Төркем сәяхәтеннән соң кем кемгә күпме бурычлы икәнен ничек исәпләргә (адым саен)
Кем кемгә бурычлы икәнен исәпләү: һәр кешегә чиста баланс чыгарыгыз (түләгәне минус өлеше), аннары иң зур бурычлыны иң зур алучы белән парлагыз.
Сәяхәт бетте. Барысы да өйдә, фотолар чатта, һәм беркем дә кул белән җавап бирергә теләми торган сорау да шунда: инде кем кемгә бурычлы? Алсу фатир өчен түләде, Булат машина өчен, Гүзәл бер кичке аш өчен, ә Дамир шул ашны калдырды, тик кибеттән ризык алды. Моны башта гына исәпләргә тырышсагыз, бер минуттан буталасыз.
Һәрвакыт эшләгән, бары тик кимету гына таләп иткән һәм кем исәпләсә дә шул ук җавап биргән ысул бар. Кем кемгә бурычлы икәнен исәпләү өчен һәр кеше нәрсә түләгәнен һәм аның өлешләре күпме булганын җыеп, алып, һәр кешегә бер чиста баланс чыгарыгыз. Балансларның суммасы һәрвакыт нуль. Аннары иң күп бурычлы кеше иң күп алачак кешегә түли, һәм барысы да нульгә килгәнче кабатлана.
Уртак чыгымнарны исәпләү: бер исемлектән башлагыз
Һәр уртак чыгым өчен дүрт факт кирәк: ул нәрсә иде, кем түләде, күпме, һәм аны кемнәр бүлеште. Соңгы багананы онытып китәләр. Бер дус калдырган кичке аш биш кешегә бүленми, ә бары өч кеше генә йөргән көймә сәяхәте бөтен төркемгә бүленми.
Моны бер урында языгыз: язмада, таблицада яки кушымтада. Чыгымнар төрле валютада булган булса, башта һәрберсен түләгән көнгә кадәр кулланылган курс буенча бер валютага күчерегез; хисапларны валюталар арасында бүлү моның сәбәбен аңлата.
1 адым — Һәр кешенең өлешен исәпләгез
Һәр чыгымның суммасын аны бүлешкән кешеләр арасында бүлегез. Сәяхәт чыгымнарының күбесе шул кешеләр арасында тигез бүленә, ләкин ул ук ысул теләсә нинди бүлү өчен эшли: төгәл суммалар, процентлар яки өлешләр, чыгымны бүлүнең биш ысулы тасвирлаганча. Мөһиме — һәр чыгымның өлешләре аның суммасына тигез булу.
Аннары һәр кеше өчен бөтен сәяхәт буенча өлешләрен җыегыз. Менә сәяхәт аңа нәрсәгә төште.
2 адым — Чиста баланс = түләгәне − өлеше
Һәр кеше өчен төркем өчен түләгәннәрнең барысын җыегыз, һәм аннан гомуми өлешен алыгыз:
чиста баланс = барлык түләгәне − барлык өлеше
Уңай сан — төркем аңа бурычлы. Тискәре сан — ул төркемгә бурычлы. Нуль — ул инде тигез.
Хәзер эшегезне тикшерегез: балансларның суммасы төгәл нульгә тигез булырга тиеш. Кемдер түләгән һәр сум — кемнеңдер өлеше, шуңа күрә барлык түләнгән сумма һәм барлык өлешләр суммасы бер үк сан. Сумма нуль түгел икән, чыгым яки өлеш хаталы, һәм ул төзәтелгәнче беркем дә түләргә тиеш түгел.
3 адым — Иң зур бурычлыны иң зур алучы белән парлагыз
Кем кемгә бурычлы икәнен исәпләүнең үзе шушы, ә төркем чыгымнарын чынлап исәпләштерә торган өлеш тә шул:
- Иң тискәре балансы булган кешене һәм иң уңай балансы булган кешене алыгыз.
- Бурычлы алучыга ике сумманың кечкенәсен түли. Аларның кимендә берсе хәзер нульдә.
- Калганнар белән кабатлагыз, һәр баланс нульгә килгәнче.
Һәр күчерү кимендә бер кешене нульгә китерә, шуңа күрә n кешелек төркемгә иң күбе n − 1 күчерү кирәк. Бу ни өчен эшләвен һәм нигә сезгә сез өчен беркайчан түләмәгән кешегә түләргә туры килүен бурычны гадиләштерү ничек эшли аңлата. Практик өлеше менә шундый.
Чишелгән мисал: Сочига сәяхәттән соң кем кемгә бурычлы
Алсу, Булат, Гүзәл, Дамир һәм Лилия Сочида озын ял көннәре үткәрә. Лилия бер көнгә соңга кала һәм Красная Полянага барган машина сәяхәтен калдыра, Дамир балык кичке ашын калдыра, ә көймәдә йөрүгә бары тик Алсу, Гүзәл һәм Лилия бара.
| Чыгым | Кем түләде | Сумма | Кемнәр бүлеште | Һәрберсенең өлеше |
|---|---|---|---|---|
| Фатир, 3 төн | Алсу | 15 000 сум | Биш кеше | 3 000 сум |
| Машина кирәсе һәм ягулык | Булат | 6 400 сум | Алсу, Булат, Гүзәл, Дамир | 1 600 сум |
| Балык кичке ашы | Гүзәл | 5 200 сум | Алсу, Булат, Гүзәл, Лилия | 1 300 сум |
| Ризык | Дамир | 3 000 сум | Биш кеше | 600 сум |
| Көймәдә йөрү | Лилия | 3 300 сум | Алсу, Гүзәл, Лилия | 1 100 сум |
| Музей билетлары | Булат | 1 500 сум | Биш кеше | 300 сум |
| Барлыгы | 34 400 сум |
1 һәм 2 адым бергә. Алсуның өлеше: 3 000 + 1 600 + 1 300 + 600 + 1 100 + 300 = 7 900 сум. Дамирныкы: 3 000 + 1 600 + 600 + 300 = 5 500 сум, чөнки ул кичке ашны да, көймәне дә калдырды. Барысы өчен дә шундый ук исәпләр бирә:
| Кеше | Түләде | Өлеше | Чиста баланс |
|---|---|---|---|
| Алсу | 15 000 сум | 7 900 сум | +7 100 сум |
| Булат | 7 900 сум | 6 800 сум | +1 100 сум |
| Гүзәл | 5 200 сум | 7 900 сум | −2 700 сум |
| Дамир | 3 000 сум | 5 500 сум | −2 500 сум |
| Лилия | 3 300 сум | 6 300 сум | −3 000 сум |
| Барлыгы | 34 400 сум | 34 400 сум | 0 сум |
Тикшерү: 7 100 + 1 100 − 2 700 − 2 500 − 3 000 = 0. Алсу белән Булатка икесенә 8 200 сум бурыч, ә Гүзәл, Дамир һәм Лилиянең бурычы нәкъ 8 200 сум.
3 адым. Иң күп бурычлы Лилия (−3 000 сум), иң күп алачак Алсу (+7 100 сум): Лилия Алсуга 3 000 сум түли, һәм Алсуга әле 4 100 сум бурыч кала. Аннары Гүзәл (−2 700 сум) Алсуга 2 700 сум түли; Алсуга әле 1 400 сум бурыч. Дамир (−2 500 сум) чираттагы, һәм Алсу әле иң зур алучы: Дамир Алсуга 1 400 сум түли, ә Дамирда −1 100 сум кала. Хәзер бары Булат кына алачак: Дамир Булатка 1 100 сум түли.
Дүрт күчерү, һәм барысы да нульдә. Шул ук сәяхәтне аерым бурычлар итеп язсаң, ягъни чыгымны бүлешкән һәр кешедән аны түләгәнгә кадәр, ул егерме язма булыр, яисә һәр пар дусны бер-берсе белән тигезләгәннән соң да ун.
Гади ысул кирәгеннән күбрәк күчерү биргәндә
Иң зурны иң зур белән парлау тиз һәм беркайчан да n − 1 күчерүдән артык таләп итми, ләкин ул кыскарак юлны күрмичә калдыра ала. Балансларны Айрат +4 000 сум, Ләйсән +3 000 сум, Тимур −2 000 сум, Эльмира −2 000 сум һәм Нурлан −3 000 сум булган биш дус алыйк.
Иң зурны иң зур белән парлау дүрт күчерү бирә: Нурлан Айратка 3 000 сум түли, Тимур Ләйсәнгә 2 000 сум түли, аннары Эльмира Ләйсәнгә 1 000 сум һәм Айратка 1 000 сум түләргә тиеш. Ә Нурлан нәкъ Ләйсән алачак сумманы бурычлы. Аларны башта парлагыз, калганы җиңел: Нурлан Ләйсәнгә 3 000 сум, Тимур Айратка 2 000 сум, Эльмира Айратка 2 000 сум түли. Өч күчерү.
Шуңа күрә 3 адымга кадәр төгәл туры килүләрне эзләгез: бурычлы нәкъ алучыга кирәк суммага бурычлы булса, шул парларны башта ябыгыз. Дуслар төркемендә бу бер тикшерү дә сезне иң аз күчерүгә китерә.
Исәпне боза торган хаталар
- Түләүчене үз чыгымыннан төшереп калдыру. Алсу фатир өчен түләде, ләкин ул да шунда йоклады; аның 3 000 сум өлеше исәпләнә.
- Барысын да барысы арасында бүлү. Кичке ашны калдырган кешенең аштагы өлеше нуль булырга тиеш, бишнең бере түгел.
- Кайтаруны яңа чыгым итеп язу. Ике дус арасындагы күчерү бары тик шул ике балансны үзгәртә; ул төркем бүлешкән чыгым түгел.
- Суммасы нульгә килми торган балансларга карап исәпләшү. Башта исемлекне төзәтегез.
Күчерүләр билгеле булгач, аларны җибәрү җиңел өлеше; сорау ягы турында уңайсызлыксыз ничек исәпләшергә аңлата.
Donget кайда кирәк
Donget бу өч адымны кемдер чыгым өстәгән саен эшли. Түләүче Түләүче кырын билгели һәм аны кемнәр бүлешүен сайлый — Тигез, Сумма, Процент яки Тапкырлаучы белән, шуңа күрә кичке ашны калдырган кеше аннан гади генә төшеп кала. Балансланмалар бите һәр әгъзаның чистасын күрсәтә, ул инде нульгә җыелган. Чыгымнар теләсә нинди валютада булырга мөмкин һәм һәр чыгымда саклана торган курс буенча төркем валютасына күчерелә.
Ахырда Исәпләшү иң аз күчерүләрне тәкъдим итә, бурычларны берләштерә, шуңа күрә сез өчен түләгән кешегә түгел, башкага түләргә мөмкинсез, ә Түләнде һәр күчерүне ул булган мизгелдә билгели. Кушымта акча күчерми; ул һәркем тикшерә ала торган бер исемлек саклый, ә сезгә кем күпме бурычлы икәнен күзәтү нәкъ шуңа кайтып кала. Әле кушымта сайлыйсыз икән, сәяхәт чыгымнары кушымталарының чагыштыруы вариантларны күрсәтә.
Еш бирелә торган сораулар
Сәяхәттән соң кем кемгә бурычлы икәнен ничек исәпләргә?
Һәр чыгымны кем түләгәнен һәм кемнәр бүлешкәнен язып чыгыгыз. Һәр кеше өчен түләгәненнән гомуми өлешен алып, чиста баланс чыгарыгыз. Аннары иң күп бурычлы иң күп алачакка түли, һәм барысы да нульгә килгәнче кабатлана.
Барысы да катнашмаган дуслар арасында чыгымны ничек бүләргә?
Һәр чыгымны аны бүлешкән кешеләр арасында гына бүлегез. Кичке ашны калдырган дустның аштагы өлеше нуль; аның чистасы һаман да түләгәне минус чынлап алган өлешләре.
Балансларның суммасы нигә һәрвакыт нульгә тигез?
Кемдер түләгән һәр сум — кемнеңдер өлеше, шуңа күрә барлык түләнгән сумма барлык өлешләргә тигез. Суммалар нульгә килмәсә, чыгым хаталы кертелгән яки өлеш төшеп калган.
Исәпләшү өчен төркемгә ничә күчерү кирәк?
Нульдән аерылган балансы булган кешеләр санына караганда иң күбе бер күчерү азрак. Биш дуска дүрттән артык күчерү кирәк түгел, һәм еш кына азрак.
Миңа чыннан да минем өчен түләгән кешегә кайтарырга кирәкме?
Юк. Бары чиста баланс кына мөһим, шуңа күрә сез өчен беркайчан түләмәгән кешегә түләргә мөмкинсез. Ике очракта да нәкъ шулкадәр алда яки арттан каласыз.
Төрле валютада түләсәк нишләргә?
Башта һәр чыгымны түләгән көнгә кадәр кулланылган курс буенча бер валютага күчерегез, аннары шул ук өч адымны үтегез.
Йомгак
Кем кемгә бурычлы икәнен исәпләү өч адым: өлешләр, чиста балансларны чыгару, аннары иң зур бурычлыдан иң зур алучыга. Беркем түләмәс борын балансларның суммасы нульгә килгәнен тикшерегез, башта төгәл туры килүләрне эзләгез, һәм биш кешелек төркем дүрт күчерүдә яки азрак исәпләшә.
Donget кушымтасын бушлай йөкләгез һәм сәяхәт барганда ук балансларны бер исемлектә күреп торыгыз.
