Jinsi ya kuhesabu nani anadaiwa na nani baada ya safari ya kikundi (hatua kwa hatua)

Safari imeisha. Kila mtu amerudi nyumbani, picha ziko kwenye kikundi cha WhatsApp, na pia lipo swali ambalo hakuna anayetaka kulijibu kwa mkono: sasa nani anadaiwa na nani? Wanjiru alilipa nyumba ya kupanga, Otieno gari, Achieng chakula kimoja cha jioni, na Kamau aliruka chakula hicho lakini alinunua vyakula vya kupika. Kujumlisha kichwani kunaharibika ndani ya dakika moja.

Kuna njia inayofanya kazi daima, inahitaji kutoa tu, na inatoa jibu lilelile bila kujali nani anafanya. Ili kuhesabu nani anamdai nani, jumlisha alicholipa kila mtu na fungu lake, kisha toa ili kupata salio moja halisi kwa kila mtu. Salio zote hujumlika kuwa sifuri. Kisha anayedaiwa zaidi anamlipa anayedai zaidi, na mnarudia hadi kila mtu afike sifuri.

Jinsi ya kuhesabu gharama za pamoja: anza na orodha moja

Unahitaji mambo manne kwa kila gharama ya pamoja: ilikuwa nini, nani alilipa, kiasi gani, na nani alishiriki. Safu hiyo ya mwisho ndiyo watu wanayoisahau. Chakula cha jioni alichoruka rafiki mmoja hakigawanywi kwa watano, na safari ya mashua waliyoenda watu watatu tu haigawanywi kwa kikundi kizima.

Andika yote mahali pamoja: daftari, lahajedwali au programu. Kama gharama zilikuwa katika sarafu tofauti, zibadilishe kwanza kuwa sarafu moja, kwa kiwango kilichotumika ilipolipwa; kugawana bili kwa sarafu tofauti inaeleza kwa nini.

Hatua ya 1 — Hesabu fungu la kila mtu

Kwa kila gharama, gawa kiasi kati ya watu walioishiriki. Gharama nyingi za safari zinagawanywa sawa kati ya watu hao, lakini njia hiyohiyo inafanya kazi kwa mgawanyo wowote: viasi kamili, asilimia au hisa, kama njia tano za kugawana gharama zinavyoeleza. Cha muhimu ni kwamba mafungu ya kila gharama yajumlike kuwa kiasi chake.

Kisha, kwa kila mtu, jumlisha mafungu yake katika safari nzima. Hicho ndicho safari ilichomgharimu.

Hatua ya 2 — Salio halisi = alicholipa − fungu lake

Kwa kila mtu, jumlisha kila alichokilipia kikundi, kisha toa jumla ya fungu lake:

salio halisi = jumla aliyolipa − jumla ya fungu lake

Namba chanya inamaanisha kikundi kinamdai pesa. Namba hasi inamaanisha anadaiwa na kikundi. Sifuri inamaanisha tayari ameshalingana.

Sasa hakiki kazi yako: salio lazima zijumlike kuwa sifuri kabisa. Kila shilingi aliyolipa mtu ni fungu la mtu fulani, kwa hivyo jumla iliyolipwa na jumla ya mafungu yote ni namba moja. Kama jumla si sifuri, gharama au fungu lina kosa, na hakuna kumalizana hadi lirekebishwe.

Hatua ya 3 — Mlinganishe mdaiwa mkubwa na mdai mkubwa

Hii ndiyo hesabu yenyewe ya nani anamdai nani, na sehemu inayomaliza gharama za kikundi kweli:

1. Chukua mtu mwenye salio hasi zaidi na mtu mwenye salio chanya zaidi.
2. Mdaiwa anamlipa mdai kiasi kidogo kati ya hizo mbili. Angalau mmoja wao sasa yuko sifuri.
3. Rudia na waliobaki hadi kila salio liwe sifuri.

Kila uhamisho unamfikisha angalau mtu mmoja sifuri, kwa hivyo kikundi cha watu n kinahitaji uhamisho n − 1 au pungufu. Kwa nini hii inafanya kazi, na kwa nini inaweza kukutuma kulipa mtu ambaye hakukulipia kamwe, imeelezwa katika jinsi urahisishaji wa madeni unavyofanya kazi. Hapa ni upande wa vitendo.

Mfano uliokokotolewa: nani anadaiwa na nani baada ya safari ya Mombasa

Wanjiru, Otieno, Achieng, Kamau na Zawadi wanatumia wikendi ndefu Mombasa. Zawadi anafika siku moja baadaye na kukosa safari ya gari kwenda Tsavo, Kamau anaruka chakula cha jioni cha vyakula vya baharini, na ni Wanjiru, Achieng na Zawadi tu wanaoenda ziara ya mashua.

Hatua ya 1 na ya 2 pamoja. Fungu la Wanjiru ni KSh 15,000 + KSh 8,000 + KSh 6,500 + KSh 3,000 + KSh 5,500 + KSh 1,500 = KSh 39,500. La Kamau ni KSh 15,000 + KSh 8,000 + KSh 3,000 + KSh 1,500 = KSh 27,500, kwa sababu aliruka chakula cha jioni na mashua. Hesabu zilezile kwa kila mtu zinatoa:

Hakiki: 35,500 + 5,500 − 13,500 − 12,500 − 15,000 = 0. Wanjiru na Otieno wanadai KSh 41,000 kwa pamoja, na Achieng, Kamau na Zawadi wanadaiwa kiasi hichohicho, KSh 41,000.

Hatua ya 3. Zawadi anadaiwa zaidi (−KSh 15,000) na Wanjiru anadai zaidi (+KSh 35,500): Zawadi anamlipa Wanjiru KSh 15,000, na Wanjiru bado anadai KSh 20,500. Kisha Achieng (−KSh 13,500) anamlipa Wanjiru KSh 13,500; Wanjiru bado anadai KSh 7,000. Kamau (−KSh 12,500) anafuata, na Wanjiru bado ndiye mdai mkubwa: Kamau anamlipa Wanjiru KSh 7,000, akibaki na −KSh 5,500. Otieno sasa ndiye pekee anayedai: Kamau anamlipa Otieno KSh 5,500.

Uhamisho minne, na kila mtu yuko sifuri. Zikiandikwa kama madeni tofauti, kutoka kwa kila aliyeishiriki gharama hadi aliyeilipa, safari hiyohiyo ni madeni ishirini, au kumi hata baada ya kulinganisha kila jozi ya marafiki.

Njia rahisi inapotoa uhamisho zaidi kuliko inavyohitajika

Kulinganisha mkubwa na mkubwa ni haraka na haihitaji kamwe zaidi ya n − 1, lakini inaweza kukosa njia fupi zaidi. Chukua marafiki watano ambao salio zao ni Neema +KSh 4,000, Juma +KSh 3,000, Said −KSh 2,000, Rehema −KSh 2,000 na Halima −KSh 3,000.

Mkubwa kwa mkubwa unatoa uhamisho minne: Halima anamlipa Neema KSh 3,000, Said anamlipa Juma KSh 2,000, kisha Rehema lazima amlipe Juma KSh 1,000 na Neema KSh 1,000. Lakini Halima anadaiwa kiasi kilekile anachodai Juma. Wapange hao kwanza, na kilichobaki ni rahisi: Halima anamlipa Juma KSh 3,000, Said anamlipa Neema KSh 2,000, Rehema anamlipa Neema KSh 2,000. Uhamisho mitatu.

Kwa hivyo kabla ya Hatua ya 3, tafuta mlingano kamili, mdaiwa anayedaiwa hasa kile anachodai mdai, na ulipanishe jozi hizo kwanza. Katika kikundi cha marafiki, ukaguzi huo mmoja kwa kawaida unakufikisha kwenye uhamisho machache zaidi.

Makosa yanayovunja hesabu

• Kumwacha mlipaji nje ya gharama yake mwenyewe. Wanjiru alilipa nyumba, lakini alilala humo pia; fungu lake la KSh 15,000 linahesabiwa.
• Kugawa kila kitu kati ya kila mtu. Aliyeruka chakula cha jioni anapaswa kuwa na fungu sifuri ndani yake, si moja ya tano.
• Kuandika malipo ya kurudisha kama gharama mpya. Uhamisho kati ya marafiki wawili unabadilisha salio za wawili hao tu; si gharama iliyoshirikiwa na kikundi.
• Kumalizana kwa jumla isiyojumlika kuwa sifuri. Rekebisha orodha kwanza.

Ukishapata uhamisho, kuutuma ni rahisi; kumaliza hesabu bila aibu inaeleza kuomba.

Donget inaingia wapi

Donget inafanya hatua hizi tatu kila mtu anapoongeza gharama. Anayelipa anaweka Amelipa kwa jina lake na kuchagua nani anaishiriki, kwa Sawa, Kiasi, Asilimia au Kizidishi, kwa hivyo aliyeruka chakula cha jioni anaachwa nje yake tu. Kichupo cha Salio kinaonyesha salio halisi la kila mwanachama, tayari limejumlishwa kuwa sifuri. Gharama zinaweza kuwa katika sarafu yoyote na zinabadilishwa kuwa sarafu ya kikundi kwa kiwango kinachohifadhiwa kwenye kila gharama.

Mwishoni, Malipane inapendekeza uhamisho machache zaidi, ikiunganisha madeni ili ulipe mtu mwingine badala ya aliyekulipia, na Amelipa inarekodi kila mmoja unapofanyika. Programu haihamishi pesa; inaweka orodha moja ambayo kila mtu anaweza kuikagua, na hilo ndilo kiini cha kufuatilia nani anakudai pesa. Kama bado unachagua programu, programu za gharama za safari zikilinganishwa inaweka chaguo wazi.

Maswali yanayoulizwa mara kwa mara

Unahesabuje nani anamdai nani baada ya safari?

Orodhesha kila gharama pamoja na aliyelipa na walioishiriki. Kwa kila mtu, toa jumla ya fungu lake kutoka alicholipa ili kupata salio halisi. Kisha anayedaiwa zaidi anamlipa anayedai zaidi, na mnarudia hadi kila mtu afike sifuri.

Unagawanaje gharama kati ya marafiki ambao hawakushiriki wote?

Gawa kila gharama kati ya walioishiriki tu. Rafiki aliyeruka chakula cha jioni ana fungu sifuri ndani yake; salio lake bado ni alicholipa toa mafungu aliyokuwa nayo kweli.

Kwa nini salio huwa linajumlika kuwa sifuri kila mara?

Kila shilingi aliyolipa mtu ni fungu la mtu fulani, kwa hivyo jumla iliyolipwa ni sawa na jumla ya mafungu. Kama salio hazijumlishi sifuri, gharama imeandikwa vibaya au fungu limekosekana.

Kikundi kinahitaji uhamisho wangapi ili kumalizana?

Mara nyingi kimoja pungufu ya idadi ya watu wenye salio lisilo sifuri. Marafiki watano hawahitaji zaidi ya uhamisho minne, na mara nyingi wachache.

Je, ni lazima nimlipe aliyenilipia mimi hasa?

Hapana. Salio lako halisi pekee ndilo linalojalisha, kwa hivyo unaweza kumlipa mtu ambaye hakukulipia kamwe. Unaishia mbele au nyuma kwa kiasi kilekile kwa njia yoyote.

Vipi kama tulilipa kwa sarafu tofauti?

Badilisha kila gharama kuwa sarafu moja kwanza, kwa kiwango kilichotumika ilipolipwa, kisha fuata hatua zilezile tatu.

Kwa kifupi

Kuhesabu nani anadaiwa na nani ni hatua tatu: mafungu, salio halisi, kisha mdaiwa mkubwa kwa mdai mkubwa. Hakikisheni salio zinajumlika kuwa sifuri kabla mtu hajalipa, tafuteni mlingano kamili kwanza, na kikundi cha watu watano kinamalizana kwa uhamisho minne au pungufu.

Pakua Donget bila malipo na uone salio zikisasishwa kila gharama inapoongezwa, safari ikiwa bado inaendelea.