여행 후 정산 계산법: 누가 누구에게 얼마를 줘야 할까 (단계별)

여행이 끝났습니다. 다들 집에 도착했고, 사진은 단톡방에 올라왔고, 아무도 손으로 풀고 싶지 않은 질문이 남았습니다. 그래서 누가 누구한테 얼마 줘야 하는데? 수진이 숙소를, 민준이 렌터카를, 하윤이 저녁 한 끼를 냈고, 준호는 그 저녁에 빠졌지만 장을 봤습니다. 머릿속으로 더하면 1분 안에 틀어집니다.

언제나 통하고, 뺄셈만 하면 되고, 누가 계산해도 같은 답이 나오는 방법이 있습니다. 정산을 계산하려면 사람마다 낸 돈의 합과 자기 몫의 합을 구해 빼서 순잔액을 하나씩 만듭니다. 순잔액의 합은 언제나 0입니다. 그다음 가장 많이 줄 사람이 가장 많이 받을 사람에게 보내고, 모두가 0이 될 때까지 반복합니다.

공동 지출 계산: 목록 하나로 시작하기

공동 지출마다 네 가지가 필요합니다. 무엇이었는지, 누가 냈는지, 얼마인지, 누가 함께 썼는지. 마지막 칸을 사람들이 잊습니다. 친구 하나가 빠진 저녁은 다섯 명이 나누는 게 아니고, 세 명만 탄 유람선은 그룹 전체가 나누는 게 아닙니다.

한곳에 적으세요. 메모장도 되고, 스프레드시트나 앱도 됩니다. 지출이 여러 통화였다면 각각을 결제 당시 환율로 하나의 통화로 먼저 환산하세요. 이유는 여러 통화로 비용 나누기에 있습니다.

1단계: 사람마다 자기 몫 구하기

지출마다 금액을 함께 쓴 사람들끼리 나눕니다. 여행 지출은 대개 그 사람들이 똑같이 나누지만, 같은 방법이 금액, 비율, 몫 같은 다른 분할에도 통합니다. 비용을 나누는 5가지 방법이 설명하는 대로입니다. 중요한 것은 지출마다 몫의 합이 그 금액과 같다는 점입니다.

그다음 사람마다 여행 전체에 걸친 몫을 더합니다. 그것이 그 사람에게 이 여행이 든 비용입니다.

2단계: 순잔액 = 낸 돈 − 내 몫

사람마다 그룹을 위해 낸 돈을 모두 더하고, 몫의 합을 뺍니다.

순잔액 = 낸 돈의 합 − 몫의 합

양수는 그룹이 그 사람에게 줄 돈이 있다는 뜻이고, 음수는 그 사람이 그룹에 줄 돈이 있다는 뜻입니다. 0은 이미 비긴 상태입니다.

이제 검산하세요. 잔액의 합은 정확히 0이어야 합니다. 누가 낸 돈이든 결국 누군가의 몫이라서, 낸 돈의 합과 몫의 합은 같은 숫자입니다. 합이 0이 아니라면 지출이나 몫이 틀린 것이고, 고치기 전에는 정산하면 안 됩니다.

3단계: 가장 많이 줄 사람과 가장 많이 받을 사람을 짝짓기

이것이 정산 계산 그 자체이고, 실제로 공동 지출을 끝내는 단계입니다.

1. 잔액이 가장 낮은 음수인 사람과 가장 높은 양수인 사람을 고릅니다.
2. 줄 사람이 두 금액 중 작은 쪽만큼 받을 사람에게 보냅니다. 둘 중 적어도 한 명은 이제 0입니다.
3. 남은 사람들로 모든 잔액이 0이 될 때까지 반복합니다.

송금 한 번마다 적어도 한 사람이 0이 되므로, n명 그룹은 많아야 n − 1번의 송금이면 됩니다. 이게 왜 통하는지, 왜 나 대신 낸 적 없는 사람에게 보내게 될 수 있는지는 부채 단순화는 어떻게 작동할까에 있습니다. 여기서는 실전을 봅니다.

계산해본 예: 강릉 여행 뒤 누가 누구에게 줄까

수진, 민준, 하윤, 준호, 서연이 강릉에서 2박 3일을 보냅니다. 서연은 하루 늦게 도착해 속초 드라이브를 놓쳤고, 준호는 횟집 저녁을 건너뛰었고, 요트 투어는 수진, 하윤, 서연만 탔습니다.

1단계와 2단계를 한꺼번에. 수진의 몫은 150,000 + 80,000 + 65,000 + 30,000 + 55,000 + 15,000 = 395,000원입니다. 준호는 저녁과 요트를 빠졌으니 150,000 + 80,000 + 30,000 + 15,000 = 275,000원입니다. 모두에게 같은 계산을 하면 이렇습니다.

검산: 355 + 55 − 135 − 125 − 150 = 0. 수진과 민준이 받을 돈은 합쳐 410,000원이고, 하윤, 준호, 서연이 줄 돈이 정확히 410,000원입니다.

3단계. 가장 많이 줄 사람은 서연(−150,000원), 가장 많이 받을 사람은 수진(+355,000원)입니다. 서연이 수진에게 150,000원을 보내면 수진은 205,000원이 남습니다. 다음으로 하윤(−135,000원)이 수진에게 135,000원을 보내면 수진은 70,000원이 남습니다. 그다음은 준호(−125,000원)인데 여전히 수진이 가장 많이 받을 사람이므로, 준호가 수진에게 70,000원을 보내고 준호는 −55,000원이 남습니다. 이제 받을 사람은 민준뿐입니다. 준호가 민준에게 55,000원을 보냅니다.

송금 네 번으로 모두 0이 되었습니다. 같은 여행을 지출에 함께 쓴 사람이 결제한 사람에게 주는 빚으로 따로따로 쓰면 스무 건이고, 친구 둘씩 서로 맞상쇄해도 열 건입니다.

기본 방법이 필요 이상으로 송금을 많이 만들 때

가장 큰 쪽끼리 짝짓는 방법은 빠르고 n − 1번을 넘지 않지만, 더 짧은 경로를 놓칠 수 있습니다. 잔액이 지호 +40,000원, 가은 +30,000원, 현우 −20,000원, 미나 −20,000원, 나영 −30,000원인 친구 다섯을 보세요.

가장 큰 쪽끼리 짝지으면 송금이 네 번입니다. 나영이 지호에게 30,000원, 현우가 가은에게 20,000원을 보내고, 그러면 미나가 가은에게 10,000원, 지호에게 10,000원을 보내야 합니다. 그런데 나영이 줄 돈은 가은이 받을 돈과 정확히 같습니다. 이 둘을 먼저 짝지으면 나머지는 쉽습니다. 나영이 가은에게 30,000원, 현우가 지호에게 20,000원, 미나가 지호에게 20,000원. 송금 세 번.

그래서 3단계 전에 정확히 맞아떨어지는 짝, 즉 줄 돈이 받을 돈과 똑같은 사람들을 찾아 먼저 정리하세요. 친구 모임에서는 이 확인 하나로 대개 최소 송금에 닿습니다.

계산을 망치는 실수

• 결제한 사람을 자기 지출에서 빼기. 수진이 숙소를 냈어도 거기서 잤으니, 수진의 몫 150,000원도 들어갑니다.
• 전부를 모두에게 나누기. 저녁을 빠진 사람의 몫은 5분의 1이 아니라 0이어야 합니다.
• 상환을 새 지출로 기록하기. 친구 둘 사이의 송금은 그 둘의 잔액만 바꿀 뿐, 그룹이 함께 쓴 비용이 아닙니다.
• 합이 0이 아닌 상태로 정산하기. 목록부터 고치세요.

송금 목록이 나오면 보내는 일은 쉽습니다. 말을 꺼내는 쪽은 어색하지 않게 정산하기가 다룹니다.

Donget은 여기에 있다

Donget은 누가 지출을 추가할 때마다 이 세 단계를 계산합니다. 결제한 사람이 결제자를 정하고 누가 함께 쓰는지 고른 뒤 균등, 금액, 비율, 배수 중 하나로 나누므로, 저녁을 빠진 사람은 그냥 빠집니다. 정산 탭에는 멤버별 순잔액이 이미 합쳐서 0이 되도록 나옵니다. 지출은 어떤 통화로든 넣을 수 있고, 지출마다 저장된 환율로 그룹 통화로 환산됩니다.

마지막에 정산하기가 가장 적은 송금을 제안합니다. 빚을 합치기 때문에 나 대신 낸 사람이 아닌 다른 사람에게 보낼 수도 있고, 지불함으로 송금을 하나씩 기록합니다. 앱은 돈을 옮기지 않고, 모두가 확인할 수 있는 목록 하나를 보관합니다. 누가 나에게 얼마를 빚졌는지 관리하는 법이 결국 말하는 것이 이것입니다. 아직 앱을 고르는 중이라면 여행 경비 정산 앱 비교에 선택지가 정리되어 있습니다.

자주 묻는 질문

여행이 끝난 뒤 정산은 어떻게 계산하나요?

모든 지출을 누가 냈고 누가 함께 썼는지와 함께 적습니다. 사람마다 낸 돈에서 몫의 합을 빼 순잔액을 구합니다. 그다음 가장 많이 줄 사람이 가장 많이 받을 사람에게 보내고, 모두가 0이 될 때까지 반복합니다.

모두가 참여하지 않은 지출은 어떻게 나누나요?

각 지출은 함께 쓴 사람들끼리만 나눕니다. 저녁을 빠진 친구의 몫은 0이고, 그 친구의 순잔액은 여전히 낸 돈에서 실제로 쓴 몫을 뺀 값입니다.

잔액을 모두 더하면 왜 항상 0이 되나요?

누가 낸 돈이든 결국 누군가의 몫이라서 낸 돈의 합과 몫의 합이 같습니다. 합이 0이 아니라면 지출을 잘못 입력했거나 몫이 빠진 것입니다.

정산하려면 송금이 몇 번 필요한가요?

잔액이 0이 아닌 사람 수보다 많아야 한 번 적습니다. 친구 다섯이면 네 번을 넘기지 않고, 더 적게 끝나는 경우도 많습니다.

나 대신 결제해 준 사람에게 꼭 갚아야 하나요?

아닙니다. 중요한 것은 순잔액뿐이라서, 나 대신 낸 적 없는 사람에게 보낼 수도 있습니다. 어느 쪽이든 득실은 똑같습니다.

서로 다른 통화로 결제했다면 어떻게 하나요?

먼저 모든 지출을 결제 당시 환율로 하나의 통화로 환산하고, 같은 세 단계를 거칩니다.

정리하면

정산 계산은 세 단계입니다. 몫을 구하고, 순잔액을 구하고, 가장 많이 줄 사람에서 가장 많이 받을 사람으로 보냅니다. 누가 보내기 전에 잔액의 합이 0인지 확인하고, 정확히 맞아떨어지는 짝을 먼저 찾으면, 다섯 명 그룹은 송금 네 번 이하로 끝납니다.

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