Jak obliczyć, kto komu jest winien po wspólnym wyjeździe (krok po kroku)

Wyjazd się skończył. Wszyscy są w domu, zdjęcia leżą na grupowym czacie, a razem z nimi pytanie, na które nikt nie ma ochoty odpowiadać ręcznie: no dobrze, kto komu jest winien? Magda zapłaciła za apartament, Tomek za samochód, Lena za jedną kolację, a Rafał tej kolacji nie jadł, za to kupił zakupy. Liczenie w głowie sypie się po minucie.

Jest metoda, która działa zawsze, potrzebuje tylko odejmowania i daje ten sam wynik, kto by jej nie użył. Żeby obliczyć, kto komu jest winien, zsumuj, ile każdy zapłacił i ile wyniósł jego udział, i odejmij, żeby dostać jedno saldo na osobę. Salda zawsze sumują się do zera. Potem osoba z największym długiem płaci osobie z największą należnością i powtarzasz, aż wszyscy są na zero.

Jak policzyć wspólne wydatki: zacznij od jednej listy

Dla każdego wspólnego kosztu potrzebujesz czterech informacji: co to było, kto zapłacił, ile i kto w nim uczestniczył. Ostatnią kolumnę ludzie zapominają najczęściej. Kolacja, której jeden znajomy nie jadł, nie dzieli się na pięć, a rejs, na który popłynęły trzy osoby, nie dzieli się na całą grupę.

Zapisz to w jednym miejscu: w notatce, w arkuszu kalkulacyjnym albo w aplikacji. Jeśli wydatki były w różnych walutach, najpierw przelicz każdy na jedną, po kursie z dnia zapłaty; jak dzielić rachunki w różnych walutach wyjaśnia, dlaczego.

Krok 1: wylicz udział każdej osoby

Każdy wydatek podziel między osoby, które w nim uczestniczyły. Większość kosztów wyjazdu dzieli się po równo między te osoby, ale ta sama metoda działa przy każdym podziale: kwotach, procentach czy udziałach, jak opisuje 5 sposobów na podział wydatku. Ważne, żeby udziały każdego wydatku sumowały się do jego kwoty.

Potem dla każdej osoby zsumuj jej udziały z całego wyjazdu. Tyle wyjazd ją kosztował.

Krok 2: saldo = zapłacone − udział

Dla każdej osoby zsumuj wszystko, co zapłaciła za grupę, i odejmij jej łączny udział:

saldo = suma zapłaconego − suma udziałów

Liczba dodatnia oznacza, że grupa jest jej winna pieniądze. Ujemna, że ona jest winna grupie. Zero, że jest już na czysto.

Teraz sprawdź pracę: salda muszą sumować się dokładnie do zera. Każda złotówka, którą ktoś zapłacił, jest czyimś udziałem, więc suma zapłaconego i suma wszystkich udziałów to ta sama liczba. Jeśli suma nie wychodzi zerem, któryś wydatek albo udział jest błędny i nie wolno nic rozliczać, dopóki go nie poprawisz.

Krok 3: łącz największego dłużnika z największym wierzycielem

To właśnie jest samo liczenie, kto komu jest winien, i ta część, która faktycznie rozlicza wspólne wydatki:

1. Weź osobę z najbardziej ujemnym saldem i osobę z najbardziej dodatnim.
2. Dłużnik płaci wierzycielowi mniejszą z tych dwóch kwot. Co najmniej jedno z nich jest teraz na zerze.
3. Powtarzaj z tymi, którzy zostali, aż każde saldo wyniesie zero.

Każdy przelew doprowadza do zera co najmniej jedną osobę, więc grupa n osób potrzebuje najwyżej n − 1 przelewów. Dlaczego to działa i czemu możesz dostać pieniądze od kogoś, za kogo nie płaciłeś, tłumaczy jak działa upraszczanie długów. Tu zajmiemy się częścią praktyczną.

Przykład: kto komu jest winien po wyjeździe do Lizbony

Magda, Tomek, Lena, Rafał i Zosia spędzają w Lizbonie długi weekend. Zosia przyjeżdża dzień później i omija wycieczkę do Sintry, Rafał odpuszcza kolację z owocami morza, a w rejsie po rzece biorą udział tylko Magda, Lena i Zosia.

Kroki 1 i 2 razem. Udział Magdy to 600 + 320 + 260 + 120 + 220 + 60 = 1 580 zł. Udział Rafała to 600 + 320 + 120 + 60 = 1 100 zł, bo odpuścił kolację i rejs. Te same rachunki dla wszystkich dają:

Sprawdzenie: 1 420 + 220 − 540 − 500 − 600 = 0. Magdzie i Tomkowi należy się razem 1 640 zł, a Lena, Rafał i Zosia są winni dokładnie 1 640 zł.

Krok 3. Zosia jest winna najwięcej (−600 zł), a Magdzie należy się najwięcej (+1 420 zł): Zosia płaci Magdzie 600 zł, a Magdzie nadal należy się 820 zł. Dalej Lena (−540 zł) płaci Magdzie 540 zł; Magdzie zostaje 280 zł. Teraz Rafał (−500 zł), a Magda to wciąż największy wierzyciel: Rafał płaci Magdzie 280 zł i zostaje na −220 zł. Jedynym, któremu jeszcze coś się należy, jest Tomek: Rafał płaci Tomkowi 220 zł.

Cztery przelewy i wszyscy są na zerze. Rozpisany na osobne długi, od każdego uczestnika wydatku do tego, kto go zapłacił, ten sam wyjazd to dwadzieścia karteczek z długiem, a dziesięć nawet po skompensowaniu każdej pary znajomych między sobą.

Gdy zwykła metoda daje więcej przelewów, niż trzeba

Łączenie największego z największym jest szybkie i nigdy nie wymaga więcej niż n − 1 przelewów, ale może ominąć krótszą drogę. Weźmy pięcioro znajomych z saldami: Janek +160 zł, Kasia +120 zł, Leszek −80 zł, Marta −80 zł i Natalia −120 zł.

Największy z największym daje cztery przelewy: Natalia płaci Jankowi 120 zł, Leszek płaci Kasi 80 zł, a potem Marta musi zapłacić Kasi 40 zł i Jankowi 40 zł. Tyle że Natalia jest winna dokładnie tyle, ile należy się Kasi. Połącz ich najpierw, a reszta jest prosta: Natalia płaci Kasi 120 zł, Leszek płaci Jankowi 80 zł, Marta płaci Jankowi 80 zł. Trzy przelewy.

Dlatego przed krokiem 3 poszukaj dokładnych dopasowań, czyli dłużnika, który jest winien dokładnie tyle, ile należy się wierzycielowi, i takie pary rozlicz najpierw. W grupie znajomych to jedno sprawdzenie zwykle prowadzi do najmniejszej liczby przelewów.

Błędy, które psują rachunek

• Pominięcie płatnika w jego własnym wydatku. Magda zapłaciła za apartament, ale też w nim spała; jej udział 600 zł się liczy.
• Dzielenie wszystkiego na wszystkich. Osoba, która odpuściła kolację, powinna mieć w niej udział zero, a nie jedną piątą.
• Zapisanie zwrotu jako nowego wydatku. Przelew między dwojgiem znajomych zmienia tylko ich dwa salda; nie jest kosztem, który grupa dzieli.
• Rozliczanie sumy, która nie daje zera. Najpierw popraw listę.

Kiedy masz już przelewy, ich wysłanie to łatwiejsza część; samo proszenie omawia rozliczanie się bez niezręczności.

Gdzie wchodzi Donget

Donget wykonuje te trzy kroki za każdym razem, gdy ktoś doda wydatek. Kto płaci, ustawia Zapłacone przez i wybiera, kto się dzieli, przez Po równo, Kwota, Procent albo Mnożnik, więc kogoś, kto odpuścił kolację, po prostu z niej pomijasz. Zakładka Salda pokazuje wynik każdego członka, już zsumowany do zera. Wydatki mogą być w dowolnej walucie i są przeliczane na walutę grupy po kursie zapisanym przy każdym z nich.

Na końcu Rozlicz się proponuje najmniejszą liczbę przelewów, łącząc długi tak, że możesz zapłacić komuś innemu niż ten, kto zapłacił za ciebie, a Zapłacone zapisuje każdy z nich na bieżąco. Aplikacja nie przenosi pieniędzy; prowadzi jedną listę, którą wszyscy mogą sprawdzić, i do tego sprowadza się pilnowanie, kto jest ci winien pieniądze. Jeśli dopiero wybierasz aplikację, porównanie aplikacji do kosztów podróży przedstawia opcje.

Najczęstsze pytania

Jak obliczyć, kto komu jest winien po wyjeździe?

Wypisz każdy wydatek z informacją, kto zapłacił i kto brał w nim udział. Dla każdej osoby odejmij od zapłaconego jej łączny udział, żeby dostać saldo. Potem osoba z największym długiem płaci osobie z największą należnością, i tak aż do zera u wszystkich.

Jak podzielić wydatki między znajomych, którzy nie brali udziału we wszystkim?

Każdy wydatek dziel tylko między tych, którzy w nim uczestniczyli. Znajomy, który odpuścił kolację, ma w niej udział zero; jego saldo to nadal to, co zapłacił, minus udziały, które naprawdę miał.

Dlaczego salda zawsze sumują się do zera?

Każda złotówka, którą ktoś zapłacił, jest czyimś udziałem, więc suma zapłaconego równa się sumie udziałów. Jeśli salda nie dają zera, któryś wydatek wpisano błędnie albo brakuje udziału.

Ile przelewów potrzeba, żeby grupa się rozliczyła?

Najwyżej o jeden mniej, niż jest osób z saldem różnym od zera. Pięcioro znajomych nigdy nie potrzebuje więcej niż czterech przelewów, a często mniej.

Czy muszę oddać pieniądze osobie, która faktycznie zapłaciła za mnie?

Nie. Liczy się tylko twoje saldo, więc możesz zapłacić komuś, kto nigdy za ciebie nie płacił. W obu wariantach wychodzisz dokładnie tak samo.

A jeśli płaciliśmy w różnych walutach?

Najpierw przelicz każdy wydatek na jedną walutę, po kursie z dnia zapłaty, potem przejdź te same trzy kroki.

Podsumowanie

Liczenie, kto komu jest winien, to trzy kroki: udziały, salda, a potem od największego dłużnika do największego wierzyciela. Sprawdź, czy salda dają zero, zanim ktokolwiek zapłaci, najpierw poszukaj dokładnych dopasowań, a pięcioosobowa grupa rozliczy się czterema przelewami albo mniej.

Pobierz Donget za darmo i miej salda policzone na bieżąco, jeszcze w trakcie wyjazdu.