои шуморо аз пушти сар аз нав чида бошад.

Ба як маъно ҳамин тавр кард, ва вақте бинед, ки чӣ тавр, дигар ҳеҷ гоҳ дар ин бора баҳс намекунед: соддакунии қарзҳо тағйир медиҳад, ки кӣ ба кӣ мепардозад, на он ки кӣ дар охир чанд фоида ё зиён мебинад.

Ду роҳи тавсифи ҳамон як истироҳат

Ду роҳи самимии навиштани он ки гурӯҳ пас аз сафар чанд қарздор аст, вуҷуд дорад.

Якум — қарзҳои ҷуфт ба ҷуфт: ҳар хароҷот аз ҳар касе, ки онро тақсим кард, ба касе, ки пардохт, як қарзи хурд месозад. Панҷ дӯст хонаеро, ки Анвар пардохт, тақсим мекунанд, пас чор нафари дигар ҳар кадом ба Анвар панҷяки онро қарздоранд; Барно хӯрока мехарад, пас Анвар ва се нафари дигар ҳар кадом ба Барно панҷяки онро қарздоранд. Пас аз даҳ-дувоздаҳ хароҷот дар гурӯҳ даҳҳо тир бо ҳам мебуранд, бисёре аз онҳо байни ҳамон ду нафар ба самтҳои муқобил — ва маҳз ба ҳамин табдил меёбад пайгирии дастии он ки кӣ ба шумо чанд қарздор аст.

Дуюм — тавозунҳои соф: ба ҳар кас як рақам — он чи ӯ барои гурӯҳ пардохт, минус ҳиссаи ӯ аз ҳама чизе, ки гурӯҳ сарф кард. Мусбат маънои онро дорад, ки гурӯҳ ба ӯ қарздор аст; манфӣ — ки ӯ ба гурӯҳ.

Ҳар ду ҳамон маълумотро нигоҳ медоранд. Варианти ҷуфт ба ҷуфт таърихро дар хотир дорад; варианти соф натиҷаро. Ҳисобу китоб дар бораи натиҷа аст.

Ягона рақами муҳим: тавозуни софи шумо

Тавозуни софи шумо ягона рақамест, ки ҳал мекунад чанд пул аз ҷайби шумо мебарояд ё ба он медарояд. Ба он аҳамият надорад, ки ба кӣ қарздоред ё кӣ ба шумо, танҳо ҷамъ муҳим аст. Агар шумо ба Анвар 1 200 сомонӣ қарздор бошед ва Анвар ба шумо 400 сомонӣ, касе ду пардохт интизор нест; шумо ба Анвар 800 сомонӣ мепардозед ва тамом. Соддакунии қарзҳо маҳз ҳамин ғариза аст, ки якбора ба тамоми гурӯҳ татбиқ мешавад, на ба як ҷуфт дар як вақт. Ба ҳамин сабаб ҷадвали хароҷоти умумӣ барои ҳар кас танҳо ба сутунҳои пардохт ва ҳисса эҳтиёҷ дорад: тавозуни соф фарқи онҳост.

Чаро тавозунҳои соф ҳамеша ба сифр ҷамъ мешаванд

Ҳар сомоние, ки касе пардохт, ҳиссаи касе буд. Хонаи 6 000 сомонии Анвар барои ҳар яке аз панҷ нафар, аз ҷумла худи Анвар, 1 200 сомонӣ ҳисса аст. Он чи ҳама пардохтанд ҷамъ кунед — ҷамъи гурӯҳро мегиред; ҳиссаҳои ҳамаро ҷамъ кунед — ҳамон ҷамъро мегиред. Пас тавозунҳои соф, мусбат ва манфӣ якҷоя, ҳамеша маҳз ба сифр ҷамъ мешаванд — онҳое, ки пеш ҳастанд, маҳз ҳамон қадар талабгоранд, ки ақибмондагон қарздоранд. Пуле, ки гурӯҳро тоза мекунад, аллакай дар дохили он ҳаст.

Аз тавозунҳо ба интиқолҳо

Тавозунҳо гурӯҳро ба кредиторон (мусбат, ба онҳо қарздоранд) ва қарздорон (манфӣ, онҳо қарздоранд) тақсим мекунанд. Интиқол пулро аз қарздор ба кредитор мекӯчонад ва ҳар ду рақамро ба сифр наздик мекунад. Усули стандартӣ, ки худатон низ дар як варақ кашф мекардед:

1. Касеро, ки бештар аз ҳама қарздор аст, ва касеро, ки бештар аз ҳама талабгор аст, гиред.
2. Қарздор ба кредитор хурдтарини ду маблағро мепардозад. Ҳадди ақал яке аз онҳо акнун дар сифр аст ва аз рӯйхат мебарояд.
3. Бо боқимонда такрор кунед, то ҳар тавозун сифр шавад.

Ҳар интиқол ҳадди ақал як нафарро мебарорад, пас гурӯҳи n нафара ҳадди аксар ба n − 1 интиқол эҳтиёҷ дорад, ва одатан хеле камтар, зеро якчанд қарздор аксар вақт ба як кредитор пӯшида мешаванд. Чизе аз нав таъин намешавад; интиқолҳо танҳо роҳи кӯтоҳ аз тавозунҳо ба сифранд.

Мисоли ҳалшуда: панҷ дӯст, як хона

Анвар, Барно, Ҷамшед, Дилноза ва Ирода дар Сафеддара як истироҳати лижаронӣ мегузаронанд ва ҳама чизро баробар тақсим мекунанд.

Ҷуфт ба ҷуфт, ҳар хароҷот ба касе, ки онро пардохт, чор қарз месозад: чор нафар ба Анвар барои хона 1 200 сомонӣ қарздоранд, чор нафар ба Барно барои хӯрока 400 сомонӣ, чор нафар ба Ҷамшед 300 сомонӣ, чор нафар ба Дилноза 100 сомонӣ. Шонздаҳ қарз. Ҳатто пас аз нест кардани тирҳои муқобил дар дохили ҳар ҷуфт, ҳар даҳ ҷуфт ҳанӯз чизе қарздоранд — Барно ба Анвар 800 сомонӣ, Ҷамшед ба Анвар 900 сомонӣ, Дилноза ба Анвар 1 100 сомонӣ, Ирода ба Анвар 1 200 сомонӣ, Ҷамшед ба Барно 100 сомонӣ ва ғайра. Даҳ пардохт.

Тавозунҳои соф соддатаранд. Ҳиссаи ҳар кас аз 10 000 сомонӣ 2 000 сомонӣ аст:

Санҷиш: 4 000 − 500 − 1 500 − 2 000 = 0. Гурӯҳ ба Анвар маҳз ҳамон қадар қарздор аст, ки Ҷамшед, Дилноза ва Ирода ба гурӯҳ.

Соддашуда, мутобиқкунӣ се қадам мегирад: Ирода (бештар аз ҳама қарздор) ба Анвар (бештар аз ҳама талабгор) 2 000 сомонӣ мепардозад; Дилноза ба Анвар 1 500 сомонӣ; Ҷамшед ба Анвар 500 сомонӣ. Анвар 4 000 сомониашро гирифт, ҳар тавозун дар сифр аст, ва гурӯҳ тоза. Се интиқол ба ҷои даҳ.

Ба Барно нигоҳ кунед. Дар коғаз ӯ ба Анвар барои хона 1 200 сомонӣ қарздор аст ва аз ҳар яке аз чор нафар барои хӯрока 400 сомонӣ талабгор аст. Ӯ 1 600 сомонӣ қарздор ва 1 600 сомонӣ талабгор аст, пас тавозуни софаш сифр аст ва нақша ӯро тамоман берун мемонад. Ӯ чизе намепардозад ва чизе намегирад, ки ин дуруст аст: ҳеҷ коре, ки ӯ кард, вазъашро тағйир надод.

Чаро дар охир ба касе мепардозед, ки аз ӯ чизе нахаридаед

Хурдтарин шакли ҳолатро гиред. Анвар Барноро бо 300 сомонӣ мепӯшонад; баъдтар Барно Ҷамшедро бо 300 сомонӣ мепӯшонад. Ҷуфт ба ҷуфт: Барно ба Анвар қарздор, Ҷамшед ба Барно — ду пардохт, Барно аз Ҷамшед 300 сомонӣ мегирад ва ба Анвар 300 сомонӣ медиҳад. Тавозунҳо: Анвар +300, Барно 0, Ҷамшед −300. Соддашуда: Ҷамшед ба Анвар 300 сомонӣ мепардозад, ва Барно даст нахӯрда мемонад.

Ҷамшед дар ҳар ду вариант истироҳатро 300 сомонӣ камтар анҷом медиҳад; Анвар дар ҳар ду 300 сомонӣ бештар. Ягона чизе, ки соддакунӣ бардошт, нақши гузаронандаи Барно буд. Ҷамшед «ба Анвар қарздор» аст на аз он сабаб, ки Анвар барояш чизе харид, балки аз он ки Анвар ҳамон ҷоест, ки пули ӯ ба гурӯҳ бояд бирасад. Масир кӯтоҳтар аст; адолат якхела.

Ивазкунӣ ва роҳи рад

Арзиши соддакунӣ иҷтимоист, на риёзӣ. Дар сафари калон ба шумо гуфта мешавад, ки ба дӯсти дӯстатон, ки бо ӯ ду бор гап задед, 400 сомонӣ пардозед, на ба касе, ки воқеан чиптаи лижаронии шуморо харид. Баъзеҳо инро дӯст намедоранд, ва ҳақ доранд.

Агар гурӯҳи шумо мехоҳад маҳз ба касе баргардонад, ки ӯро пӯшонида буд, ҳамин тавр кунед: ҳар баргардонии мустақимро сабт кунед ва тавозунҳо ба ҳар ҳол ба сифр мерасанд, бо қадамҳои бештар. Соддакунӣ пешниҳод дар бораи камтарин интиқолҳост, на қоида дар бораи он ки кӣ барои кӣ масъул аст. Дар ҳар сурат, он чи гурӯҳро ором нигоҳ медорад ҳисобу китоб аз рӯи оҳанг, на аз рӯи ҳиссиёт аст, то тавозунҳо он қадар дароз наистанд, ки ба ҳикоя табдил ёбанд.

Ва азбаски ҳамааш дар тавозунҳо кор мекунад, он ки ҳиссаҳо чӣ тавр ба вуҷуд омаданд аҳамият надорад: баробар, дақиқ, фоизӣ ё тақсим аз рӯи мавод — ҳама ба як тавозуни соф барои ҳар кас анҷом меёбанд, аз ҷумла дар сафаре, ки баъзе хароҷотро танҳо як қисми гурӯҳ тақсим мекунад.

Donget дар куҷо ҷой мегирад

Дар гурӯҳи Donget варақаи Тавозунҳо тавозуни ҳар касро нишон медиҳад: ба ҳар узв як тавозуни соф, мусбат ё манфӣ, ки бо илова шудани хароҷот нав мешавад ва ба ҳама ҳамоҳанг мегардад. Ҳисобу китоб кардан-ро занед ва барнома камтарин интиқолҳоеро пешниҳод мекунад, ки ҳар тавозунро ба сифр меоранд.

Сабти пардохт Интиқол аст; ҳар кадом ду тавозунро ба сифр наздик мекунад, то гурӯҳ тоза шавад. Агар гурӯҳи шумо тарҷеҳ диҳад, ки ҷуфт ба ҷуфт пардозад, ҳамон интиқолҳоро сабт кунед — тавозунҳо дар ҳар сурат дуруст мемонанд. Аз барномаи дигар бо тавозуни кушода мекӯчед? Онро ҳамчун як хароҷоти ибтидоӣ баред ва тавозунҳо аз ҳамон ҷо давом мекунанд.

Саволҳои зуд-зуд додашаванда

Оё соддакунии қарзҳо миқдори қарзи маро тағйир медиҳад?

Не. Он танҳо тағйир медиҳад, ки ба кӣ мепардозед, на он ки чанд. Тавозуни софи шумо — он чи пардохтед минус ҳиссаи шумо аз хароҷоти гурӯҳ — пеш ва баъд якхела аст, ва аз они дигарон низ.

Чаро ман ба касе қарздорам, ки аз ӯ ҳеҷ чиз нахаридаам?

Зеро қарзи шумо ба як нафар ва қарзи ӯ ба нафари сеюм аз миён нест мешаванд. Агар Анвар Барноро бо 300 сомонӣ пӯшонад ва Барно Ҷамшедро бо 300 сомонӣ пӯшонад, Барно баробар аст, пас Ҷамшед мустақим ба Анвар мепардозад; дар ҳар ду ҳолат Ҷамшед 300 сомонӣ камтар ва Анвар 300 сомонӣ бештар мемонад.

Оё натиҷаи соддашуда ҳамеша камтарин шумораи имконпазири пардохтҳост?

Он ҳадди аксар яке камтар аз шумораи одамони гурӯҳ аст, ва одатан хеле камтар. Ёфтани ҳадди ақали мутлақ дар ҳар ҳолат масъалаи душвортар аст, вале барои як гурӯҳи дӯстон фарқ кам аз як пардохт зиёд мешавад.

Оё метавонем ба ҷои ин ба ҳамдигар мустақим пардозем?

Ҳа. Соддакунӣ пешниҳод аст, на қоида. Агар гурӯҳи шумо мехоҳад ҳар кас ба касе баргардонад, ки ӯро пӯшонида буд, ҳамон пардохтҳоро сабт кунед; тавозунҳо ба ҳар ҳол ба сифр мерасанд, бо қадамҳои бештар.

Агар як нафар тақрибан ҳамаашро пардохта бошад чӣ?

Он гоҳ нақша то ҳадди имкон кӯтоҳ аст: ҳар касе, ки ақиб аст, ба ҳамон як нафар мепардозад, ва каси дигар пул намекӯчонад — ҳолати истироҳати лижаронӣ, се интиқол барои панҷ нафар, ҳамааш ба касе меафтад, ки хонаро брон кард.

Агар пас аз ҳисобу китоб касе хароҷот илова кунад чӣ мешавад?

Он аз сифр тавозунҳои нави соф месозад, ва пешниҳоди навбатии ҳисобу китоб ба онҳо асос меёбад. Пардохтҳое, ки аллакай сабт кардед, сабт мемонанд; чизе бекор кардан лозим нест.

Хулосаи асосӣ

Соддакунии қарзҳо ҳила нест. Он таърихи он ки кӣ киро пӯшонид мепартояд, як рақами ҳар касро, ки пулро ҳал мекунад, нигоҳ медорад, ва аз он рақамҳо роҳи кӯтоҳ ба сифр меёбад. Панҷ дӯст бо даҳ қарзи ҷуфт ба ҷуфт бо се интиқол ҳисобу китоб мекунанд, ва ҳар кас маҳз ҳамон қадар пеш ё ақиб мемонад, ки пештар буд.

Donget-ро ройгон боргирӣ кунед ва бигзоред дафъаи оянда, ки гурӯҳатон ба сафар меравад, Ҳисобу китоб камтарин интиқолҳоро ёбад.