Kuka on velkaa kenelle matkan jälkeen? Näin lasket vaihe vaiheelta

Matka on ohi. Kaikki ovat kotona, kuvat ovat ryhmächatissa, ja siellä on myös kysymys, jota kukaan ei halua selvittää käsin: kuka on velkaa kenelle? Maija maksoi asunnon, Tuomas auton, Leena yhden illallisen, ja Rasmus jätti sen illallisen väliin mutta osti ruokatarvikkeet. Päässä laskeminen menee pieleen minuutissa.

On menetelmä, joka toimii aina, tarvitsee vain vähennyslaskua ja antaa saman vastauksen riippumatta siitä, kuka laskee. Selvittääksesi kuka on velkaa kenelle laske yhteen, mitä kukin maksoi ja mikä kunkin osuus oli, ja vähennä, jolloin saat jokaiselle yhden nettosaldon. Saldot summautuvat aina nollaan. Sitten eniten velkaa oleva maksaa eniten saavalle, ja toistat, kunnes kaikki ovat nollassa.

Jaettujen kulujen laskeminen: aloita yhdestä listasta

Jokaisesta yhteisestä kulusta tarvitaan neljä tietoa: mikä se oli, kuka maksoi, kuinka paljon ja ketkä sen jakoivat. Viimeinen sarake unohtuu helposti. Illallista, jonka yksi kavereista jätti väliin, ei jaeta viiden kesken, eikä venereissua, jolle lähti vain kolme, jaeta koko porukalle.

Kirjoita kaikki yhteen paikkaan: muistiinpanoon, taulukkoon tai sovellukseen. Jos kulut olivat eri valuutoissa, muunna ne ensin yhteen valuuttaan sillä kurssilla, joka oli voimassa maksuhetkellä; laskujen jakaminen eri valuutoissa kertoo miksi.

Vaihe 1 — Laske kunkin osuus

Jaa jokainen kulu niiden kesken, jotka sen jakoivat. Useimmat matkakulut jaetaan tasan heidän kesken, mutta sama menetelmä toimii kaikille jaoille: tarkoille summille, prosenteille tai osuuksille, kuten viisi tapaa jakaa kulu kuvaa. Tärkeintä on, että kunkin kulun osuudet summautuvat kulun määräksi.

Laske sitten jokaisen osuudet yhteen koko matkalta. Se on se, mitä matka hänelle maksoi.

Vaihe 2 — Nettosaldo = maksettu − osuus

Laske jokaiselle yhteen kaikki, minkä hän maksoi ryhmän puolesta, ja vähennä hänen osuutensa yhteensä:

nettosaldo = maksettu yhteensä − osuus yhteensä

Positiivinen luku tarkoittaa, että ryhmä on hänelle velkaa. Negatiivinen luku tarkoittaa, että hän on velkaa ryhmälle. Nolla tarkoittaa, että hän on jo tasoissa.

Tarkista nyt työsi: saldojen summan pitää olla täsmälleen nolla. Jokainen euro, jonka joku maksoi, on jonkun osuus, joten maksettu yhteensä ja osuudet yhteensä ovat sama luku. Jos summa ei ole nolla, jokin kulu tai osuus on väärin, eikä tilittämiseen pidä ryhtyä, ennen kuin se on korjattu.

Vaihe 3 — Yhdistä suurin velallinen suurimpaan saajaan

Tämä on varsinainen kuka on velkaa kenelle -laskenta ja se osa, joka oikeasti tilittää ryhmän kulut:

1. Ota henkilö, jonka saldo on negatiivisin, ja henkilö, jonka saldo on positiivisin.
2. Velallinen maksaa saajalle pienemmän näistä kahdesta summasta. Vähintään toinen heistä on nyt nollassa.
3. Toista jäljelle jääneillä, kunnes kaikki saldot ovat nollassa.

Jokainen siirto tuo vähintään yhden nollaan, joten n hengen ryhmä tarvitsee enintään n − 1 siirtoa. Miksi tämä toimii, ja miksi rahaa voi joutua maksamaan jollekulle, joka ei koskaan maksanut puolestasi, kerrotaan artikkelissa velkojen yksinkertaistaminen. Tässä käytännön osuus.

Esimerkki: kuka on velkaa kenelle Lissabonin matkan jälkeen

Maija, Tuomas, Leena, Rasmus ja Sofia viettävät pitkän viikonlopun Lissabonissa. Sofia saapuu päivää myöhässä ja jää pois Sintran ajelulta, Rasmus ohittaa äyriäisillallisen, ja vain Maija, Leena ja Sofia lähtevät venekierrokselle.

Vaiheet 1 ja 2 yhdessä. Maijan osuus on 150 € + 80 € + 65 € + 30 € + 55 € + 15 € = 395 €. Rasmuksen osuus on 150 € + 80 € + 30 € + 15 € = 275 €, koska hän jätti väliin illallisen ja venekierroksen. Samat laskut kaikille antavat:

Tarkistus: 355 + 55 − 135 − 125 − 150 = 0. Maijalle ja Tuomakselle ollaan yhteensä velkaa 410 €, ja Leena, Rasmus ja Sofia ovat velkaa täsmälleen 410 €.

Vaihe 3. Sofia on velkaa eniten (−150 €) ja Maijalle ollaan velkaa eniten (+355 €): Sofia maksaa Maijalle 150 €, ja Maijalle jää saatavaa 205 €. Seuraavaksi Leena (−135 €) maksaa Maijalle 135 €; Maijalle jää 70 €. Seuraavana on Rasmus (−125 €), ja Maija on yhä suurin saaja: Rasmus maksaa Maijalle 70 €, ja Rasmukselle jää −55 €. Tuomas on nyt ainoa, jolle ollaan vielä velkaa: Rasmus maksaa Tuomakselle 55 €.

Neljä siirtoa, ja kaikki ovat nollassa. Erillisinä velkoina, jokaiselta kulun jakajalta sille, joka sen maksoi, sama matka olisi kaksikymmentä velkakirjaa, tai kymmenen, vaikka jokaisen kaveriparin velat kuittaisi keskenään.

Kun perusmenetelmä antaa tarpeettoman paljon siirtoja

Suurimman yhdistäminen suurimpaan on nopeaa eikä vaadi koskaan yli n − 1 siirtoa, mutta se voi ohittaa lyhyemmän reitin. Otetaan viisi kaveria, joiden saldot ovat Jaana +40 €, Kimmo +30 €, Leo −20 €, Mari −20 € ja Niina −30 €.

Suurin–suurin antaa neljä siirtoa: Niina maksaa Jaanalle 30 €, Leo maksaa Kimmolle 20 €, ja sitten Mari joutuu maksamaan Kimmolle 10 € ja Jaanalle 10 €. Mutta Niina on velkaa täsmälleen sen, mitä Kimmolle ollaan velkaa. Yhdistä he ensin, niin loppu on helppoa: Niina maksaa Kimmolle 30 €, Leo maksaa Jaanalle 20 € ja Mari maksaa Jaanalle 20 €. Kolme siirtoa.

Etsi siis ennen vaihetta 3 täsmäävät parit, velallinen, joka on velkaa täsmälleen saman kuin saajalle ollaan velkaa, ja tilitä ne ensin. Kaveriporukassa tämä yksi tarkistus vie yleensä pienimpään siirtomäärään.

Virheet, jotka rikkovat laskelman

• Maksaja jätetään pois omasta kulustaan. Maija maksoi asunnon, mutta hän myös nukkui siellä; hänen 150 € osuutensa lasketaan mukaan.
• Kaikki jaetaan kaikkien kesken. Illallisen väliin jättäneellä pitää olla siitä nollaosuus, ei viidesosa.
• Takaisinmaksu kirjataan uutena kuluna. Siirto kahden kaverin välillä muuttaa vain näiden kahden saldoa; se ei ole ryhmän jakama kulu.
• Tilitetään summalla, joka ei mene nollaan. Korjaa lista ensin.

Kun siirrot on laskettu, niiden lähettäminen on helppoa; tilittäminen ilman kiusallisuutta käsittelee pyytämisen.

Mihin Donget sopii

Donget tekee nämä kolme vaihetta joka kerta, kun joku lisää kulun. Maksaja asettaa kohdan Maksaja ja valitsee, ketkä jakavat kulun, jaolla Tasan, Summa, Prosentti tai Kerroin, joten illallisen väliin jättänyt jää siitä yksinkertaisesti pois. Saldot-välilehti näyttää jokaisen jäsenen nettosaldon, valmiiksi nollaan summattuna. Kulut voivat olla missä valuutassa tahansa, ja ne muunnetaan ryhmän valuuttaan kullekin kululle tallennetulla kurssilla.

Lopuksi Tilitä ehdottaa pienimmän määrän siirtoja yhdistämällä velat, jolloin voit maksaa jollekulle muulle kuin sille, joka maksoi puolestasi, ja Maksettu kirjaa jokaisen sitä mukaa kuin se tehdään. Sovellus ei siirrä rahaa; se pitää yhden listan, jonka kaikki voivat tarkistaa, ja juuri siitä on kyse, kun pidät kirjaa siitä, kuka on sinulle velkaa. Jos sovellus on vielä valitsematta, matkakulusovellukset vertailussa esittelee vaihtoehdot.

Usein kysytyt kysymykset

Miten lasketaan, kuka on velkaa kenelle matkan jälkeen?

Listaa jokainen kulu, maksaja ja ne, jotka kulun jakoivat. Vähennä jokaisen osuus yhteensä siitä, mitä hän maksoi, jolloin saat nettosaldon. Sitten eniten velkaa oleva maksaa eniten saavalle, ja toistat, kunnes kaikki ovat nollassa.

Miten kulut jaetaan kavereiden kesken, jos kaikki eivät olleet mukana?

Jaa jokainen kulu vain niiden kesken, jotka sen jakoivat. Illallisen väliin jättäneellä on siitä nollaosuus; hänen nettosaldonsa on silti maksettu miinus ne osuudet, jotka hänellä todella oli.

Miksi saldot summautuvat aina nollaan?

Jokainen euro, jonka joku maksoi, on jonkun osuus, joten maksettu yhteensä on yhtä suuri kuin osuudet yhteensä. Jos saldot eivät summaudu nollaan, jokin kulu on kirjattu väärin tai osuus puuttuu.

Montako siirtoa ryhmä tarvitsee tilitykseen?

Enintään yhden vähemmän kuin on ihmisiä, joiden saldo ei ole nolla. Viisi kaveria ei tarvitse koskaan neljää siirtoa enempää, ja usein riittää vähemmän.

Pitääkö minun maksaa takaisin sille, joka oikeasti maksoi puolestani?

Ei. Vain nettosaldosi ratkaisee, joten voit maksaa jollekulle, joka ei koskaan maksanut puolestasi. Päädyt kummassakin tavassa täsmälleen yhtä paljon plussalle tai miinukselle.

Entä jos maksoimme eri valuutoilla?

Muunna ensin jokainen kulu yhteen valuuttaan sillä kurssilla, joka oli voimassa maksuhetkellä, ja käy sitten läpi samat kolme vaihetta.

Lopputulos

Kuka on velkaa kenelle -laskenta on kolme vaihetta: osuudet, nettosaldot ja sitten suurin velallinen suurimmalle saajalle. Tarkista, että saldot summautuvat nollaan ennen kuin kukaan maksaa, etsi täsmäävät parit ensin, niin viiden hengen ryhmä tilittää neljällä siirrolla tai alle.

Lataa Donget ilmaiseksi ja pidä saldot ajan tasalla jo matkan aikana, niin lopussa ei tarvitse kaivaa kuitteja esiin.