ट्रिप के बाद कौन किसे कितना देगा, यह कैसे निकालें (क़दम-दर-क़दम)
कौन किसे कितना देगा, यह निकालने के लिए हर व्यक्ति का एक नेट बैलेंस बनाइए (जितना चुकाया घटा हिस्सा), फिर सबसे बड़े देनदार को सबसे बड़े लेनदार से मिलाइए, जब तक सब शून्य पर न आ जाएँ।
ट्रिप ख़त्म हो गई। सब घर लौट आए हैं, फ़ोटो ग्रुप चैट में हैं, और वह सवाल भी जिसका जवाब कोई हाथ से नहीं निकालना चाहता: तो किसे किसको कितना देना है? माया ने अपार्टमेंट चुकाया, तरुण ने कार, लीना ने एक डिनर, और राज उस डिनर में नहीं था पर राशन उसने ख़रीदा। यह सब दिमाग़ में जोड़ने बैठो तो एक मिनट में गड़बड़ हो जाती है।
एक तरीक़ा है जो हमेशा चलता है, जिसमें बस घटाना आता है, और जो करने वाला कोई भी हो, जवाब वही देता है। कौन किसे कितना देगा, यह निकालने के लिए जोड़िए कि हर व्यक्ति ने कितना चुकाया और उसके हिस्से कितने बने, फिर घटाकर हर किसी का एक नेट बैलेंस निकालिए। बैलेंस का जोड़ हमेशा शून्य आता है। फिर जिसे सबसे ज़्यादा देना है वह उसे देता है जिसे सबसे ज़्यादा मिलना है, और यह तब तक दोहराइए जब तक सब शून्य पर न आ जाएँ।
साझा खर्च का हिसाब कैसे निकालें: पहले एक ही सूची बनाइए
हर साझा खर्च के लिए चार बातें चाहिए: वह क्या था, किसने चुकाया, कितना, और किन-किन में बँटेगा। आख़िरी कॉलम वही है जो लोग भूल जाते हैं। जिस डिनर में एक दोस्त नहीं था, वह पाँच में नहीं बँटता, और जिस नाव की सैर में सिर्फ़ तीन गए, वह पूरे समूह में नहीं बँटती।
इसे एक ही जगह लिखिए: एक नोट, एक स्प्रेडशीट या एक ऐप। अगर खर्च अलग-अलग मुद्राओं में थे, तो पहले हर एक को किसी एक मुद्रा में बदल लीजिए, उस दर पर जो चुकाने के दिन थी; क्यों, यह अलग-अलग मुद्राओं में बिल कैसे बाँटें में है।
क़दम 1 — हर व्यक्ति का हिस्सा निकालिए
हर खर्च की रकम को उन्हीं लोगों में बाँटिए जिन्होंने उसमें हिस्सा लिया। ट्रिप के ज़्यादातर खर्च उन लोगों में बराबर बँटते हैं, पर यही तरीक़ा किसी भी बँटवारे पर चलता है: तय रकम, प्रतिशत या हिस्से, जैसा खर्च बाँटने के 5 तरीक़े में बताया है। ज़रूरी यह है कि हर खर्च के हिस्सों का जोड़ उसकी रकम के बराबर हो।
फिर हर व्यक्ति के लिए पूरी ट्रिप के उसके हिस्से जोड़िए। ट्रिप में उसे इतना पड़ा।
क़दम 2 — नेट बैलेंस = चुकाया − हिस्सा
हर व्यक्ति के लिए जोड़िए कि उसने समूह के लिए कुल कितना चुकाया, और उसमें से उसके कुल हिस्से घटा दीजिए:
नेट बैलेंस = कुल चुकाया − कुल हिस्सा
धन में आए तो समूह को उसे पैसे देने हैं। ऋण में आए तो उसे समूह को देने हैं। शून्य का मतलब है कि वह पहले से बराबर है।
अब अपना काम जाँचिए: बैलेंस का जोड़ ठीक शून्य आना चाहिए। किसी ने जो भी रुपया चुकाया, वह किसी का हिस्सा है, इसलिए कुल चुकाई रकम और सब हिस्सों का जोड़ एक ही संख्या हैं। अगर जोड़ शून्य नहीं है, तो कोई खर्च या हिस्सा ग़लत है, और जब तक उसे ठीक न कर लें, कोई भुगतान नहीं होना चाहिए।
क़दम 3 — सबसे बड़े देनदार को सबसे बड़े लेनदार से मिलाइए
कौन किसे कितना देगा, इसका यही असल हिसाब है, और यही वह हिस्सा है जो समूह के खर्च सचमुच निपटाता है:
- सबसे ज़्यादा ऋण वाले व्यक्ति और सबसे ज़्यादा धन वाले व्यक्ति को चुनिए।
- देनदार लेनदार को दोनों रकमों में से छोटी रकम देता है। इनमें से कम से कम एक अब शून्य पर है।
- जो बचे हैं उनके साथ यही दोहराइए, जब तक हर बैलेंस शून्य न हो जाए।
हर ट्रांसफ़र कम से कम एक व्यक्ति को शून्य पर लाता है, इसलिए n लोगों के समूह को ज़्यादा से ज़्यादा n − 1 ट्रांसफ़र चाहिए। यह तरीक़ा क्यों चलता है, और क्यों आपसे उस व्यक्ति को पैसे दिलवाया जा सकता है जिसने आपके लिए कभी चुकाया ही नहीं, यह हिसाब सरल करना कैसे काम करता है में समझाया गया है। यहाँ व्यावहारिक हिस्सा है।
एक उदाहरण: गोवा की ट्रिप के बाद कौन किसे कितना देगा
माया, तरुण, लीना, राज और सिया गोवा में एक लंबा वीकेंड बिताते हैं। सिया एक दिन देर से पहुँचती है और दूधसागर की ड्राइव में नहीं जा पाती, राज सी-फ़ूड डिनर में नहीं जाता, और नाव की सैर पर सिर्फ़ माया, लीना और सिया जाती हैं।
| खर्च | किसने चुकाया | रकम | किन-किन में बँटा | हर किसी का हिस्सा |
|---|---|---|---|---|
| अपार्टमेंट, 3 रातें | माया | ₹37,500 | पाँचों | ₹7,500 |
| कार किराया और पेट्रोल | तरुण | ₹16,000 | माया, तरुण, लीना, राज | ₹4,000 |
| सी-फ़ूड डिनर | लीना | ₹13,000 | माया, तरुण, लीना, सिया | ₹3,250 |
| राशन | राज | ₹7,500 | पाँचों | ₹1,500 |
| नाव की सैर | सिया | ₹8,250 | माया, लीना, सिया | ₹2,750 |
| म्यूज़ियम के टिकट | तरुण | ₹3,750 | पाँचों | ₹750 |
| कुल | ₹86,000 |
क़दम 1 और क़दम 2 साथ-साथ। माया का हिस्सा ₹7,500 + ₹4,000 + ₹3,250 + ₹1,500 + ₹2,750 + ₹750 = ₹19,750 है। राज का ₹7,500 + ₹4,000 + ₹1,500 + ₹750 = ₹13,750 है, क्योंकि वह डिनर और नाव में नहीं था। यही गिनती सबके लिए करने पर:
| व्यक्ति | चुकाया | हिस्सा | नेट बैलेंस |
|---|---|---|---|
| माया | ₹37,500 | ₹19,750 | +₹17,750 |
| तरुण | ₹19,750 | ₹17,000 | +₹2,750 |
| लीना | ₹13,000 | ₹19,750 | −₹6,750 |
| राज | ₹7,500 | ₹13,750 | −₹6,250 |
| सिया | ₹8,250 | ₹15,750 | −₹7,500 |
| कुल | ₹86,000 | ₹86,000 | ₹0 |
जाँच: 17,750 + 2,750 − 6,750 − 6,250 − 7,500 = 0। माया और तरुण को मिलाकर ₹20,500 मिलने हैं, और लीना, राज और सिया को ठीक उतना ही देना है।
क़दम 3। सबसे ज़्यादा ऋण सिया पर है (−₹7,500) और सबसे ज़्यादा धन माया का (+₹17,750): सिया माया को ₹7,500 देती है, और माया का ₹10,250 अब भी बाकी है। फिर लीना (−₹6,750) माया को ₹6,750 देती है; माया का ₹3,500 बाकी रहता है। अब राज (−₹6,250) की बारी है, और माया अब भी सबसे बड़ी लेनदार है: राज माया को ₹3,500 देता है, और राज −₹2,750 पर रह जाता है। अब सिर्फ़ तरुण का बचा है: राज तरुण को ₹2,750 देता है।
चार ट्रांसफ़र, और हर कोई शून्य पर। अगर इसे अलग-अलग कर्ज़ों की तरह लिखें, यानी हर खर्च में हिस्सा लेने वाले से उसे चुकाने वाले तक, तो यही ट्रिप बीस पर्चियाँ बनती है, और हर जोड़ी को आपस में घटाने के बाद भी दस।
जब सीधा तरीक़ा ज़रूरत से ज़्यादा ट्रांसफ़र देता है
सबसे बड़े को सबसे बड़े से मिलाना तेज़ है और n − 1 से ज़्यादा ट्रांसफ़र कभी नहीं माँगता, पर यह छोटा रास्ता चूक सकता है। पाँच दोस्त लीजिए जिनके बैलेंस हैं: जय +₹2,000, किरण +₹1,500, लव −₹1,000, मीरा −₹1,000 और नूर −₹1,500।
सबसे बड़े को सबसे बड़े से मिलाने पर चार ट्रांसफ़र बनते हैं: नूर जय को ₹1,500 दे, लव किरण को ₹1,000 दे, फिर मीरा को किरण को ₹500 और जय को ₹500 देने पड़ें। पर नूर को ठीक उतना देना है जितना किरण को मिलना है। पहले इन्हें जोड़ दीजिए, तो बाकी आसान है: नूर किरण को ₹1,500 दे, लव जय को ₹1,000 दे, मीरा जय को ₹1,000 दे। तीन ट्रांसफ़र।
तो क़दम 3 से पहले ठीक-ठीक मेल खोजिए, यानी ऐसा देनदार जिसे ठीक उतना देना है जितना किसी लेनदार को मिलना है, और उन जोड़ियों को पहले निपटा दीजिए। दोस्तों के समूह में यही एक जाँच अक्सर आपको सबसे कम ट्रांसफ़र तक पहुँचा देती है।
वे ग़लतियाँ जो हिसाब बिगाड़ देती हैं
- चुकाने वाले को उसके अपने खर्च से बाहर कर देना। माया ने अपार्टमेंट चुकाया, पर वह वहाँ सोई भी थी; उसके ₹7,500 का हिस्सा गिना जाएगा।
- हर चीज़ सबमें बाँट देना। जो डिनर में नहीं था, उसका उस डिनर में हिस्सा शून्य होना चाहिए, पाँचवाँ हिस्सा नहीं।
- लौटाई गई रकम को नया खर्च दर्ज कर देना। दो दोस्तों के बीच का ट्रांसफ़र सिर्फ़ उन्हीं दो के बैलेंस बदलता है; वह समूह का साझा खर्च नहीं है।
- ऐसे कुल पर निपटाना जिसका जोड़ शून्य नहीं आता। पहले सूची ठीक कीजिए।
ट्रांसफ़र मिल जाएँ, तो उन्हें भेजना आसान हिस्सा है; माँगने की बात बिना झिझक हिसाब चुकाना में है।
Donget यहाँ कहाँ है
Donget हर बार जब कोई खर्च जोड़ता है, ये तीनों क़दम करता है। जो चुकाता है वह भुगतान किया में ख़ुद को चुनता है और तय करता है कि कौन-कौन हिस्सेदार है, समान, राशि, प्रतिशत या गुणक से, तो जो डिनर में नहीं था उसे बस बाहर छोड़ दिया जाता है। बैलेंस टैब हर सदस्य का नेट दिखाता है, जो पहले ही जोड़ने पर शून्य आता है। खर्च किसी भी मुद्रा में हो सकते हैं और हर खर्च पर सहेजी गई दर से समूह की मुद्रा में बदले जाते हैं।
अंत में निपटान करें कम से कम ट्रांसफ़र सुझाता है, कर्ज़ों को जोड़कर, इसलिए हो सकता है आपको उसे देना पड़े जिसने आपके लिए चुकाया ही नहीं, और भुगतान किया गया हर एक को वैसे ही दर्ज करता है जैसे वह होता है। ऐप पैसा नहीं भेजता; वह एक ऐसी सूची रखता है जिसे सब जाँच सकते हैं, और किस पर आपका कितना है, हिसाब कैसे रखें का सार भी यही है। अगर आप अभी ऐप चुन रहे हैं, तो ट्रिप का खर्च बाँटने वाले ऐप्स की तुलना विकल्प सामने रखती है।
अक्सर पूछे जाने वाले सवाल
ट्रिप के बाद कौन किसे कितना देगा, यह कैसे निकालते हैं?
हर खर्च लिखिए: किसने चुकाया और किन-किन में बँटा। हर व्यक्ति के लिए चुकाए में से उसके कुल हिस्से घटाकर नेट बैलेंस निकालिए। फिर जिसे सबसे ज़्यादा देना है वह उसे देता है जिसे सबसे ज़्यादा मिलना है, और यह तब तक दोहराइए जब तक सब शून्य पर न आ जाएँ।
जिन दोस्तों ने सब चीज़ों में हिस्सा नहीं लिया, उनके बीच खर्च कैसे बाँटें?
हर खर्च सिर्फ़ उन्हीं में बाँटिए जिन्होंने उसमें हिस्सा लिया। डिनर में न रहे दोस्त का उसमें हिस्सा शून्य है; उसका नेट अब भी जितना चुकाया घटा उसके असल हिस्से।
बैलेंस का जोड़ हमेशा शून्य क्यों आता है?
किसी ने जो भी रुपया चुकाया, वह किसी का हिस्सा है, इसलिए कुल चुकाई रकम कुल हिस्सों के बराबर है। जोड़ शून्य न आए तो कोई खर्च ग़लत दर्ज हुआ है या कोई हिस्सा छूट गया है।
हिसाब निपटाने के लिए एक समूह को कितने ट्रांसफ़र चाहिए?
ज़्यादा से ज़्यादा शून्य-से-अलग बैलेंस वाले लोगों की गिनती से एक कम। पाँच दोस्तों को चार से ज़्यादा कभी नहीं चाहिए, और अक्सर कम।
क्या मुझे उसी को लौटाना है जिसने मेरे लिए चुकाया था?
नहीं। सिर्फ़ आपका नेट बैलेंस मायने रखता है, तो हो सकता है आपको उसे देना पड़े जिसने आपके लिए कभी चुकाया ही नहीं। दोनों तरह से आप उतने ही आगे या पीछे रहते हैं।
अगर हमने अलग-अलग मुद्राओं में चुकाया हो तो?
पहले हर खर्च को एक मुद्रा में बदल लीजिए, उस दर पर जो चुकाने के दिन थी, फिर वही तीन क़दम चलाइए।
सार
कौन किसे कितना देगा, यह तीन क़दमों का काम है: हिस्से, नेट बैलेंस, और फिर सबसे बड़े देनदार से सबसे बड़े लेनदार तक। किसी के भुगतान से पहले जाँच लीजिए कि बैलेंस का जोड़ शून्य है, पहले ठीक-ठीक मेल खोजिए, और पाँच लोगों का समूह चार या उससे कम ट्रांसफ़र में निपट जाता है।
Donget मुफ़्त डाउनलोड करें और ट्रिप चलते-चलते ही बैलेंस साफ़ दिखते रहने दीजिए।
