Hvernig á að reikna út hver skuldar hverjum eftir hópferð (skref fyrir skref)

Ferðin er búin. Allir eru komnir heim, myndirnar komnar í hópspjallið og með þeim spurningin sem enginn vill svara með höndunum: hver skuldar hverjum? Magnea borgaði íbúðina, Tómas bílinn, Lilja einn kvöldverð, og Ragnar sleppti kvöldverðinum en keypti í matinn. Að leggja þetta saman í huganum klikkar á innan við mínútu.

Til er aðferð sem virkar alltaf, krefst aðeins frádráttar og gefur sömu niðurstöðu hver sem reiknar. Til að sjá hver skuldar hverjum leggurðu saman það sem hver og einn borgaði og það sem hlutur hvers og eins nam og dregur frá til að fá eina nettóstöðu á mann. Stöðurnar ganga alltaf upp í núll. Svo borgar sá sem skuldar mest þeim sem á mest inni, og þetta er endurtekið þar til allir eru í núlli.

Hvernig á að reikna sameiginleg útgjöld: byrjaðu á einum lista

Þú þarft fjórar upplýsingar um hvern sameiginlegan kostnað: hvað það var, hver borgaði, hve mikið og hverjir deildu því. Síðasti dálkurinn gleymist oftast. Kvöldverði sem einn vinur sleppti deila ekki fimm, og bátsferð sem aðeins þrír fóru í deilir ekki allur hópurinn.

Skrifaðu þetta niður á einn stað: minnismiða, töflureikni eða í app. Ef útgjöldin voru í ólíkum myntum skaltu umreikna hvert þeirra í eina mynt fyrst, á genginu sem gilti þegar borgað var; að skipta reikningum milli gjaldmiðla útskýrir hvers vegna.

Skref 1 — Reiknaðu hlut hvers og eins

Skiptu hverju útgjaldi milli þeirra sem deildu því. Mestur ferðakostnaður er skiptur jafnt milli þeirra, en aðferðin virkar fyrir hvaða skiptingu sem er: nákvæmar upphæðir, prósentur eða hluti, eins og fimm leiðir til að skipta útgjaldi lýsir. Það sem skiptir máli er að hlutir hvers útgjalds leggist saman í upphæð þess.

Leggðu síðan saman hluti hvers og eins yfir alla ferðina. Það er það sem ferðin kostaði viðkomandi.

Skref 2 — Nettóstaða = borgað − hlutur

Fyrir hvern og einn: leggðu saman allt sem hann borgaði fyrir hópinn og dragðu frá heildarhlut hans:

nettóstaða = borgað alls − hlutur alls

Jákvæð tala þýðir að hópurinn skuldar viðkomandi. Neikvæð tala þýðir að hann skuldar hópnum. Núll þýðir að hann er þegar jafn.

Athugaðu nú útreikninginn: stöðurnar verða að ganga upp í nákvæmlega núll. Hver króna sem einhver borgaði er hlutur einhvers, svo heildin sem var borguð og samtala allra hluta er sama talan. Ef summan er ekki núll er útgjald eða hlutur rangur og ekkert uppgjör ætti að fara fram fyrr en það er lagað.

Skref 3 — Paraðu stærsta skuldara við stærsta kröfuhafa

Þetta er sjálfur útreikningurinn á því hver skuldar hverjum, og hluturinn sem raunverulega gerir upp sameiginleg útgjöld:

1. Taktu þann sem er með neikvæðustu stöðuna og þann sem er með jákvæðustu stöðuna.
2. Skuldarinn borgar kröfuhafanum lægri upphæðina af þessum tveimur. Að minnsta kosti annar þeirra er nú í núlli.
3. Endurtaktu með þá sem eftir eru þar til allar stöður eru núll.

Hver millifærsla kemur að minnsta kosti einum í núll, svo hópur með n manns þarf í mesta lagi n − 1 millifærslur. Hvers vegna þetta virkar, og hvers vegna peningar geta farið frá einhverjum sem borgaði aldrei fyrir þig, er útskýrt í hvernig einföldun skulda virkar. Hér er hagnýti hlutinn.

Reiknað dæmi: hver skuldar hverjum eftir helgi á Snæfellsnesi

Magnea, Tómas, Lilja, Ragnar og Sóley eyða langri helgi á Snæfellsnesi. Sóley kemur degi of seint og missir af bíltúrnum, Ragnar sleppir sjávarréttakvöldverðinum og aðeins Magnea, Lilja og Sóley fara í bátsferðina.

Skref 1 og 2 saman. Hlutur Magneu er 24.000 + 12.800 + 10.400 + 4.800 + 8.800 + 2.400 = 63.200 kr. Hlutur Ragnars er 24.000 + 12.800 + 4.800 + 2.400 = 44.000 kr., því hann sleppti kvöldverðinum og bátnum. Sömu reikningar fyrir alla gefa:

Athugun: 56.800 + 8.800 − 21.600 − 20.000 − 24.000 = 0. Magneu og Tómasi er skuldað 65.600 kr. samtals, og Lilja, Ragnar og Sóley skulda nákvæmlega 65.600 kr.

Skref 3. Sóley skuldar mest (−24.000 kr.) og Magneu er skuldað mest (+56.800 kr.): Sóley borgar Magneu 24.000 kr. og Magnea á enn 32.800 kr. inni. Næst borgar Lilja (−21.600 kr.) Magneu 21.600 kr.; Magnea á enn 11.200 kr. inni. Ragnar (−20.000 kr.) er næstur og Magnea er enn stærsti kröfuhafinn: Ragnar borgar Magneu 11.200 kr. og stendur eftir í −8.800 kr. Tómas er nú sá eini sem á enn inni: Ragnar borgar Tómasi 8.800 kr.

Fjórar millifærslur og allir í núlli. Skrifað sem aðskildar skuldir, frá hverjum sem deildi útgjaldi til þess sem borgaði það, eru þetta tuttugu skuldaviðurkenningar fyrir sömu ferð, eða tíu eftir að hvert vinapar hefur jafnað sínar á milli.

Þegar einfalda aðferðin gefur fleiri millifærslur en þarf

Að para stærsta við stærsta er fljótlegt og krefst aldrei fleiri en n − 1 millifærslna, en það getur misst af styttri leið. Tökum fimm vini með stöðurnar Jónas +6.400 kr., Katrín +4.800 kr., Leifur −3.200 kr., Marta −3.200 kr. og Nanna −4.800 kr.

Stærsta við stærsta gefur fjórar millifærslur: Nanna borgar Jónasi 4.800 kr., Leifur borgar Katrínu 3.200 kr., og svo þarf Marta að borga Katrínu 1.600 kr. og Jónasi 1.600 kr. En Nanna skuldar nákvæmlega það sem Katrín á inni. Paraðu þær fyrst og afgangurinn er einfaldur: Nanna borgar Katrínu 4.800 kr., Leifur borgar Jónasi 3.200 kr., Marta borgar Jónasi 3.200 kr. Þrjár millifærslur.

Áður en þú ferð í skref 3 skaltu því leita að nákvæmum pörum, skuldara sem skuldar nákvæmlega það sem kröfuhafi á inni, og gera þau upp fyrst. Í vinahópi kemur þessi eina athugun þér yfirleitt að fæstu millifærslunum.

Mistök sem eyðileggja útreikninginn

• Að sleppa greiðandanum úr eigin útgjaldi. Magnea borgaði íbúðina en hún svaf þar líka; 24.000 kr. hluturinn hennar telur.
• Að skipta öllu milli allra. Sá sem sleppti kvöldverðinum á að hafa núll í hlut af honum, ekki fimmtung.
• Að skrá endurgreiðslu sem nýtt útgjald. Millifærsla milli tveggja vina breytir aðeins stöðu þessara tveggja; hún er ekki kostnaður sem hópurinn deildi.
• Að gera upp á tölu sem gengur ekki upp í núll. Lagaðu listann fyrst.

Þegar millifærslurnar liggja fyrir er sjálf sendingin auðveldi hlutinn; að gera upp án vandræðagangs fjallar um að biðja um peningana.

Þar sem Donget kemur inn

Donget gerir þessi þrjú skref í hvert skipti sem einhver bætir við útgjaldi. Sá sem borgar velur Greitt af og hverjir deila því, með Jafnt, Fjárhæð, Prósenta eða Margfaldari, svo sá sem sleppti kvöldverðinum er einfaldlega ekki með í honum. Flipinn Staða sýnir nettó hvers meðlims, þegar lagt saman í núll. Útgjöld geta verið í hvaða mynt sem er og eru umreiknuð í mynt hópsins á gengi sem vistast með hverju útgjaldi.

Í lokin stingur Gera upp upp á fæstu millifærslunum, með skuldir sameinaðar svo þú gætir borgað öðrum en þeim sem borgaði fyrir þig, og Greitt skráir hverja þeirra um leið og hún á sér stað. Appið færir enga peninga; það heldur einn lista sem allir geta athugað, sem er kjarninn í að fylgjast með hver skuldar þér. Ef þú ert enn að velja app setur ferðaöpp borin saman kostina upp.

Algengar spurningar

Hvernig reiknar maður út hver skuldar hverjum eftir ferð?

Skráðu hvert útgjald með því hver borgaði og hverjir deildu því. Dragðu heildarhlut hvers og eins frá því sem hann borgaði til að fá nettóstöðu. Svo borgar sá sem skuldar mest þeim sem á mest inni, og þetta er endurtekið þar til allir eru í núlli.

Hvernig skiptir maður kostnaði milli vina sem tóku ekki allir þátt?

Skiptu hverju útgjaldi aðeins milli þeirra sem deildu því. Vinur sem sleppti kvöldverði er með núll í hlut af honum; nettóstaða hans er áfram það sem hann borgaði að frádregnum þeim hlutum sem hann fékk í raun.

Af hverju ganga stöðurnar alltaf upp í núll?

Hver króna sem einhver borgaði er hlutur einhvers, svo heildin sem var borguð jafngildir samtölu hluta. Ef stöðurnar ganga ekki upp í núll er útgjald rangt skráð eða hlut vantar.

Hvað þarf hópur margar millifærslur til að gera upp?

Í mesta lagi einni færri en fjöldi þeirra sem eru með stöðu sem er ekki núll. Fimm vinir þurfa aldrei fleiri en fjórar millifærslur, og oft færri.

Þarf ég að borga þeim sem borgaði í raun fyrir mig?

Nei. Aðeins nettóstaðan skiptir máli, svo þú gætir borgað einhverjum sem borgaði aldrei fyrir þig. Þú endar nákvæmlega jafn langt fyrir ofan eða neðan núll hvort sem er.

Hvað ef við borguðum í mismunandi gjaldmiðlum?

Umreiknaðu fyrst hvert útgjald í eina mynt, á genginu sem gilti þegar borgað var, og farðu svo í gegnum sömu þrjú skrefin.

Niðurstaðan

Að sjá hver skuldar hverjum eru þrjú skref: hlutir, nettóstöður og svo stærsti skuldari til stærsta kröfuhafa. Athugaðu að stöðurnar gangi upp í núll áður en nokkur borgar, leitaðu fyrst að nákvæmum pörum, og hópur fimm manna gerir upp með fjórum millifærslum eða færri.

Sæktu Donget frítt og láttu stöðurnar leggjast saman á meðan ferðin stendur enn yfir.