Kim kime ne kadar borçlu? Grup gezisinden sonra adım adım hesaplama

Gezi bitti. Herkes evinde, fotoğraflar grup sohbetinde ve kimsenin elle cevaplamak istemediği soru da orada: peki kim kime ne kadar borçlu? Elif evin parasını, Mert arabayı, Zeynep bir akşam yemeğini ödedi; Can o yemeğe gelmedi ama market alışverişini yaptı. Kafadan toplamak bir dakika içinde yanlış gidiyor.

Her zaman işleyen, yalnızca çıkarma gerektiren ve kim yaparsa yapsın aynı sonucu veren bir yöntem var. Kimin kime borçlu olduğunu bulmak için her kişinin ödediği tutarı ve payına düşen tutarı toplayın, çıkararak kişi başına tek bir net bakiye çıkarın. Bakiyelerin toplamı hep sıfırdır. Sonra en çok borçlu olan, en çok alacaklı olana öder ve herkes sıfıra gelene kadar tekrarlarsınız.

Ortak masrafları hesaplamak için önce tek bir liste yapın

Her ortak harcama için dört bilgiye ihtiyacınız var: ne olduğu, kimin ödediği, ne kadar olduğu ve kimlerin paylaştığı. İnsanların en çok unuttuğu son sütun. Bir arkadaşın gelmediği yemek beş kişiye bölünmez; sadece üç kişinin katıldığı bir tekne turu da bütün gruba yazılmaz.

Hepsini tek bir yere yazın: bir not, bir elektronik tablo ya da bir uygulama. Harcamalar farklı para birimlerindeyse, önce her birini ödendiği günkü kurla tek bir para birimine çevirin; bunun neden gerektiğini farklı para birimlerinde hesap bölme yazısı anlatıyor.

Adım 1 — Her kişinin payını bulun

Her harcamayı onu paylaşan kişiler arasında bölün. Gezi masraflarının çoğu o kişiler arasında eşit bölünür, ama aynı yöntem her bölüşümde çalışır: kesin tutarlar, yüzdeler ya da paylar; masraf bölmenin beş yolu bunları anlatıyor. Önemli olan her harcamanın paylarının toplamının harcamanın tutarına eşit çıkması.

Sonra her kişi için bütün gezi boyunca paylarını toplayın. Gezinin ona maliyeti budur.

Adım 2 — Net bakiye = ödenen − pay

Her kişi için grup adına ödediği her şeyi toplayın ve toplam payını çıkarın:

net bakiye = toplam ödenen − toplam pay

Artı bir sayı, grubun ona borçlu olduğu anlamına gelir. Eksi bir sayı, onun gruba borçlu olduğu anlamına gelir. Sıfır, zaten başa baş olduğu demektir.

Şimdi işinizi kontrol edin: bakiyelerin toplamı tam olarak sıfır olmalı. Birinin ödediği her lira, birinin payıdır; toplam ödenen ile bütün payların toplamı aynı sayıdır. Toplam sıfır değilse bir harcama ya da pay yanlıştır ve düzeltilene kadar kimse ödeşmemelidir.

Adım 3 — En büyük borçluyu en büyük alacaklıyla eşleştirin

Kimin kime borçlu olduğunu bulma hesabının kendisi bu ve grup masraflarını gerçekten kapatan kısım da bu:

1. En eksi bakiyesi olan kişiyi ve en artı bakiyesi olan kişiyi alın.
2. Borçlu, iki tutardan küçük olanı alacaklıya öder. Artık ikisinden en az biri sıfırdadır.
3. Kalanlarla herkesin bakiyesi sıfır olana kadar tekrarlayın.

Her transfer en az bir kişiyi sıfıra getirdiği için n kişilik bir grup en fazla n − 1 transfere ihtiyaç duyar. Bunun neden işlediği ve neden hiç sizin için ödeme yapmamış birinden para istenebileceği borç sadeleştirme nasıl çalışır yazısında anlatılıyor. Pratik kısmı şöyle.

Çalışılmış bir örnek: Kapadokya gezisinden sonra kim kime borçlu

Elif, Mert, Zeynep, Can ve Selin Kapadokya’da uzun bir hafta sonu geçiriyor. Selin bir gün geç geliyor ve Ihlara’ya yapılan arabalı geziyi kaçırıyor, Can testi kebabı akşam yemeğine gelmiyor ve ATV turuna yalnızca Elif, Zeynep ve Selin katılıyor.

Adım 1 ve Adım 2 birlikte. Elif’in payı 3.000 + 1.600 + 1.300 + 600 + 1.100 + 300 = 7.900 TL. Can’ın payı 3.000 + 1.600 + 600 + 300 = 5.500 TL, çünkü akşam yemeğini ve ATV turunu kaçırdı. Aynı toplamlar herkes için yapıldığında:

Kontrol: 7.100 + 1.100 − 2.700 − 2.500 − 3.000 = 0. Elif ve Mert’in toplam alacağı 8.200 TL; Zeynep, Can ve Selin de tam olarak 8.200 TL borçlu.

Adım 3. En çok borçlu Selin (−3.000 TL), en çok alacaklı Elif (+7.100 TL): Selin Elif’e 3.000 TL öder, Elif’in alacağı hâlâ 4.100 TL. Sıradaki Zeynep (−2.700 TL) Elif’e 2.700 TL öder; Elif’in alacağı 1.400 TL kalır. Sırada Can (−2.500 TL) var ve en büyük alacaklı hâlâ Elif: Can Elif’e 1.400 TL öder, Can −1.100 TL’de kalır. Artık alacaklı yalnızca Mert: Can Mert’e 1.100 TL öder.

Dört transfer ve herkes sıfırda. Aynı gezi, bir harcamayı paylaşan her kişiden onu ödeyene ayrı ayrı borç olarak yazılsaydı yirmi küçük borç olurdu; her arkadaş çiftinin birbirine olan borçları birbirinden düşüldükten sonra bile on.

Düz yöntem gereğinden fazla transfer verdiğinde

En büyükle en büyüğü eşleştirmek hızlıdır ve hiçbir zaman n − 1 transferden fazlasını gerektirmez, ama daha kısa bir yolu kaçırabilir. Bakiyeleri Ada +2.000 TL, Kaan +1.500 TL, Levent −1.000 TL, Melis −1.000 TL ve Nehir −1.500 TL olan beş arkadaşı alın.

En büyükle en büyük dört transfer verir: Nehir Ada’ya 1.500 TL öder, Levent Kaan’a 1.000 TL öder, sonra Melis Kaan’a 500 TL ve Ada’ya 500 TL ödemek zorunda kalır. Oysa Nehir tam olarak Kaan’ın alacağı kadar borçlu. Önce onları eşleştirirseniz gerisi basit: Nehir Kaan’a 1.500 TL, Levent Ada’ya 1.000 TL, Melis Ada’ya 1.000 TL öder. Üç transfer.

Bu yüzden 3. adımdan önce tam eşleşmelere bakın: bir alacaklının alacağı kadar borçlu olan bir borçlu varsa o çiftleri önce kapatın. Arkadaş gruplarında bu tek kontrol çoğu zaman sizi en az transfere getirir.

Hesabı bozan hatalar

• Ödeyeni kendi harcamasının dışında bırakmak. Elif evi ödedi ama o da orada kaldı; 3.000 TL’lik payı sayılır.
• Her şeyi herkese bölmek. Akşam yemeğine gelmeyenin payı beşte bir değil, sıfır olmalı.
• Geri ödemeyi yeni bir harcama olarak girmek. İki arkadaş arasındaki transfer yalnızca o iki kişinin bakiyesini değiştirir; grubun paylaştığı bir masraf değildir.
• Toplamı sıfır etmeyen bir tutar üzerinden ödeşmek. Önce listeyi düzeltin.

Transferleri çıkardıktan sonra göndermek işin kolay kısmı; istemenin zor kısmını tuhaflık olmadan ödeşme yazısı anlatıyor.

Donget burada devreye giriyor

Donget bu üç adımı biri harcama eklediği her seferde yapar. Ödeyen kişi Ödeyen alanını ayarlar ve Eşit, Tutar, Yüzde ya da Çarpan ile kimin paylaştığını seçer; akşam yemeğine gelmeyen kişi sadece dışarıda bırakılır. Bakiyeler sekmesi her üyenin netini, zaten sıfıra toplanmış olarak gösterir. Harcamalar her para biriminde girilebilir ve her harcamaya kaydedilen bir kurla grubun para birimine çevrilir.

Sonunda Ödeş en az sayıda transferi önerir; borçları birleştirdiği için sizin yerinize ödeyene değil başka birine ödeme yapabilirsiniz; Ödendi her birini gerçekleşirken kaydeder. Uygulama para taşımaz; herkesin kontrol edebileceği tek bir liste tutar, kimin size borçlu olduğunu takip etmenin özü de bu. Hâlâ bir uygulama seçiyorsanız seyahat masrafı uygulamaları karşılaştırması seçenekleri sıralıyor.

Sıkça sorulan sorular

Geziden sonra kimin kime ne kadar borçlu olduğu nasıl hesaplanır?

Her harcamayı kimin ödediği ve kimlerin paylaştığıyla listeleyin. Her kişi için ödediği tutardan toplam payını çıkarıp net bakiyeyi bulun. Sonra en çok borçlu olan, en çok alacaklı olana öder ve herkes sıfıra gelene kadar tekrarlarsınız.

Herkesin katılmadığı harcamalar arkadaşlar arasında nasıl bölünür?

Her harcamayı yalnızca onu paylaşan kişiler arasında bölün. Akşam yemeğine gelmeyen arkadaşın o yemekteki payı sıfırdır; net bakiyesi yine ödediği tutardan gerçekten aldığı payların çıkarılmasıyla bulunur.

Bakiyeler neden hep sıfıra eşit çıkar?

Birinin ödediği her lira, birinin payıdır; yani toplam ödenen toplam paylara eşittir. Bakiyeler sıfırı vermiyorsa bir harcama yanlış girilmiş ya da bir pay eksiktir.

Bir grubun ödeşmesi için kaç transfer gerekir?

En fazla, bakiyesi sıfır olmayan kişi sayısının bir eksiği. Beş arkadaşın hiçbir zaman dörtten fazla transfere ihtiyacı olmaz, çoğu zaman daha azı yeter.

Benim yerime ödeyen kişiye mi geri ödemem gerekir?

Hayır. Yalnızca net bakiyeniz önemlidir; bu yüzden sizin için hiç ödeme yapmamış birine ödeme yapabilirsiniz. Her iki yolda da tam olarak aynı kadar önde ya da geride kalırsınız.

Farklı para birimleriyle ödediysek ne olur?

Önce her harcamayı, ödendiği günkü kurla tek bir para birimine çevirin; sonra aynı üç adımı uygulayın.

Özetle

Kimin kime borçlu olduğunu bulmak üç adım: paylar, net bakiyeler, sonra en büyük borçludan en büyük alacaklıya. Kimse ödemeden önce bakiyelerin sıfıra toplandığını kontrol edin, önce tam eşleşmelere bakın; beş kişilik bir grup dört transferde ya da daha azında ödeşir.

Donget’i ücretsiz indirin ve bakiyeleri gezi sürerken herkesin görebileceği tek bir listede tutun.