Come calcolare chi deve cosa a chi dopo un viaggio di gruppo (passo per passo)

Il viaggio è finito. Siete tutti a casa, le foto sono nella chat di gruppo, e lì c’è anche la domanda che nessuno vuole risolvere a mano: allora, chi deve cosa a chi? Marta ha pagato l’appartamento, Tommaso l’auto, Elena una cena, e Riccardo quella cena l’ha saltata ma ha fatto la spesa. Sommare tutto a mente va storto in meno di un minuto.

Esiste un metodo che funziona sempre, richiede solo sottrazioni e dà lo stesso risultato chiunque lo applichi. Per sapere chi deve cosa a chi, somma quanto ha pagato ciascuno e quanto valgono le sue quote, poi sottrai: ottieni un saldo netto a persona, e i saldi fanno sempre zero. Quindi chi deve di più paga chi deve ricevere di più, e si ripete finché tutti sono a zero.

Come calcolare le spese condivise: parti da un unico elenco

Per ogni spesa condivisa servono quattro dati: cos’era, chi ha pagato, quanto, e chi l’ha condivisa. L’ultima colonna è quella che si dimentica. Una cena che un amico ha saltato non si divide per cinque, e una gita in barca fatta da tre persone non si divide tra tutto il gruppo.

Scrivi tutto in un posto solo: una nota, un foglio di calcolo o un’app. Se le spese erano in valute diverse, converti prima ciascuna in una sola valuta, al cambio in vigore quando è stata pagata; dividere i conti in più valute spiega perché.

Passo 1 — Calcola la quota di ognuno

Per ogni spesa, dividi l’importo tra le persone che l’hanno condivisa. La maggior parte delle spese di viaggio si divide in parti uguali tra queste persone, ma il metodo regge per qualsiasi divisione: importi esatti, percentuali o quote, come descrivono i cinque modi per dividere una spesa. Quello che conta è che le quote di ogni spesa sommino all’importo.

Poi, per ciascuno, somma le quote di tutto il viaggio. È quanto il viaggio gli è costato.

Passo 2 — Saldo netto = pagato − quota

Per ogni persona, somma tutto ciò che ha pagato per il gruppo e sottrai la sua quota totale:

saldo netto = totale pagato − quota totale

Un numero positivo significa che il gruppo le deve dei soldi. Un numero negativo significa che li deve al gruppo. Zero vuol dire che è già in pari.

Ora controlla: i saldi devono sommare esattamente zero. Ogni euro pagato da qualcuno è la quota di qualcuno, quindi il totale pagato e il totale di tutte le quote sono lo stesso numero. Se la somma non è zero, una spesa o una quota è sbagliata, e nessuno deve pagare finché non l’hai corretta.

Passo 3 — Abbina il maggior debitore al maggior creditore

Questo è il vero calcolo del chi deve cosa a chi, la parte che chiude davvero i conti del gruppo:

1. Prendi la persona con il saldo più negativo e quella con il saldo più positivo.
2. Il debitore paga al creditore il più piccolo dei due importi. Almeno uno dei due è ora a zero.
3. Ripeti con chi resta finché ogni saldo è zero.

Ogni bonifico porta almeno una persona a zero, quindi un gruppo di n persone ha bisogno al massimo di n − 1 bonifici. Perché funziona, e perché può capitare di pagare qualcuno che non ha mai pagato per te, lo spiega come funziona la semplificazione dei debiti. Qui c’è la parte pratica.

Un esempio svolto: chi deve cosa a chi dopo un viaggio a Lisbona

Marta, Tommaso, Elena, Riccardo e Sofia passano un lungo weekend a Lisbona. Sofia arriva un giorno dopo e salta la gita in auto a Sintra, Riccardo salta la cena di pesce, e alla gita in barca vanno solo Marta, Elena e Sofia.

Passo 1 e passo 2 insieme. La quota di Marta è 150 + 80 + 65 + 30 + 55 + 15 = 395 €. Quella di Riccardo è 150 + 80 + 30 + 15 = 275 €, perché ha saltato la cena e la barca. Gli stessi conti per tutti danno:

Verifica: 355 + 55 − 135 − 125 − 150 = 0. Marta e Tommaso devono ricevere 410 € in due, ed Elena, Riccardo e Sofia devono esattamente 410 €.

Passo 3. Sofia è quella che deve di più (−150 €) e Marta quella che deve ricevere di più (+355 €): Sofia paga a Marta 150 €, e Marta deve ancora ricevere 205 €. Poi Elena (−135 €) paga a Marta 135 €; a Marta ne mancano 70. Tocca a Riccardo (−125 €), e Marta resta la maggior creditrice: Riccardo paga a Marta 70 €, e gli restano −55 €. Ora solo Tommaso deve ancora ricevere: Riccardo paga a Tommaso 55 €.

Quattro bonifici, e tutti sono a zero. Scritto come debiti separati, da ogni persona che ha condiviso una spesa a chi l’ha pagata, lo stesso viaggio diventa venti pagherò, o dieci anche dopo aver compensato ogni coppia di amici.

Quando il metodo semplice dà più bonifici del necessario

Abbinare il più grande al più grande è veloce e non richiede mai più di n − 1 bonifici, ma può perdere un percorso più corto. Prendi cinque amici con questi saldi: Gianni +40 €, Katia +30 €, Luca −20 €, Mia −20 € e Nora −30 €.

L’abbinamento più grande-più grande dà quattro bonifici: Nora paga a Gianni 30 €, Luca paga a Katia 20 €, poi Mia deve pagare a Katia 10 € e a Gianni 10 €. Ma Nora deve esattamente quello che Katia deve ricevere. Abbinali prima, e il resto è semplice: Nora paga a Katia 30 €, Luca paga a Gianni 20 €, Mia paga a Gianni 20 €. Tre bonifici.

Quindi, prima del passo 3, cerca le coincidenze esatte: un debitore che deve precisamente quello che un creditore deve ricevere, e salda prima quelle coppie. In un gruppo di amici, quel solo controllo di solito basta per arrivare al minor numero di bonifici.

Errori che rovinano il calcolo

• Lasciare chi ha pagato fuori dalla propria spesa. Marta ha pagato l’appartamento, ma ci ha dormito anche lei; i suoi 150 € di quota contano.
• Dividere tutto tra tutti. Chi ha saltato la cena deve avere una quota zero di quella cena, non un quinto.
• Registrare un rimborso come una nuova spesa. Un bonifico tra due amici cambia solo i saldi di quei due; non è un costo che il gruppo ha condiviso.
• Saldare su un totale che non fa zero. Sistema prima l’elenco.

Una volta che hai i bonifici, mandarli è la parte facile; saldare i conti senza imbarazzo tratta il momento di chiedere.

Dove entra Donget

Donget fa questi tre passi ogni volta che qualcuno aggiunge una spesa. Chi paga imposta Pagato da e sceglie chi la condivide, con In parti uguali, Importo, Percentuale o Moltiplicatore, così chi ha saltato la cena resta semplicemente fuori. La scheda Saldi mostra il netto di ogni membro, già sommato a zero. Le spese possono essere in qualsiasi valuta e vengono convertite nella valuta del gruppo a un cambio salvato su ogni spesa.

Alla fine Salda i conti propone il minor numero di bonifici, compensando i debiti così che puoi pagare qualcuno diverso da chi ha pagato per te, e Pagato registra ciascuno appena avviene. L’app non muove soldi: tiene un solo elenco che tutti possono controllare, che è in fondo ciò a cui si riduce tenere traccia di chi ti deve dei soldi. Se stai ancora scegliendo un’app, le app per le spese di viaggio a confronto mette in fila le opzioni.

Domande frequenti

Come si calcola chi deve cosa a chi dopo un viaggio?

Elenca ogni spesa con chi ha pagato e chi l’ha condivisa. Per ogni persona sottrai la quota totale da ciò che ha pagato, e ottieni un saldo netto. Poi chi deve di più paga chi deve ricevere di più, e si ripete finché tutti sono a zero.

Come si dividono le spese tra amici che non hanno partecipato a tutto?

Dividi ogni spesa solo tra chi l’ha condivisa. Un amico che ha saltato una cena ha una quota zero di quella cena; il suo saldo è sempre quanto ha pagato meno le quote che ha davvero avuto.

Perché i saldi fanno sempre zero?

Ogni euro pagato da qualcuno è la quota di qualcuno, quindi il totale pagato è uguale al totale delle quote. Se i saldi non sommano zero, una spesa è stata inserita male o manca una quota.

Quanti bonifici servono a un gruppo per saldare i conti?

Al massimo uno in meno del numero di persone con un saldo diverso da zero. Cinque amici non ne hanno mai bisogno di più di quattro, e spesso di meno.

Devo restituire i soldi proprio a chi ha pagato per me?

No. Conta solo il tuo saldo netto, quindi può capitare di pagare qualcuno che non ha mai pagato per te. In ogni caso finisci esattamente in vantaggio o in svantaggio come prima.

E se abbiamo pagato in valute diverse?

Converti prima ogni spesa in un’unica valuta, al cambio in vigore quando è stata pagata, poi segui gli stessi tre passi.

In sintesi

Capire chi deve cosa a chi richiede tre passi: quote, saldi netti, poi dal maggior debitore al maggior creditore. Controlla che i saldi sommino zero prima che qualcuno paghi, cerca prima le coincidenze esatte, e un gruppo di cinque chiude con quattro bonifici o meno.

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