Sådan regner du ud, hvem der skylder hvem efter en grupperejse (trin for trin)

Turen er slut. Alle er hjemme, billederne ligger i gruppechatten, og det gør spørgsmålet, ingen har lyst til at regne ud i hånden, også: hvem skylder egentlig hvem? Maja betalte for lejligheden, Tobias for bilen, Line for en middag, og Rasmus sprang den middag over, men købte ind. At lægge det sammen i hovedet går galt på under et minut.

Der findes en metode, der altid virker, kun kræver subtraktion og giver samme svar, uanset hvem der regner. For at regne ud, hvem der skylder hvem, lægger du sammen, hvad hver person har betalt, og hvad hver persons andel blev, og trækker fra, så alle får én nettobalance. Balancerne giver altid nul tilsammen. Derefter betaler den, der skylder mest, den, der har mest til gode, og I gentager, til alle står på nul.

Sådan regner du fælles udgifter ud: start med én liste

Du skal bruge fire oplysninger om hver fælles udgift: hvad det var, hvem der betalte, hvor meget, og hvem der var med i den. Den sidste kolonne glemmer folk. En middag, en ven sprang over, deles ikke af fem, og en bådtur, kun tre tog med på, deles ikke af hele gruppen.

Skriv det ned ét sted: et notat, et regneark eller en app. Hvis udgifterne var i forskellige valutaer, så omregn hver enkelt til én valuta først, til den kurs der gjaldt, da den blev betalt; sådan deler I regninger på tværs af valutaer forklarer hvorfor.

Trin 1 — find hver persons andel

For hver udgift deler du beløbet mellem dem, der var med i den. De fleste rejseudgifter deles lige mellem dem, men metoden virker til enhver fordeling: faste beløb, procenter eller andele, som fem måder at dele en udgift på beskriver. Det vigtige er, at andelene for hver udgift giver beløbet.

Derefter lægger du for hver person alle andele sammen over hele turen. Det er, hvad turen kostede vedkommende.

Trin 2 — nettobalance = betalt − andel

For hver person lægger du sammen, hvad vedkommende betalte for gruppen, og trækker den samlede andel fra:

nettobalance = samlet betalt − samlet andel

Et positivt tal betyder, at gruppen skylder vedkommende penge. Et negativt tal betyder, at vedkommende skylder gruppen. Nul betyder, at man allerede er lige.

Tjek nu dit regnestykke: balancerne skal give præcis nul. Hver krone, nogen har betalt, er en andens andel, så det samlede betalte og summen af alle andele er det samme tal. Er summen ikke nul, er en udgift eller en andel forkert, og ingen skal gøre op, før det er rettet.

Trin 3 — match den største skyldner med den største kreditor

Det er selve regnestykket om, hvem der skylder hvem, og den del, der egentlig gør de fælles udgifter op:

1. Tag den person med den mest negative balance og den med den mest positive.
2. Skyldneren betaler kreditoren det mindste af de to beløb. Mindst én af dem står nu på nul.
3. Gentag med dem, der er tilbage, til alle balancer er nul.

Hver overførsel bringer mindst én person til nul, så en gruppe på n personer har brug for højst n − 1 overførsler. Hvorfor det virker, og hvorfor du kan ende med at sende penge til en, der aldrig lagde ud for dig, forklarer sådan virker gældsforenkling. Her er den praktiske del.

Et gennemregnet eksempel: hvem skylder hvem efter en tur til Lissabon

Maja, Tobias, Line, Rasmus og Sofie holder en lang weekend i Lissabon. Sofie kommer en dag for sent og misser køreturen til Sintra, Rasmus springer skaldyrsmiddagen over, og kun Maja, Line og Sofie tager med på bådturen.

Trin 1 og 2 sammen. Majas andel er 1.200 + 640 + 520 + 240 + 440 + 120 = 3.160 kr. Rasmus’ er 1.200 + 640 + 240 + 120 = 2.200 kr., fordi han sprang middagen og bådturen over. Samme regnestykke for alle giver:

Kontrol: 2.840 + 440 − 1.080 − 1.000 − 1.200 = 0. Maja og Tobias har 3.280 kr. til gode tilsammen, og Line, Rasmus og Sofie skylder præcis 3.280 kr.

Trin 3. Sofie skylder mest (−1.200 kr.), og Maja har mest til gode (+2.840 kr.): Sofie betaler Maja 1.200 kr., og Maja har stadig 1.640 kr. til gode. Dernæst betaler Line (−1.080 kr.) Maja 1.080 kr.; Maja har stadig 560 kr. til gode. Rasmus (−1.000 kr.) er næste, og Maja er stadig den største kreditor: Rasmus betaler Maja 560 kr. og står så på −440 kr. Tobias er nu den eneste, der stadig har penge til gode: Rasmus betaler Tobias 440 kr.

Fire overførsler, og alle står på nul. Skrevet som enkeltstående gæld, fra hver der var med i en udgift til den, der betalte den, er den samme tur tyve gældsposter, eller ti, selv når hvert par af venner er modregnet hinanden.

Når den enkle metode giver flere overførsler end nødvendigt

Den største mod den største er hurtig og kræver aldrig mere end n − 1 overførsler, men den kan overse en kortere vej. Tag fem venner med disse balancer: Jonas +320 kr., Kim +240 kr., Lars −160 kr., Mille −160 kr. og Nora −240 kr.

Største mod største giver fire overførsler: Nora betaler Jonas 240 kr., Lars betaler Kim 160 kr., og så må Mille betale Kim 80 kr. og Jonas 80 kr. Men Nora skylder præcis det, Kim har til gode. Par dem først, så er resten enkelt: Nora betaler Kim 240 kr., Lars betaler Jonas 160 kr., Mille betaler Jonas 160 kr. Tre overførsler.

Så før trin 3 leder du efter præcise matches, en skyldner der skylder netop det, en kreditor har til gode, og gør de par op først. I en vennegruppe får det ene tjek dig som regel ned på de færreste overførsler.

Fejl, der ødelægger regnestykket

• At lade betaleren ude af sin egen udgift. Maja betalte for lejligheden, men hun sov der også; hendes andel på 1.200 kr. tæller med.
• At dele alt mellem alle. Den, der sprang middagen over, skal have en andel på nul af den, ikke en femtedel.
• At registrere en tilbagebetaling som en ny udgift. En overførsel mellem to venner ændrer kun de to balancer; den er ikke en udgift, gruppen delte.
• At gøre op på en sum, der ikke giver nul. Ret listen først.

Når I har overførslerne, er det den lette del at sende dem; gør op uden det akavede handler om at bede om pengene.

Hvor Donget kommer ind

Donget udfører de tre trin, hver gang nogen tilføjer en udgift. Den, der betaler, sætter Betalt af og vælger, hvem der er med, med Lige, Beløb, Procent eller Multiplikator, så den, der sprang middagen over, simpelthen bliver holdt uden for den. Fanen Balancer viser hvert medlems netto, allerede lagt sammen til nul. Udgifter kan være i en hvilken som helst valuta og omregnes til gruppens valuta med en kurs, der gemmes på hver udgift.

Til sidst foreslår Gør op de færreste overførsler og slår gæld sammen, så du kan komme til at betale en anden end den, der lagde ud for dig, og Betalt registrerer hver enkelt, når den sker. Appen flytter ingen penge; den holder én liste, alle kan tjekke, og det er i bund og grund, hvad hold styr på, hvem der skylder dig penge handler om. Er du stadig i gang med at vælge en app, stiller apps til rejseudgifter sammenlignet mulighederne op.

Ofte stillede spørgsmål

Hvordan regner man ud, hvem der skylder hvem efter en tur?

Skriv hver udgift op med, hvem der betalte, og hvem der var med i den. Træk for hver person den samlede andel fra det betalte for at få en nettobalance. Derefter betaler den, der skylder mest, den, der har mest til gode, og sådan fortsætter I, til alle står på nul.

Hvordan deler man udgifter mellem venner, som ikke alle var med?

Del hver udgift kun mellem dem, der var med i den. En ven, der sprang en middag over, har en andel på nul af den; nettobalancen er stadig det betalte minus de andele, vedkommende faktisk havde.

Hvorfor giver balancerne altid nul tilsammen?

Hver krone, nogen har betalt, er en andens andel, så det samlede betalte er lig med summen af andelene. Giver jeres balancer ikke nul, er en udgift indtastet forkert, eller en andel mangler.

Hvor mange overførsler skal en gruppe bruge for at gøre op?

Højst én færre end antallet af personer med en balance, der ikke er nul. Fem venner har aldrig brug for mere end fire overførsler og ofte færre.

Skal jeg betale tilbage til den, der faktisk lagde ud for mig?

Nej. Kun din nettobalance tæller, så du kan komme til at betale en, der aldrig har lagt ud for dig. Du ender præcis lige langt foran eller bagud på begge måder.

Hvad hvis vi betalte i forskellige valutaer?

Omregn først hver udgift til én valuta, til den kurs der gjaldt, da den blev betalt, og kør så de samme tre trin.

Kort sagt

At regne ud, hvem der skylder hvem, er tre trin: andele, nettobalancer, og så største skyldner til største kreditor. Tjek, at balancerne giver nul, før nogen betaler, led efter præcise matches først, så gør en gruppe på fem op med fire overførsler eller færre.

Download Donget gratis og lad balancerne blive regnet ud, mens turen stadig står på.