Hogyan számold ki, ki kinek tartozik egy csoportos út után (lépésről lépésre)

Vége az útnak. Mindenki otthon van, a fotók a csoportos beszélgetésben, és ott van az a kérdés is, amit senki nem akar fejben megválaszolni: akkor ki kinek tartozik? Anna fizette a lakást, Bence az autót, Csilla az egyik vacsorát, Dávid pedig kihagyta azt a vacsorát, de ő vette a bevásárlást. Fejben összeadva egy percen belül elromlik.

Van egy módszer, ami mindig működik, csak kivonás kell hozzá, és bárki számolja, ugyanaz jön ki. Hogy kiderüljön, ki kinek tartozik, add össze, mennyit fizetett mindenki, és mennyi lett mindenkinek a része, majd vond ki, hogy emberenként egyetlen nettó egyenleged legyen. Az egyenlegek összege mindig nulla. Utána aki a legtöbbel tartozik, fizet annak, akinek a legtöbb jár, és ezt ismétlitek, amíg mindenki nulla nem lesz.

Közös kiadások kiszámítása: kezdd egyetlen listával

Minden közös költségről négy dolgot kell tudnod: mi volt, ki fizette, mennyi, és kik osztoztak rajta. Az utolsó oszlopot felejtik el a legtöbben. Egy vacsora, amit az egyik barát kihagyott, nem öten osztják, és egy hajóút, amelyen csak hárman voltak, nem az egész csoporté.

Írd le egy helyen: egy jegyzetben, egy táblázatban vagy egy appban. Ha a kiadások különböző pénznemben voltak, váltsd át mindegyiket egyetlen pénznemre, a fizetéskor érvényes árfolyamon; hogy miért, azt a számlák felosztása több pénznemben magyarázza.

1. lépés — Számold ki mindenki részét

Minden kiadást oszd el azok között, akik osztoztak rajta. A legtöbb úti költséget egyenlően osztják köztük, de ugyanez a módszer bármilyen felosztással működik: pontos összegekkel, százalékokkal vagy részarányokkal, ahogy az öt mód egy kiadás felosztására leírja. Az számít, hogy minden kiadás részei kiadják az összegét.

Aztán mindenkinél add össze a részeit az egész útra. Ennyibe került neki az út.

2. lépés — Nettó egyenleg = fizetett − rész

Mindenkinél add össze mindent, amit a csoportnak kifizetett, és vond le belőle a teljes részét:

nettó egyenleg = összes fizetett − összes rész

A pozitív szám azt jelenti, hogy a csoport tartozik neki. A negatív azt, hogy ő tartozik a csoportnak. A nulla azt, hogy már kvitt.

Most ellenőrizd a munkádat: az egyenlegek összegének pontosan nullának kell lennie. Minden forint, amit valaki kifizetett, valakinek a része, tehát az összes kifizetett és az összes rész összege ugyanaz a szám. Ha az összeg nem nulla, egy kiadás vagy egy rész hibás, és addig nem szabad elszámolni, amíg ki nem javítottad.

3. lépés — Párosítsd a legnagyobb adóst a legnagyobb hitelezővel

Ez maga a ki kinek tartozik számítás, és ez a rész, ami ténylegesen elszámolja a közös kiadásokat:

1. Vedd a legnegatívabb egyenlegű embert és a legpozitívabb egyenlegűt.
2. Az adós a kettő közül a kisebb összeget fizeti a hitelezőnek. Legalább az egyikük így nulla lesz.
3. Ismételd azokkal, akik megmaradtak, amíg minden egyenleg nulla nem lesz.

Minden átutalás legalább egy embert nullára hoz, így egy n fős csoportnak legfeljebb n − 1 átutalás kell. Hogy ez miért működik, és miért kerülhet sor arra, hogy olyan fizessen neked, aki soha nem fizetett helyetted, azt a hogyan működik a tartozások egyszerűsítése magyarázza el. A gyakorlati rész itt következik.

Kidolgozott példa: ki kinek tartozik egy splitti út után

Anna, Bence, Csilla, Dávid és Sára egy hosszú hétvégét tölt Splitben. Sára egy nappal később érkezik, és lemarad a trogiri autós kirándulásról, Dávid kihagyja a tenger gyümölcsei vacsorát, a hajótúrán pedig csak Anna, Csilla és Sára vesz részt.

Az 1. és 2. lépés együtt. Anna része 60 000 Ft + 32 000 Ft + 26 000 Ft + 12 000 Ft + 22 000 Ft + 6 000 Ft = 158 000 Ft. Dávidé 60 000 Ft + 32 000 Ft + 12 000 Ft + 6 000 Ft = 110 000 Ft, mert kihagyta a vacsorát és a hajót. Ugyanezek a számítások mindenkire:

Ellenőrzés: 142 + 22 − 54 − 50 − 60 = 0. Annának és Bencének együtt 164 000 Ft jár, Csilla, Dávid és Sára pedig pontosan 164 000 Ft-tal tartozik.

3. lépés. Sára tartozik a legtöbbel (−60 000 Ft), Annának jár a legtöbb (+142 000 Ft): Sára fizet Annának 60 000 Ft-ot, és Annának még 82 000 Ft jár. Következik Csilla (−54 000 Ft), aki fizet Annának 54 000 Ft-ot; Annának még 28 000 Ft jár. Dávid (−50 000 Ft) a következő, és Anna még mindig a legnagyobb hitelező: Dávid fizet Annának 28 000 Ft-ot, így Dávid −22 000 Ft-on marad. Már csak Bencének jár pénz: Dávid fizet Bencének 22 000 Ft-ot.

Négy átutalás, és mindenki nulla. Különálló tartozásokként leírva, minden osztozótól annak, aki a kiadást fizette, ugyanez az út húsz tartozás, vagy tíz is, ha minden barátpárt kiegyenlítesz egymással.

Amikor az egyszerű módszer több átutalást ad a szükségesnél

A legnagyobb a legnagyobbal párosítás gyors, és soha nem kell hozzá n − 1-nél több átutalás, de elkerülhet egy rövidebb utat. Vegyünk öt barátot, akiknek az egyenlege: Réka +16 000 Ft, Kinga +12 000 Ft, Laci −8 000 Ft, Misi −8 000 Ft és Nóra −12 000 Ft.

A legnagyobb-legnagyobb párosítás négy átutalást ad: Nóra fizet Rékának 12 000 Ft-ot, Laci fizet Kingának 8 000 Ft-ot, aztán Misinek 4 000 Ft-ot kell fizetnie Kingának és 4 000 Ft-ot Rékának. Csakhogy Nóra pontosan annyival tartozik, amennyi Kingának jár. Párosítsd őket előbb, és a többi egyszerű: Nóra fizet Kingának 12 000 Ft-ot, Laci fizet Rékának 8 000 Ft-ot, Misi fizet Rékának 8 000 Ft-ot. Három átutalás.

Ezért a 3. lépés előtt keress pontos egyezéseket, olyan adóst, aki pontosan annyival tartozik, amennyi egy hitelezőnek jár, és ezeket a párokat rendezd előbb. Egy baráti társaságban ez az egy ellenőrzés általában elvezet a legkevesebb átutalásig.

Hibák, amelyek tönkreteszik a számítást

• A fizető kihagyása a saját kiadásából. Anna fizette a lakást, de ő is ott aludt; az ő 60 000 Ft-os része is számít.
• Mindent mindenki között osztani. Aki kihagyta a vacsorát, annak nulla legyen a része belőle, ne egy ötöd.
• A visszafizetés új kiadásként rögzítése. Két barát közötti átutalás csak e két ember egyenlegét változtatja meg; nem olyan költség, amit a csoport megosztott.
• Elszámolás olyan összegen, ami nem nulla. Előbb javítsd a listát.

Ha megvannak az átutalások, a küldésük a könnyű rész; a kérést az elszámolás kínosság nélkül tárgyalja.

Itt jön a képbe a Donget

A Donget ezt a három lépést elvégzi, valahányszor valaki felvisz egy kiadást. Aki fizet, beállítja a Fizette mezőt, és kiválasztja, kik osztoznak rajta, az Egyenlő, Összeg, Százalék vagy Szorzó módon, így aki kihagyta a vacsorát, egyszerűen kimarad belőle. Az Egyenlegek fül megmutatja mindenki nettóját, már nullára kiadva. A kiadások bármilyen pénznemben lehetnek, és a csoport pénznemére váltódnak át a kiadáson elmentett árfolyamon.

A végén az Elszámolás a legkevesebb átutalást javasolja, úgy vonva össze a tartozásokat, hogy akár olyannak is fizethetsz, aki nem fizetett helyetted, a Kifizetve pedig rögzíti mindegyiket, ahogy megtörténik. Az app nem mozgat pénzt; egyetlen listát tart, amit mindenki ellenőrizhet, és ennyi a lényege a hogyan tartsd számon, ki tartozik neked témának is. Ha még azt választod, melyik appot használjátok, a legjobb appok utazási költségek felosztására összeveti a lehetőségeket.

Gyakori kérdések

Hogyan számolod ki, ki kinek tartozik egy út után?

Sorold fel az összes kiadást, hogy ki fizette és kik között oszlik. Mindenkinél vond ki a teljes részét abból, amennyit fizetett, így megkapod a nettó egyenleget. Utána aki a legtöbbel tartozik, fizet annak, akinek a legtöbb jár, és ezt ismétlitek, amíg mindenki nulla nem lesz.

Hogyan osszátok a költséget olyan barátok között, akik nem mindenben vettek részt?

Minden kiadást csak azok között oszd, akik osztoztak rajta. Az a barát, aki kihagyott egy vacsorát, annak a vacsorának a részéből nullát kap; a nettó egyenlege továbbra is az, amit fizetett, mínusz azok a részek, amelyek ténylegesen rá estek.

Miért jön ki az egyenlegek összege mindig nullára?

Minden forint, amit valaki kifizetett, valakinek a része, így az összes kifizetett egyenlő az összes résszel. Ha az egyenlegeid összege nem nulla, egy kiadás rosszul került be, vagy hiányzik egy rész.

Hány átutalás kell egy csoportnak az elszámoláshoz?

Legfeljebb eggyel kevesebb, mint ahányan nem nulla egyenleggel rendelkeznek. Öt barátnak soha nem kell négynél több átutalás, és gyakran kevesebb is elég.

Annak kell visszafizetnem, aki ténylegesen kifizette helyettem?

Nem. Csak a nettó egyenleged számít, így fizethetsz olyannak, aki soha nem fizetett helyetted. Így is, úgy is pontosan annyival maradsz előrébb vagy hátrébb.

Mi van, ha különböző pénznemben fizettünk?

Előbb váltsd át az összes kiadást egy pénznemre, a fizetéskor érvényes árfolyamon, aztán futtasd le ugyanazt a három lépést.

Összegezve

A ki kinek tartozik kiszámítása három lépés: részek, nettó egyenlegek, aztán a legnagyobb adóstól a legnagyobb hitelezőig. Mielőtt bárki fizet, ellenőrizd, hogy az egyenlegek összege nulla, keress előbb pontos egyezéseket, és egy ötfős csoport négy vagy kevesebb átutalással elszámol.

Töltsd le ingyen a Donget-et, és kövesd az egyenlegeket, amíg az út még tart.