Wien schëllt wiem wat? Esou rechens du no enger Grupperees of (Schrëtt fir Schrëtt)

D’Rees ass eriwwer. Jiddereen ass doheem, d’Fotoe sinn am Gruppechat, an do ass och d’Fro, déi keen vun Hand beäntwerte wëll: wien schëllt elo wiem wat? D’Lena huet d’Wunneng bezuelt, de Luc den Auto, d’Mila een Owesiessen, an de Ben huet dat Iesse ausgelooss, mä d’Akaf fir d’Iesse gemaach. Am Kapp zesummenzerechnen geet an enger Minutt schif.

Et gëtt eng Method, déi ëmmer funktionéiert, just Subtraktioun brauch an dee selwechte Resultat gëtt, egal wien se mécht. Fir auszerechnen, wien wiem wat schëllt, rechens du fir all Persoun zesummen, wat si bezuelt huet, a wat hiren Undeel war, a zielst déi zwee vuneneen of: dat ass hiren Nettosaldo. D’Saldoe ginn ëmmer zesummen null. Dann bezilt deen, dee am meeschten schëllt, deem, deen am meeschten kritt, a sou weider, bis jiddereen bei null ass.

Gemeinsam Ausgaben ausrechnen: fänk mat enger Lëscht un

Fir all gemeinsam Käschte brauchs du véier Saachen: wat et war, wien et bezuelt huet, wéi vill, a wien et gedeelt huet. Déi lescht Kolonn vergiesse Leit. En Iesse, dat ee Frënd ausgelooss huet, gëtt net duerch fënnef gedeelt, an eng Bootsfaart, déi nëmmen dräi gemaach hunn, gëtt net ënner der ganzer Grupp opgedeelt.

Schreif alles op enger Plaz op: an enger Notiz, engem Tabellendokument oder an enger App. Waren d’Ausgaben a verschiddene Währungen, rechens du als éischt all eenzel an eng Währung em, mam Cours, deen am Moment vum Bezuelen gëllt; Rechnungen a méi Währungen deelen erkläert, firwat.

Schrëtt 1 — Rechen den Undeel vun all Persoun aus

Deel fir all Ausgab de Betrag ënner deene Leit, déi se gedeelt hunn. Déi meescht Reesekäschten ginn gläich ënner dësen opgedeelt, mä déi selwecht Method funktionéiert fir all Opdeelung: genau Beträg, Prozenter oder Undeeler, wéi déi fënnef Manéiere fir eng Ausgab ze deelen se beschreiwen. Wichteg ass, datt d’Undeeler vun enger Ausgab zesummen de Betrag ginn.

Dann zielt fir all Persoun hir Undeeler iwwer déi ganz Rees zesummen. Dat ass, wat d’Rees si gekascht huet.

Schrëtt 2 — Nettosaldo = bezuelt − Undeel

Zielt fir all Persoun alles zesummen, wat si fir d’Grupp bezuelt huet, an zéi hire ganzen Undeel dovun of:

Nettosaldo = Total bezuelt − Total Undeel

Eng positiv Zuel heescht, d’Grupp schëllt hir Geld. Eng negativ Zuel heescht, si schëllt der Grupp Geld. Null heescht, si ass schonn quitt.

Elo kontrolléier deng Arbecht: d’Saldoe mussen genee null ergi. All Euro, deen een bezuelt huet, ass dem een säin Undeel, also ass dat, wat bezuelt gouf, déiselwecht Zuel wéi d’Total vun alle Undeeler. Ass d’Zomm net null, ass eng Ausgab oder en Undeel falsch, an et soll näischt ofgerechent ginn, bis dat korrigéiert ass.

Schrëtt 3 — De gréissten Debiteur mam gréissten Gleeubeger zesummebréngen

Dat ass d’Rechnung selwer, wien wiem wat schëllt, an deen Deel, deen d’Gruppenausgaben wierklech ofrechent:

1. Huel d’Persoun mam negativste Saldo an d’Persoun mam positivste Saldo.
2. De Schëlldner bezilt dem Gleeubeger déi méi kleng vun den zwee Beträg. Mindestens eng vun deenen zwee ass elo bei null.
3. Widderhol dat mat deenen, déi iwwreg sinn, bis all Saldo null ass.

All Iwwerweisung bréngt op d’mannst eng Persoun op null, also brauch eng Grupp vun n Leit héchstens n − 1 Iwwerweisungen. Firwat dat funktionéiert, a firwat et dech eventuell eppes un een bezuele léisst, deen ni fir dech bezuelt huet, erkläert wéi d’Scholdevereinfachung funktionéiert. Hei ass de praktesche Deel.

E Beispill: wien schëllt wiem wat no enger Rees op Lissabon

D’Lena, de Luc, d’Mila, de Ben an d’Anouk verbréngen e laangt Weekend zu Lissabon. D’Anouk kënnt een Dag méi spéit un a verpasst d’Fuer op Sintra, de Ben léisst d’Fësch-Iesse aus, an nëmmen d’Lena, d’Mila an d’Anouk maache bei der Bootsfaart mat.

Schrëtt 1 an 2 zesummen. Dem Lena säin Undeel ass 150 € + 80 € + 65 € + 30 € + 55 € + 15 € = 395 €. Dem Ben säin ass 150 € + 80 € + 30 € + 15 € = 275 €, well hie Fësch-Iesse a Boot ausgelooss huet. Déiselwecht Rechnung fir jiddereen gëtt:

Kontroll: 355 + 55 − 135 − 125 − 150 = 0. D’Lena an de Luc kréien zesummen 410 €, an d’Mila, de Ben an d’Anouk schëlle genee 410 €.

Schrëtt 3. D’Anouk schëllt am meeschten (−150 €) an d’Lena kritt am meeschten (+355 €): d’Anouk bezilt dem Lena 150 €, an d’Lena kritt nach 205 €. Als nächst bezilt d’Mila (−135 €) dem Lena 135 €; d’Lena kritt nach 70 €. De Ben (−125 €) ass drun, an d’Lena ass nach ëmmer déi gréisste Gleeubegerin: de Ben bezilt dem Lena 70 € a bleift bei −55 €. De Luc ass elo deen eenzegen, deen nach eppes kritt: de Ben bezilt dem Luc 55 €.

Véier Iwwerweisungen, an jiddereen ass bei null. Als eenzel Scholde geschriwwen, vun all Persoun, déi eng Ausgab gedeelt huet, un deen, dee se bezuelt huet, wieren et zwanzeg IOUs, oder zéng, och wann een d’Paren géigeneen ofrechent.

Wann déi einfach Method méi Iwwerweisunge gëtt, wéi néideg

Gréisste mat gréisste zesummebréngen ass séier a brauch ni méi wéi n − 1 Iwwerweisungen, mä et ka e méi kuerze Wee verpassen. Huel fënnef Frënn mat de Saldoen Jang +40 €, Lis +30 €, Tun −20 €, Mila −20 € a Ben −30 €.

Gréisste mat gréisste gëtt véier Iwwerweisungen: de Ben bezilt dem Jang 30 €, de Tun bezilt der Lis 20 €, dann muss d’Mila der Lis 10 € an dem Jang 10 € bezuelen. Mä de Ben schëllt genee dat, wat d’Lis kritt. Bréngt déi zwee als éischt zesummen, an de Rescht ass einfach: de Ben bezilt der Lis 30 €, de Tun bezilt dem Jang 20 €, d’Mila bezilt dem Jang 20 €. Dräi Iwwerweisungen.

Kuck also virun Schrëtt 3 no genauen Treffer, ee Schëlldner, deen exakt dat schëllt, wat ee Gleeubeger kritt, a rechent dës Paren als éischt of. An enger Grupp vu Frënn bréngt dës eng Kontroll dech meeschtens bei déi mannst Iwwerweisungen.

Feeler, déi d’Rechnung futti maachen

• Deen, dee bezuelt huet, aus senger eegener Ausgab erauszelooss. D’Lena huet d’Wunneng bezuelt, mä si huet och dran geschlof; hiren Undeel vun 150 € zielt.
• Alles ënner jidderengem opdeelen. Wien en Iesse ausgelooss huet, soll en Undeel vun null dovunner hunn, net ee Fënneftel.
• Eng Récksue als nei Ausgab erfaassen. Eng Iwwerweisung tëscht zwee Frënn ännert just déi zwee Saldoen; et ass keng Käscht, déi d’Grupp gedeelt huet.
• Op enger Zomm ofrechnen, déi net null ergëtt. Korrigéier als éischt d’Lëscht.

Hues du d’Iwwerweisungen, ass d’Schécken deen einfachen Deel; ofrechnen ouni Onangenehmkeet behandelt d’Froen.

Wou Donget hëlleft

Donget mécht dës dräi Schrëtt all Kéier, wann een eng Ausgab derbäisetzt. Wien bezuelt, setzt Bezuelt vun a wielt, wien se deelt, mat Gläich, Betrag, Prozentzuel oder Multiplikator, sou datt deen, dee den Iesse ausgelooss huet, einfach net dobäi ass. Den Tab Saldoen weist den Net vun all Member, scho bei null zesummengezielt. Ausgabe kënnen a jiddwereger Währung sinn a ginn mat engem Cours, deen op all Ausgab gespäichert ass, an d’Währung vum Grupp ëmgerechent.

Um Enn proposéiert Ofrechnen déi mannst Iwwerweisungen, andeems et Scholde zesummeféiert, sou datt s du kanns een bezuelen, deen net fir dech bezuelt huet, an Bezuelt hält all eenzel fest, wann et geschitt. D’App beweegt kee Geld; si hält eng Lëscht, déi jiddereen nokucke kann, an dat ass, woropper verfollegen, wien der Suen schëllt eriwwer erauskënnt. Wann s du nach eng App sicht, setzt d’Reesekäschten-Apps am Verglach d’Optiounen nieftenee.

Dacks gestallte Froen

Wéi rechent een no enger Rees aus, wien wiem wat schëllt?

Lëscht all Ausgab op, mat wien bezuelt huet a wien se gedeelt huet. Zéi fir all Persoun den Total vun hiren Undeeler vun dem of, wat si bezuelt huet: dat ass hiren Nettosaldo. Da bezilt deen, dee am meeschten schëllt, deem, deen am meeschten kritt, a sou weider, bis jiddereen bei null ass.

Wéi deelt ee Ausgaben tëscht Frënn, déi net all derbäi waren?

Deel all Ausgab nëmmen ënner deene Leit, déi se gedeelt hunn. E Frënd, dee en Iesse ausgelooss huet, huet en Undeel vun null dovunner; säin Netto ass nach ëmmer dat, wat hie bezuelt huet, minus d’Undeeler, déi hie wierklech hat.

Firwat ginn d’Saldoen ëmmer zesummen null?

All Euro, deen een bezuelt huet, ass dem een säin Undeel, also ass dat, wat bezuelt gouf, gläich wéi dat, wat un Undeeler opgedeelt gouf. Ginn deng Saldoen net null, ass eng Ausgab falsch erfaasst oder en Undeel feelt.

Wéi vill Iwwerweisunge brauch eng Grupp, fir ofzerechnen?

Héchstens eng manner, wéi et Leit mat engem Saldo ongläich null gëtt. Fënnef Frënn brauchen ni méi wéi véier Iwwerweisungen, a dacks manner.

Muss ech deem zréckbezuelen, deen tatsächlech fir mech bezuelt huet?

Nee. Nëmmen däi Nettosaldo zielt, also kanns du een bezuelen, deen ni fir dech bezuelt huet. Du bass um Enn genee sou wäit vir oder hannendrun.

Wat, wa mir a verschiddene Währunge bezuelt hunn?

Rechen als éischt all Ausgab an eng Währung ëm, mam Cours vum Dag vum Bezuelen, an da maach déiselwecht dräi Schrëtt.

D’Fazit

Ausrechnen, wien wiem wat schëllt, sinn dräi Schrëtt: Undeeler, Nettosaldoen, dann de gréissten Debiteur zum gréisste Gleeubeger. Kontrolléier, datt d’Saldoen null ergi, ier een bezilt, sich als éischt no genauen Treffer, an eng Grupp vu fënnef ass mat véier Iwwerweisunge fäerdeg, oder manner.

Lued Donget gratis erof a looss d’Saldoen sech selwer zesummenzielen, während d’Rees nach leeft.