Kuidas arvutada, kes kellele võlgneb pärast ühist reisi (samm-sammult)

Reis on läbi. Kõik on kodus, fotod on reisivestluses ja sealsamas on ka küsimus, mida keegi käsitsi lahendada ei taha: kes kellele nüüd võlgneb? Maarja maksis korteri, Tõnis auto, Liis ühe õhtusöögi ning Rasmus jättis selle õhtusöögi vahele, aga ostis toidukaubad. Peas kokku liites läheb see minuti jooksul viltu.

On meetod, mis töötab alati, vajab ainult lahutamist ja annab sama vastuse, kes iganes seda teeb. Et arvutada, kes kellele võlgneb, liida kokku, mida iga inimene maksis ja kui suureks kujunes iga inimese osa, ning lahuta, et saada igaühe kohta üks neto saldo. Saldod annavad alati kokku nulli. Siis maksab see, kes võlgneb kõige rohkem, sellele, kellele võlgnetakse kõige rohkem, ja nii edasi, kuni kõik on nullis.

Kuidas ühiseid kulusid arvutada: alusta ühest nimekirjast

Iga ühise kulu kohta on vaja nelja asja: mis see oli, kes maksis, kui palju ja kes seda jagasid. Viimane veerg ununeb kõige sagedamini. Õhtusöök, mille üks sõber vahele jättis, ei jagune viie vahel, ja paadisõit, millel oli kolm inimest, ei jagune kogu grupi vahel.

Pane see kirja ühte kohta: märkmikku, tabelisse või rakendusse. Kui kulud olid eri valuutades, konverteeri kõigepealt iga kulu ühte valuutasse selle kursiga, mis kehtis maksmise ajal; kuidas jagada arveid eri valuutades selgitab, miks.

1. samm — arvuta iga inimese osa

Jaga iga kulu summa nende vahel, kes seda jagasid. Enamik reisikulusid jagatakse nende vahel võrdselt, kuid sama meetod töötab igasuguse jaotuse puhul: täpsed summad, protsendid või osad, nagu kirjeldab viis viisi kulu jagada. Oluline on, et iga kulu osad annaksid kokku selle summa.

Seejärel liida iga inimese osad kogu reisi peale kokku. See ongi, mis reis talle maksma läks.

2. samm — neto saldo = makstud − osa

Liida iga inimese kohta kokku kõik, mille eest ta grupi jaoks maksis, ja lahuta tema osade summa:

neto saldo = makstud kokku − osa kokku

Positiivne arv tähendab, et grupp võlgneb talle raha. Negatiivne tähendab, et tema võlgneb grupile. Null tähendab, et ta on juba tasa.

Nüüd kontrolli tööd: saldod peavad kokku andma täpselt nulli. Iga euro, mille keegi maksis, on kellegi osa, seega on makstud kogusumma ja kõigi osade summa sama arv. Kui summa ei ole null, on mõni kulu või osa vale ja enne ei tohiks arveldada, kui see on parandatud.

3. samm — sobita suurim võlgnik suurima võlausaldajaga

See ongi see arvutus, kes kellele võlgneb, ja osa, mis grupi kulud tegelikult tasa teeb:

1. Võta inimene kõige negatiivsema saldoga ja inimene kõige positiivsema saldoga.
2. Võlgnik maksab võlausaldajale väiksema kahest summast. Vähemalt üks neist on nüüd nullis.
3. Korda järelejäänutega, kuni iga saldo on null.

Iga ülekanne viib vähemalt ühe inimese nulli, nii et n inimesega grupp vajab kõige rohkem n − 1 ülekannet. Miks see töötab ja miks võidakse sul paluda maksta kellelegi, kes sinu eest kunagi ei maksnud, selgitab artikkel kuidas võlgade lihtsustamine töötab. Siin on praktiline pool.

Näide: kes kellele võlgneb pärast reisi Vilniusse

Maarja, Tõnis, Liis, Rasmus ja Kaisa veedavad pika nädalavahetuse Vilniuses. Kaisa saabub päev hiljem ja jääb Trakai-sõidust ilma, Rasmus jätab kalaõhtusöögi vahele ning paadisõidul käivad ainult Maarja, Liis ja Kaisa.

1. ja 2. samm koos. Maarja osa on 150 € + 80 € + 65 € + 30 € + 55 € + 15 € = 395 €. Rasmuse oma on 150 € + 80 € + 30 € + 15 € = 275 €, sest ta jättis õhtusöögi ja paadisõidu vahele. Samad arvutused kõigi kohta annavad:

Kontroll: 355 + 55 − 135 − 125 − 150 = 0. Maarjale ja Tõnisele võlgnetakse kahe peale 410 € ning Liis, Rasmus ja Kaisa võlgnevad täpselt 410 €.

3. samm. Kaisa võlgneb kõige rohkem (−150 €) ja Maarjale võlgnetakse kõige rohkem (+355 €): Kaisa maksab Maarjale 150 € ja Maarjale võlgnetakse veel 205 €. Järgmisena maksab Liis (−135 €) Maarjale 135 €; Maarjale võlgnetakse veel 70 €. Siis on järg Rasmusel (−125 €), ja Maarja on endiselt suurim võlausaldaja: Rasmus maksab Maarjale 70 €, jäädes ise −55 € peale. Tõnis on nüüd ainus, kellele veel võlgnetakse: Rasmus maksab Tõnisele 55 €.

Neli ülekannet ja kõik on nullis. Eraldi võlgadena kirja pandult, igalt kulu jagajalt sellele, kes selle maksis, on sama reis kakskümmend võlalappi ehk kümme isegi siis, kui iga sõbrapaar omavahel tasa arvata.

Kui lihtne meetod annab rohkem ülekandeid kui vaja

Suurima suurimaga sobitamine on kiire ja ei vaja kunagi üle n − 1 ülekande, kuid see võib mööda vaadata lühemast teest. Võta viis sõpra, kelle saldod on Jaan +40 €, Kert +30 €, Leo −20 €, Mari −20 € ja Nora −30 €.

Suurim suurimaga annab neli ülekannet: Nora maksab Jaanile 30 €, Leo maksab Kertile 20 €, siis peab Mari maksma Kertile 10 € ja Jaanile 10 €. Aga Nora võlgneb täpselt sama palju, kui Kertile võlgnetakse. Sobita need kõigepealt kokku ja ülejäänu on lihtne: Nora maksab Kertile 30 €, Leo maksab Jaanile 20 €, Mari maksab Jaanile 20 €. Kolm ülekannet.

Seega vaata enne 3. sammu täpseid vasteid: võlgnik, kes võlgneb täpselt sama palju, kui võlausaldajale võlgnetakse, ja arvelda need paarid esimesena. Sõpruskonnas viib see üks kontroll tavaliselt kõige vähemate ülekanneteni.

Vead, mis arvutuse rikuvad

• Maksja jätmine oma kulust välja. Maarja maksis korteri eest, aga ta ööbis seal ka; tema 150 € osa loeb.
• Kõige jagamine kõigi vahel. See, kes õhtusöögi vahele jättis, peaks selles osa olema null, mitte viiendik.
• Tagasimakse kirjapanek uue kuluna. Ülekanne kahe sõbra vahel muudab ainult nende kahe saldot; see ei ole grupi jagatud kulu.
• Arveldamine summalt, mis nulli ei anna. Paranda nimekiri kõigepealt.

Kui ülekanded on teada, on nende tegemine lihtne osa; arveldamine ilma piinlikkuseta räägib küsimisest.

Kus Donget appi tuleb

Donget teeb need kolm sammu iga kord, kui keegi kulu lisab. See, kes maksab, määrab Maksja ja valib, kes seda jagavad, valikutega Võrdselt, Summa, Protsent või Kordaja, nii et see, kes õhtusöögi vahele jättis, jäetakse sellest lihtsalt välja. Vahekaart Saldod näitab iga liikme neto saldot, mis on juba nulli peale kokku liidetud. Kulud võivad olla mis tahes valuutas ja need konverteeritakse grupi valuutasse iga kulu juurde salvestatud kursiga.

Lõpus pakub Arvelda välja kõige vähem ülekandeid, ühendades võlgu nii, et sa võid maksta kellelegi muule kui sellele, kes sinu eest maksis, ja Makstud märgib iga neist tehtuks siis, kui see juhtub. Rakendus raha ei liiguta; see hoiab ühte nimekirja, mida kõik saavad kontrollida, ja just selleni jõuab ka kuidas jälgida, kes sulle raha võlgneb. Kui rakendus alles valimisel, paneb võimalused kõrvuti parimad rakendused reisikulude jagamiseks.

Korduma kippuvad küsimused

Kuidas arvutada pärast reisi, kes kellele võlgneb?

Pane kirja iga kulu, selle maksja ja need, kes seda jagasid. Lahuta iga inimese osade kogusumma sellest, mida ta maksis, ja saad neto saldo. Siis maksab see, kes võlgneb kõige rohkem, sellele, kellele võlgnetakse kõige rohkem, ja nii edasi, kuni kõik on nullis.

Kuidas kulusid jagada sõprade vahel, kes ei osalenud kõiges?

Jaga iga kulu ainult nende vahel, kes seda jagasid. Sõbra osa õhtusöögis, mille ta vahele jättis, on null; tema neto on ikka see, mida ta maksis, miinus osad, mis tal tegelikult olid.

Miks saldod alati nulli annavad?

Iga euro, mille keegi maksis, on kellegi osa, seega on makstud kogusumma võrdne osade kogusummaga. Kui saldod nulli ei anna, on mõni kulu valesti sisse löödud või osa puudu.

Mitu ülekannet on grupil arvelduseks vaja?

Kõige rohkem ühe võrra vähem kui on inimesi, kelle saldo ei ole null. Viis sõpra ei vaja kunagi üle nelja ülekande ja tihti jääb vähemaks.

Kas pean tagasi maksma sellele, kes minu eest tegelikult maksis?

Ei. Loeb ainult sinu neto saldo, nii et sul võidakse paluda maksta kellelegi, kes sinu eest kunagi ei maksnud. Sa jääd mõlemal viisil täpselt sama palju plussi või miinusse.

Mis siis, kui maksime eri valuutades?

Konverteeri kõigepealt iga kulu ühte valuutasse selle kursiga, mis kehtis maksmise ajal, ja tee siis samad kolm sammu.

Kokkuvõte

Kes kellele võlgneb, selgub kolme sammuga: osad, neto saldod, siis suurim võlgnik suurimale võlausaldajale. Kontrolli, et saldod annavad enne maksmist nulli, vaata esmalt täpseid vasteid ja viiest koosnev grupp arveldab nelja ülekandega või vähemaga.

Laadi Donget tasuta alla ja vaata saldosid juba siis, kui reis alles käib.