Kto komu dlží po výlete: ako to vypočítať krok za krokom

Výlet je za nami. Všetci sú doma, fotky sú v skupinovom chate a s nimi aj otázka, na ktorú nikto nechce odpovedať ručne: kto vlastne komu dlží? Mária zaplatila byt, Tomáš auto, Lenka jednu večeru a Radovan tú večeru vynechal, ale kúpil potraviny. Pri počítaní v hlave sa človek pomýli za minútu.

Existuje postup, ktorý funguje vždy, vystačí si s odčítaním a dá rovnaký výsledok, nech ho robí ktokoľvek. Aby ste zistili, kto komu dlží, sčítajte, koľko každý zaplatil a koľko činil jeho podiel, a odpočítaním získate jeden čistý zostatok na človeka. Zostatky sa vždy sčítajú na nulu. Potom ten, kto dlží najviac, zaplatí tomu, komu patrí najviac, a opakujete, kým nie sú všetci na nule.

Ako vypočítať spoločné výdavky: začnite jedným zoznamom

Na každý spoločný náklad potrebujete štyri údaje: čo to bolo, kto platil, koľko a kto sa naň skladal. Ten posledný stĺpec ľudia zabúdajú. Večera, ktorú jeden kamarát vynechal, sa nedelí na piatich, a plavba loďou, na ktorej boli traja, sa nedelí na celú skupinu.

Zapíšte to na jedno miesto: do poznámky, do tabuľky alebo do aplikácie. Ak boli výdavky v rôznych menách, každý najprv prepočítajte na jednu menu kurzom, ktorý platil v čase platby; delenie účtov medzi menami vysvetľuje prečo.

Krok 1 — Zistite podiel každého človeka

Každý výdavok rozdeľte medzi ľudí, ktorí sa naň skladali. Väčšina cestovných nákladov sa medzi nich delí rovnakým dielom, ale rovnaký postup funguje pri akomkoľvek delení: presné sumy, percentá alebo diely, ako opisuje päť spôsobov, ako rozdeliť výdavok. Dôležité je, aby sa podiely každého výdavku sčítali na jeho sumu.

Potom každému sčítajte podiely z celého výletu. Presne toľko ho výlet stál.

Krok 2 — Čistý zostatok = zaplatené − podiel

Každému sčítajte všetko, čo zaplatil za skupinu, a odpočítajte jeho celkový podiel:

čistý zostatok = zaplatené celkom − podiel celkom

Kladné číslo znamená, že skupina mu dlží peniaze. Záporné znamená, že dlží skupine. Nula znamená, že je vyrovnaný.

Teraz skontrolujte prácu: zostatky sa musia sčítať presne na nulu. Každé euro, ktoré niekto zaplatil, je niečí podiel, takže súčet zaplateného a súčet všetkých podielov je to isté číslo. Ak súčet nulový nie je, niektorý výdavok alebo podiel je zlý a kým sa to neopraví, nemá sa nič platiť.

Krok 3 — Spárujte najväčšieho dlžníka s najväčším veriteľom

Toto je samotný výpočet, kto komu dlží, a časť, ktorá skupinové výdavky naozaj vyrovná:

1. Vezmite človeka s najzápornejším zostatkom a človeka s najkladnejším zostatkom.
2. Dlžník zaplatí veriteľovi menšiu z oboch súm. Aspoň jeden z nich je teraz na nule.
3. Opakujte s tými, ktorí zostali, kým nie je každý zostatok nulový.

Každá platba dostane na nulu aspoň jedného človeka, takže skupina n ľudí potrebuje najviac n − 1 platieb. Prečo to funguje a prečo vám to môže poslať peniaze od niekoho, kto za vás nikdy nezaplatil, vysvetľuje ako funguje zjednodušenie dlhov. Tu je praktická časť.

Vypočítaný príklad: kto komu dlží po výlete do Lisabonu

Mária, Tomáš, Lenka, Radovan a Soňa strávia dlhý víkend v Lisabone. Soňa príde o deň neskôr a vynechá jazdu do Sintry, Radovan vynechá večeru s morskými plodmi a na plavbu loďou idú len Mária, Lenka a Soňa.

Krok 1 a krok 2 spolu. Máriin podiel je 150 € + 80 € + 65 € + 30 € + 55 € + 15 € = 395 €. Radovanov je 150 € + 80 € + 30 € + 15 € = 275 €, lebo vynechal večeru aj plavbu. Rovnaké výpočty pre každého dajú:

Kontrola: 355 + 55 − 135 − 125 − 150 = 0. Márii a Tomášovi patrí dokopy 410 € a Lenka, Radovan a Soňa dlžia presne 410 €.

Krok 3. Soňa dlhuje najviac (−150 €) a Márii patrí najviac (+355 €): Soňa pošle Márii 150 € a Márii stále patrí 205 €. Ďalšia, Lenka (−135 €), pošle Márii 135 €; Márii stále patrí 70 €. Nasleduje Radovan (−125 €) a najväčšou veriteľkou je stále Mária: Radovan pošle Márii 70 € a zostane na −55 €. Teraz už patrí niečo len Tomášovi: Radovan pošle Tomášovi 55 €.

Štyri platby a všetci sú na nule. Zapísané ako samostatné dlhy, od každého, kto sa na výdavku skladal, tomu, kto ho zaplatil, je ten istý výlet dvadsať dlžobných úpisov, alebo desať, aj keď vzájomne započítate každú dvojicu kamarátov.

Keď jednoduchý postup dá viac platieb, než treba

Párovanie najväčšieho s najväčším je rýchle a nikdy nepotrebuje viac než n − 1 platieb, ale môže prehliadnuť kratšiu cestu. Vezmite piatich kamarátov so zostatkami Jana +40 €, Katka +30 €, Lukáš −20 €, Marek −20 € a Nora −30 €.

Najväčší s najväčším dá štyri platby: Nora pošle Jane 30 €, Lukáš pošle Katke 20 €, potom Marek musí poslať Katke 10 € a Jane 10 €. Ale Nora dlhuje presne toľko, koľko patrí Katke. Spárujte ich ako prvých a zvyšok je jednoduchý: Nora pošle Katke 30 €, Lukáš pošle Jane 20 €, Marek pošle Jane 20 €. Tri platby.

Preto pred krokom 3 hľadajte presné zhody, dlžníka, ktorý dlhuje presne to, čo patrí veriteľovi, a tieto dvojice vyrovnajte ako prvé. V partii kamarátov vás táto jedna kontrola zvyčajne dovedie k najmenšiemu počtu platieb.

Chyby, ktoré výpočet pokazia

• Vynechať platiteľa z jeho vlastného výdavku. Mária zaplatila byt, ale spala v ňom tiež; jej podiel 150 € sa počíta.
• Deliť všetko medzi všetkých. Kto vynechal večeru, má z nej nulový podiel, nie pätinu.
• Zapísať splatenie dlhu ako nový výdavok. Platba medzi dvoma kamarátmi mení zostatky len tých dvoch; nie je to náklad, ktorý skupina zdieľala.
• Vyrovnávať sa na súčte, ktorý nedáva nulu. Najprv opravte zoznam.

Keď máte platby hotové, poslať ich je to ľahšie; ako o ne požiadať, rozoberá vyrovnanie bez trápnosti.

Kde do toho vstupuje Donget

Donget robí tieto tri kroky pri každom pridanom výdavku. Ten, kto platil, nastaví Zaplatil a vyberie, kto sa skladá, cez Rovnomerne, Suma, Percento alebo Násobiteľ, takže kto vynechal večeru, jednoducho z nej vypadne. Karta Zostatky ukazuje čistý zostatok každého člena, už sčítaný na nulu. Výdavky môžu byť v ľubovoľnej mene a prepočítajú sa na menu skupiny kurzom uloženým pri každom výdavku.

Na konci Vyrovnať sa navrhne čo najmenej platieb a spojí dlhy, takže môžete platiť niekomu inému než tomu, kto zaplatil za vás, a Zaplatené zaznamená každú z nich, keď prebehne. Aplikácia nepresúva peniaze; vedie jeden zoznam, ktorý môže skontrolovať každý, a o tom je sledovanie, kto vám dlží peniaze. Ak si aplikáciu ešte len vyberáte, porovnanie aplikácií na výdavky na cestách rozkladá možnosti.

Často kladené otázky

Ako sa po výlete vypočíta, kto komu dlží?

Zapíšte každý výdavok s tým, kto platil a kto sa naň skladal. Každému sčítajte, koľko zaplatil, a koľko dokopy činili jeho podiely, a odpočítajte: zaplatené mínus podiel je jeho čistý zostatok. Kladný zostatok znamená, že mu patria peniaze, záporný, že dlží. Potom ten, kto dlží najviac, zaplatí tomu, komu patrí najviac, a opakujete, kým nie sú všetci na nule.

Ako rozdeliť výdavky medzi kamarátov, ktorí sa nezúčastnili všetkého?

Každý výdavok delíte len medzi tých, ktorí sa naň skladali. Ak jeden kamarát vynechal večeru, tá sa rozdelí medzi ostatných a jeho podiel z nej je nula. Všetko ostatné ostáva rovnaké: jeho čistý zostatok je stále to, čo zaplatil, mínus podiely, ktoré naozaj mal.

Prečo sa zostatky vždy sčítajú na nulu?

Každé euro, ktoré niekto zaplatil, je niečí podiel. Súčet zaplateného a súčet podielov je to isté číslo, takže kladné zostatky sa presne rovnajú záporným. Ak sa vám zostatky na nulu nesčítajú, niektorý výdavok je zapísaný zle alebo chýba niektorý podiel.

Koľko platieb potrebuje skupina na vyrovnanie?

Najviac o jednu menej, než je ľudí s nenulovým zostatkom, pretože každá platba dostane aspoň jedného človeka na nulu. Päť kamarátov nikdy nepotrebuje viac než štyri platby a často menej, najmä keď jeden dlžník dlhuje presne toľko, koľko patrí jednému veriteľovi.

Musím vrátiť peniaze tomu, kto za mňa naozaj zaplatil?

Nie. Záleží len na vašom čistom zostatku, takže možno budete platiť niekomu, kto za vás nikdy nič nezaplatil. Skončíte presne tak ďaleko vpredu alebo vzadu, ako keby ste vrátili peniaze každému osobitne; cesta je len kratšia.

Čo ak sme platili v rôznych menách?

Najprv prepočítajte každý výdavok na jednu menu kurzom, ktorý platil v čase platby, a potom urobte rovnaké tri kroky. Miešanie mien v jednom výpočte je najčastejší dôvod, prečo sa skupinové zostatky prestanú sčítať.

Zhrnutie

Zistiť, kto komu dlží, sú tri kroky: podiely, čisté zostatky a potom od najväčšieho dlžníka k najväčšiemu veriteľovi. Skôr než niekto zaplatí, skontrolujte, že zostatky dávajú nulu, najprv hľadajte presné zhody a päťčlenná skupina sa vyrovná v štyroch platbách alebo menej.

Stiahnite si Donget zadarmo a majte zostatky sčítané už počas výletu.