Com calcular qui deu a qui després d'un viatge en grup (pas a pas)

El viatge s’ha acabat. Tothom és a casa, les fotos ja són al grup, i també hi és la pregunta que ningú vol resoldre a mà: i ara, qui deu a qui? La Maria ha pagat l’apartament, en Toni el cotxe, la Laia un sopar, i en Raül s’ha saltat aquell sopar però ha comprat el menjar. Sumar-ho de memòria falla en menys d’un minut.

Hi ha un mètode que sempre funciona, només demana restar i dona el mateix resultat faci qui ho faci. Per saber qui deu a qui, suma el que ha pagat cada persona i el que li toca, i resta per tenir un saldo net per cap. Els saldos sempre sumen zero. Després la persona que més deu paga a la que més li deuen, i es repeteix fins que tothom queda a zero.

Com calcular les despeses compartides: comença per una sola llista

Per a cada cost compartit necessites quatre dades: què ha estat, qui ha pagat, quant, i qui l’ha compartit. L’última columna és la que tothom oblida. Un sopar que s’ha saltat un amic no es reparteix entre cinc, i una excursió en barca que només han fet tres persones no es reparteix entre tot el grup.

Apunta-ho tot en un sol lloc: una nota, un full de càlcul o una app. Si les despeses eren en monedes diferents, converteix-les primer a una sola, al canvi que hi havia quan es van pagar; repartir despeses en diverses monedes explica per què.

Pas 1 — Calcula la part de cadascú

Per a cada despesa, divideix l’import entre les persones que l’han compartida. La majoria dels costos d’un viatge es reparteixen a parts iguals entre aquestes persones, però el mètode val per a qualsevol repartiment: imports exactes, percentatges o parts, tal com descriuen les 5 maneres de repartir una despesa. L’important és que les parts de cada despesa sumin el seu import.

Després, per a cada persona, suma les seves parts de tot el viatge. Això és el que li ha costat el viatge.

Pas 2 — Saldo net = pagat − part

Per a cada persona, suma tot el que ha pagat pel grup i resta-li el total de les seves parts:

saldo net = total pagat − total de parts

Un número positiu vol dir que el grup li deu diners. Un de negatiu, que ella deu al grup. Zero, que ja està en paus.

Ara comprova la feina: els saldos han de sumar exactament zero. Cada euro que algú ha pagat és la part d’algú, així que el total pagat i el total de totes les parts són el mateix número. Si la suma no és zero, hi ha una despesa o una part mal posada, i no s’ha de pagar res fins que s’arregli.

Pas 3 — Enfronta el deutor més gran amb el creditor més gran

Aquest és el càlcul de qui deu a qui en si, i la part que realment salda les despeses del grup:

1. Agafa la persona amb el saldo més negatiu i la que té el més positiu.
2. El deutor paga al creditor el més petit dels dos imports. Almenys un dels dos queda a zero.
3. Repeteix amb qui quedi fins que tots els saldos siguin zero.

Cada transferència deixa almenys una persona a zero, així que un grup de n persones necessita com a molt n − 1 transferències. Per què funciona, i per què pot enviar-te diners d’algú que mai no ha pagat per tu, ho explica com funciona la simplificació de deutes. Aquí va la part pràctica.

Un exemple resolt: qui deu a qui després d’un viatge a Lisboa

La Maria, en Toni, la Laia, en Raül i la Sofia passen un cap de setmana llarg a Lisboa. La Sofia arriba un dia tard i es perd el trajecte amb cotxe a Sintra, en Raül es salta el sopar de marisc, i només la Maria, la Laia i la Sofia fan l’excursió en barca.

Pas 1 i pas 2 alhora. La part de la Maria és 150 € + 80 € + 65 € + 30 € + 55 € + 15 € = 395 €. La d’en Raül, 150 € + 80 € + 30 € + 15 € = 275 €, perquè s’ha saltat el sopar i la barca. Les mateixes sumes per a tothom donen:

Comprovació: 355 + 55 − 135 − 125 − 150 = 0. A la Maria i a en Toni els deuen 410 € entre tots dos, i la Laia, en Raül i la Sofia en deuen exactament 410.

Pas 3. La Sofia és qui més deu (−150 €) i la Maria a qui més li deuen (+355 €): la Sofia paga a la Maria 150 €, i a la Maria encara li’n deuen 205. Després, la Laia (−135 €) paga a la Maria 135 €; a la Maria encara li’n deuen 70. Toca en Raül (−125 €), i la Maria continua sent la creditora més gran: en Raül paga a la Maria 70 € i li’n queden −55. Ara en Toni és l’únic a qui encara deuen: en Raül paga a en Toni 55 €.

Quatre transferències, i tothom a zero. Escrit com a deutes separats, de cada persona que ha compartit una despesa cap a qui l’ha pagada, el mateix viatge són vint pagarés, o deu si compenses cada parella d’amics entre ells.

Quan el mètode senzill dona més transferències de les necessàries

Enfrontar el més gran amb el més gran és ràpid i mai necessita més de n − 1 transferències, però pot passar per alt un camí més curt. Imagina cinc amics amb aquests saldos: Joan +40 €, Júlia +30 €, Leo −20 €, Mia −20 € i Nora −30 €.

El més gran amb el més gran dona quatre transferències: la Nora paga 30 € al Joan, en Leo paga 20 € a la Júlia, i després la Mia ha de pagar 10 € a la Júlia i 10 € al Joan. Però la Nora deu exactament el que li deuen a la Júlia. Si els aparelles primer, la resta és fàcil: la Nora paga 30 € a la Júlia, en Leo paga 20 € al Joan, la Mia paga 20 € al Joan. Tres transferències.

Per tant, abans del pas 3, busca coincidències exactes, un deutor que deu justament el que li deuen a un creditor, i salda primer aquestes parelles. En un grup d’amics, només aquesta comprovació sol portar-te al mínim de transferències.

Errors que trenquen el càlcul

• Deixar el pagador fora de la seva pròpia despesa. La Maria ha pagat l’apartament, però també hi ha dormit; els seus 150 € compten.
• Repartir-ho tot entre tothom. Qui s’ha saltat el sopar hauria de tenir-hi una part de zero, no d’una cinquena part.
• Apuntar un retorn com a despesa nova. Una transferència entre dos amics només canvia els saldos d’aquests dos; no és un cost que el grup hagi compartit.
• Saldar sobre un total que no suma zero. Arregla primer la llista.

Un cop tens les transferències, enviar-les és la part fàcil; saldar comptes sense incomoditat tracta de com demanar-ho.

On entra Donget

Donget fa aquests tres passos cada cop que algú afegeix una despesa. Qui paga tria Pagat per i escull qui la comparteix, amb Igual, Import, Percentatge o Multiplicador, de manera que qui s’ha saltat el sopar simplement en queda fora. La pestanya Saldos mostra el net de cada membre, ja sumat a zero. Les despeses poden ser en qualsevol moneda i es converteixen a la moneda del grup amb un canvi desat a cada despesa.

Al final, Salda comptes proposa el mínim de transferències, combinant els deutes de manera que potser pagues algú que no ha pagat per tu, i Pagat registra cadascuna quan es fa. L’app no mou diners; guarda una sola llista que tothom pot revisar, que és en què es resumeix com portar el compte de qui et deu diners. Si encara estàs triant app, les apps de despeses de viatge comparades exposa les opcions.

Preguntes freqüents

Com es calcula qui deu a qui després d’un viatge?

Fes una llista de totes les despeses amb qui ha pagat i qui les ha compartit. Per a cada persona, resta del que ha pagat el total de les seves parts i tindràs el saldo net. Després, qui més deu paga a qui més li deuen, i es repeteix fins que tothom queda a zero.

Com es reparteixen les despeses entre amics que no han participat tots en tot?

Divideix cada despesa només entre les persones que l’han compartida. Un amic que s’ha saltat un sopar hi té una part de zero; el seu net continua sent el que ha pagat menys les parts que ha tingut de debò.

Per què els saldos sempre sumen zero?

Cada euro que algú ha pagat és la part d’algú, així que el total pagat és igual al total de parts. Si els saldos no sumen zero, hi ha una despesa mal introduïda o una part que falta.

Quantes transferències necessita un grup per saldar comptes?

Com a molt una menys que el nombre de persones amb saldo diferent de zero. Cinc amics no en necessiten mai més de quatre, i sovint menys.

He de tornar els diners a qui ha pagat per mi?

No. Només compta el teu saldo net, així que potser pagues algú que mai no ha pagat per tu. Acabes igual de guanyant o perdent de les dues maneres.

I si hem pagat en monedes diferents?

Converteix primer totes les despeses a una sola moneda, al canvi del dia que es van pagar, i fes els mateixos tres passos.

En resum

Saber qui deu a qui són tres passos: parts, saldos nets, i després del deutor més gran al creditor més gran. Comprova que els saldos sumen zero abans que ningú pagui, busca primer les coincidències exactes, i un grup de cinc salda en quatre transferències o menys.

Descarrega Donget gratis i deixa que els saldos se sumin sols mentre el viatge encara és en marxa.