როგორ გამოვთვალოთ, ვინ ვის რამდენს ევალება ჯგუფური მოგზაურობის შემდეგ (ნაბიჯ-ნაბიჯ)
ვინ ვის რამდენს ევალება: თითოეულს გამოუყავით ერთი წმინდა ბალანსი (გადახდილი მინუს წილი), შემდეგ უდიდესი მოვალე უდიდეს კრედიტორს დააწყვილეთ, სანამ ყველა ნულზე არ იქნება.
მოგზაურობა დასრულდა. ყველა სახლშია, ფოტოები ჯგუფურ ჩატშია და იქვეა კითხვა, რომელსაც ხელით პასუხის გაცემა არავის უნდა: მაშ ვინ ვის რამდენს ევალება? მაიამ სახლი გადაიხადა, თორნიკემ მანქანა, ლენამ ერთი ვახშამი, რატიმ კი ვახშამი გამოტოვა და პროდუქტები იყიდა. თავში თვლა ერთ წუთში ებნევა.
არსებობს მეთოდი, რომელიც ყოველთვის მუშაობს, მხოლოდ გამოკლება სჭირდება და ვინც არ უნდა გამოთვალოს, იგივე პასუხი გამოდის. იმის გამოსათვლელად, ვინ ვის რამდენს ევალება, შეკრიბეთ, რა გადაიხადა თითოეულმა და რამდენი ერგო მის წილებს, და გამოკლებით მიიღეთ ერთი წმინდა ბალანსი ადამიანზე. ბალანსები ყოველთვის ნულს ჯამდება. შემდეგ ვინც ყველაზე მეტს ევალება, იმას უხდის, ვისაც ყველაზე მეტი ემართება, და ასე გრძელდება, სანამ ყველა ნულზე არ იქნება.
როგორ გამოვთვალოთ საერთო ხარჯები: დაიწყეთ ერთი სიით
ყოველ საერთო ხარჯზე ოთხი ფაქტი გჭირდებათ: რა იყო, ვინ გადაიხადა, რამდენი და ვინ გაინაწილა. ბოლო სვეტს ხალხი ივიწყებს. ვახშამი, რომელიც ერთმა მეგობარმა გამოტოვა, ხუთზე არ იყოფა, ხოლო ნავით გასეირნება, რომელზეც სამი წავიდა, მთელ ჯგუფზე არ იყოფა.
ჩაწერეთ ერთ ადგილას: ჩანაწერებში, ცხრილში ან აპლიკაციაში. თუ ხარჯები სხვადასხვა ვალუტაში იყო, ჯერ ყველა ერთ ვალუტაში გადაიყვანეთ იმ კურსით, რომელიც გადახდისას მოქმედებდა; რატომ — ხსნის სტატია როგორ გავყოთ ანგარიშები სხვადასხვა ვალუტაში.
ნაბიჯი 1 — გამოთვალეთ თითოეულის წილი
ყოველი ხარჯი გაყავით მათზე, ვინც მას გაინაწილა. მოგზაურობის უმეტესი ხარჯი ამ ადამიანებზე თანაბრად იყოფა, მაგრამ იგივე მეთოდი ნებისმიერ გაყოფაზე მუშაობს: ზუსტ თანხებზე, პროცენტებზე ან წილებზე, როგორც აღწერს ხარჯის გაყოფის ხუთი ხერხი. მთავარია, რომ თითოეული ხარჯის წილები მის თანხას ჯამდებოდეს.
შემდეგ ყოველი ადამიანისთვის შეკრიბეთ მისი წილები მთელ მოგზაურობაზე. ეს არის ის, რაც მოგზაურობამ მას დაუჯდა.
ნაბიჯი 2 — წმინდა ბალანსი = გადახდილი − წილი
ყოველი ადამიანისთვის შეკრიბეთ ყველაფერი, რაც ჯგუფისთვის გადაიხადა, და გამოაკელით მისი საერთო წილი:
წმინდა ბალანსი = სულ გადახდილი − სულ წილი
დადებითი რიცხვი ნიშნავს, რომ ჯგუფს მისთვის ფული ემართება. უარყოფითი — რომ ის ევალება ჯგუფს. ნული — უკვე გასწორებულია.
ახლა შეამოწმეთ: ბალანსების ჯამი ზუსტად ნული უნდა იყოს. ყოველი ლარი, რომელიც ვიღაცამ გადაიხადა, ვიღაცის წილია, ამიტომ სულ გადახდილი და ყველა წილის ჯამი ერთი და იგივე რიცხვია. თუ ჯამი ნული არ არის, რომელიმე ხარჯი ან წილი არასწორია და გასწორებამდე ანგარიშსწორება არ უნდა დაიწყოთ.
ნაბიჯი 3 — უდიდესი მოვალე უდიდეს კრედიტორთან დააწყვილეთ
ეს არის თავად გამოთვლა, ვინ ვის რამდენს ევალება, და ის ნაწილი, რომელიც ჯგუფის ხარჯებს ნამდვილად ასწორებს:
- აიღეთ ადამიანი ყველაზე უარყოფითი ბალანსით და ადამიანი ყველაზე დადებითი ბალანსით.
- მოვალე კრედიტორს უხდის ორი თანხიდან უფრო მცირეს. ამის შემდეგ ერთი მათგანი მაინც ნულზეა.
- გაიმეორეთ დარჩენილებთან, სანამ ყველა ბალანსი ნული არ გახდება.
ყოველი გადარიცხვა ერთს მაინც ნულზე აყენებს, ამიტომ n ადამიანის ჯგუფს მაქსიმუმ n − 1 გადარიცხვა სჭირდება. რატომ მუშაობს ეს და რატომ შეიძლება ფული გადაუხადოთ ადამიანს, ვინც თქვენ მაგივრად არასოდეს გადაუხდია, ამას ხსნის როგორ მუშაობს ვალების გამარტივება. აი, პრაქტიკული ნაწილი.
მაგალითი: ვინ ვის ევალება სვანეთში მოგზაურობის შემდეგ
მაია, თორნიკე, ლენა, რატი და სოფო სვანეთში გრძელ შაბათ-კვირას ატარებენ. სოფო დღით გვიან ჩადის და მანქანით მგზავრობას აცდენს, რატი ტრადიციულ ვახშამს გამოტოვებს, ცხენებით გასეირნებაზე კი მხოლოდ მაია, ლენა და სოფო მიდიან.
| ხარჯი | გადაიხადა | თანხა | გაინაწილეს | თითოეულის წილი |
|---|---|---|---|---|
| სახლი, 3 ღამე | მაია | 2 250 ₾ | ხუთივემ | 450 ₾ |
| მანქანის ქირა და საწვავი | თორნიკე | 960 ₾ | მაია, თორნიკე, ლენა, რატი | 240 ₾ |
| ტრადიციული ვახშამი | ლენა | 780 ₾ | მაია, თორნიკე, ლენა, სოფო | 195 ₾ |
| პროდუქტები | რატი | 450 ₾ | ხუთივემ | 90 ₾ |
| ცხენებით გასეირნება | სოფო | 495 ₾ | მაია, ლენა, სოფო | 165 ₾ |
| მუზეუმის ბილეთები | თორნიკე | 225 ₾ | ხუთივემ | 45 ₾ |
| სულ | 5 160 ₾ |
ნაბიჯი 1 და ნაბიჯი 2 ერთად. მაიას წილია 450 + 240 + 195 + 90 + 165 + 45 = 1 185 ₾. რატის — 450 + 240 + 90 + 45 = 825 ₾, რადგან ვახშამი და გასეირნება გამოტოვა. იგივე გამოთვლა ყველასთვის იძლევა:
| ადამიანი | გადაიხადა | წილი | წმინდა ბალანსი |
|---|---|---|---|
| მაია | 2 250 ₾ | 1 185 ₾ | +1 065 ₾ |
| თორნიკე | 1 185 ₾ | 1 020 ₾ | +165 ₾ |
| ლენა | 780 ₾ | 1 185 ₾ | −405 ₾ |
| რატი | 450 ₾ | 825 ₾ | −375 ₾ |
| სოფო | 495 ₾ | 945 ₾ | −450 ₾ |
| სულ | 5 160 ₾ | 5 160 ₾ | 0 ₾ |
შემოწმება: 1 065 + 165 − 405 − 375 − 450 = 0. მაიას და თორნიკეს ერთად 1 230 ₾ ემართებათ, ლენა, რატი და სოფო კი ზუსტად 1 230 ₾-ს ევალებიან.
ნაბიჯი 3. სოფოს ყველაზე მეტი ევალება (−450 ₾), მაიას — ყველაზე მეტი ემართება (+1 065 ₾): სოფო მაიას უხდის 450 ₾-ს, მაიას კი კვლავ 615 ₾ ემართება. შემდეგ ლენა (−405 ₾) მაიას უხდის 405 ₾-ს; მაიას 210 ₾ რჩება მისაღები. რიგი რატიზეა (−375 ₾) და მაია ისევ ყველაზე დიდი კრედიტორია: რატი მაიას უხდის 210 ₾-ს, რატის კი −165 ₾ რჩება. თორნიკე ახლა ერთადერთია, ვისაც კვლავ ემართება: რატი თორნიკეს უხდის 165 ₾-ს.
ოთხი გადარიცხვა და ყველა ნულზეა. ცალკე ვალებად ჩაწერილი, თითოეული ადამიანიდან, ვინც ხარჯი გაინაწილა, იმასთან, ვინც ის გადაიხადა, იგივე მოგზაურობა ოცი ცალკე ვალია, ან ათი, თუ მეგობრების თითოეულ წყვილს ერთმანეთს გამოვაკლებთ.
როცა მარტივი მეთოდი საჭიროზე მეტ გადარიცხვას იძლევა
უდიდესის უდიდესთან დაწყვილება სწრაფია და n − 1 გადარიცხვაზე მეტს არასოდეს მოითხოვს, მაგრამ უფრო მოკლე გზა შეიძლება გამოტოვოს. ავიღოთ ხუთი მეგობარი ბალანსებით: გიო +120 ₾, ნინო +90 ₾, ლევანი −60 ₾, მარი −60 ₾ და ნოდარი −90 ₾.
უდიდესის უდიდესთან დაწყვილება ოთხ გადარიცხვას იძლევა: ნოდარი გიოს უხდის 90 ₾-ს, ლევანი ნინოს 60 ₾-ს, შემდეგ მარი ნინოს 30 ₾-ს და გიოს 30 ₾-ს უხდის. მაგრამ ნოდარი ზუსტად იმდენს ევალება, რამდენიც ნინოს ემართება. ჯერ ისინი დააწყვილეთ და დანარჩენი მარტივია: ნოდარი ნინოს უხდის 90 ₾-ს, ლევანი გიოს 60 ₾-ს, მარი გიოს 60 ₾-ს. სამი გადარიცხვა.
ამიტომ მესამე ნაბიჯამდე ზუსტი დამთხვევები მოძებნეთ, მოვალე, რომელიც ზუსტად იმდენს ევალება, რამდენიც კრედიტორს ემართება, და ეს წყვილები ჯერ გაასწორეთ. მეგობრების ჯგუფში ეს ერთი შემოწმება ჩვეულებრივ გადარიცხვების მინიმუმამდე მიგიყვანთ.
შეცდომები, რომლებიც გამოთვლას ფუჭავს
- გადამხდელის საკუთარი ხარჯიდან გამორიცხვა. მაიამ სახლი გადაიხადა, მაგრამ იქ თავადაც ეძინა; მისი 450 ₾-იანი წილი ითვლება.
- ყველაფრის ყველაზე გაყოფა. ვინც ვახშამი გამოტოვა, მასში წილი ნული უნდა ჰქონდეს და არა მეხუთედი.
- დაბრუნების ახალ ხარჯად ჩაწერა. ორ მეგობარს შორის გადარიცხვა მხოლოდ ამ ორის ბალანსს ცვლის; ეს არ არის ხარჯი, რომელიც ჯგუფმა გაინაწილა.
- ისეთ ჯამზე ანგარიშსწორება, რომელიც ნულს არ უდრის. ჯერ სია გაასწორეთ.
როცა გადარიცხვები გაქვთ, მათი გაგზავნა ადვილი ნაწილია; თხოვნას ეხება სტატია ანგარიშსწორება უხერხულობის გარეშე.
სად ერთვება Donget
Donget ამ სამ ნაბიჯს ასრულებს ყოველ ახალ ხარჯზე. ვინც იხდის, აყენებს გადაიხადა და ირჩევს, ვინ გაინაწილებს, თანაბრად, თანხა, პროცენტი ან მამრავლი გაყოფით, ამიტომ ვინც ვახშამი გამოტოვა, უბრალოდ მასში არ შედის. ბალანსების ჩანართი თითოეული წევრის წმინდა თანხას აჩვენებს, უკვე ნულზე ჯამდებულს. ხარჯები ნებისმიერ ვალუტაში შეიძლება და ჯგუფის ვალუტაში იმ კურსით გადაითვლება, რომელიც ყოველ ხარჯზე ინახება.
ბოლოს ანგარიშსწორება გადარიცხვების მინიმუმს გთავაზობთ, ვალებს აერთიანებს, ამიტომ შეიძლება გადაუხადოთ იმას, ვინც თქვენ მაგივრად არ გადაუხდია, ხოლო გადახდილია თითოეულს ჩაწერს მისი შესრულებისას. აპლიკაცია ფულს არ გადარიცხავს; ის ერთ სიას ინახავს, რომელსაც ყველა ამოწმებს, და სწორედ ამაზეა სტატია როგორ ვაკონტროლოთ, ვინ რას გვმართებს. თუ აპლიკაციის არჩევა ჯერ წინაა, მოგზაურობის ხარჯების აპლიკაციები შედარებით ვარიანტებს აღწერს.
ხშირად დასმული კითხვები
როგორ გამოვთვალოთ, ვინ ვის ევალება მოგზაურობის შემდეგ?
ჩამოწერეთ ყოველი ხარჯი იმით, ვინ გადაიხადა და ვინ გაინაწილა. თითოეულისთვის გადახდილს გამოაკელით მისი საერთო წილი და მიიღეთ წმინდა ბალანსი. შემდეგ ვინც ყველაზე მეტს ევალება, იმას უხდის, ვისაც ყველაზე მეტი ემართება, და ასე გამეორეთ, სანამ ყველა ნულზე არ იქნება.
როგორ გავყოთ ხარჯები მეგობრებს შორის, რომლებიც ყველაფერში არ მონაწილეობდნენ?
ყოველი ხარჯი გაყავით მხოლოდ მათზე, ვინც მას გაინაწილა. ვინც ვახშამი გამოტოვა, მასში წილი ნული აქვს; მისი ნეტო კვლავ ის არის, რაც გადაიხადა მინუს ის წილები, რომლებიც რეალურად ჰქონდა.
რატომ ჯამდება ბალანსები ყოველთვის ნულზე?
ყოველი ლარი, რომელიც ვიღაცამ გადაიხადა, ვიღაცის წილია, ამიტომ სულ გადახდილი უდრის წილების ჯამს. თუ ბალანსები ნულს არ ჯამდება, ხარჯი არასწორად ჩაწერეთ ან წილი გამოგრჩათ.
რამდენი გადარიცხვა სჭირდება ჯგუფს ანგარიშსწორებისთვის?
მაქსიმუმ იმ ადამიანთა რაოდენობაზე ერთით ნაკლები, ვისაც ნულისგან განსხვავებული ბალანსი აქვს. ხუთ მეგობარს ოთხზე მეტი არასოდეს სჭირდება, ხშირად ნაკლებიც.
უნდა დავუბრუნო თანხა იმას, ვინც ჩემ მაგივრად გადაიხადა?
არა. მხოლოდ თქვენი წმინდა ბალანსი მნიშვნელოვანია, ამიტომ შეიძლება ვინმეს გადაუხადოთ, ვინც თქვენ მაგივრად არასოდეს გადაუხდია. ორივე შემთხვევაში იმდენივე იქნებით წინ ან უკან.
რა ვქნათ, თუ სხვადასხვა ვალუტაში გადავიხადეთ?
ჯერ ყოველი ხარჯი ერთ ვალუტაში გადაიყვანეთ იმ კურსით, რომელიც გადახდისას მოქმედებდა, და შემდეგ იგივე სამი ნაბიჯი გაიმეორეთ.
მოკლედ
იმის გამოთვლა, ვინ ვის რამდენს ევალება, სამი ნაბიჯია: წილები, წმინდა ბალანსები, შემდეგ უდიდესი მოვალე უდიდეს კრედიტორთან. გადახდამდე შეამოწმეთ, რომ ბალანსები ნულს ჯამდება, ჯერ ზუსტი დამთხვევები მოძებნეთ და ხუთკაციანი ჯგუფი ოთხი ან ნაკლები გადარიცხვით სწორდება.
ჩამოტვირთეთ Donget უფასოდ და მოგზაურობისას ბალანსები ყოველი ახალი ხარჯით განახლდეს, რომ ბოლოს ხელით გამოთვლა აღარავის დასჭირდეს.
