Kdo komu kolik dluží po společném výletě: jak to spočítat krok za krokem

Výlet skončil. Všichni jsou doma, fotky leží ve skupinovém chatu a s nimi i otázka, kterou nikdo nechce počítat ručně: tak kdo komu vlastně dluží? Marie zaplatila apartmán, Tomáš auto, Lenka jednu večeři a Radek, který tu večeři vynechal, nakoupil potraviny. Počítat to z hlavy se pokazí do minuty.

Existuje postup, který funguje vždycky, potřebuje jen odčítání a vyjde stejně bez ohledu na to, kdo ho dělá. Abyste zjistili, kdo komu dluží, sečtěte, co každý zaplatil a kolik činil jeho podíl, a odečtěte: dostanete jeden čistý zůstatek na člověka. Zůstatky dají vždy dohromady nulu. Pak ten, kdo dluží nejvíc, platí tomu, komu se dluží nejvíc, a opakujete, dokud nejsou všichni na nule.

Jak spočítat společné výdaje: začněte jedním seznamem

U každé společné útraty potřebujete čtyři údaje: co to bylo, kdo platil, kolik a kdo se na tom podílel. Poslední sloupec lidé zapomínají. Večeře, kterou jeden kamarád vynechal, se nedělí na pět, a výlet lodí, na který jeli jen tři, se nedělí mezi celou skupinu.

Zapište to na jedno místo: do poznámky, do tabulky nebo do aplikace. Pokud byly výdaje v různých měnách, převeďte každý nejdřív do jedné měny podle kurzu, který platil v den platby; dělení účtů v různých měnách vysvětluje proč.

Krok 1 — Spočítejte podíl každého

U každého výdaje rozdělte částku mezi ty, kdo se na něm podíleli. Většina cestovních nákladů se mezi ně dělí rovným dílem, ale stejný postup funguje pro jakékoli dělení: přesné částky, procenta nebo díly, jak je popisuje pět způsobů, jak rozdělit výdaj. Důležité je, aby podíly u každého výdaje daly dohromady jeho částku.

Pak každému sečtěte podíly za celý výlet. To je to, co ho výlet stál.

Krok 2 — Čistý zůstatek = zaplaceno − podíl

Každému sečtěte všechno, co za skupinu zaplatil, a odečtěte jeho celkový podíl:

čistý zůstatek = celkem zaplaceno − celkový podíl

Kladné číslo znamená, že skupina dluží jemu. Záporné znamená, že on dluží skupině. Nula znamená, že je vyrovnaný.

Teď zkontrolujte práci: zůstatky musí dát přesně nulu. Každá koruna, kterou někdo zaplatil, je něčí podíl, takže celkem zaplaceno a součet všech podílů je stejné číslo. Pokud součet nule neodpovídá, je špatně nějaký výdaj nebo podíl a s vyrovnáváním se nezačíná, dokud se to neopraví.

Krok 3 — Spojte největšího dlužníka s největším věřitelem

Tohle je samotný výpočet, kdo komu dluží, a právě tahle část skupinové výdaje vyrovná:

1. Vezměte člověka s nejzápornějším zůstatkem a člověka s nejkladnějším zůstatkem.
2. Dlužník zaplatí věřiteli menší z obou částek. Aspoň jeden z nich je teď na nule.
3. Opakujte s těmi, kdo zbyli, dokud není každý zůstatek nula.

Každý převod dostane aspoň jednoho člověka na nulu, takže skupina n lidí potřebuje nejvýš n − 1 převodů. Proč to funguje a proč vám to může poslat peníze od někoho, kdo za vás nikdy neplatil, vysvětluje jak funguje zjednodušení dluhů. Tady je praktická stránka.

Příklad: kdo komu dluží po výletě do Chorvatska

Marie, Tomáš, Lenka, Radek a Sofie stráví prodloužený víkend v Istrii. Sofie přijede o den později a mine ji výlet autem do Rovinje, Radek vynechá večeři s rybami a na plavbu lodí jedou jen Marie, Lenka a Sofie.

Kroky 1 a 2 dohromady. Mariin podíl je 3 000 + 1 600 + 1 300 + 600 + 1 100 + 300 = 7 900 Kč. Radkův je 3 000 + 1 600 + 600 + 300 = 5 500 Kč, protože vynechal večeři i plavbu. Stejný součet pro všechny dává:

Kontrola: 7 100 + 1 100 − 2 700 − 2 500 − 3 000 = 0. Marii a Tomášovi se dohromady dluží 8 200 Kč a Lenka, Radek a Sofie dluží přesně 8 200 Kč.

Krok 3. Sofie dluží nejvíc (−3 000 Kč) a Marii se dluží nejvíc (+7 100 Kč): Sofie pošle Marii 3 000 Kč a Marii se pořád dluží 4 100 Kč. Dál Lenka (−2 700 Kč) pošle Marii 2 700 Kč; Marii zbývá 1 400 Kč. Na řadě je Radek (−2 500 Kč) a Marie je pořád největší věřitelka: Radek jí pošle 1 400 Kč a zůstane mu −1 100 Kč. Tomáš je teď jediný, komu se ještě dluží: Radek pošle Tomášovi 1 100 Kč.

Čtyři převody a všichni jsou na nule. Zapsáno jako samostatné dluhy, od každého, kdo se na výdaji podílel, k tomu, kdo ho zaplatil, je stejný výlet dvacet cédulek s dluhem, nebo deset, i když vzájemně započtete každou dvojici kamarádů.

Když prostý postup dá víc převodů, než je třeba

Spojování největšího s největším je rychlé a nikdy nepotřebuje víc než n − 1 převodů, ale může minout kratší cestu. Vezměte pět kamarádů se zůstatky Jarda +2 000 Kč, Kája +1 500 Kč, Libor −1 000 Kč, Míša −1 000 Kč a Nikola −1 500 Kč.

Největší s největším dá čtyři převody: Nikola pošle Jardovi 1 500 Kč, Libor pošle Kájovi 1 000 Kč, pak musí Míša poslat Kájovi 500 Kč a Jardovi 500 Kč. Jenže Nikola dluží přesně tolik, kolik se dluží Kájovi. Spárujte je nejdřív a zbytek je jednoduchý: Nikola pošle Kájovi 1 500 Kč, Libor pošle Jardovi 1 000 Kč, Míša pošle Jardovi 1 000 Kč. Tři převody.

Před krokem 3 se tedy podívejte po přesných shodách, kdy dlužník dluží přesně to, co se dluží věřiteli, a ty dvojice vyrovnejte jako první. V partě kamarádů vás tahle jedna kontrola obvykle dovede k nejmenšímu počtu převodů.

Chyby, které výpočet rozbijí

• Vynechání plátce z jeho vlastního výdaje. Marie zaplatila apartmán, ale taky v něm spala; její podíl 3 000 Kč se počítá.
• Dělení všeho mezi všechny. Kdo vynechal večeři, má z ní podíl nula, ne pětinu.
• Zapsání splátky jako nového výdaje. Převod mezi dvěma kamarády mění jen jejich dva zůstatky; není to náklad, který skupina sdílela.
• Vyrovnávání z částky, která nedává nulu. Opravte nejdřív seznam.

Až máte převody, jejich odeslání je ta snazší část; samotné žádání popisuje vyrovnání bez trapnosti.

Kde do toho vstupuje Donget

Donget dělá tyhle tři kroky pokaždé, když někdo přidá výdaj. Kdo platí, nastaví Zaplatil(a) a vybere, kdo se podílí, přes Rovnoměrně, Částkou, Procentem nebo Násobitelem, takže ten, kdo vynechal večeři, se z ní prostě vynechá. Záložka Zůstatky ukazuje čistý zůstatek každého člena, už sečtený do nuly. Výdaje můžou být v jakékoli měně a převedou se na měnu skupiny podle kurzu uloženého u každého výdaje.

Na konci Vyrovnat se navrhne nejmenší počet převodů a slučuje dluhy, takže můžete platit někomu jinému než tomu, kdo zaplatil za vás, a Zaplaceno každý zaznamená, jak se stane. Aplikace žádné peníze nepřesouvá; drží jeden seznam, který si může každý ověřit, a o tom je sledování, kdo vám dluží peníze. Pokud si aplikaci teprve vybíráte, aplikace na dělení výdajů na cestách možnosti rozebírají.

Časté dotazy

Jak spočítat, kdo komu dluží po výletě?

Sepište každý výdaj s tím, kdo platil a kdo se podílel. Každému odečtěte jeho celkový podíl od zaplaceného a dostanete čistý zůstatek. Pak ten, kdo dluží nejvíc, platí tomu, komu se dluží nejvíc, a opakujete, dokud nejsou všichni na nule.

Jak dělit výdaje mezi kamarády, kteří se nezúčastnili všeho?

Každý výdaj dělte jen mezi ty, kdo se na něm podíleli. Kamarád, který vynechal večeři, má z ní podíl nula; jeho zůstatek je pořád to, co zaplatil, minus podíly, které opravdu měl.

Proč zůstatky vždycky dají dohromady nulu?

Každá koruna, kterou někdo zaplatil, je něčí podíl, takže zaplaceno se rovná podílům. Pokud zůstatky nulu nedávají, je výdaj zadaný špatně nebo chybí podíl.

Kolik převodů skupina potřebuje, aby se vyrovnala?

Nejvýš o jeden méně, než kolik je lidí s nenulovým zůstatkem. Pět kamarádů nikdy nepotřebuje víc než čtyři převody a často míň.

Musím vracet peníze tomu, kdo za mě opravdu platil?

Ne. Záleží jen na vašem čistém zůstatku, takže můžete platit někomu, kdo za vás nikdy neplatil. Skončíte stejně napřed nebo pozadu tak i tak.

Co když jsme platili v různých měnách?

Nejdřív převeďte každý výdaj do jedné měny podle kurzu, který platil v den platby, a pak projděte stejné tři kroky.

Shrnutí

Zjistit, kdo komu dluží, jsou tři kroky: podíly, čisté zůstatky a pak největší dlužník největšímu věřiteli. Než někdo zaplatí, zkontrolujte, že zůstatky dají nulu, hledejte nejdřív přesné shody a pětičlenná skupina se vyrovná nanejvýš čtyřmi převody.

Stáhněte si Donget zdarma a ať jsou zůstatky sečtené už během výletu.