كيف تحسب من يدين لمن بعد رحلة جماعية (خطوة بخطوة)

انتهت الرحلة. عاد الجميع إلى البيوت، والصور في محادثة المجموعة، ومعها السؤال الذي لا يريد أحد حسابه يدويًا: إذن من يدين لمن؟ مريم دفعت ثمن الشقة، وطارق السيارة، ولينا عشاءً واحدًا، وياسر فاته ذلك العشاء لكنه اشترى البقالة. جمع كل هذا في الرأس يفسد خلال دقيقة.

هناك طريقة تنجح دائمًا، لا تحتاج إلا إلى الطرح، وتعطي الجواب نفسه أيًّا كان من يحسب. لتعرف من يدين لمن، اجمع ما دفعه كل شخص وما بلغته حصته، ثم اطرح لتحصل على رصيد صافٍ واحد لكل شخص. مجموع الأرصدة صفر دائمًا. بعدها يدفع أكبر مدين لأكبر دائن، وتكرر حتى يصل الجميع إلى الصفر.

كيف تحسب المصاريف المشتركة: ابدأ بقائمة واحدة

تحتاج إلى أربع معلومات لكل تكلفة مشتركة: ما هي، ومن دفعها، وكم كانت، ومن شاركها. والعمود الأخير هو الذي ينساه الناس. عشاء فاتَ صديقًا لا يُقسَّم على خمسة، ورحلة قارب لم يركبها إلا ثلاثة لا تُقسَّم على المجموعة كلها.

دوِّنها في مكان واحد: ملاحظة، أو جدول بيانات، أو تطبيق. وإن كانت المصروفات بعملات مختلفة فحوّل كلًّا منها إلى عملة واحدة أولًا بسعر الصرف الذي كان ساريًا وقت الدفع؛ وتقسيم الفواتير بعملات مختلفة يشرح السبب.

الخطوة 1 — احسب حصة كل شخص

قسّم كل مصروف على من شاركوا فيه. معظم تكاليف الرحلات تُقسَّم بالتساوي بين هؤلاء، لكن الطريقة نفسها تصلح لأي تقسيم: مبالغ محددة أو نسب مئوية أو أسهم، كما يصفها خمس طرق لتقسيم نفقة. المهم أن تساوي حصص كل مصروف مبلغه.

ثم لكل شخص اجمع حصصه على امتداد الرحلة كلها. هذا هو ما كلّفته الرحلة له.

الخطوة 2 — الرصيد الصافي = المدفوع − الحصة

لكل شخص، اجمع كل ما دفعه للمجموعة، واطرح منه مجموع حصصه:

الرصيد الصافي = مجموع المدفوع − مجموع الحصة

الرقم الموجب يعني أن المجموعة مدينة له. والسالب يعني أنه مدين للمجموعة. والصفر يعني أنه متعادل أصلًا.

والآن راجِع عملك: يجب أن يكون مجموع الأرصدة صفرًا تمامًا. كل دولار دفعه أحدهم هو حصة لأحدهم، فمجموع المدفوع ومجموع الحصص رقم واحد. وإن لم يكن المجموع صفرًا فهناك مصروف أو حصة خاطئة، ولا تسوية قبل إصلاحها.

الخطوة 3 — قابِل أكبر مدين بأكبر دائن

هذا هو حساب من يدين لمن ذاته، والجزء الذي يسوّي فعلًا مصاريف المجموعة:

1. خذ صاحب أكثر الأرصدة سلبية وصاحب أكثرها إيجابية.
2. يدفع المدين للدائن الأقل من المبلغين. فيصل واحد منهما على الأقل إلى الصفر.
3. كرّر مع من تبقى حتى يصير كل رصيد صفرًا.

كل تحويل يُوصل شخصًا واحدًا على الأقل إلى الصفر، فمجموعة من n أشخاص تحتاج على الأكثر إلى n − 1 تحويلًا. وسبب نجاح هذا، ولماذا قد يُطلب منك الدفع لمن لم يدفع عنك، مشروح في كيف يعمل تبسيط الديون. وهنا الجانب العملي.

مثال محلول: من يدين لمن بعد رحلة إلى أنطاليا

مريم وطارق ولينا وياسر وسارة يقضون عطلة طويلة في أنطاليا. تصل سارة متأخرة يومًا فتفوتها الرحلة بالسيارة إلى البلدة القديمة، ويتخطى ياسر عشاء المأكولات البحرية، ولا يذهب في جولة القارب إلا مريم ولينا وسارة.

الخطوتان 1 و2 معًا. حصة مريم 150 + 80 + 65 + 30 + 55 + 15 = 395 دولارًا. وحصة ياسر 150 + 80 + 30 + 15 = 275 دولارًا، لأنه تخطى العشاء والقارب. وبالحساب نفسه لكل شخص:

تحقّق: 355 + 55 − 135 − 125 − 150 = 0. مريم وطارق يستحقان معًا 410 دولارات، ولينا وياسر وسارة يدينون بـ410 دولارات بالضبط.

الخطوة 3. سارة أكثرهم دَينًا (−150 دولارًا) ومريم أكثرهم استحقاقًا (+355 دولارًا): تدفع سارة لمريم 150 دولارًا، وتبقى مريم تستحق 205 دولارات. ثم لينا (−135 دولارًا) تدفع لمريم 135 دولارًا؛ فتبقى مريم تستحق 70 دولارًا. بعدها ياسر (−125 دولارًا)، ولا تزال مريم أكبر الدائنين: يدفع ياسر لمريم 70 دولارًا فيبقى عليه −55 دولارًا. وطارق هو الوحيد الذي يُستحق له شيء الآن: يدفع ياسر لطارق 55 دولارًا.

أربعة تحويلات، ووصل الجميع إلى الصفر. ولو كُتبت ديونًا منفصلة، من كل شخص شارك في مصروف إلى من دفعه، فالرحلة نفسها عشرون سند دَين، أو عشرة حتى بعد مقاصة كل صديقين ببعضهما.

حين تعطي الطريقة البسيطة تحويلات أكثر من اللازم

مقابلة الأكبر بالأكبر سريعة ولا تتجاوز n − 1 تحويلًا، لكنها قد تفوّت طريقًا أقصر. خذ خمسة أصدقاء أرصدتهم: جود +40 دولارًا، وكنان +30 دولارًا، وليث −20 دولارًا، ومها −20 دولارًا، ونور −30 دولارًا.

الأكبر بالأكبر يعطي أربعة تحويلات: نور تدفع لجود 30 دولارًا، وليث يدفع لكنان 20 دولارًا، ثم على مها أن تدفع لكنان 10 دولارات ولجود 10 دولارات. لكن نور تدين بالضبط بما يستحقه كنان. اجمعهما أولًا ويصبح الباقي بسيطًا: نور تدفع لكنان 30 دولارًا، وليث يدفع لجود 20 دولارًا، ومها تدفع لجود 20 دولارًا. ثلاثة تحويلات.

فقبل الخطوة 3 ابحث عن التطابقات التامة، أي مدين يدين بالضبط بما يستحقه دائن، وسوِّ هذه الأزواج أولًا. وفي مجموعة أصدقاء يكفي هذا الفحص غالبًا للوصول إلى أقل عدد من التحويلات.

أخطاء تفسد الحساب

• إخراج الدافع من مصروفه هو. مريم دفعت ثمن الشقة، لكنها نامت فيها أيضًا؛ فحصتها البالغة 150 دولارًا تُحتسب.
• تقسيم كل شيء على الجميع. من فاته العشاء حصته منه صفر، لا خُمس.
• تسجيل السداد مصروفًا جديدًا. التحويل بين صديقين يغيّر رصيديهما وحدهما؛ وليس تكلفة اشترك فيها الجميع.
• التسوية على إجمالي لا يساوي صفرًا. أصلح القائمة أولًا.

متى حُسبت التحويلات صار إرسالها هو الجزء السهل؛ وتسوية الحسابات دون إحراج يتناول فن الطلب.

أين يأتي دور دونجت

يؤدي دونجت هذه الخطوات الثلاث في كل مرة يُضاف فيها مصروف. من دفع يحدد دفعه ويختار من يشاركه، عبر بالتساوي أو بالمبلغ أو بالنسبة المئوية أو بالمضاعِف، فمن فاته العشاء يُترك خارجه ببساطة. وتبويب الأرصدة يعرض صافي كل عضو، مجموعها صفر أصلًا. وتصح المصروفات بأي عملة، وتُحوَّل إلى عملة المجموعة بسعر صرف محفوظ مع كل مصروف.

وفي النهاية تقترح تسوية الحسابات أقل عدد من التحويلات، فتجمع الديون وقد تدفع لشخص غير من دفع عنك، ويسجّل دفع كل تحويل لحظة حدوثه. لا ينقل التطبيق مالًا؛ إنما يحفظ قائمة واحدة يستطيع الجميع مراجعتها، وهذا خلاصة متابعة من يدين لك بالمال. وإن كنت لا تزال تختار تطبيقًا، فـمقارنة تطبيقات مصاريف السفر تعرض الخيارات.

الأسئلة الشائعة

كيف تحسب من يدين لمن بعد رحلة؟

اكتب كل مصروف مع من دفعه ومن شاركه. لكل شخص اطرح مجموع حصصه من مجموع ما دفعه لتحصل على رصيد صافٍ. ثم يدفع أكبر مدين لأكبر دائن، وتكرر حتى يصل الجميع إلى الصفر.

كيف تقسّم المصاريف بين أصدقاء لم يشارك جميعهم فيها؟

اقسم كل مصروف على من شاركوا فيه فقط. صديق فاته عشاء حصته منه صفر؛ ورصيده الصافي ما زال ما دفعه ناقص الحصص التي كانت له فعلًا.

لماذا يكون مجموع الأرصدة صفرًا دائمًا؟

كل دولار دفعه أحدهم هو حصة لأحدهم، فمجموع المدفوع يساوي مجموع الحصص. وإن لم يكن مجموع أرصدتك صفرًا فهناك مصروف أُدخل خطأً أو حصة ناقصة.

كم تحويلًا تحتاج المجموعة لتسوية الحسابات؟

على الأكثر عدد الأشخاص ذوي الأرصدة غير الصفرية ناقص واحد. خمسة أصدقاء لا يحتاجون أكثر من أربعة تحويلات، وغالبًا أقل.

هل عليّ أن أسدد لمن دفع عني فعلًا؟

لا. المهم رصيدك الصافي وحده، فقد تدفع لشخص لم يدفع عنك قط. تنتهي متقدمًا أو متأخرًا بالقدر نفسه في الحالتين.

ماذا لو دفعنا بعملات مختلفة؟

حوّل كل مصروف إلى عملة واحدة أولًا، بسعر الصرف الذي كان ساريًا وقت الدفع، ثم نفّذ الخطوات الثلاث نفسها.

الخلاصة

حساب من يدين لمن ثلاث خطوات: الحصص، ثم الأرصدة الصافية، ثم من أكبر مدين إلى أكبر دائن. تأكد أن مجموع الأرصدة صفر قبل أن يدفع أحد، وابحث عن التطابقات التامة أولًا، وستسوّي مجموعة من خمسة أشخاص حسابها في أربعة تحويلات أو أقل.

نزّل دونجت مجانًا ودع الأرصدة تُجمَع بنفسها والرحلة ما زالت جارية.