Wer schuldet wem? Nach der Gruppenreise Schritt für Schritt ausrechnen

Die Reise ist vorbei. Alle sind zu Hause, die Fotos liegen im Gruppenchat, und mit ihnen die Frage, die niemand gern von Hand beantwortet: Wer schuldet jetzt eigentlich wem was? Marie hat die Wohnung bezahlt, Tom das Auto, Lena ein Abendessen, und Jan hat das Abendessen ausgelassen, dafür aber den Einkauf übernommen. Im Kopf rechnet man das keine Minute lang richtig.

Es gibt eine Methode, die immer funktioniert, nur Subtraktion braucht und bei jedem dasselbe Ergebnis liefert. Um auszurechnen, wer wem was schuldet, zählst du zusammen, was jede Person bezahlt hat und wie hoch ihre Anteile waren, und ziehst ab: So bekommt jede Person einen Saldo. Die Salden ergeben immer zusammen null. Dann zahlt, wer am meisten schuldet, an die Person, die am meisten bekommt, und das wiederholst du, bis alle bei null sind.

Gemeinsame Ausgaben berechnen: zuerst eine Liste

Du brauchst vier Angaben zu jeder gemeinsamen Ausgabe: was es war, wer bezahlt hat, wie viel und wer sie geteilt hat. Die letzte Spalte vergisst man gern. Ein Abendessen, das ein Freund ausgelassen hat, teilen nicht fünf, und eine Bootstour, die nur drei mitgemacht haben, teilt nicht die ganze Gruppe.

Schreib alles an einer Stelle auf: in einer Notiz, einer Tabelle oder einer App. Waren die Ausgaben in verschiedenen Währungen, rechne zuerst jede in eine einzige um, zum Kurs vom Tag der Zahlung; Rechnungen in mehreren Währungen aufteilen erklärt, warum.

Schritt 1: den Anteil jeder Person bestimmen

Teile für jede Ausgabe den Betrag unter denen auf, die sie geteilt haben. Die meisten Reisekosten werden unter diesen Leuten gleichmäßig geteilt, aber die Methode funktioniert für jede Aufteilung: feste Beträge, Prozente oder Anteile, wie die 5 Wege, eine Ausgabe aufzuteilen sie beschreibt. Wichtig ist nur, dass die Anteile einer Ausgabe zusammen den Betrag ergeben.

Dann zählst du für jede Person ihre Anteile über die ganze Reise zusammen. Das ist es, was die Reise sie gekostet hat.

Schritt 2: Saldo = bezahlt − Anteil

Zähle für jede Person zusammen, was sie für die Gruppe bezahlt hat, und ziehe ihren gesamten Anteil ab:

Saldo = insgesamt bezahlt − gesamter Anteil

Eine positive Zahl heißt: Die Gruppe schuldet ihr Geld. Eine negative heißt: Sie schuldet der Gruppe Geld. Null heißt, sie ist schon quitt.

Jetzt prüfst du deine Arbeit: Die Salden müssen genau null ergeben. Jeder Euro, den jemand bezahlt hat, ist der Anteil von jemandem, also sind die Summe der Zahlungen und die Summe aller Anteile dieselbe Zahl. Ist die Summe nicht null, stimmt eine Ausgabe oder ein Anteil nicht, und bevor das behoben ist, wird nichts ausgeglichen.

Schritt 3: größten Schuldner mit größtem Gläubiger zusammenbringen

Das ist die eigentliche Rechnung, wer wem was schuldet, und der Teil, der gemeinsame Ausgaben tatsächlich ausgleicht:

1. Nimm die Person mit dem kleinsten (am stärksten negativen) Saldo und die mit dem größten positiven.
2. Der Schuldner zahlt dem Gläubiger den kleineren der beiden Beträge. Mindestens einer von beiden steht danach bei null.
3. Wiederhole das mit den Übrigen, bis jeder Saldo null ist.

Jede Überweisung bringt mindestens eine Person auf null, also braucht eine Gruppe von n Personen höchstens n − 1 Überweisungen. Warum das funktioniert und warum du dabei Geld von jemandem bekommen kannst, der nie für dich bezahlt hat, erklärt So funktioniert Schuldenvereinfachung. Hier kommt der praktische Teil.

Ein Rechenbeispiel: wer wem was schuldet nach einer Reise nach Lissabon

Marie, Tom, Lena, Jan und Sophie verbringen ein langes Wochenende in Lissabon. Sophie kommt einen Tag später an und verpasst die Fahrt nach Sintra, Jan lässt das Fischessen aus, und nur Marie, Lena und Sophie machen die Bootstour mit.

Schritt 1 und 2 zusammen. Maries Anteil ist 150 € + 80 € + 65 € + 30 € + 55 € + 15 € = 395 €. Jans Anteil ist 150 € + 80 € + 30 € + 15 € = 275 €, weil er das Essen und das Boot ausgelassen hat. Dieselbe Rechnung für alle ergibt:

Probe: 355 + 55 − 135 − 125 − 150 = 0. Marie und Tom bekommen zusammen 410 €, und Lena, Jan und Sophie schulden genau 410 €.

Schritt 3. Sophie schuldet am meisten (−150 €) und Marie bekommt am meisten (+355 €): Sophie zahlt Marie 150 €, und Marie bekommt noch 205 €. Als Nächstes zahlt Lena (−135 €) Marie 135 €; Marie bekommt noch 70 €. Jan (−125 €) ist dran, und Marie ist weiter die größte Gläubigerin: Jan zahlt Marie 70 € und steht danach bei −55 €. Tom ist jetzt der Einzige, der noch etwas bekommt: Jan zahlt Tom 55 €.

Vier Überweisungen, und alle stehen bei null. Als einzelne Schulden aufgeschrieben, von jedem, der an einer Ausgabe beteiligt war, an die Person, die sie bezahlt hat, wären es für dieselbe Reise zwanzig Zettel, oder zehn, wenn man je zwei Freunde gegeneinander aufrechnet.

Wenn die einfache Methode mehr Überweisungen ergibt als nötig

Größten mit größtem zusammenzubringen geht schnell und braucht nie mehr als n − 1 Überweisungen, kann aber einen kürzeren Weg übersehen. Nimm fünf Freunde mit den Salden Jo +40 €, Kim +30 €, Leo −20 €, Mia −20 € und Nora −30 €.

Größter mit größtem ergibt vier Überweisungen: Nora zahlt Jo 30 €, Leo zahlt Kim 20 €, dann muss Mia Kim 10 € und Jo 10 € zahlen. Aber Nora schuldet genau das, was Kim bekommt. Bring die beiden zuerst zusammen, und der Rest ist einfach: Nora zahlt Kim 30 €, Leo zahlt Jo 20 €, Mia zahlt Jo 20 €. Drei Überweisungen.

Suche also vor Schritt 3 nach genauen Treffern, einem Schuldner, der genau das schuldet, was ein Gläubiger bekommt, und gleiche diese Paare zuerst aus. In einer Freundesgruppe bringt dich diese eine Prüfung meistens zu den wenigsten Überweisungen.

Fehler, die die Rechnung kaputt machen

• Den Zahlenden aus seiner eigenen Ausgabe herauslassen. Marie hat die Wohnung bezahlt, aber sie hat auch dort geschlafen; ihre 150 € Anteil zählen.
• Alles unter allen aufteilen. Wer das Abendessen ausgelassen hat, hat daran einen Anteil von null, nicht ein Fünftel.
• Eine Rückzahlung als neue Ausgabe erfassen. Eine Überweisung zwischen zwei Freunden ändert nur diese beiden Salden; es sind keine Kosten, die die Gruppe teilt.
• Auf einer Summe ausgleichen, die nicht null ergibt. Bring erst die Liste in Ordnung.

Sind die Überweisungen ausgerechnet, ist das Senden der leichte Teil; Schulden ausgleichen ohne Peinlichkeit behandelt das Nachfragen.

Wo Donget hineinpasst

Donget macht diese drei Schritte jedes Mal, wenn jemand eine Ausgabe einträgt. Wer zahlt, setzt Bezahlt von und wählt, wer sie teilt, mit Gleichmäßig, Betrag, Prozent oder Multiplikator; wer das Abendessen ausgelassen hat, wird einfach nicht aufgeführt. Der Tab Salden zeigt den Saldo jedes Mitglieds, schon auf null summiert. Ausgaben können in jeder Währung stehen und werden zu einem an der Ausgabe gespeicherten Kurs in die Währung der Gruppe umgerechnet.

Am Ende schlägt Begleichen die wenigsten Überweisungen vor, indem es Schulden zusammenfasst, sodass du auch an jemanden zahlen kannst, der nicht für dich bezahlt hat, und mit Bezahlt hältst du jede fest, sobald sie passiert. Die App bewegt kein Geld; sie führt eine Liste, die alle prüfen können, und darauf läuft den Überblick behalten, wer dir Geld schuldet hinaus. Wenn du noch eine App suchst, stellt Reisekosten aufteilen: die besten Apps im Vergleich die Möglichkeiten nebeneinander.

Häufig gestellte Fragen

Wie berechnet man nach einer Reise, wer wem was schuldet?

Liste jede Ausgabe auf, mit der Person, die gezahlt hat, und denen, die sie geteilt haben. Ziehe für jede Person ihren gesamten Anteil von dem ab, was sie bezahlt hat, und du hast ihren Saldo. Dann zahlt, wer am meisten schuldet, an die Person, die am meisten bekommt, und das wiederholst du, bis alle bei null sind.

Wie teilt man Ausgaben unter Freunden, wenn nicht alle dabei waren?

Teile jede Ausgabe nur unter denen, die sie geteilt haben. Wer ein Abendessen ausgelassen hat, hat daran einen Anteil von null; sein Saldo bleibt das, was er bezahlt hat, minus die Anteile, die er tatsächlich hatte.

Warum ergeben die Salden immer zusammen null?

Jeder Euro, den jemand bezahlt hat, ist der Anteil von jemandem, also ist die Summe der Zahlungen gleich der Summe der Anteile. Ergeben deine Salden nicht null, wurde eine Ausgabe falsch erfasst oder ein Anteil fehlt.

Wie viele Überweisungen braucht eine Gruppe, um alles auszugleichen?

Höchstens eine weniger als die Zahl der Personen mit einem Saldo ungleich null. Fünf Freunde brauchen nie mehr als vier Überweisungen, oft weniger.

Muss ich der Person etwas zurückzahlen, die tatsächlich für mich bezahlt hat?

Nein. Nur dein Saldo zählt, du kannst also an jemanden zahlen, der nie für dich bezahlt hat. Am Ende stehst du so oder so genauso da.

Was, wenn wir in verschiedenen Währungen bezahlt haben?

Rechne zuerst jede Ausgabe in eine Währung um, zu dem Kurs, der beim Bezahlen galt, und geh dann dieselben drei Schritte durch.

Das Fazit

Auszurechnen, wer wem was schuldet, sind drei Schritte: Anteile, Salden, dann größter Schuldner zu größtem Gläubiger. Prüfe, dass die Salden zusammen null ergeben, bevor jemand zahlt, suche zuerst nach genauen Treffern, und eine Gruppe von fünf ist mit vier Überweisungen oder weniger quitt.

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