Hoe om uit te werk wie wie skuld ná 'n groepreis (stap vir stap)

Die reis is verby. Almal is tuis, die foto’s is in die groepklets, en daar is ook die vraag wat niemand met die hand wil beantwoord nie: wie skuld nou wie? Marie het vir die verblyf betaal, Thys vir die huurmotor, Liezl vir een aandete, en Riaan het daardie aandete oorgeslaan maar die kruideniersware gekoop. Om dit in jou kop op te tel, gaan binne ‘n minuut verkeerd.

Daar is ‘n metode wat altyd werk, net aftrekking nodig het en dieselfde antwoord gee wie dit ook al doen. Om uit te werk wie wie skuld, tel op wat elke persoon betaal het en wat elkeen se deel gekos het, en trek af vir een netto saldo per persoon. Die saldo’s tel altyd op na nul. Dan betaal die persoon wat die meeste skuld die persoon wat die meeste kry, en jy herhaal tot almal op nul is.

Gedeelde uitgawes bereken: begin met een lys

Jy het vier feite nodig vir elke gedeelde koste: wat dit was, wie betaal het, hoeveel, en wie dit gedeel het. Daardie laaste kolom is die een wat mense vergeet. ‘n Aandete wat een vriend oorgeslaan het, word nie deur vyf gedeel nie, en ‘n bootrit wat net drie mense gedoen het, word nie deur die hele groep gedeel nie.

Skryf dit op een plek neer: ‘n nota, ‘n sigblad of ‘n app. As die uitgawes in verskillende geldeenhede was, skakel elkeen eers om na een geldeenheid, teen die koers wat gegeld het toe dit betaal is; rekeninge oor valutas verdeel verduidelik hoekom.

Stap 1 — Werk elke persoon se deel uit

Verdeel vir elke uitgawe die bedrag onder die mense wat dit gedeel het. Die meeste reiskoste word gelyk onder daardie mense verdeel, maar dieselfde metode werk vir enige verdeling: presiese bedrae, persentasies of dele, soos die vyf maniere om ‘n uitgawe te verdeel beskryf. Wat saak maak, is dat elke uitgawe se dele optel tot sy bedrag.

Tel dan vir elke persoon hul dele oor die hele reis op. Dit is wat die reis hulle gekos het.

Stap 2 — Netto saldo = betaal − deel

Tel vir elke persoon op alles wat hulle vir die groep betaal het, en trek hul totale deel af:

netto saldo = totaal betaal − totale deel

‘n Positiewe getal beteken die groep skuld hulle geld. ‘n Negatiewe getal beteken hulle skuld die groep. Nul beteken hulle is reeds gelyk.

Kyk nou jou werk na: die saldo’s moet presies na nul optel. Elke rand wat iemand betaal het, is iemand se deel, so die totaal betaal en die totaal van alle dele is dieselfde getal. As die som nie nul is nie, is ‘n uitgawe of ‘n deel verkeerd, en niemand moet vereffen voor dit reggemaak is nie.

Stap 3 — Paar die grootste skuldenaar met die grootste skuldeiser

Dit is die berekening van wie wie skuld self, en die deel wat groepuitgawes werklik vereffen:

1. Neem die persoon met die mees negatiewe saldo en die persoon met die mees positiewe saldo.
2. Die skuldenaar betaal die skuldeiser die kleinste van die twee bedrae. Ten minste een van hulle is nou op nul.
3. Herhaal met wie ook al oor is totdat elke saldo nul is.

Elke oorbetaling bring ten minste een persoon op nul, so ‘n groep van n mense het hoogstens n − 1 oorbetalings nodig. Hoekom dit werk, en hoekom dit geld kan stuur van iemand wat nooit vir jou betaal het nie, word verduidelik in hoe skuldvereenvoudiging werk. Hier is die praktiese deel.

‘n Uitgewerkte voorbeeld: wie skuld wie ná ‘n reis na Knysna

Marie, Thys, Liezl, Riaan en Sanet spandeer ‘n lang naweek in Knysna. Sanet kom ‘n dag laat aan en mis die rit na Plettenbergbaai, Riaan slaan die seekos-aandete oor, en net Marie, Liezl en Sanet gaan op die bootrit oor die lagune.

Stap 1 en stap 2 saam. Marie se deel is R1 500 + R800 + R650 + R300 + R550 + R150 = R3 950. Riaan s’n is R1 500 + R800 + R300 + R150 = R2 750, omdat hy die aandete en die bootrit oorgeslaan het. Dieselfde somme vir almal gee:

Kontrole: 3 550 + 550 − 1 350 − 1 250 − 1 500 = 0. Marie en Thys kry saam R4 100, en Liezl, Riaan en Sanet skuld presies R4 100.

Stap 3. Sanet skuld die meeste (−R1 500) en Marie kry die meeste (+R3 550): Sanet betaal Marie R1 500, en Marie kry nog R2 050. Volgende betaal Liezl (−R1 350) vir Marie R1 350; Marie kry nog R700. Riaan (−R1 250) is aan die beurt, en Marie is steeds die grootste skuldeiser: Riaan betaal Marie R700, wat Riaan op −R550 los. Thys is nou die enigste een wat nog geld kry: Riaan betaal Thys R550.

Vier oorbetalings, en almal is op nul. As aparte skuld geskryf, van elke persoon wat ‘n uitgawe gedeel het na wie dit betaal het, is dieselfde reis twintig skuldbriefies, of tien selfs nadat elke paar vriende teen mekaar verreken is.

Wanneer die gewone metode meer oorbetalings gee as nodig

Grootste-met-grootste is vinnig en het nooit meer as n − 1 oorbetalings nodig nie, maar dit kan ‘n korter roete mis. Neem vyf vriende met saldo’s Johan +R400, Karen +R300, Louis −R200, Mari −R200 en Nadia −R300.

Grootste-met-grootste gee vier oorbetalings: Nadia betaal Johan R300, Louis betaal Karen R200, dan moet Mari vir Karen R100 en vir Johan R100 betaal. Maar Nadia skuld presies wat Karen kry. Paar hulle eerste, en die res is eenvoudig: Nadia betaal Karen R300, Louis betaal Johan R200, Mari betaal Johan R200. Drie oorbetalings.

Kyk dus voor stap 3 vir presiese passings, ‘n skuldenaar wat presies skuld wat ‘n skuldeiser kry, en vereffen daardie pare eerste. In ‘n groep vriende bring daardie een kontrole jou gewoonlik by die minste oorbetalings.

Foute wat die berekening breek

• Die betaler uit sy eie uitgawe laat. Marie het vir die verblyf betaal, maar sy het ook daar geslaap; haar R1 500-deel tel.
• Alles onder almal verdeel. Die persoon wat die aandete oorgeslaan het, moet ‘n nul-deel daarvan hê, nie ‘n vyfde nie.
• ‘n Terugbetaling as ‘n nuwe uitgawe aanteken. ‘n Oorbetaling tussen twee vriende verander net daardie twee saldo’s; dit is nie ‘n koste wat die groep gedeel het nie.
• Vereffen op ‘n totaal wat nie na nul optel nie. Maak eers die lys reg.

Sodra jy die oorbetalings het, is die stuur daarvan die maklike deel; vereffen sonder die ongemak dek die vra.

Waar Donget inkom

Donget doen hierdie drie stappe elke keer as iemand ‘n uitgawe byvoeg. Wie ook al betaal, stel Betaal deur en kies wie dit deel, met Gelyk, Bedrag, Persentasie of Vermenigvuldiger, so wie die aandete oorgeslaan het, word eenvoudig daaruit gelaat. Die Saldo’s-oortjie wys elke lid se netto, reeds opgetel na nul. Uitgawes kan in enige geldeenheid wees en word omgeskakel na die groep se geldeenheid teen ‘n koers wat by elke uitgawe gestoor word.

Aan die einde stel Vereffen die minste oorbetalings voor, en voeg skuld saam sodat jy iemand anders kan betaal as die persoon wat vir jou betaal het, en Betaal teken elkeen aan soos dit gebeur. Die app beweeg nie geld nie; dit hou een lys wat almal kan nagaan, en dit is waarop hou tred met wie jou geld skuld neerkom. As jy nog ‘n app kies, sit die reisuitgawe-apps vergelyk die opsies uiteen.

Gereelde vrae

Hoe bereken jy wie wie skuld ná ‘n reis?

Lys elke uitgawe met wie betaal het en wie dit gedeel het. Trek vir elke persoon hul totale deel af van wat hulle betaal het vir ‘n netto saldo. Dan betaal die persoon wat die meeste skuld die persoon wat die meeste kry, en jy herhaal tot almal op nul is.

Hoe verdeel jy uitgawes tussen vriende wat nie almal deelgeneem het nie?

Verdeel elke uitgawe net onder die mense wat dit gedeel het. ‘n Vriend wat ‘n aandete oorgeslaan het, het ‘n nul-deel daarvan; hul netto is steeds wat hulle betaal het min die dele wat hulle werklik gehad het.

Hoekom tel die saldo’s altyd op tot nul?

Elke rand wat iemand betaal het, is iemand se deel, so totaal betaal is gelyk aan totale dele. As jou saldo’s nie na nul optel nie, is ‘n uitgawe verkeerd ingevoer of ontbreek ‘n deel.

Hoeveel oorbetalings het ‘n groep nodig om te vereffen?

Hoogstens een minder as die aantal mense met ‘n saldo wat nie nul is nie. Vyf vriende het nooit meer as vier oorbetalings nodig nie, en dikwels minder.

Moet ek die persoon terugbetaal wat werklik vir my betaal het?

Nee. Net jou netto saldo tel, so jy kan iemand betaal wat nooit vir jou betaal het nie. Jy eindig in elk geval presies so ver voor of agter.

Wat as ons in verskillende geldeenhede betaal het?

Skakel eers elke uitgawe om na een geldeenheid, teen die koers wat gegeld het toe dit betaal is, en volg dan dieselfde drie stappe.

Die kern daarvan

Om uit te werk wie wie skuld, is drie stappe: dele, netto saldo’s, dan grootste skuldenaar na grootste skuldeiser. Kyk dat die saldo’s na nul optel voor iemand betaal, soek eers presiese passings, en ‘n groep van vyf vereffen in vier oorbetalings of minder.

Laai Donget gratis af en laat die saldo’s hulself optel terwyl die reis nog aan die gang is.