Como calcular quen lle debe a quen despois dunha viaxe en grupo (paso a paso)

A viaxe rematou. Todo o mundo está na casa, as fotos están no grupo de WhatsApp e tamén a pregunta que ninguén quere resolver á man: entón, quen lle debe a quen? Sabela pagou o apartamento, Brais o coche, Uxía unha cea, e Antón saltouse esa cea pero comprou a compra. Sumalo de cabeza sae mal en menos dun minuto.

Hai un método que sempre funciona, só pide restar e dá o mesmo resultado sexa quen sexa que o faga. Para calcular quen lle debe a quen, suma o que pagou cada persoa e o que lle tocou a cada unha, e resta para obter un saldo neto por persoa. Os saldos sempre suman cero. Despois quen máis debe paga a quen máis ten que cobrar, e repites ata que todo o mundo quede a cero.

Como calcular os gastos compartidos: empeza cunha lista

Para cada custo compartido precisas catro datos: que foi, quen o pagou, canto e quen o compartiu. Esa última columna é a que se esquece. Unha cea que se saltou un amigo non se divide entre cinco, e un paseo en barco que fixeron só tres persoas non se divide entre todo o grupo.

Apúntao nun só sitio: unha nota, unha folla de cálculo ou unha app. Se os gastos foron en moedas distintas, convirte antes cada un a unha soa moeda, ao tipo de cambio que valía cando se pagou; repartir contas en varias moedas explica por que.

Paso 1 — Calcula a parte de cada persoa

En cada gasto, divide o importe entre as persoas que o compartiron. A maioría dos custos dunha viaxe repártense a partes iguais entre esas persoas, pero o mesmo método vale para calquera reparto: importes exactos, porcentaxes ou participacións, como describen as cinco formas de repartir un gasto. O importante é que as partes de cada gasto sumen o seu importe.

Despois, para cada persoa, suma as súas partes ao longo de toda a viaxe. Iso é o que lle custou a viaxe.

Paso 2 — Saldo neto = pagado − parte

A cada persoa, suma todo o que pagou polo grupo e réstalle a súa parte total:

saldo neto = total pagado − parte total

Un número positivo significa que o grupo lle debe diñeiro. Un número negativo, que debe ao grupo. Cero, que xa está a mans.

Agora comproba o traballo: os saldos teñen que sumar exactamente cero. Cada euro que pagou alguén é a parte de alguén, así que o total pagado e o total de todas as partes son o mesmo número. Se a suma non dá cero, hai un gasto ou unha parte mal, e non se debe liquidar nada ata corrixilo.

Paso 3 — Empareja o maior debedor co maior acredor

Este é o cálculo de quen lle debe a quen en si, e a parte que de verdade liquida os gastos do grupo:

1. Colle a persoa co saldo máis negativo e a persoa co saldo máis positivo.
2. O debedor paga ao acredor a menor das dúas cantidades. Polo menos unha das dúas queda a cero.
3. Repite con quen quede ata que todos os saldos sexan cero.

Cada transferencia deixa a polo menos unha persoa a cero, así que un grupo de n persoas necesita como moito n − 1 transferencias. Por que isto funciona, e por que pode mandarche diñeiro alguén que nunca pagou por ti, explícao como funciona a simplificación de débedas. Aquí vai a parte práctica.

Un exemplo resolto: quen debe a quen despois dunha viaxe a Porto

Sabela, Brais, Uxía, Antón e Noa pasan unha fin de semana longa en Porto. Noa chega un día tarde e perde a excursión a Guimarães, Antón sáltase a cea de mariscos, e só Sabela, Uxía e Noa fan o paseo en barco polo Douro.

Paso 1 e paso 2 xuntos. A parte de Sabela é 150 € + 80 € + 65 € + 30 € + 55 € + 15 € = 395 €. A de Antón é 150 € + 80 € + 30 € + 15 € = 275 €, porque se saltou a cea e o barco. As mesmas contas para todos dan:

Comprobación: 355 + 55 − 135 − 125 − 150 = 0. Sabela e Brais teñen que cobrar 410 € entre os dous, e Uxía, Antón e Noa deben exactamente 410 €.

Paso 3. Noa é quen máis debe (−150 €) e Sabela quen máis ten que cobrar (+355 €): Noa paga a Sabela 150 €, e a Sabela aínda lle deben 205 €. Despois Uxía (−135 €) paga a Sabela 135 €; a Sabela aínda lle deben 70 €. Segue Antón (−125 €), e Sabela continúa sendo a maior acredora: Antón paga a Sabela 70 €, e Antón queda en −55 €. Agora só a Brais lle deben: Antón paga a Brais 55 €.

Catro transferencias, e todo o mundo a cero. Escrito como débedas separadas, de cada persoa que compartiu un gasto a quen o pagou, a mesma viaxe son vinte pagarés, ou dez aínda despois de compensar cada parella de amigos entre si.

Cando o método simple dá máis transferencias das necesarias

Emparellar o maior co maior é rápido e nunca precisa máis de n − 1 transferencias, pero pode perder un camiño máis curto. Imaxina cinco amigos con estes saldos: Xoán +40 €, Carme +30 €, Lois −20 €, Mía −20 € e Nuria −30 €.

O maior co maior dá catro transferencias: Nuria paga a Xoán 30 €, Lois paga a Carme 20 €, e despois Mía ten que pagar a Carme 10 € e a Xoán 10 €. Pero Nuria debe exactamente o que Carme ten que cobrar. Emparéllaos primeiro e o resto é doado: Nuria paga a Carme 30 €, Lois paga a Xoán 20 €, Mía paga a Xoán 20 €. Tres transferencias.

Así que antes do paso 3, busca coincidencias exactas, un debedor que debe xusto o que un acredor ten que cobrar, e liquida esas parellas primeiro. Nun grupo de amigos, esa soa comprobación adoita levarte ao menor número de transferencias.

Erros que rompen o cálculo

• Deixar o pagador fóra do seu propio gasto. Sabela pagou o apartamento, pero tamén durmiu nel; os seus 150 € contan.
• Repartir todo entre todos. Quen se saltou a cea debe ter unha parte cero dela, non un quinto.
• Rexistrar unha devolución como un gasto novo. Unha transferencia entre dous amigos só cambia eses dous saldos; non é un custo que o grupo compartise.
• Liquidar sobre un total que non suma cero. Primeiro, arranxa a lista.

Cando tes as transferencias, mandalas é o doado; liquidar contas sen apuro trata o de pedilas.

Onde entra Donget

Donget fai estes tres pasos cada vez que alguén engade un gasto. Quen paga marca Pagado por e escolle quen o comparte, con Igual, Importe, Porcentaxe ou Multiplicador, así que quen se saltou a cea queda simplemente fóra dela. A pestana Saldos amosa o neto de cada membro, xa sumado a cero. Os gastos poden ir en calquera moeda e conviértense á moeda do grupo cun tipo de cambio gardado en cada gasto.

Ao final, Liquidar contas propón o menor número de transferencias, combinando débedas de modo que quizais pagues a alguén distinto de quen pagou por ti, e Pagado rexistra cada unha cando se fai. A app non move diñeiro; garda unha soa lista que todo o mundo pode comprobar, que é no que se resume levar a conta de quen che debe diñeiro. Se aínda estás a escoller app, as apps de gastos de viaxe comparadas expón as opcións.

Preguntas frecuentes

Como se calcula quen debe a quen despois dunha viaxe?

Fai unha lista de todos os gastos con quen pagou e quen os compartiu. A cada persoa réstalle a súa parte total ao que pagou para obter o saldo neto. Despois quen máis debe paga a quen máis ten que cobrar, e repites ata que todo o mundo quede a cero.

Como se reparten os gastos entre amigos que non participaron todos?

Divide cada gasto só entre as persoas que o compartiron. Un amigo que se saltou unha cea ten unha parte cero dela; o seu neto segue sendo o que pagou menos as partes que realmente tivo.

Por que os saldos sempre suman cero?

Cada euro que pagou alguén é a parte de alguén, así que o total pagado é igual ao total das partes. Se os teus saldos non suman cero, un gasto está mal introducido ou falta unha parte.

Cantas transferencias necesita un grupo para liquidar?

Como moito unha menos que o número de persoas con saldo distinto de cero. Cinco amigos nunca precisan máis de catro transferencias, e moitas veces menos.

Teño que devolverlle o diñeiro á persoa que pagou por min?

Non. Só importa o teu saldo neto, así que podes pagar a alguén que nunca pagou por ti. Acabas exactamente igual de por diante ou por detrás de calquera xeito.

Que facemos se pagamos en moedas distintas?

Converte antes todos os gastos a unha soa moeda, ao tipo de cambio que valía cando se pagou, e despois aplica os mesmos tres pasos.

En resumo

Calcular quen lle debe a quen son tres pasos: partes, saldos netos e despois do maior debedor ao maior acredor. Comproba que os saldos suman cero antes de que ninguén pague, busca primeiro as coincidencias exactas, e un grupo de cinco liquida en catro transferencias ou menos.

Descarga Donget de balde e deixa que os saldos se sumen sós mentres a viaxe aínda está en marcha.