วิธีคิดว่าใครต้องจ่ายใครหลังทริป ทีละขั้น (คำนวณยอดหารเที่ยว)
คิดว่าใครติดเงินใครได้ง่าย ๆ หายอดสุทธิของแต่ละคน (ที่จ่ายไปลบส่วนของตัวเอง) แล้วจับคนติดมากที่สุดคู่กับคนที่ควรได้มากที่สุด ทำซ้ำจนทุกคนเป็นศูนย์
ทริปจบแล้ว ทุกคนถึงบ้าน รูปถ่ายอยู่ในแชตกลุ่ม และคำถามที่ไม่มีใครอยากคิดด้วยมือก็ลอยอยู่ตรงนั้น แล้วใครต้องจ่ายใครล่ะ ใบเตยจ่ายค่าที่พัก ต้นจ่ายค่ารถ นิวจ่ายมื้อค่ำมื้อเดียว ส่วนโอ๊ตไม่ได้ไปมื้อนั้นแต่ซื้อของกินเตรียมไว้ บวกลบในหัวไม่ถึงนาทีก็เริ่มเพี้ยน
มีวิธีที่ใช้ได้เสมอ ใช้แค่การลบ และให้คำตอบเดียวกันไม่ว่าใครเป็นคนคิด การคิดว่าใครต้องจ่ายใคร คือรวมสิ่งที่แต่ละคนจ่ายไปกับส่วนของแต่ละคน แล้วลบกันให้เหลือยอดสุทธิคนละตัว ยอดสุทธิทั้งหมดรวมกันได้ศูนย์เสมอ จากนั้นคนที่ติดมากที่สุดโอนให้คนที่ควรได้มากที่สุด ทำซ้ำจนทุกคนเป็นศูนย์
วิธีคำนวณค่าใช้จ่ายร่วม เริ่มจากรายการเดียว
คุณต้องมีข้อมูลสี่อย่างสำหรับทุกค่าใช้จ่ายร่วม คือมันคืออะไร ใครจ่าย เท่าไร และใครหารด้วย ช่องสุดท้ายคือช่องที่คนมักลืม มื้อค่ำที่เพื่อนคนหนึ่งไม่ได้ไป ไม่ได้หารห้าคน และทริปเรือที่ไปกันแค่สามคนก็ไม่ได้หารทั้งกลุ่ม
จดไว้ที่เดียว จะเป็นโน้ต สเปรดชีต หรือแอปก็ได้ ถ้ารายการไหนจ่ายคนละสกุลเงิน แปลงเป็นสกุลเดียวก่อนด้วยอัตราตอนที่จ่ายจริง วิธีหารบิลข้ามสกุลเงิน อธิบายว่าทำไม
ขั้นที่ 1 หาส่วนของแต่ละคน
แต่ละรายการ ให้หารจำนวนเงินกันเฉพาะคนที่ร่วม ค่าใช้จ่ายทริปส่วนใหญ่หารเท่ากันในหมู่คนเหล่านั้น แต่วิธีเดียวกันใช้ได้กับการหารแบบอื่น จะเป็นจำนวนเงินตายตัว เปอร์เซ็นต์ หรือสัดส่วน ดังที่ ห้าวิธีหารค่าใช้จ่าย อธิบายไว้ สิ่งสำคัญคือส่วนของทุกคนในแต่ละรายการต้องรวมกันได้เท่ากับยอดของรายการนั้น
จากนั้นรวมส่วนของแต่ละคนตลอดทริป นั่นคือสิ่งที่ทริปนี้ทำให้เขาเสียจริง
ขั้นที่ 2 ยอดสุทธิ = จ่ายไป − ส่วนของตัวเอง
ของแต่ละคน รวมทุกอย่างที่เขาจ่ายให้กลุ่ม แล้วลบด้วยส่วนรวมของเขา
ยอดสุทธิ = ยอดที่จ่ายทั้งหมด − ส่วนทั้งหมดของตัวเอง
เลขบวกหมายถึงกลุ่มติดเงินเขา เลขลบหมายถึงเขาติดกลุ่ม ศูนย์คือเสมอตัวแล้ว
ทีนี้ตรวจงานของคุณ ยอดสุทธิต้องรวมกันได้ศูนย์พอดี ทุกบาทที่ใครจ่ายเป็นส่วนของใครสักคน ยอดที่จ่ายรวมกับส่วนรวมจึงเป็นเลขเดียวกัน ถ้ารวมแล้วไม่ได้ศูนย์ แปลว่ารายการหรือส่วนใดผิด และอย่าเพิ่งโอนอะไรจนกว่าจะแก้เสร็จ
ขั้นที่ 3 จับคนติดมากที่สุดคู่กับคนที่ควรได้มากที่สุด
นี่คือการคำนวณว่าใครต้องจ่ายใครจริง ๆ และเป็นส่วนที่เคลียร์ค่าใช้จ่ายกลุ่มได้
- เลือกคนที่ยอดติดลบมากที่สุด และคนที่ยอดบวกมากที่สุด
- คนติดโอนให้คนที่ควรได้ตามจำนวนที่น้อยกว่าในสองยอดนั้น อย่างน้อยหนึ่งในสองคนจะกลับเป็นศูนย์
- ทำซ้ำกับคนที่เหลือจนทุกยอดเป็นศูนย์
การโอนแต่ละครั้งทำให้อย่างน้อยหนึ่งคนเป็นศูนย์ กลุ่ม n คนจึงโอน ไม่เกิน n − 1 ครั้ง เหตุผลที่วิธีนี้ได้ผล และทำไมคุณอาจต้องโอนให้คนที่ไม่เคยจ่ายอะไรให้เลย อธิบายไว้ใน การลดรูปหนี้ทำงานอย่างไร ต่อไปนี้คือส่วนที่เอาไปใช้ได้จริง
ตัวอย่างจริง ใครต้องจ่ายใครหลังทริปหัวหิน
ใบเตย ต้น นิว โอ๊ต และแพรว ไปเที่ยวหัวหินสุดสัปดาห์ยาว แพรวมาถึงช้าไปหนึ่งวันเลยพลาดทริปขับรถเที่ยวปราณบุรี โอ๊ตไม่ไปมื้อค่ำซีฟู้ด และมีแค่ใบเตย นิว และแพรวที่ไปทัวร์เรือ
| ค่าใช้จ่าย | จ่ายโดย | จำนวนเงิน | หารโดย | ส่วนคนละ |
|---|---|---|---|---|
| ที่พัก 3 คืน | ใบเตย | 15,000 บาท | ทั้งห้าคน | 3,000 บาท |
| เช่ารถและน้ำมัน | ต้น | 6,400 บาท | ใบเตย ต้น นิว โอ๊ต | 1,600 บาท |
| มื้อค่ำซีฟู้ด | นิว | 5,200 บาท | ใบเตย ต้น นิว แพรว | 1,300 บาท |
| ของกินจากซูเปอร์ | โอ๊ต | 3,000 บาท | ทั้งห้าคน | 600 บาท |
| ทัวร์เรือ | แพรว | 3,300 บาท | ใบเตย นิว แพรว | 1,100 บาท |
| ตั๋วเข้าชมสถานที่ | ต้น | 1,500 บาท | ทั้งห้าคน | 300 บาท |
| รวม | 34,400 บาท |
ขั้น 1 และ 2 พร้อมกัน ส่วนของใบเตยคือ 3,000 + 1,600 + 1,300 + 600 + 1,100 + 300 = 7,900 บาท ส่วนของโอ๊ตคือ 3,000 + 1,600 + 600 + 300 = 5,500 บาท เพราะเขาไม่ไปมื้อค่ำและไม่ไปทัวร์เรือ คิดแบบเดียวกันกับทุกคนจะได้
| คน | จ่ายไป | ส่วนของตัวเอง | ยอดสุทธิ |
|---|---|---|---|
| ใบเตย | 15,000 บาท | 7,900 บาท | +7,100 บาท |
| ต้น | 7,900 บาท | 6,800 บาท | +1,100 บาท |
| นิว | 5,200 บาท | 7,900 บาท | −2,700 บาท |
| โอ๊ต | 3,000 บาท | 5,500 บาท | −2,500 บาท |
| แพรว | 3,300 บาท | 6,300 บาท | −3,000 บาท |
| รวม | 34,400 บาท | 34,400 บาท | 0 บาท |
ตรวจ 7,100 + 1,100 − 2,700 − 2,500 − 3,000 = 0 ใบเตยกับต้นควรได้รวมกัน 8,200 บาท และนิว โอ๊ต กับแพรวติดรวมกัน 8,200 บาทพอดี
ขั้น 3 แพรวติดมากที่สุด (−3,000 บาท) และใบเตยควรได้มากที่สุด (+7,100 บาท) แพรวโอนให้ใบเตย 3,000 บาท ใบเตยยังควรได้อีก 4,100 บาท ถัดไป นิว (−2,700 บาท) โอนให้ใบเตย 2,700 บาท ใบเตยยังควรได้อีก 1,400 บาท ต่อมาเป็นโอ๊ต (−2,500 บาท) ใบเตยยังเป็นเจ้าหนี้มากที่สุด โอ๊ตจึงโอนให้ใบเตย 1,400 บาท เหลือโอ๊ตติด −1,100 บาท ตอนนี้มีต้นคนเดียวที่ยังควรได้ โอ๊ตโอนให้ต้น 1,100 บาท
สี่ครั้ง และทุกคนเป็นศูนย์ ถ้าเขียนเป็นหนี้แยกกัน จากแต่ละคนที่หารรายการหนึ่งไปหาคนที่จ่ายรายการนั้น ทริปเดียวกันนี้คือใบทวงยี่สิบใบ หรือสิบใบถ้าหักลบกันเป็นคู่ ๆ ก่อน
เมื่อวิธีธรรมดาให้โอนเยอะกว่าที่จำเป็น
การจับคนมากสุดคู่กับคนมากสุดนั้นเร็วและไม่เคยเกิน n − 1 ครั้ง แต่ก็พลาดทางที่สั้นกว่าได้ ลองดูเพื่อนห้าคนที่ยอดคือ จูน +4,000 บาท กิ๊ฟ +3,000 บาท เล็ก −2,000 บาท มะลิ −2,000 บาท และนุ่น −3,000 บาท
จับมากสุดกับมากสุดได้สี่ครั้ง นุ่นโอนให้จูน 3,000 บาท เล็กโอนให้กิ๊ฟ 2,000 บาท แล้วมะลิต้องโอนให้กิ๊ฟ 1,000 บาทและให้จูนอีก 1,000 บาท แต่นุ่นติดเท่ากับที่กิ๊ฟควรได้พอดี จับคู่สองคนนี้ก่อน ที่เหลือก็ง่าย นุ่นโอนให้กิ๊ฟ 3,000 บาท เล็กโอนให้จูน 2,000 บาท มะลิโอนให้จูน 2,000 บาท สามครั้ง
ดังนั้นก่อนขั้นที่ 3 ให้มองหาคู่ที่ตรงกันพอดี คือคนติดที่ติดเท่ากับที่เจ้าหนี้ควรได้ แล้วเคลียร์คู่นั้นก่อน ในกลุ่มเพื่อน การตรวจข้อนี้ข้อเดียวมักพาไปถึงจำนวนครั้งที่น้อยที่สุด
ข้อผิดพลาดที่ทำให้การคำนวณพัง
- ลืมใส่คนจ่ายในรายการของตัวเอง ใบเตยจ่ายค่าที่พัก แต่เธอก็นอนที่นั่น ส่วน 3,000 บาทของเธอต้องนับ
- หารทุกอย่างให้ทุกคน คนที่ไม่ไปมื้อค่ำควรมีส่วนในมื้อนั้นเป็นศูนย์ ไม่ใช่หนึ่งในห้า
- บันทึกการคืนเงินเป็นค่าใช้จ่ายใหม่ การโอนระหว่างเพื่อนสองคนเปลี่ยนแค่ยอดของสองคนนั้น มันไม่ใช่ต้นทุนที่กลุ่มหารกัน
- เคลียร์ตามยอดรวมที่ไม่ได้ศูนย์ แก้รายการก่อน
พอได้รายการโอนแล้ว การส่งเงินเป็นเรื่องง่าย ส่วนการทวง เคลียร์หนี้แบบไม่กระอักกระอ่วน เล่าไว้แล้ว
Donget เข้ามาตรงไหน
Donget ทำสามขั้นนี้ทุกครั้งที่มีคนเพิ่มค่าใช้จ่าย คนที่จ่ายตั้ง จ่ายโดย แล้วเลือกคนที่หารด้วย ด้วย เท่ากัน จำนวน เปอร์เซ็นต์ หรือ ตัวคูณ คนที่ไม่ไปมื้อค่ำก็แค่ไม่ถูกเลือก แท็บ ยอดคงเหลือ แสดงยอดสุทธิของสมาชิกแต่ละคนที่รวมเป็นศูนย์แล้ว ค่าใช้จ่ายจะเป็นสกุลเงินไหนก็ได้ และถูกแปลงเป็นสกุลเงินของกลุ่มด้วยอัตราที่บันทึกไว้กับแต่ละรายการ
ตอนจบ เคลียร์ยอด เสนอการโอนน้อยที่สุดโดยรวมหนี้เข้าด้วยกัน คุณจึงอาจโอนให้คนอื่นที่ไม่ใช่คนที่จ่ายให้คุณ และ จ่ายแล้ว บันทึกการโอนแต่ละครั้งทันทีที่เกิด แอปไม่ได้โอนเงิน มันเก็บรายการเดียวที่ทุกคนตรวจได้ ซึ่งก็คือหัวใจของ วิธีจดว่าใครติดเงินคุณ ถ้ายังเลือกแอปอยู่ เทียบแอปหารเงินเที่ยว วางตัวเลือกไว้ให้แล้ว
คำถามที่พบบ่อย
คิดอย่างไรว่าใครติดเงินใครหลังทริป
จดทุกรายการพร้อมคนจ่ายและคนที่หารด้วย แต่ละคนเอาสิ่งที่จ่ายไปลบส่วนรวมของตัวเองเป็นยอดสุทธิ แล้วคนที่ติดมากที่สุดโอนให้คนที่ควรได้มากที่สุด ทำซ้ำจนทุกคนเป็นศูนย์
หารค่าใช้จ่ายระหว่างเพื่อนที่ไม่ได้ร่วมทุกอย่างทำอย่างไร
หารแต่ละรายการเฉพาะคนที่ร่วม เพื่อนที่ไม่ไปมื้อค่ำมีส่วนในมื้อนั้นเป็นศูนย์ ยอดสุทธิของเขายังเท่ากับที่จ่ายไปลบส่วนที่มีจริง
ทำไมยอดสุทธิรวมกันได้ศูนย์เสมอ
ทุกบาทที่ใครจ่ายเป็นส่วนของใครสักคน ยอดที่จ่ายรวมจึงเท่ากับส่วนรวม ถ้ารวมแล้วไม่เป็นศูนย์ มีรายการที่กรอกผิดหรือตกส่วนไป
กลุ่มหนึ่งต้องโอนกี่ครั้งถึงเคลียร์กันจบ
มากที่สุดคือจำนวนคนที่มียอดไม่เป็นศูนย์ลบหนึ่ง เพื่อนห้าคนโอนไม่เกินสี่ครั้ง และมักน้อยกว่านั้น
ต้องโอนคืนให้คนที่จ่ายให้เราจริง ๆ ไหม
ไม่ต้อง สิ่งที่นับคือยอดสุทธิของคุณ คุณอาจโอนให้คนที่ไม่เคยจ่ายให้คุณ แต่ผลลัพธ์สุดท้ายเท่ากันไม่ว่าทางไหน
ถ้าเราจ่ายกันคนละสกุลเงินล่ะ
แปลงทุกรายการเป็นสกุลเงินเดียวก่อน ด้วยอัตราตอนที่จ่ายจริง แล้วทำสามขั้นเดิม
สรุป
การคิดว่าใครต้องจ่ายใครมีสามขั้น คือส่วนของแต่ละคน ยอดสุทธิ แล้วจับคนติดมากที่สุดคู่กับคนที่ควรได้มากที่สุด ตรวจว่ายอดสุทธิรวมเป็นศูนย์ก่อนใครโอน มองหาคู่ที่ตรงกันพอดีก่อน แล้วกลุ่มห้าคนจะเคลียร์จบในสี่ครั้งหรือน้อยกว่า
ดาวน์โหลด Donget ฟรี แล้วให้แอปรวมยอดคงเหลือให้ขณะที่ทริปยังดำเนินอยู่
