ከቡድን ጉዞ በኋላ ማን ለማን ዕዳ እንዳለበት እንዴት ማስላት ይቻላል (ደረጃ በደረጃ)

ጉዞው አብቅቷል። ሁሉም ቤት ደርሷል፣ ፎቶዎቹ በቡድኑ ውይይት ውስጥ አሉ፤ ማንም በእጅ መመለስ የማይፈልገው ጥያቄም አብሮ አለ፦ ታዲያ ማን ለማን ዕዳ አለበት? ሰላም ለሎጁ ከፈለች፣ ዳዊት ለመኪናው፣ ቤተልሔም ለአንድ እራት፤ ዮናስ ያንን እራት ዘሏል ግን ግሮሰሪውን ገዝቷል። በአእምሮ መደመር በአንድ ደቂቃ ውስጥ ይበላሻል።

ሁልጊዜ የሚሠራ፣ መቀነስ ብቻ የሚፈልግና ማንም ቢያደርገው ተመሳሳይ መልስ የሚሰጥ ዘዴ አለ። ማን ለማን ዕዳ እንዳለበት ለማወቅ የእያንዳንዱን ሰው የከፈለውንና የድርሻውን ድምር ይደምሩ፤ ከዚያ ይቀንሱና ለእያንዳንዱ አንድ የተጣራ ቀሪ ሂሳብ ያውጡ። ቀሪ ሂሳቦቹ ሁልጊዜ ድምራቸው ዜሮ ነው። ከዚያ ብዙ የሚያለበት ሰው ብዙ የሚገባውን ሰው ይከፍላል፤ ሁሉም ዜሮ እስኪሆን ይደግሙታል።

የጋራ ወጪን እንዴት ማስላት፦ ከአንድ ዝርዝር ይጀምሩ

ለእያንዳንዱ የጋራ ወጪ አራት እውነታዎች ያስፈልጉዎታል፦ ምን እንደነበር፣ ማን እንደከፈለ፣ ስንት እንደሆነና ማን እንደተጋራው። ሰዎች የሚረሱት የመጨረሻውን ዓምድ ነው። አንድ ጓደኛ የዘለለው እራት በአምስት አይካፈልም፤ ሦስት ሰዎች ብቻ የሄዱበት የጀልባ ጉዞም በመላው ቡድን አይካፈልም።

በአንድ ቦታ ይጻፉት፦ ማስታወሻ፣ የሰንጠረዥ ቅጽ ወይም መተግበሪያ። ወጪዎቹ በተለያዩ ገንዘቦች ከሆኑ እያንዳንዱን በተከፈለበት ጊዜ በነበረው ተመን ወደ አንድ ገንዘብ ይቀይሩ፤ ለምን እንደሆነ በተለያዩ ገንዘቦች ወጪን እንዴት መከፋፈል ያብራራል።

ደረጃ 1 — የእያንዳንዱን ሰው ድርሻ ያውጡ

ለእያንዳንዱ ወጪ መጠኑን ከተጋሩት ሰዎች መካከል ይከፋፍሉት። አብዛኛዎቹ የጉዞ ወጪዎች በእነዚያ ሰዎች እኩል ይከፈላሉ፤ ነገር ግን ወጪን ለመከፋፈል አምስቱ መንገዶች እንደሚገልጸው ተመሳሳዩ ዘዴ ለማንኛውም አከፋፈል ይሠራል፦ ትክክለኛ መጠኖች፣ መቶኛዎች ወይም ድርሻዎች። የሚያገባው የእያንዳንዱ ወጪ ድርሻዎች ድምር መጠኑን እንዲያህል ማድረግ ነው።

ከዚያ ለእያንዳንዱ ሰው በጉዞው ሁሉ ያሉትን ድርሻዎች ይደምሩ። ጉዞው ለእሱ ያስከፈለው ያ ነው።

ደረጃ 2 — የተጣራ ቀሪ ሂሳብ = የከፈለው − ድርሻው

ለእያንዳንዱ ሰው ለቡድኑ የከፈለውን ሁሉ ይደምሩና ጠቅላላ ድርሻውን ይቀንሱ፦

የተጣራ ቀሪ ሂሳብ = ጠቅላላ የከፈለው − ጠቅላላ ድርሻው

አዎንታዊ ቁጥር ማለት ቡድኑ ገንዘብ ያለበት ነው ማለት ነው። አሉታዊ ቁጥር ማለት እሱ ቡድኑን ያለበት ነው። ዜሮ ማለት ቀድሞውንም እኩል ነው።

አሁን ሥራዎን ያረጋግጡ፦ ቀሪ ሂሳቦቹ በትክክል ዜሮ መሆን አለባቸው። አንድ ሰው የከፈለው እያንዳንዱ ብር የአንድ ሰው ድርሻ ነው፤ ስለዚህ የተከፈለው ጠቅላላና የሁሉም ድርሻዎች ጠቅላላ አንድ ቁጥር ናቸው። ድምሩ ዜሮ ካልሆነ አንድ ወጪ ወይም ድርሻ ስህተት ነው፤ እስኪስተካከል ድረስ ማንም መክፈል የለበትም።

ደረጃ 3 — ትልቁን ባለዕዳ ከትልቁ ባለገንዘብ ጋር ያጣምሩ

ይህ ራሱ «ማን ለማን ዕዳ አለበት» የሚለው ስሌት ነው፤ የቡድን ወጪን የሚያወራርደውም ክፍል ይኸው ነው፦

1. በጣም አሉታዊ ቀሪ ሂሳብ ያለውን ሰውና በጣም አዎንታዊ ቀሪ ሂሳብ ያለውን ሰው ይውሰዱ።
2. ባለዕዳው ከሁለቱ መጠኖች ትንሹን ለባለገንዘቡ ይከፍላል። ከሁለቱ ቢያንስ አንዱ አሁን ዜሮ ላይ ነው።
3. ከቀሩት ጋር እያንዳንዱ ቀሪ ሂሳብ ዜሮ እስኪሆን ይደግሙ።

እያንዳንዱ ዝውውር ቢያንስ አንድ ሰውን ወደ ዜሮ ያመጣል፤ ስለዚህ n ሰዎች ያሉት ቡድን ቢበዛ n − 1 ዝውውር ያስፈልገዋል። ይህ ለምን እንደሚሠራና ለእርስዎ ፈጽሞ ከማይከፍል ሰው ገንዘብ ለምን ሊላክልዎ እንደሚችል የዕዳ ማቅለል እንዴት እንደሚሠራ ያብራራል። ተግባራዊው ክፍል እነሆ።

የተሠራ ምሳሌ፦ ከሐዋሳ ጉዞ በኋላ ማን ለማን ዕዳ አለበት

ሰላም፣ ዳዊት፣ ቤተልሔም፣ ዮናስና ሕይወት በሐዋሳ ረጅም ቅዳሜና እሁድ ያሳልፋሉ። ሕይወት አንድ ቀን ዘግይታ ስለደረሰች ወደ ሻላ ሐይቅ የተደረገውን ጉዞ ትዘልላለች፣ ዮናስ የዓሣ እራቱን ይዘላል፣ በሐይቁ ጀልባ ጉብኝት ደግሞ ሰላም፣ ቤተልሔምና ሕይወት ብቻ ይሄዳሉ።

ደረጃ 1 እና 2 አንድ ላይ። የሰላም ድርሻ 6,000 + 3,200 + 2,600 + 1,200 + 2,200 + 600 = 15,800 ብር ነው። የዮናስ 6,000 + 3,200 + 1,200 + 600 = 11,000 ብር ነው፤ ምክንያቱም እራቱንና ጀልባውን ዘልሏል። ለሁሉም ተመሳሳይ ስሌት ይህን ይሰጣል፦

ማረጋገጫ፦ 14,200 + 2,200 − 5,400 − 5,000 − 6,000 = 0። ሰላምና ዳዊት በአንድነት 16,400 ብር ይገባቸዋል፤ ቤተልሔም፣ ዮናስና ሕይወት ደግሞ በትክክል 16,400 ብር ያለባቸው ናቸው።

ደረጃ 3። ሕይወት ከሁሉ የበለጠ ታዝባለች (−6,000 ብር)፤ ሰላም ደግሞ ከሁሉ የበለጠ ይገባታል (+14,200 ብር)፦ ሕይወት ለሰላም 6,000 ብር ትከፍላለች፤ ሰላም አሁንም 8,200 ብር ይገባታል። በመቀጠል ቤተልሔም (−5,400 ብር) ለሰላም 5,400 ብር ትከፍላለች፤ ሰላም አሁንም 2,800 ብር ይገባታል። ቀጥሎ ዮናስ (−5,000 ብር) ነው፤ ሰላም አሁንም ትልቋ ባለገንዘብ ናት፦ ዮናስ ለሰላም 2,800 ብር ይከፍላል፤ ዮናስ −2,200 ብር ላይ ይቀራል። ዳዊት አሁን የሚገባው ብቸኛው ነው፦ ዮናስ ለዳዊት 2,200 ብር ይከፍላል።

አራት ዝውውሮች፣ ሁሉም ዜሮ ላይ። ተመሳሳዩ ጉዞ እያንዳንዱ ወጪ ከተጋራው ሰው ወደ ከፋዩ በተለየ ዕዳ ቢጻፍ ሃያ ዕዳዎች ነው፤ እያንዳንዱን ጥንድ ጓደኞች እርስ በርሳቸው ካጣመሩ በኋላም አሥር።

ቀላሉ ዘዴ ከሚያስፈልገው በላይ ዝውውር ሲሰጥ

ትልቁን ከትልቁ ጋር ማጣመር ፈጣን ነው፤ ከ n − 1 ዝውውር በላይም አያስፈልግም፤ ግን አጠር ያለ መንገድ ሊያመልጠው ይችላል። ቀሪ ሂሳባቸው ዮሐንስ +2,000 ብር፣ ቅድስት +1,500 ብር፣ ልዑል −1,000 ብር፣ ሚሚ −1,000 ብር እና ኑርዬ −1,500 ብር የሆኑ አምስት ጓደኞችን እንውሰድ።

ትልቁን ከትልቁ ጋር ማጣመር አራት ዝውውር ይሰጣል፦ ኑርዬ ለዮሐንስ 1,500 ብር፣ ልዑል ለቅድስት 1,000 ብር ይከፍላሉ፤ ከዚያ ሚሚ ለቅድስት 500 ብርና ለዮሐንስ 500 ብር መክፈል አለባት። ግን ኑርዬ ቅድስት የሚገባትን በትክክል ያህል ያለበት ነው። መጀመሪያ እነሱን ያጣምሩ፤ የቀረው ቀላል ነው፦ ኑርዬ ለቅድስት 1,500 ብር፣ ልዑል ለዮሐንስ 1,000 ብር፣ ሚሚ ለዮሐንስ 1,000 ብር ይከፍላሉ። ሦስት ዝውውር።

ስለዚህ ከደረጃ 3 በፊት ትክክለኛ ተዛማጆችን ይፈልጉ፦ አንድ ባለገንዘብ የሚገባውን በትክክል ያህል የሚያለበት ባለዕዳ ካለ እነዚያን ጥንዶች መጀመሪያ ያወራርዱ። በጓደኛ ቡድን ውስጥ ይህ አንድ ምርመራ አብዛኛውን ጊዜ ወደ አነስተኛው የዝውውር ብዛት ያደርስዎታል።

ስሌቱን የሚያበላሹ ስህተቶች

• ከፋዩን ከራሱ ወጪ ማስቀረት። ሰላም ለሎጁ ከፈለች፣ ግን እሷም እዚያ አደረች፤ የ6,000 ብር ድርሻዋ ይቆጠራል።
• ሁሉንም በሁሉም መከፋፈል። እራቱን የዘለለው ሰው ከእሱ ዜሮ ድርሻ እንጂ አንድ አምስተኛ ሊኖረው አይገባም።
• ክፍያን እንደ አዲስ ወጪ መመዝገብ። በሁለት ጓደኛሞች መካከል ያለ ዝውውር የሁለቱን ቀሪ ሂሳብ ብቻ ይለውጣል፤ ቡድኑ የተጋራው ወጪ አይደለም።
• ድምሩ ዜሮ በማይሆን ጠቅላላ ላይ ማወራረድ። መጀመሪያ ዝርዝሩን ያስተካክሉ።

ዝውውሮቹን ካወቁ በኋላ መላኩ ቀላሉ ክፍል ነው፤ መጠየቁን ያለ ሽማቅ ሂሳብ መዝጋት ይሸፍናል።

Donget የት ይገባል

Donget እነዚህን ሦስት ደረጃዎች አንድ ሰው ወጪ በጨመረ ቁጥር ያደርጋል። የሚከፍለው ሰው የከፈለውን ያስቀምጣል፤ ማን እንደሚጋራውም እኩል፣ መጠን፣ መቶኛ ወይም አባዢ ይመርጣል፤ ስለዚህ እራቱን የዘለለ ሰው በቀላሉ ይቀራል። ሂሳቦች ትር የእያንዳንዱን አባል የተጣራ ቀሪ ሂሳብ ያሳያል፤ ድምሩ ዜሮ ሆኖ። ወጪዎች በማንኛውም ገንዘብ ሊሆኑ ይችላሉ፤ በእያንዳንዱ ወጪ ላይ በተቀመጠ ተመንም ወደ ቡድኑ ገንዘብ ይቀየራሉ።

በመጨረሻ ሰፍር አነስተኛ ዝውውሮችን ይጠቁማል፤ ዕዳዎችን ያጣምራል፤ ስለዚህ ለእርስዎ ለከፈለው ሰው ሳይሆን ለሌላ ሰው ሊከፍሉ ይችላሉ፤ ተከፍሏል ደግሞ እያንዳንዱን ሲፈጸም ይመዘግባል። መተግበሪያው ገንዘብ አያንቀሳቅስም፤ ሁሉም ሊያረጋግጠው የሚችል አንድ ዝርዝር ይይዛል፤ ማን እንደሚያዝብዎ መከታተል የሚወርደው እዚህ ላይ ነው። መተግበሪያ እየመረጡ ከሆነ የጉዞ ወጪ መተግበሪያዎች ንጽጽር አማራጮቹን ያስቀምጣል።

በተደጋጋሚ የሚጠየቁ ጥያቄዎች

ከጉዞ በኋላ ማን ለማን ዕዳ እንዳለበት እንዴት ይሰላል?

እያንዳንዱን ወጪ ማን እንደከፈለና ማን እንደተጋራው ይዘርዝሩ። ለእያንዳንዱ ሰው ጠቅላላ ድርሻውን ከከፈለው ላይ ቀንሰው የተጣራ ቀሪ ሂሳብ ያውጡ። ከዚያ ብዙ የሚያለበት ሰው ብዙ የሚገባውን ሰው ይከፍላል፤ ሁሉም ዜሮ እስኪሆን ይደግሙታል።

ሁሉም ባልተሳተፉበት ጊዜ ወጪን ከጓደኞች ጋር እንዴት ይከፋፍላሉ?

እያንዳንዱን ወጪ የተጋሩት ሰዎች መካከል ብቻ ይከፋፍሉ። እራቱን የዘለለ ጓደኛ ከእሱ ዜሮ ድርሻ አለው፤ የተጣራ ቀሪ ሂሳቡ አሁንም የከፈለው ሲቀነስ በእርግጥ የነበሩት ድርሻዎች ነው።

ቀሪ ሂሳቦቹ ሁልጊዜ ድምራቸው ዜሮ የሚሆነው ለምንድን ነው?

አንድ ሰው የከፈለው እያንዳንዱ ብር የአንድ ሰው ድርሻ ነው፤ ስለዚህ የተከፈለው ጠቅላላ ከድርሻዎቹ ጠቅላላ ጋር እኩል ነው። ድምሩ ዜሮ ካልሆነ አንድ ወጪ በስህተት ገብቷል ወይም አንድ ድርሻ ጎድሏል።

ቡድኑ ለማወራረድ ስንት ዝውውር ያስፈልገዋል?

ዜሮ ያልሆነ ቀሪ ሂሳብ ካላቸው ሰዎች ብዛት አንድ ያነሰ ቢበዛ። አምስት ጓደኞች ከአራት ዝውውር በላይ አያስፈልጋቸውም፤ ብዙ ጊዜም ያነሰ።

ለእኔ የከፈለውን ሰው ራሱን መመለስ አለብኝ?

አይደለም። የሚያገባው የተጣራ ቀሪ ሂሳብዎ ብቻ ነው፤ ስለዚህ ለእርስዎ ፈጽሞ ላልከፈለ ሰው ሊከፍሉ ይችላሉ። በሁለቱም መንገድ የሚደርሱበት ትርፍ ወይም ጉድለት አንድ ነው።

በተለያዩ ገንዘቦች ከፍለን ከሆነስ?

መጀመሪያ እያንዳንዱን ወጪ በተከፈለበት ጊዜ በነበረው ተመን ወደ አንድ ገንዘብ ይቀይሩ፤ ከዚያ ተመሳሳዮቹን ሦስት ደረጃዎች ያካሂዱ።

ማጠቃለያ

ማን ለማን ዕዳ እንዳለበት ማስላት ሦስት ደረጃ ነው፦ ድርሻዎች፣ የተጣራ ቀሪ ሂሳቦች፣ ከዚያ ትልቁ ባለዕዳ ወደ ትልቁ ባለገንዘብ። ማንም ከመክፈሉ በፊት ቀሪ ሂሳቦቹ ድምራቸው ዜሮ መሆኑን ያረጋግጡ፣ መጀመሪያ ትክክለኛ ተዛማጆችን ይፈልጉ፤ የአምስት ሰው ቡድን በአራት ወይም ባነሰ ዝውውር ያወራርዳል።

Donget‑ን በነጻ ያውርዱ እና ጉዞው ገና እየቀጠለ ሳለ ቀሪ ሂሳቦቹ ራሳቸውን እንዲደምሩ ያድርጉ።