ट्रिपनंतर कोण कोणाला किती देणं लागतं ते कसं काढायचं (टप्प्याटप्प्याने)
कोण कोणाला किती देणं लागतं ते काढण्यासाठी प्रत्येकाची एक निव्वळ शिल्लक काढा (भरलेले वजा स्वतःचा वाटा), मग सर्वात जास्त देणाऱ्याला सर्वात जास्त येणाऱ्याशी जुळवा.
ट्रिप संपली आहे. सगळे घरी पोहोचले आहेत, फोटो ग्रुपमध्ये आले आहेत, आणि हाताने सोडवायला कुणालाही नको असलेला प्रश्नही: मग कोण कोणाला किती देणं लागतं? मीराने होमस्टे भरलं, तेजसने गाडी, लीनाने एक जेवण, आणि राहुल त्या जेवणाला नव्हता, पण त्याने किराणा आणला. मनातल्या मनात बेरीज करायला गेलात की मिनिटभरात गडबड होते.
अशी एक पद्धत आहे जी नेहमी चालते, फक्त वजाबाकी लागते, आणि कुणीही केली तरी उत्तर तेच येतं. कोण कोणाला देणं लागतं ते काढण्यासाठी प्रत्येकाने किती भरलं आणि त्याच्या वाट्यांची बेरीज किती झाली ते काढा, आणि वजा करून प्रत्येकाची एक निव्वळ शिल्लक मिळवा. शिल्लकींची बेरीज नेहमी शून्य येते. मग सर्वात जास्त देणारा सर्वात जास्त येणाऱ्याला देतो, आणि सगळे शून्यावर येईपर्यंत हे पुन्हा करा.
सामायिक खर्चाचा हिशोब: आधी एकच यादी करा
प्रत्येक सामायिक खर्चासाठी चार गोष्टी लागतात: तो काय होता, कोणी भरला, किती, आणि कोणामध्ये वाटायचा. शेवटचा रकाना लोक विसरतात. एका मित्राने सोडलेलं जेवण पाच जणांचं नसतं, आणि फक्त तिघांनी केलेली बोट सफर सगळ्या गटाची नसते.
ते एकाच ठिकाणी लिहा: नोटमध्ये, स्प्रेडशीटमध्ये किंवा अ‍ॅपमध्ये. खर्च वेगवेगळ्या चलनांत असतील तर आधी प्रत्येक खर्च एका चलनात बदला, तो भरला त्या दिवशीच्या दराने; ते का, हे वेगवेगळ्या चलनांत बिलं कशी वाटायची सांगतं.
टप्पा 1 — प्रत्येकाचा वाटा काढा
प्रत्येक खर्चासाठी, तो वापरलेल्या लोकांमध्ये रक्कम वाटा. ट्रिपचे बहुतेक खर्च त्या लोकांमध्ये समान वाटले जातात, पण पद्धत कोणत्याही वाटणीला चालते: नेमक्या रकमा, टक्केवारी किंवा वाटे, जसं खर्च वाटायचे पाच मार्ग सांगतं. महत्त्वाचं एवढंच की प्रत्येक खर्चाचे वाटे मिळून त्या खर्चाइतके भरावेत.
मग प्रत्येकासाठी, संपूर्ण ट्रिपमधले त्याचे वाटे जोडा. ट्रिपने त्याला तेवढा खर्च आला.
टप्पा 2 — निव्वळ शिल्लक = भरलेले − वाटा
प्रत्येकासाठी, त्याने गटासाठी जे काही भरलं त्याची बेरीज करा आणि त्यातून त्याचा एकूण वाटा वजा करा:
निव्वळ शिल्लक = एकूण भरलेले − एकूण वाटा
धन संख्या म्हणजे गटाने त्याला पैसे द्यायचे आहेत. ऋण संख्या म्हणजे त्याला गटाला द्यायचे आहेत. शून्य म्हणजे तो आधीच बरोबरीत आहे.
आता तुमचं काम तपासा: शिल्लकींची बेरीज अगदी शून्य यायलाच हवी. कुणीतरी भरलेला प्रत्येक रुपया कुणाचा तरी वाटा असतो, त्यामुळे एकूण भरलेले आणि सगळ्या वाट्यांची बेरीज हा एकच आकडा असतो. बेरीज शून्य नसेल तर एखादा खर्च किंवा वाटा चुकला आहे, आणि तो दुरुस्त होईपर्यंत कुणाचाही हिशोब चुकता करायला नको.
टप्पा 3 — सर्वात मोठ्या देणाऱ्याला सर्वात मोठ्या येणाऱ्याशी जुळवा
हीच कोण कोणाला देणं लागतं याची प्रत्यक्ष गणना, आणि गटाचे खर्च खरोखर चुकते करणारा भाग:
- सर्वात जास्त ऋण शिल्लक असलेली व्यक्ती आणि सर्वात जास्त धन शिल्लक असलेली व्यक्ती घ्या.
- देणारा येणाऱ्याला दोन रकमांपैकी लहान रक्कम देतो. त्यांच्यापैकी किमान एक जण आता शून्यावर आहे.
- उरलेल्यांसोबत सगळ्या शिल्लकी शून्य होईपर्यंत हे पुन्हा करा.
प्रत्येक ट्रान्सफर किमान एका व्यक्तीला शून्यावर आणतो, म्हणून n लोकांच्या गटाला जास्तीत जास्त n − 1 ट्रान्सफर लागतात. हे का चालतं, आणि तुमच्यासाठी कधीच न भरलेल्या कुणाकडून पैसे का जाऊ शकतात, ते कर्ज सुलभीकरण कसं चालतं मध्ये सांगितलं आहे. इथे व्यावहारिक भाग.
एक उदाहरण: तारकर्लीच्या ट्रिपनंतर कोण कोणाला किती देणं लागतं
मीरा, तेजस, लीना, राहुल आणि सोनाली तारकर्लीला लांब वीकेंडसाठी जातात. सोनाली एक दिवस उशिरा पोहोचते आणि तारकर्लीपर्यंतच्या गाडीच्या प्रवासाला मुकते, राहुल समुद्री जेवणाला जात नाही, आणि बोट सफरीला फक्त मीरा, लीना आणि सोनाली जातात.
| खर्च | कोणी भरला | रक्कम | कोणामध्ये वाटला | प्रत्येकाचा वाटा |
|---|---|---|---|---|
| होमस्टे, 3 रात्री | मीरा | ₹15,000 | सगळे पाच | ₹3,000 |
| गाडी भाड्याने आणि पेट्रोल | तेजस | ₹6,400 | मीरा, तेजस, लीना, राहुल | ₹1,600 |
| समुद्री जेवण | लीना | ₹5,200 | मीरा, तेजस, लीना, सोनाली | ₹1,300 |
| किराणा | राहुल | ₹3,000 | सगळे पाच | ₹600 |
| बोट सफर | सोनाली | ₹3,300 | मीरा, लीना, सोनाली | ₹1,100 |
| किल्ल्याची तिकिटं | तेजस | ₹1,500 | सगळे पाच | ₹300 |
| एकूण | ₹34,400 |
टप्पा 1 आणि टप्पा 2 एकत्र. मीराचा वाटा ₹3,000 + ₹1,600 + ₹1,300 + ₹600 + ₹1,100 + ₹300 = ₹7,900. राहुलचा ₹3,000 + ₹1,600 + ₹600 + ₹300 = ₹5,500, कारण त्याने जेवण आणि बोट सोडली. सगळ्यांसाठी हीच गणितं केली की:
| व्यक्ती | भरले | वाटा | निव्वळ शिल्लक |
|---|---|---|---|
| मीरा | ₹15,000 | ₹7,900 | +₹7,100 |
| तेजस | ₹7,900 | ₹6,800 | +₹1,100 |
| लीना | ₹5,200 | ₹7,900 | −₹2,700 |
| राहुल | ₹3,000 | ₹5,500 | −₹2,500 |
| सोनाली | ₹3,300 | ₹6,300 | −₹3,000 |
| एकूण | ₹34,400 | ₹34,400 | ₹0 |
तपासणी: 7,100 + 1,100 − 2,700 − 2,500 − 3,000 = 0. मीरा आणि तेजस यांना मिळून ₹8,200 येणं आहे, आणि लीना, राहुल व सोनाली यांना मिळून नेमके ₹8,200 द्यायचे आहेत.
टप्पा 3. सोनालीला सर्वात जास्त द्यायचं आहे (−₹3,000) आणि मीराला सर्वात जास्त यायचं आहे (+₹7,100): सोनाली मीराला ₹3,000 देते, आणि मीराला अजून ₹4,100 यायचे आहेत. मग लीना (−₹2,700) मीराला ₹2,700 देते; मीराला अजून ₹1,400 यायचे. पुढे राहुल (−₹2,500), आणि मीरा अजूनही सर्वात मोठी येणारी आहे: राहुल मीराला ₹1,400 देतो, आणि राहुल −₹1,100 वर उरतो. आता फक्त तेजसला येणं आहे: राहुल तेजसला ₹1,100 देतो.
चार ट्रान्सफर, आणि सगळे शून्यावर. वेगळी देणी म्हणून लिहिली, म्हणजे खर्चात सहभागी असलेल्या प्रत्येकाकडून तो भरणाऱ्याकडे, तर हीच ट्रिप वीस IOU होते, किंवा प्रत्येक मित्रजोडीची देणी एकमेकांत वजा केल्यावरही दहा.
साधी पद्धत गरजेपेक्षा जास्त ट्रान्सफर देते तेव्हा
सर्वात मोठ्याला सर्वात मोठ्याशी जुळवणं जलद आहे आणि n − 1 पेक्षा जास्त ट्रान्सफर कधीच लागत नाहीत, पण त्यात एखादा लहान मार्ग सुटू शकतो. पाच मित्रांच्या शिल्लकी घ्या: जय +₹2,000, किरण +₹1,500, लव −₹1,000, मनीषा −₹1,000 आणि नूपुर −₹1,500.
सर्वात-मोठ्याशी-सर्वात-मोठा पद्धतीत चार ट्रान्सफर येतात: नूपुर जयला ₹1,500 देते, लव किरणला ₹1,000 देते, मग मनीषाला किरणला ₹500 आणि जयला ₹500 द्यावे लागतात. पण नूपुरचं देणं किरणच्या येण्याइतकंच आहे. त्यांना आधी जोडा, आणि बाकी सोपं आहे: नूपुर किरणला ₹1,500 देते, लव जयला ₹1,000 देते, मनीषा जयला ₹1,000 देते. तीन ट्रान्सफर.
म्हणून टप्पा 3 पूर्वी अचूक जोड्या शोधा, म्हणजे ज्या देणाऱ्याचं देणं एखाद्या येणाऱ्याच्या येण्याइतकंच आहे, आणि त्या जोड्या आधी चुकत्या करा. मित्रांच्या गटात ही एकच तपासणी बहुतेकदा तुम्हाला कमीत कमी ट्रान्सफरपर्यंत पोहोचवते.
हिशोब बिघडवणाऱ्या चुका
- भरणाऱ्याला त्याच्याच खर्चातून वगळणं. मीराने होमस्टे भरलं, पण ती तिथे राहिलीही; तिचा ₹3,000 चा वाटा मोजला जातो.
- सगळं सगळ्यांमध्ये वाटणं. ज्याने जेवण सोडलं त्याचा त्यातला वाटा शून्य हवा, पाचवा हिस्सा नाही.
- परतफेडीची नोंद नवा खर्च म्हणून करणं. दोन मित्रांमधला ट्रान्सफर फक्त त्या दोघांच्या शिल्लकी बदलतो; तो गटाने वाटलेला खर्च नाही.
- बेरीज शून्य न येणाऱ्या आकड्यावर हिशोब चुकता करणं. आधी यादी दुरुस्त करा.
ट्रान्सफर ठरल्यावर ते पाठवणं सोपं आहे; मागण्याचा भाग अवघडलेपणाशिवाय हिशोब कसा चुकता करायचा मध्ये आहे.
Donget कुठे येतं
कोणी खर्च जोडला की Donget हे तीनही टप्पे दर वेळी करतं. जो भरतो तो यांनी भरले ठरवतो आणि तो कोणामध्ये वाटायचा ते निवडतो, समान, रक्कम, टक्केवारी किंवा गुणक ने, म्हणजे ज्याने जेवण सोडलं तो त्यातून फक्त वगळला जातो. शिल्लक टॅब प्रत्येक सदस्याची निव्वळ शिल्लक दाखवतो, आधीच शून्याइतकी जुळलेली. खर्च कोणत्याही चलनात असू शकतात आणि प्रत्येक खर्चावर साठवलेल्या दराने गटाच्या चलनात बदलले जातात.
शेवटी हिशोब चुकता करा कमीत कमी ट्रान्सफर सुचवतं, देणी एकत्र करून, म्हणजे तुम्ही कदाचित तुमच्यासाठी भरलेल्या व्यक्तीऐवजी दुसऱ्याला पैसे द्याल, आणि भरले प्रत्येक ट्रान्सफर होताच नोंदवतं. अ‍ॅप पैसे हलवत नाही; ते सगळ्यांना तपासता येणारी एकच यादी ठेवतं, आणि तुम्हाला कोण पैसे देणं लागतो याची नोंद कशी ठेवायची शेवटी याच गोष्टीवर येतं. तुम्ही अजून अ‍ॅप निवडत असाल, तर ट्रिपचा खर्च वाटण्याच्या अ‍ॅप्सची तुलना पर्याय मांडते.
नेहमी विचारले जाणारे प्रश्न
ट्रिपनंतर कोण कोणाला किती देणं लागतं ते कसं काढायचं?
प्रत्येक खर्चाची यादी करा: कोणी भरला आणि कोणी वापरला. प्रत्येकासाठी त्याने भरलेली रक्कम आणि त्याच्या वाट्यांची बेरीज काढा आणि वजा करा: भरलेले वजा वाटा म्हणजे त्याची निव्वळ शिल्लक. धन म्हणजे त्याला येणं आहे, ऋण म्हणजे त्याला द्यायचं आहे. मग सर्वात जास्त देणारा सर्वात जास्त येणाऱ्याला देतो, आणि सगळे शून्यावर येईपर्यंत हे पुन्हा करा.
सगळ्यांनी भाग न घेतलेले खर्च मित्रांमध्ये कसे वाटायचे?
प्रत्येक खर्च फक्त तो वापरलेल्या लोकांमध्ये वाटा. एखादा मित्र एका जेवणाला नव्हता, तर ते जेवण बाकीच्यांमध्ये वाटलं जातं आणि त्याचा त्यातला वाटा शून्य. बाकी सगळं तसंच राहतं: त्याची निव्वळ शिल्लक म्हणजे त्याने भरलेलं वजा प्रत्यक्षात त्याला मिळालेले वाटे.
शिल्लकींची बेरीज नेहमी शून्य का येते?
कुणीतरी भरलेला प्रत्येक रुपया कुणाचा तरी वाटा असतो. एकूण भरलेले आणि एकूण वाटे हा एकच आकडा असतो, त्यामुळे धन शिल्लकी ऋण शिल्लकींइतक्याच भरतात. बेरीज शून्य येत नसेल, तर एखादा खर्च चुकीचा नोंदला गेला आहे किंवा एखादा वाटा सुटला आहे.
हिशोब चुकता करण्यासाठी गटाला किती ट्रान्सफर लागतात?
शून्य नसलेली शिल्लक असणाऱ्यांच्या संख्येपेक्षा जास्तीत जास्त एक कमी, कारण प्रत्येक ट्रान्सफर किमान एका व्यक्तीला शून्यावर आणतो. पाच मित्रांना चारपेक्षा जास्त ट्रान्सफर लागत नाहीत, आणि अनेकदा कमी लागतात, विशेषतः जेव्हा एका देणाऱ्याचं देणं एका येणाऱ्याच्या येण्याइतकंच असतं.
ज्याने माझ्यासाठी भरलं त्यालाच मला पैसे द्यावे लागतात का?
नाही. फक्त तुमची निव्वळ शिल्लक महत्त्वाची आहे, त्यामुळे तुम्हाला अशा कुणालातरी पैसे द्यायला सांगितलं जाऊ शकतं ज्याने तुमच्यासाठी कधी भरलंच नाही. प्रत्येकाला थेट परत केलं असतं तर तुम्ही जितके पुढे किंवा मागे असता, तितकेच आत्ताही असता; मार्ग फक्त लहान आहे.
आम्ही वेगवेगळ्या चलनांत भरलं असेल तर?
आधी प्रत्येक खर्च एका चलनात बदला, तो भरला त्या वेळच्या दराने, आणि मग तेच तीन टप्पे चालवा. एकाच हिशोबात चलनं मिसळणं हे गटाच्या शिल्लकी न जुळण्याचं सर्वात सामान्य कारण आहे.
सारांश
कोण कोणाला देणं लागतं ते काढणं तीन टप्प्यांचं आहे: वाटे, निव्वळ शिल्लकी, मग सर्वात मोठा देणारा सर्वात मोठ्या येणाऱ्याकडे. कुणी पैसे देण्याआधी शिल्लकींची बेरीज शून्य येते का ते तपासा, आधी अचूक जोड्या शोधा, आणि पाच जणांचा गट चार किंवा त्याहून कमी ट्रान्सफरमध्ये मिटतो.
Donget मोफत डाउनलोड करा आणि ट्रिप चालू असतानाच शिल्लकींची बेरीज स्वतःच जुळू द्या.
