Como calcular quem deve a quem depois de uma viagem em grupo (passo a passo)
Para calcular quem deve a quem, dê a cada pessoa um saldo líquido (pagou menos a parte) e pareie o maior devedor com o maior credor até todos chegarem a zero.
A viagem acabou. Todo mundo voltou para casa, as fotos já estão no grupo, e com elas a pergunta que ninguém quer responder na mão: afinal, quem deve a quem? A Marina pagou a casa, o Tiago o carro, a Letícia um jantar, e o Rafael não foi ao jantar mas pagou o mercado. Somar de cabeça dá errado em um minuto.
Existe um método que sempre funciona, só pede subtração e dá a mesma resposta não importa quem faça. Para calcular quem deve a quem, some o que cada pessoa pagou e o que a parte de cada uma custou, e subtraia para chegar a um saldo líquido por pessoa. Os saldos sempre somam zero. Depois, quem deve mais paga a quem tem mais a receber, e você repete até todo mundo chegar a zero.
Como calcular despesas compartilhadas: comece com uma lista só
Você precisa de quatro dados para cada gasto compartilhado: o que foi, quem pagou, quanto custou e quem dividiu. A última coluna é a que as pessoas esquecem. Um jantar a que um amigo não foi não é dividido por cinco, e um passeio de barco que só três fizeram não é dividido pelo grupo todo.
Anote tudo num lugar só: um bloco de notas, uma planilha ou um app. Se as despesas foram em moedas diferentes, converta cada uma para uma única moeda antes, pela cotação do dia em que foi paga; como dividir contas em várias moedas explica por quê.
Passo 1 — Calcule a parte de cada pessoa
Para cada despesa, divida o valor entre quem dividiu aquilo. A maioria dos custos de viagem é dividida igualmente entre essas pessoas, mas o mesmo método serve para qualquer divisão: valores exatos, porcentagens ou cotas, como descrevem as cinco formas de dividir uma despesa. O que importa é que as partes de cada despesa somem o valor dela.
Depois, para cada pessoa, some as partes de toda a viagem. É isso que a viagem custou para ela.
Passo 2 — Saldo líquido = pago − parte
Para cada pessoa, some tudo o que ela pagou pelo grupo e subtraia o total da parte dela:
saldo líquido = total pago − total da parte
Número positivo significa que o grupo deve dinheiro a ela. Número negativo significa que ela deve ao grupo. Zero significa que ela já está quite.
Agora confira o trabalho: os saldos têm que somar exatamente zero. Cada real que alguém pagou é a parte de alguém, então o total pago e o total de todas as partes são o mesmo número. Se a soma não der zero, uma despesa ou uma parte está errada, e ninguém deve pagar nada antes de corrigir.
Passo 3 — Pareie o maior devedor com o maior credor
Este é o cálculo de quem deve a quem em si, e a parte que de fato acerta as despesas do grupo:
- Pegue a pessoa com o saldo mais negativo e a pessoa com o saldo mais positivo.
- O devedor paga ao credor o menor dos dois valores. Pelo menos um dos dois chega a zero.
- Repita com quem sobrou até todos os saldos chegarem a zero.
Cada transferência leva pelo menos uma pessoa a zero, então um grupo de n pessoas precisa de no máximo n − 1 transferências. O motivo de isso funcionar, e de poder mandar dinheiro para alguém que nunca pagou nada por você, está explicado em como funciona a simplificação de dívidas. Aqui vai a parte prática.
Um exemplo resolvido: quem deve a quem depois de uma viagem a Paraty
Marina, Tiago, Letícia, Rafael e Sofia passam um feriadão em Paraty. A Sofia chega um dia depois e perde o passeio de carro até a praia de Trindade, o Rafael não vai ao jantar de frutos do mar, e só Marina, Letícia e Sofia fazem o passeio de barco.
| Despesa | Quem pagou | Valor | Quem dividiu | Parte de cada |
|---|---|---|---|---|
| Casa alugada, 3 diárias | Marina | R$ 3.750 | Os cinco | R$ 750 |
| Aluguel do carro e gasolina | Tiago | R$ 1.600 | Marina, Tiago, Letícia, Rafael | R$ 400 |
| Jantar de frutos do mar | Letícia | R$ 1.300 | Marina, Tiago, Letícia, Sofia | R$ 325 |
| Mercado | Rafael | R$ 750 | Os cinco | R$ 150 |
| Passeio de barco | Sofia | R$ 825 | Marina, Letícia, Sofia | R$ 275 |
| Ingressos do museu | Tiago | R$ 375 | Os cinco | R$ 75 |
| Total | R$ 8.600 |
Passos 1 e 2 juntos. A parte da Marina é R$ 750 + R$ 400 + R$ 325 + R$ 150 + R$ 275 + R$ 75 = R$ 1.975. A do Rafael é R$ 750 + R$ 400 + R$ 150 + R$ 75 = R$ 1.375, porque ele não foi ao jantar nem ao barco. As mesmas contas para todos dão:
| Pessoa | Pagou | Parte | Saldo líquido |
|---|---|---|---|
| Marina | R$ 3.750 | R$ 1.975 | +R$ 1.775 |
| Tiago | R$ 1.975 | R$ 1.700 | +R$ 275 |
| Letícia | R$ 1.300 | R$ 1.975 | −R$ 675 |
| Rafael | R$ 750 | R$ 1.375 | −R$ 625 |
| Sofia | R$ 825 | R$ 1.575 | −R$ 750 |
| Total | R$ 8.600 | R$ 8.600 | R$ 0 |
Conferindo: 1.775 + 275 − 675 − 625 − 750 = 0. Marina e Tiago têm R$ 2.050 a receber juntos, e Letícia, Rafael e Sofia devem exatamente R$ 2.050.
Passo 3. Sofia é quem mais deve (−R$ 750) e Marina é quem mais tem a receber (+R$ 1.775): Sofia paga R$ 750 à Marina, que ainda tem R$ 1.025 a receber. Em seguida, Letícia (−R$ 675) paga R$ 675 à Marina, que ainda tem R$ 350 a receber. O Rafael (−R$ 625) é o próximo, e a Marina continua sendo a maior credora: Rafael paga R$ 350 à Marina, o que deixa o Rafael em −R$ 275. Agora só o Tiago ainda tem a receber: Rafael paga R$ 275 ao Tiago.
Quatro transferências, e todo mundo em zero. Escrito como dívidas separadas, de cada pessoa que dividiu uma despesa para quem a pagou, a mesma viagem dá vinte “me paga depois”, ou dez, mesmo depois de compensar cada par de amigos entre si.
Quando o método simples gera mais transferências do que o necessário
Parear o maior com o maior é rápido e nunca precisa de mais de n − 1 transferências, mas pode deixar passar um caminho mais curto. Imagine cinco amigos com os saldos João +R$ 200, Kátia +R$ 150, Léo −R$ 100, Marta −R$ 100 e Nara −R$ 150.
O maior com o maior dá quatro transferências: Nara paga R$ 150 ao João, Léo paga R$ 100 à Kátia, e a Marta precisa pagar R$ 50 à Kátia e R$ 50 ao João. Só que a Nara deve exatamente o que a Kátia tem a receber. Pareie as duas primeiro e o resto é simples: Nara paga R$ 150 à Kátia, Léo paga R$ 100 ao João, Marta paga R$ 100 ao João. Três transferências.
Então, antes do Passo 3, procure combinações exatas: um devedor que deve precisamente o que um credor tem a receber. Acerte esses pares primeiro. Num grupo de amigos, só essa checagem costuma levar ao menor número de transferências.
Erros que estragam o cálculo
- Deixar o pagador de fora da própria despesa. A Marina pagou a casa, mas também dormiu nela; a parte de R$ 750 dela conta.
- Dividir tudo entre todo mundo. Quem não foi ao jantar tem parte zero nele, não um quinto.
- Lançar um reembolso como despesa nova. Uma transferência entre dois amigos muda só o saldo desses dois; não é um custo que o grupo dividiu.
- Acertar com um total que não soma zero. Corrija a lista primeiro.
Com as transferências em mãos, mandá-las é a parte fácil; acertar as contas sem constrangimento trata do pedir.
Onde o Donget entra
O Donget faz esses três passos toda vez que alguém lança uma despesa. Quem paga define Pago por e escolhe quem dividiu, com Igual, Valor, Porcentagem ou Multiplicador, então quem faltou ao jantar simplesmente fica fora dele. A aba Saldos mostra o líquido de cada membro, já somando zero. As despesas podem estar em qualquer moeda e são convertidas para a moeda do grupo por uma cotação salva em cada uma.
No fim, Acertar contas sugere o menor número de transferências, juntando as dívidas, então você pode acabar pagando alguém que não foi quem pagou por você, e Pago registra cada uma quando acontece. O app não movimenta dinheiro; ele mantém uma lista que todo mundo pode conferir, que é o que como controlar quem te deve dinheiro resume. Se você ainda está escolhendo um app, os apps de gastos de viagem comparados apresenta as opções.
Perguntas frequentes
Como calcular quem deve a quem depois de uma viagem?
Liste cada despesa com quem pagou e quem dividiu. Para cada pessoa, subtraia o total da parte do que ela pagou e chegue a um saldo líquido. Depois, quem deve mais paga a quem tem mais a receber, e você repete até todo mundo chegar a zero.
Como dividir despesas entre amigos que nem todos participaram?
Divida cada despesa só entre quem dividiu aquilo. Um amigo que não foi a um jantar tem parte zero nele; o saldo dele continua sendo o que pagou menos as partes que de fato teve.
Por que os saldos sempre somam zero?
Cada real que alguém pagou é a parte de alguém, então o total pago é igual ao total das partes. Se os saldos não somam zero, uma despesa foi lançada errada ou falta uma parte.
Quantas transferências um grupo precisa para se acertar?
No máximo uma a menos que o número de pessoas com saldo diferente de zero. Cinco amigos nunca precisam de mais de quatro transferências, e muitas vezes de menos.
Preciso pagar a pessoa que de fato pagou por mim?
Não. Só o seu saldo líquido importa, então você pode pagar alguém que nunca pagou nada por você. Você termina exatamente tão à frente ou atrás de qualquer jeito.
E se pagamos em moedas diferentes?
Converta todas as despesas para uma só moeda primeiro, pela cotação do dia em que foram pagas, e faça os mesmos três passos.
Resumindo
Calcular quem deve a quem são três passos: partes, saldos líquidos e depois do maior devedor ao maior credor. Confira se os saldos somam zero antes de alguém pagar, procure combinações exatas primeiro, e um grupo de cinco se acerta em quatro transferências ou menos.
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