Cách tính ai nợ ai sau chuyến đi nhóm (từng bước)

Chuyến đi đã xong. Ai cũng về nhà, ảnh đã nằm trong nhóm chat, và cùng với nó là câu hỏi không ai muốn tự tính: vậy ai nợ ai? Mai trả tiền căn hộ, Tùng trả tiền xe, Lan trả một bữa tối, còn Hưng bỏ bữa đó nhưng lại mua đồ ăn ở chợ. Cộng nhẩm trong đầu thì chưa đầy một phút là sai.

Có một cách luôn đúng, chỉ cần phép trừ, và ai làm cũng ra cùng một kết quả. Để tính ai nợ ai, cộng số mỗi người đã trả và phần của mỗi người, rồi trừ để ra một số dư ròng cho từng người. Các số dư luôn cộng lại bằng không. Sau đó người nợ nhiều nhất trả cho người được nợ nhiều nhất, và lặp lại cho đến khi mọi người về không.

Cách tính chi tiêu chung: bắt đầu từ một danh sách

Với mỗi khoản chi chung, bạn cần bốn điều: đó là gì, ai trả, bao nhiêu, và ai cùng chia. Cột cuối là cột người ta hay quên. Bữa tối mà một người bạn bỏ không phải do năm người chia, và chuyến đi thuyền chỉ ba người đi thì không phải cả nhóm chia.

Hãy ghi tất cả vào một chỗ: một ghi chú, một bảng tính hoặc một ứng dụng. Nếu các khoản chi bằng nhiều đồng tiền, hãy quy từng khoản về một đồng tiền duy nhất trước, theo tỷ giá lúc trả; cách chia hóa đơn nhiều loại tiền tệ giải thích vì sao.

Bước 1: Tính phần của mỗi người

Với mỗi khoản chi, chia số tiền cho những người cùng chia nó. Đa số chi phí chuyến đi chia đều cho những người đó, nhưng cách này dùng được cho mọi kiểu chia: số tiền cụ thể, phần trăm hay hệ số, như năm cách chia một khoản chi mô tả. Điều quan trọng là các phần của một khoản chi cộng lại đúng bằng số tiền của nó.

Rồi với mỗi người, cộng các phần của họ trong cả chuyến đi. Đó là số tiền chuyến đi thực sự đã tốn của họ.

Bước 2: Số dư ròng = đã trả − phần của mình

Với mỗi người, cộng mọi thứ họ đã trả cho nhóm rồi trừ tổng phần của họ:

số dư ròng = tổng đã trả − tổng phần của mình

Số dương nghĩa là nhóm nợ họ tiền. Số âm nghĩa là họ nợ nhóm. Bằng không là họ đã huề.

Giờ kiểm tra lại: các số dư phải cộng ra đúng bằng không. Mỗi đồng ai đó đã trả đều là phần của ai đó, nên tổng đã trả và tổng mọi phần là cùng một số. Nếu tổng khác không, có một khoản chi hoặc một phần bị sai, và chưa ai nên chuyển tiền cho đến khi sửa xong.

Bước 3: Ghép người nợ nhiều nhất với người được nợ nhiều nhất

Đây chính là phép tính ai nợ ai, và là phần thực sự tất toán chi tiêu của nhóm:

1. Lấy người có số dư âm nhiều nhất và người có số dư dương nhiều nhất.
2. Người nợ trả cho người được nợ số nhỏ hơn trong hai số. Ít nhất một trong hai người giờ đã về không.
3. Lặp lại với những người còn lại cho đến khi mọi số dư bằng không.

Mỗi lần chuyển đưa ít nhất một người về không, nên nhóm n người cần nhiều nhất n − 1 lần chuyển. Vì sao cách này hoạt động, và vì sao bạn có thể phải chuyển tiền cho người chưa từng trả hộ mình, được giải thích trong đơn giản hóa nợ hoạt động thế nào. Dưới đây là phần thực hành.

Ví dụ thực tế: ai nợ ai sau chuyến đi Đà Nẵng

Mai, Tùng, Lan, Hưng và Vy đi chơi dài cuối tuần ở Đà Nẵng. Vy đến muộn một ngày nên bỏ chuyến đi xe lên Bà Nà, Hưng bỏ bữa hải sản, và chỉ Mai, Lan và Vy đi tour thuyền.

Bước 1 và bước 2 cùng lúc. Phần của Mai là 1.500.000 + 800.000 + 650.000 + 300.000 + 550.000 + 150.000 = 3.950.000₫. Phần của Hưng là 1.500.000 + 800.000 + 300.000 + 150.000 = 2.750.000₫, vì anh bỏ bữa tối và tour thuyền. Làm cùng phép tính cho mọi người ta được:

Kiểm tra: 3.550.000 + 550.000 − 1.350.000 − 1.250.000 − 1.500.000 = 0. Mai và Tùng cùng được nợ 4.100.000₫, còn Lan, Hưng và Vy nợ đúng 4.100.000₫.

Bước 3. Vy nợ nhiều nhất (−1.500.000₫) và Mai được nợ nhiều nhất (+3.550.000₫): Vy trả Mai 1.500.000₫, và Mai vẫn còn được nợ 2.050.000₫. Tiếp theo, Lan (−1.350.000₫) trả Mai 1.350.000₫; Mai còn được nợ 700.000₫. Đến Hưng (−1.250.000₫), Mai vẫn là chủ nợ lớn nhất: Hưng trả Mai 700.000₫, Hưng còn nợ 550.000₫. Giờ chỉ còn Tùng được nợ: Hưng trả Tùng 550.000₫.

Bốn lần chuyển, và mọi người về không. Nếu ghi thành từng khoản nợ riêng, từ mỗi người cùng chia một khoản chi tới người trả nó, thì cùng chuyến đi này là hai mươi giấy nợ, hay mười giấy ngay cả khi bù trừ từng cặp bạn với nhau.

Khi cách thông thường cho ra nhiều lần chuyển hơn mức cần

Ghép lớn nhất với lớn nhất thì nhanh và không bao giờ cần quá n − 1 lần chuyển, nhưng có thể bỏ lỡ một đường ngắn hơn. Lấy năm người bạn có số dư: Hoa +400.000₫, Khoa +300.000₫, Linh −200.000₫, Minh −200.000₫ và Nam −300.000₫.

Ghép lớn nhất với lớn nhất cho bốn lần chuyển: Nam trả Hoa 300.000₫, Linh trả Khoa 200.000₫, rồi Minh phải trả Khoa 100.000₫ và Hoa 100.000₫. Nhưng Nam nợ đúng bằng số Khoa được nợ. Hãy ghép họ trước thì phần còn lại đơn giản: Nam trả Khoa 300.000₫, Linh trả Hoa 200.000₫, Minh trả Hoa 200.000₫. Ba lần chuyển.

Vì vậy trước bước 3, hãy tìm các cặp khớp đúng: người nợ đúng bằng số một chủ nợ được nợ, và tất toán những cặp đó trước. Trong một nhóm bạn, chỉ riêng việc kiểm tra này thường đã đủ để ra số lần chuyển ít nhất.

Những lỗi làm hỏng phép tính

• Bỏ người trả ra khỏi khoản chi của chính họ. Mai trả tiền căn hộ, nhưng cô cũng ngủ ở đó; phần 1.500.000₫ của cô vẫn được tính.
• Chia mọi thứ cho tất cả mọi người. Người bỏ bữa tối phải có phần bằng không của bữa đó, chứ không phải một phần năm.
• Ghi một lần trả nợ thành khoản chi mới. Một lần chuyển giữa hai người bạn chỉ đổi số dư của hai người đó; nó không phải chi phí mà nhóm cùng chia.
• Tất toán trên một tổng không cộng ra không. Hãy sửa danh sách trước.

Khi đã có các lần chuyển, việc gửi chúng là phần dễ; chuyện mở lời thì tất toán mà không ngại ngùng đã nói.

Donget đứng ở đâu

Donget làm ba bước này mỗi lần có người thêm một khoản chi. Ai trả thì đặt Người trả và chọn những ai cùng chia, bằng Chia đều, Số tiền, Phần trăm hoặc Hệ số, nên người bỏ bữa tối chỉ đơn giản không có tên trong đó. Thẻ Số dư cho thấy số ròng của từng thành viên, đã cộng ra không. Khoản chi có thể bằng bất kỳ đồng tiền nào và được quy đổi sang đồng tiền của nhóm theo tỷ giá lưu cùng mỗi khoản.

Cuối chuyến, Tất toán gợi ý ít lần chuyển nhất, gộp các khoản nợ nên có thể bạn trả cho người khác chứ không phải người đã trả hộ mình, và Đã trả ghi nhận từng lần khi nó diễn ra. Ứng dụng không chuyển tiền; nó giữ một danh sách mà ai cũng kiểm tra được, và đó cũng là điều cốt lõi của theo dõi ai đang nợ tiền bạn. Nếu bạn còn đang chọn ứng dụng, các ứng dụng chia tiền du lịch được so sánh trình bày các lựa chọn.

Câu hỏi thường gặp

Làm sao tính ai nợ ai sau một chuyến đi?

Liệt kê mọi khoản chi cùng người trả và những người cùng chia. Với mỗi người, lấy số đã trả trừ tổng phần của mình để ra số dư ròng. Sau đó người nợ nhiều nhất trả cho người được nợ nhiều nhất, và lặp lại cho đến khi mọi người về không.

Chia chi phí thế nào khi không phải ai cũng tham gia?

Chỉ chia mỗi khoản chi cho những người cùng chia nó. Bạn bỏ một bữa tối thì phần của bữa đó là không; số dư ròng của họ vẫn là số đã trả trừ các phần họ thực sự có.

Vì sao các số dư luôn cộng lại bằng không?

Mỗi đồng ai đó đã trả đều là phần của ai đó, nên tổng đã trả bằng tổng các phần. Nếu số dư không cộng ra không, có khoản chi nhập sai hoặc thiếu một phần.

Một nhóm cần bao nhiêu lần chuyển để tất toán?

Nhiều nhất là số người có số dư khác không trừ một. Năm người bạn không bao giờ cần quá bốn lần chuyển, và thường ít hơn.

Tôi có phải trả lại cho đúng người đã trả hộ mình không?

Không. Chỉ số dư ròng của bạn có ý nghĩa, nên bạn có thể trả cho người chưa từng trả hộ bạn. Dù cách nào, bạn vẫn lời hay lỗ đúng như vậy.

Nếu chúng tôi trả bằng các đồng tiền khác nhau thì sao?

Quy mọi khoản chi về một đồng tiền trước, theo tỷ giá lúc trả, rồi làm đúng ba bước đó.

Tóm lại

Tính ai nợ ai chỉ có ba bước: phần của mỗi người, số dư ròng, rồi từ người nợ nhiều nhất đến chủ nợ lớn nhất. Kiểm tra số dư cộng ra không trước khi ai chuyển tiền, tìm các cặp khớp đúng trước, và một nhóm năm người tất toán trong bốn lần chuyển hoặc ít hơn.

Tải Donget miễn phí và để các số dư tự cộng lại ngay khi chuyến đi còn đang diễn ra.