Uitrekenen wie wie geld schuldig is na een groepsreis (stap voor stap)

De reis is voorbij. Iedereen is thuis, de foto’s staan in de groepsapp, en daar staat ook de vraag die niemand uit het hoofd wil beantwoorden: wie is wie nu eigenlijk wat schuldig? Sanne betaalde het appartement, Tom de huurauto, Lena één diner, en Rick sloeg dat diner over maar deed wel de boodschappen. Het in je hoofd optellen gaat binnen een minuut mis.

Er is een methode die altijd werkt, alleen aftrekken vraagt en bij iedereen op hetzelfde antwoord uitkomt. Om uit te rekenen wie wie geld schuldig is, tel je op wat ieder betaalde en hoe groot ieders aandeel was, en trek je af tot je één saldo per persoon hebt. De saldo’s komen altijd samen op nul uit. Daarna betaalt degene die het meest schuldig is degene die het meest krijgt, en dat herhaal je tot iedereen op nul staat.

Gedeelde kosten uitrekenen: begin met één lijst

Je hebt van elke gedeelde kostenpost vier gegevens nodig: wat het was, wie betaalde, hoeveel, en wie meedeelde. Die laatste kolom vergeten mensen. Een diner dat een vriend oversloeg, deel je niet met vijf, en een boottocht die maar drie mensen maakten, deelt niet de hele groep.

Schrijf het op één plek op: een notitie, een spreadsheet of een app. Stonden uitgaven in verschillende valuta’s, reken ze dan eerst om naar één valuta, tegen de koers van het moment van betalen; kosten splitsen in meerdere valuta’s legt uit waarom.

Stap 1 — Bepaal ieders aandeel

Verdeel elke uitgave over de mensen die meedeelden. De meeste reiskosten worden gelijk verdeeld over die mensen, maar de methode werkt voor elke verdeling: vaste bedragen, percentages of delen, zoals de vijf manieren om een uitgave te delen beschrijft. Wat telt, is dat de aandelen van elke uitgave samen het bedrag vormen.

Tel daarna per persoon zijn aandelen over de hele reis op. Dat is wat de reis hem kostte.

Stap 2 — Saldo = betaald − aandeel

Tel per persoon op wat hij voor de groep betaalde en trek zijn totale aandeel af:

saldo = totaal betaald − totaal aandeel

Een positief getal betekent dat de groep hem geld schuldig is. Een negatief getal betekent dat hij de groep geld schuldig is. Nul betekent dat hij al quitte staat.

Controleer nu je werk: de saldo’s moeten precies op nul uitkomen. Elke euro die iemand betaalde, is van iemand het aandeel, dus het totaal betaald en het totaal aan aandelen is hetzelfde getal. Is de som niet nul, dan klopt een uitgave of een aandeel niet, en wordt er pas afgerekend als dat is rechtgezet.

Stap 3 — Koppel de grootste schuldenaar aan de grootste schuldeiser

Dit is de berekening zelf van wie wie wat schuldig is, en het deel dat de groepskosten daadwerkelijk afrekent:

1. Neem de persoon met het laagste negatieve saldo en de persoon met het hoogste positieve saldo.
2. De schuldenaar betaalt de schuldeiser het kleinste van de twee bedragen. Minstens een van hen staat nu op nul.
3. Herhaal dit met wie overblijft, tot elk saldo nul is.

Elke overboeking brengt minstens één persoon op nul, dus een groep van n mensen heeft hooguit n − 1 overboekingen nodig. Waarom dit werkt, en waarom je geld kunt moeten overmaken aan iemand die nooit iets voor jou betaalde, staat in hoe schuldvereenvoudiging werkt. Hier het praktische deel.

Een rekenvoorbeeld: wie is wie schuldig na een reis naar Lissabon

Sanne, Tom, Lena, Rick en Sofia gaan een lang weekend naar Lissabon. Sofia komt een dag later en mist de rit naar Sintra, Rick slaat het visdiner over, en alleen Sanne, Lena en Sofia doen de boottocht.

Stap 1 en 2 samen. Sannes aandeel is € 150 + € 80 + € 65 + € 30 + € 55 + € 15 = € 395. Ricks aandeel is € 150 + € 80 + € 30 + € 15 = € 275, omdat hij het diner en de boot oversloeg. Dezelfde sommen voor iedereen geven:

Controle: 355 + 55 − 135 − 125 − 150 = 0. Sanne en Tom krijgen samen € 410, en Lena, Rick en Sofia zijn precies € 410 schuldig.

Stap 3. Sofia is het meest schuldig (−€ 150) en Sanne krijgt het meest (+€ 355): Sofia betaalt Sanne € 150, en Sanne krijgt nog € 205. Daarna betaalt Lena (−€ 135) Sanne € 135; Sanne krijgt nog € 70. Rick (−€ 125) is aan de beurt, en Sanne is nog steeds de grootste schuldeiser: Rick betaalt Sanne € 70, waarna Rick op −€ 55 staat. Tom is nu de enige die nog geld krijgt: Rick betaalt Tom € 55.

Vier overboekingen, en iedereen staat op nul. Als losse schulden opgeschreven, van elke deelnemer aan een uitgave naar degene die betaalde, zijn het voor dezelfde reis twintig schuldbekentenissen, of tien nadat je elk vriendenpaar tegen elkaar hebt weggestreept.

Als de simpele methode meer overboekingen geeft dan nodig

De grootste met de grootste koppelen gaat snel en vraagt nooit meer dan n − 1 overboekingen, maar het kan een kortere route missen. Neem vijf vrienden met de saldo’s Jo +€ 40, Kim +€ 30, Leo −€ 20, Mia −€ 20 en Noor −€ 30.

Grootste met grootste geeft vier overboekingen: Noor betaalt Jo € 30, Leo betaalt Kim € 20, en dan moet Mia Kim € 10 en Jo € 10 betalen. Maar Noor is precies zoveel schuldig als Kim krijgt. Koppel hen eerst, en de rest is simpel: Noor betaalt Kim € 30, Leo betaalt Jo € 20, Mia betaalt Jo € 20. Drie overboekingen.

Kijk dus vóór stap 3 naar exacte treffers: een schuldenaar die precies zoveel schuldig is als een schuldeiser krijgt. Reken die paren eerst af. In een vriendengroep brengt die ene controle je meestal bij het kleinste aantal overboekingen.

Fouten die de berekening laten ontsporen

• De betaler buiten zijn eigen uitgave laten. Sanne betaalde het appartement, maar ze sliep er ook; haar aandeel van € 150 telt mee.
• Alles over iedereen verdelen. Wie het diner oversloeg, heeft daar aandeel nul in, geen vijfde.
• Een terugbetaling als nieuwe uitgave boeken. Een overboeking tussen twee vrienden verandert alleen die twee saldo’s; het is geen kostenpost die de groep deelde.
• Afrekenen op een totaal dat niet op nul uitkomt. Herstel eerst de lijst.

Als je de overboekingen eenmaal hebt, is het versturen het makkelijke deel; afrekenen zonder ongemak gaat over het vragen.

Waar Donget in beeld komt

Donget doet deze drie stappen telkens als iemand een uitgave toevoegt. Wie betaalt, zet Betaald door en kiest wie meedeelt, met Gelijk, Bedrag, Percentage of Vermenigvuldiger, zodat wie het diner oversloeg er gewoon buiten blijft. Het tabblad Saldi toont ieders saldo, al opgeteld tot nul. Uitgaven kunnen in elke valuta, en worden omgerekend naar de valuta van de groep, tegen een koers die bij elke uitgave wordt bewaard.

Aan het eind stelt Verrekenen de minste overboekingen voor, waarbij schulden worden samengevoegd, dus je betaalt misschien iemand anders dan degene die voor jou betaalde, en Betaald legt elke overboeking vast zodra die gebeurt. De app verplaatst geen geld; hij bewaart één lijst die iedereen kan controleren, en daar komt bijhouden wie jou geld schuldig is op neer. Kies je nog een app, dan zet de apps voor reiskosten vergeleken de opties op een rij.

Veelgestelde vragen

Hoe reken je uit wie wie geld schuldig is na een reis?

Maak een lijst van alle uitgaven, met wie betaalde en wie meedeelde. Trek van wat iemand betaalde zijn totale aandeel af en je hebt zijn saldo. Daarna betaalt degene die het meest schuldig is degene die het meest krijgt, en dat herhaal je tot iedereen op nul staat.

Hoe verdeel je kosten tussen vrienden die niet allemaal meededen?

Verdeel elke uitgave alleen over de mensen die meedeelden. Een vriend die een diner oversloeg, heeft daar aandeel nul in; zijn saldo blijft wat hij betaalde min de aandelen die hij echt had.

Waarom komen de saldo’s altijd op nul uit?

Elke euro die iemand betaalde, is van iemand het aandeel, dus totaal betaald is gelijk aan totaal aandelen. Komen je saldo’s niet op nul uit, dan is een uitgave verkeerd ingevoerd of ontbreekt een aandeel.

Hoeveel overboekingen heeft een groep nodig om af te rekenen?

Hooguit één minder dan het aantal mensen met een saldo dat niet nul is. Vijf vrienden hebben nooit meer dan vier overboekingen nodig, en vaak minder.

Moet ik degene terugbetalen die echt voor mij betaalde?

Nee. Alleen je saldo telt, dus je kunt iemand betalen die nooit iets voor jou betaalde. Je eindigt hoe dan ook precies even ver in de plus of min.

Wat als we in verschillende valuta’s hebben betaald?

Reken eerst elke uitgave om naar één valuta, tegen de koers van het moment van betalen, en doorloop dan dezelfde drie stappen.

De kern

Uitrekenen wie wie geld schuldig is gaat in drie stappen: aandelen, saldo’s, en dan van de grootste schuldenaar naar de grootste schuldeiser. Controleer dat de saldo’s op nul uitkomen voordat iemand betaalt, zoek eerst naar exacte treffers, en een groep van vijf rekent af in vier overboekingen of minder.

Download Donget gratis en laat de saldo’s meelopen terwijl de reis nog bezig is.