Səfərdən sonra kimin kimə borclu olduğunu necə hesablamalı (addım-addım)

Səfər bitib. Hamı evdədir, şəkillər qrup söhbətindədir, əllə cavablandırmaq istəmədiyiniz sual da orada: bəs kim kimə borcludur? Leyla mənzilin, Orxan maşının, Nərmin bir şam yeməyinin pulunu verib, Rəşad isə həmin yeməyi buraxıb, amma bazarlıq edib. Bunu başda toplamaq bir dəqiqədən az müddətdə səhvə düşür.

Həmişə işləyən, yalnız çıxma əməli tələb edən və kim hesablasa eyni cavabı verən bir metod var. Kimin kimə borclu olduğunu tapmaq üçün hər adamın ödədiyini və payının cəmini toplayın, fərqini alıb hər birinə bir xalis balans tapın. Balansların cəmi həmişə sıfırdır. Sonra ən çox borclu olan ən çox alacağı olana ödəyir və hamı sıfıra düşənə qədər təkrarlanır.

Ortaq xərcləri necə hesablamalı: bir siyahıdan başlayın

Hər ortaq xərc üçün dörd fakt lazımdır: nə idi, kim ödəyib, nə qədər və kim bölüşüb. Sonuncu sütunu çox vaxt unudurlar. Bir dostun buraxdığı şam yeməyini beş nəfər bölüşmür, yalnız üç nəfərin getdiyi qayıq turunu da bütün qrup bölüşmür.

Onu bir yerdə yazın: qeyd, cədvəl və ya tətbiq. Xərclər müxtəlif valyutalarda olubsa, əvvəlcə hər birini ödəniləndə qüvvədə olan məzənnə ilə bir valyutaya çevirin; bunun niyə lazım olduğunu hesabları müxtəlif valyutalarda bölmək izah edir.

1-ci addım: hər adamın payını tapın

Hər xərci onu bölüşən adamlar arasında bölün. Səfər xərclərinin çoxu həmin adamlar arasında bərabər bölünür, amma eyni metod istənilən bölgü üçün işləyir: dəqiq məbləğlər, faizlər və ya paylar, necə ki xərci bölməyin beş yolu yazısında deyilir. Əsası odur ki, hər xərcin payları onun məbləğinə bərabər olsun.

Sonra hər adam üçün bütün səfər boyu paylarını toplayın. Səfər ona bu qədərə başa gəlib.

2-ci addım: xalis balans = ödədiyi − payı

Hər adam üçün qrup üçün ödədiyi hər şeyi toplayın və ümumi payını çıxarın:

xalis balans = ümumi ödədiyi − ümumi payı

Müsbət rəqəm qrupun ona borclu olduğunu göstərir. Mənfi rəqəm onun qrupa borclu olduğunu göstərir. Sıfır isə artıq bərabər olduğunu bildirir.

İndi işinizi yoxlayın: balanslar tam sıfıra çıxmalıdır. Kimin ödədiyi hər manat kiminsə payıdır, ona görə ümumi ödənilən və bütün payların cəmi eyni rəqəmdir. Cəm sıfır deyilsə, xərc və ya pay səhvdir və düzəlməyənə qədər heç kim ödəməməlidir.

3-cü addım: ən böyük borclunu ən böyük alacaqlıya qoşun

Kimin kimə borclu olduğunu hesablamanın özü və qrup xərclərini əslində bağlayan hissə budur:

1. Ən çox mənfi balansı olan adamı və ən çox müsbət balansı olan adamı götürün.
2. Borclu alacaqlıya iki məbləğdən kiçiyini ödəyir. Onlardan ən azı biri indi sıfırdadır.
3. Qalanlarla hamının balansı sıfır olana qədər təkrarlayın.

Hər köçürmə ən azı bir adamı sıfıra gətirir, ona görə n nəfərlik qrup ən çoxu n − 1 köçürməyə ehtiyac duyur. Bunun niyə işlədiyi və niyə sizin üçün heç ödəməmiş adamdan pul gələ biləcəyi borcun sadələşdirilməsi necə işləyir yazısında izah olunub. Burada praktik hissə.

Nümunə: Antalya səfərindən sonra kim kimə borcludur

Leyla, Orxan, Nərmin, Rəşad və Aysel Antalyada uzun həftəsonu keçirir. Aysel bir gün gec gəlir və maşınla gəzintini qaçırır, Rəşad dəniz məhsulları şam yeməyini buraxır, qayıq turuna isə yalnız Leyla, Nərmin və Aysel gedir.

1-ci və 2-ci addım birlikdə. Leylanın payı 150 + 80 + 65 + 30 + 55 + 15 = 395 ₼-dir. Rəşadın payı 150 + 80 + 30 + 15 = 275 ₼-dir, çünki o, şam yeməyini və qayığı buraxıb. Hamı üçün eyni hesablama:

Yoxlama: 355 + 55 − 135 − 125 − 150 = 0. Leyla ilə Orxanın birgə alacağı 410 ₼-dir, Nərmin, Rəşad və Aysel isə düz 410 ₼ borcludur.

3-cü addım. Aysel ən çox borcludur (−150 ₼), Leyla ən çox alacaqlıdır (+355 ₼): Aysel Leylaya 150 ₼ ödəyir, Leylanın hələ 205 ₼ alacağı qalır. Sonra Nərmin (−135 ₼) Leylaya 135 ₼ ödəyir; Leylanın 70 ₼ alacağı qalır. Növbə Rəşaddadır (−125 ₼), Leyla hələ də ən böyük alacaqlıdır: Rəşad Leylaya 70 ₼ ödəyir və Rəşad −55 ₼-də qalır. İndi alacağı qalan tək adam Orxandır: Rəşad Orxana 55 ₼ ödəyir.

Dörd köçürmə və hamı sıfırdadır. Xərci bölüşən hər adamdan onu ödəyənə ayrı-ayrı borclar kimi yazsaq, eyni səfər iyirmi borc qeydi edir, hətta hər cüt dostu bir-biri ilə qarşılıqlı siləndən sonra da on.

Sadə metod lazım olandan çox köçürmə verəndə

Ən böyüyü ən böyüyə qoşmaq tezdir və heç vaxt n − 1-dən çox köçürmə tələb etmir, amma daha qısa yolu qaçıra bilər. Balansları Cavid +40 ₼, Fidan +30 ₼, Gülnar −20 ₼, Murad −20 ₼ və Nigar −30 ₼ olan beş dostu götürək.

Ən böyüyü ən böyüyə qoşmaq dörd köçürmə verir: Nigar Cavidə 30 ₼ ödəyir, Gülnar Fidana 20 ₼ ödəyir, sonra Murad Fidana 10 ₼ və Cavidə 10 ₼ ödəməli olur. Amma Nigar düz Fidanın alacağı qədər borcludur. Onları əvvəlcə cütləşdirin, qalanı sadədir: Nigar Fidana 30 ₼, Gülnar Cavidə 20 ₼, Murad Cavidə 20 ₼ ödəyir. Üç köçürmə.

Ona görə 3-cü addımdan əvvəl dəqiq uyğunluqları axtarın: bir alacaqlının alacağı qədər borcu olan borclunu, və həmin cütləri birinci hesablaşdırın. Dostlar qrupunda bu tək yoxlama çox vaxt sizi ən az köçürməyə çatdırır.

Hesablamanı pozan səhvlər

• Ödəyəni öz xərcindən çıxarmaq. Leyla mənzilin pulunu verib, amma orada o da yatıb; onun 150 ₼ payı sayılır.
• Hər şeyi hamı arasında bölmək. Şam yeməyini buraxan adamın oradakı payı beşdə bir yox, sıfır olmalıdır.
• Geri ödənişi yeni xərc kimi yazmaq. İki dost arasındakı köçürmə yalnız o ikisinin balansını dəyişir; qrupun bölüşdüyü xərc deyil.
• Cəmi sıfır olmayan rəqəmlə hesablaşmaq. Əvvəlcə siyahını düzəldin.

Köçürmələri öyrənəndən sonra onları göndərmək asan işdir; istəmək tərəfini narahatlıq olmadan necə hesablaşmalı yazısı izah edir.

Donget burada harada durur

Donget bu üç addımı kimsə xərc əlavə edəndə hər dəfə edir. Ödəyən Ödəyən sahəsini qoyur və kimlərin bölüşdüyünü Bərabər, Məbləğ, Faiz və ya Vuruq ilə seçir, ona görə şam yeməyini buraxan sadəcə ondan kənarda qalır. Balanslar bölməsi hər üzvün xalisini göstərir, cəmi artıq sıfırdır. Xərclər istənilən valyutada ola bilər və hər xərcin üstündə saxlanan məzənnə ilə qrupun valyutasına çevrilir.

Sonda Hesablaş ən az köçürməni təklif edir, borcları birləşdirir ki, sizin üçün ödəyən adamdan başqasına ödəyə bilərsiniz, Ödənildi isə hər birini baş verdikcə qeyd edir. Tətbiq pul köçürmür; hamının yoxlaya biləcəyi bir siyahı saxlayır, sizə kimin nə qədər borclu olduğunu izləmək də məhz buna gəlib çıxır. Hələ tətbiq seçirsinizsə, səyahət xərcləri tətbiqlərinin müqayisəsi variantları sıralayır.

Tez-tez verilən suallar

Səfərdən sonra kimin kimə borclu olduğunu necə hesablamaq olar?

Hər xərci kimin ödədiyi və kimlərin bölüşdüyü ilə birlikdə sadalayın. Hər adam üçün ödədiyindən ümumi payını çıxarıb xalis balans tapın. Sonra ən çox borclu olan ən çox alacağı olana ödəyir və hamı sıfıra düşənə qədər təkrarlanır.

Hamısı iştirak etməyən dostlar arasında xərci necə bölmək olar?

Hər xərci yalnız onu bölüşən adamlar arasında bölün. Şam yeməyini buraxan dostun oradakı payı sıfırdır; onun xalisi yenə də ödədiyi minus faktiki paylarıdır.

Balanslar niyə həmişə sıfıra çıxır?

Kimin ödədiyi hər manat kiminsə payıdır, ona görə ümumi ödənilən paylara bərabərdir. Balanslarınızın cəmi sıfır deyilsə, xərc səhv yazılıb və ya hansısa pay buraxılıb.

Qrupun hesablaşması üçün neçə köçürmə lazımdır?

Ən çoxu n − 1, burada n balansı sıfır olmayan adamların sayıdır. Beş dost heç vaxt dörddən çox köçürməyə ehtiyac duymur, çox vaxt isə azı bəs edir.

Mənim üçün ödəmiş adama geri ödəməliyəmmi?

Xeyr. Yalnız sizin xalis balansınız önəmlidir, ona görə sizdən sizin üçün heç ödəməmiş adama köçürmə istənə bilər. Hər iki halda eyni vəziyyətdə qalırsınız.

Fərqli valyutalarla ödəmişiksə nə etməli?

Əvvəlcə hər xərci ödəniləndə qüvvədə olan məzənnə ilə bir valyutaya çevirin, sonra eyni üç addımı edin.

Yekun

Kimin kimə borclu olduğunu tapmaq üç addımdır: paylar, xalis balanslar, sonra ən böyük borclu ən böyük alacaqlıya. Heç kim ödəməmişdən əvvəl balansların cəminin sıfır olduğunu yoxlayın, əvvəlcə dəqiq uyğunluqları axtarın və beş nəfərlik qrup dörd köçürmə və ya daha azı ilə hesablaşar.

Donget-i pulsuz endirin və səfər hələ davam edərkən balanslar hesablanmış olsun.