ট্রিপের পর কে কাকে কত দেবে: হিসাব কীভাবে কষবেন (ধাপে ধাপে)
কে কাকে কত দেবে বের করতে প্রত্যেকের নেট ব্যালেন্স ধরুন (দিয়েছেন বাদ নিজের ভাগ), তারপর সবচেয়ে বড় দেনাদারকে সবচেয়ে বড় পাওনাদারের সঙ্গে মিলিয়ে সবাইকে শূন্যে আনুন।
ট্রিপ শেষ। সবাই ঘরে ফিরেছে, ছবিগুলো গ্রুপ চ্যাটে, আর সেই প্রশ্নটাও সেখানে যেটা হাতে কষতে কেউ চায় না: তাহলে কে কাকে কত দেবে? মিতু দিয়েছে কটেজের ভাড়া, তানভীর গাড়ির, লিজা এক রাতের ডিনার, আর রাজিব সেই ডিনারে ছিল না কিন্তু বাজার করেছে। মাথায় মাথায় যোগ করতে গেলে এক মিনিটের মধ্যে গুলিয়ে যায়।
একটা পদ্ধতি আছে যা সবসময় কাজ করে, লাগে শুধু বিয়োগ, আর যে-ই কষুক উত্তর একই আসে। কে কাকে কত দেবে বের করতে প্রত্যেকে কত দিয়েছেন আর তাঁর ভাগ কত হলো তা যোগ করুন, তারপর বিয়োগ করে প্রত্যেকের একটি নেট ব্যালেন্স বের করুন। ব্যালেন্সগুলোর যোগফল সবসময় শূন্য। এরপর যিনি সবচেয়ে বেশি দেবেন তিনি সবচেয়ে বেশি যিনি পাবেন তাঁকে দেন, আর সবাই শূন্যে না আসা পর্যন্ত এটা চলে।
ভাগ করা খরচের হিসাব: শুরু করুন একটি তালিকা দিয়ে
প্রতিটি ভাগ করা খরচের জন্য চারটি তথ্য লাগে: সেটা কী, কে দিলেন, কত, আর কারা ভাগ নিলেন। শেষ কলামটাই মানুষ ভুলে যায়। এক বন্ধু যে ডিনারে ছিলেন না সেটা পাঁচজনে ভাগ হয় না, আর যে নৌকাভ্রমণে তিনজন গেছেন সেটা পুরো দলে ভাগ হয় না।
সব এক জায়গায় লিখুন: একটা নোট, একটা স্প্রেডশিট বা একটা অ্যাপ। খরচ ভিন্ন মুদ্রায় হলে আগে প্রতিটিকে একটি মুদ্রায় বদলে নিন, দেওয়ার দিনের হারে; কেন, তা ব্যাখ্যা করে ভিন্ন মুদ্রায় বিল কীভাবে ভাগ করবেন।
ধাপ 1 — প্রত্যেকের ভাগ বের করুন
প্রতিটি খরচ ভাগ করুন তাঁদের মধ্যে, যাঁরা সেটা নিয়েছেন। ট্রিপের বেশির ভাগ খরচ ওই মানুষদের মধ্যে সমান ভাগ হয়, কিন্তু একই পদ্ধতি যেকোনো ভাগে খাটে: নির্দিষ্ট অঙ্ক, শতাংশ বা অংশ, যেমন একটি খরচ ভাগ করার 5টি উপায় বলে। জরুরি কথা হলো প্রতিটি খরচের ভাগগুলোর যোগফল ওই খরচের অঙ্কের সমান।
তারপর প্রত্যেকের জন্য পুরো ট্রিপে তাঁর ভাগগুলো যোগ করুন। ট্রিপে তাঁর খরচ হয়েছে ততটাই।
ধাপ 2 — নেট ব্যালেন্স = দিয়েছেন − ভাগ
প্রত্যেকের জন্য দলের হয়ে তিনি মোট যা দিয়েছেন তা যোগ করুন, আর তাঁর মোট ভাগ বিয়োগ করুন:
নেট ব্যালেন্স = মোট দেওয়া − মোট ভাগ
ধনাত্মক সংখ্যার মানে দল তাঁর কাছে ঋণী। ঋণাত্মক মানে তিনি দলের কাছে ঋণী। শূন্য মানে তিনি আগেই সমান-সমান।
এবার নিজের কাজ যাচাই করুন: ব্যালেন্সগুলোর যোগফল ঠিক শূন্য হতে হবে। কেউ যে টাকা দিয়েছেন তার প্রতিটি টাকা কারও না কারও ভাগ, তাই মোট দেওয়া আর সব ভাগের মোট একই সংখ্যা। যোগফল শূন্য না হলে কোনো খরচ বা ভাগ ভুল, আর সেটা ঠিক না হওয়া পর্যন্ত কারও কিছু মেটানো উচিত নয়।
ধাপ 3 — সবচেয়ে বড় দেনাদারকে সবচেয়ে বড় পাওনাদারের সঙ্গে মেলান
এটাই কে কাকে কত দেবে তার আসল হিসাব, আর দলের খরচ মেটানোর অংশও এটা:
- যাঁর ব্যালেন্স সবচেয়ে বেশি ঋণাত্মক আর যাঁর সবচেয়ে বেশি ধনাত্মক, তাঁদের নিন।
- দেনাদার পাওনাদারকে দুটো অঙ্কের মধ্যে ছোটটা দেন। অন্তত একজন এখন শূন্যে।
- যাঁরা বাকি আছেন তাঁদের নিয়ে আবার করুন, যতক্ষণ না প্রতিটি ব্যালেন্স শূন্য হয়।
প্রতিটি লেনদেন অন্তত একজনকে শূন্যে আনে, তাই n জনের দলে লাগে বড়জোর n − 1টি লেনদেন। এটা কেন কাজ করে, আর কেন এতে এমন কারও কাছে টাকা যেতে পারে যিনি আপনার জন্য কিছু দেননি, তা ব্যাখ্যা করা আছে ঋণ সরলীকরণ কীভাবে কাজ করে-এ। এখানে ব্যবহারিক অংশটা।
একটি সমাধান করা উদাহরণ: সিলেট ট্রিপের পর কে কাকে কত দেবে
মিতু, তানভীর, লিজা, রাজিব আর সুমি সিলেটে একটা লম্বা সপ্তাহান্ত কাটায়। সুমি একদিন দেরিতে পৌঁছায় বলে জাফলংয়ের গাড়ির যাত্রা তার বাদ যায়, রাজিব মাছের ডিনারটা এড়িয়ে যায়, আর নৌকাভ্রমণে যায় কেবল মিতু, লিজা আর সুমি।
| খরচ | কে দিলেন | অঙ্ক | কারা ভাগ নিলেন | জনপ্রতি ভাগ |
|---|---|---|---|---|
| কটেজ, 3 রাত | মিতু | 15,000 টাকা | পাঁচজনই | 3,000 টাকা |
| মাইক্রোবাস ভাড়া ও জ্বালানি | তানভীর | 6,400 টাকা | মিতু, তানভীর, লিজা, রাজিব | 1,600 টাকা |
| মাছের ডিনার | লিজা | 5,200 টাকা | মিতু, তানভীর, লিজা, সুমি | 1,300 টাকা |
| বাজার | রাজিব | 3,000 টাকা | পাঁচজনই | 600 টাকা |
| নৌকাভ্রমণ | সুমি | 3,300 টাকা | মিতু, লিজা, সুমি | 1,100 টাকা |
| প্রবেশ টিকিট | তানভীর | 1,500 টাকা | পাঁচজনই | 300 টাকা |
| মোট | 34,400 টাকা |
ধাপ 1 আর ধাপ 2 একসঙ্গে। মিতুর ভাগ 3,000 + 1,600 + 1,300 + 600 + 1,100 + 300 = 7,900 টাকা। রাজিবের 3,000 + 1,600 + 600 + 300 = 5,500 টাকা, কারণ সে ডিনার আর নৌকা দুটোই বাদ দিয়েছে। সবার জন্য একই হিসাব কষলে দাঁড়ায়:
| জন | দিয়েছেন | ভাগ | নেট ব্যালেন্স |
|---|---|---|---|
| মিতু | 15,000 টাকা | 7,900 টাকা | +7,100 টাকা |
| তানভীর | 7,900 টাকা | 6,800 টাকা | +1,100 টাকা |
| লিজা | 5,200 টাকা | 7,900 টাকা | −2,700 টাকা |
| রাজিব | 3,000 টাকা | 5,500 টাকা | −2,500 টাকা |
| সুমি | 3,300 টাকা | 6,300 টাকা | −3,000 টাকা |
| মোট | 34,400 টাকা | 34,400 টাকা | 0 টাকা |
যাচাই: 7,100 + 1,100 − 2,700 − 2,500 − 3,000 = 0। মিতু আর তানভীর মিলে পাবেন 8,200 টাকা, আর লিজা, রাজিব ও সুমি দেবেন ঠিক 8,200 টাকা।
ধাপ 3। সবচেয়ে বেশি দেবে সুমি (−3,000) আর সবচেয়ে বেশি পাবে মিতু (+7,100): সুমি মিতুকে দেয় 3,000 টাকা, মিতুর পাওনা তখনো 4,100। এরপর লিজা (−2,700) মিতুকে দেয় 2,700 টাকা; মিতুর পাওনা 1,400। এবার রাজিব (−2,500), আর মিতুই তখনো সবচেয়ে বড় পাওনাদার: রাজিব মিতুকে দেয় 1,400 টাকা, রাজিব থাকে −1,100-এ। এখন কেবল তানভীরই পাবে: রাজিব তানভীরকে দেয় 1,100 টাকা।
চারটি লেনদেন, আর সবাই শূন্যে। একই ট্রিপ আলাদা আলাদা দেনা হিসেবে লিখলে, প্রতিটি খরচে যাঁরা ভাগ নিয়েছেন তাঁদের থেকে যিনি দিয়েছেন তাঁর দিকে, দাঁড়ায় কুড়িটি IOU, আর প্রতি জোড়া বন্ধুকে একে অন্যের সঙ্গে কাটাকাটি করার পরও দশটি।
সরল পদ্ধতিতে যখন দরকারের চেয়ে বেশি লেনদেন আসে
সবচেয়ে বড়কে সবচেয়ে বড়র সঙ্গে মেলানো দ্রুত, আর n − 1টির বেশি লেনদেন কখনো লাগে না, কিন্তু এটা ছোট পথ হারাতে পারে। ধরুন পাঁচ বন্ধুর ব্যালেন্স জয় +800 টাকা, কাজল +600 টাকা, লিটন −400 টাকা, মৌ −400 টাকা আর নূর −600 টাকা।
সবচেয়ে বড়কে সবচেয়ে বড়র সঙ্গে মেলালে চারটি লেনদেন: নূর জয়কে দেয় 600, লিটন কাজলকে দেয় 400, তারপর মৌকে দিতে হয় কাজলকে 200 আর জয়কে 200। কিন্তু নূর ঠিক ততটাই দেবে যতটা কাজল পাবে। ওদের আগে জোড়া বাঁধুন, বাকিটা সহজ: নূর কাজলকে দেয় 600, লিটন জয়কে দেয় 400, মৌ জয়কে দেয় 400। তিনটি লেনদেন।
তাই ধাপ 3-এর আগে ঠিক মিলে যাওয়া জোড়া খুঁজুন, এমন দেনাদার যিনি ঠিক ততটাই দেবেন যতটা একজন পাওনাদার পাবেন, আর আগে সেই জোড়াগুলো মিটিয়ে নিন। বন্ধুদের দলে এই একটা যাচাইয়ে সাধারণত সবচেয়ে কম লেনদেনে পৌঁছে যাওয়া যায়।
যেসব ভুলে হিসাব ভেঙে যায়
- যিনি দিয়েছেন তাঁকেই তাঁর খরচের ভাগ থেকে বাদ দেওয়া। মিতু কটেজের ভাড়া দিয়েছে, কিন্তু সেও তো সেখানে ঘুমিয়েছে; তার 3,000 টাকার ভাগ গোনা হবে।
- সবকিছু সবার মধ্যে ভাগ করা। যে ডিনারে ছিল না তার ভাগ ওখানে শূন্য, এক-পঞ্চমাংশ নয়।
- শোধকে নতুন খরচ হিসেবে লেখা। দুই বন্ধুর মধ্যে লেনদেন শুধু ওই দুজনের ব্যালেন্স বদলায়; এটা দলের ভাগ করা কোনো খরচ নয়।
- যোগফল শূন্য নয় এমন মোট ধরে মেটানো। আগে তালিকা ঠিক করুন।
লেনদেনগুলো বের হয়ে গেলে পাঠানোটা সহজ অংশ; চাওয়ার ব্যাপারটা নিয়ে আছে অস্বস্তি ছাড়া হিসাব কীভাবে মেটাবেন।
Donget এখানে কোথায়
কেউ খরচ যোগ করলেই Donget এই তিন ধাপ প্রতিবার করে দেয়। যিনি দিয়েছেন তিনি পরিশোধ করেছেন বেছে নেন আর ঠিক করেন কারা ভাগ নিচ্ছেন, সমান, পরিমাণ, শতাংশ বা গুণক দিয়ে, তাই যিনি ডিনার এড়িয়েছেন তাঁকে স্রেফ বাদ রাখা হয়। ব্যালেন্স ট্যাবে প্রতিটি সদস্যের নেট দেখায়, যোগফল আগেই শূন্য। খরচ যেকোনো মুদ্রায় হতে পারে, আর প্রতিটি খরচে সংরক্ষিত হারে গ্রুপের মুদ্রায় বদলে নেওয়া হয়।
শেষে নিষ্পত্তি করুন সবচেয়ে কম লেনদেন প্রস্তাব করে, দেনা মিলিয়ে, তাই আপনাকে হয়তো এমন কাউকে দিতে হবে যিনি আপনার জন্য দেননি, আর পরিশোধিত প্রতিটিকে ঘটার সঙ্গে সঙ্গে রেকর্ড করে। অ্যাপ টাকা সরায় না; সবাই যাচাই করতে পারে এমন একটাই তালিকা রাখে, যেটাই আসলে কে আপনার কাছে কত পায় তার হিসাব রাখা-র মূল কথা। অ্যাপ বাছতে থাকলে ভ্রমণের খরচ ভাগের অ্যাপের তুলনা বিকল্পগুলো সাজিয়ে রেখেছে।
সাধারণ জিজ্ঞাসা
ট্রিপের পর কে কাকে কত দেবে, সেই হিসাব কীভাবে কষা হয়?
প্রতিটি খরচ লিখুন: কে দিয়েছেন আর কারা ভাগ নিয়েছেন। প্রত্যেকের মোট ভাগ তাঁর দেওয়া থেকে বিয়োগ করে নেট ব্যালেন্স বের করুন। তারপর যিনি সবচেয়ে বেশি দেবেন তিনি সবচেয়ে বেশি যিনি পাবেন তাঁকে দেন, আর সবাই শূন্যে না আসা পর্যন্ত এটা চলে।
দলের সবাই যেখানে অংশ নেননি, সেখানে খরচ কীভাবে ভাগ করবেন?
প্রতিটি খরচ ভাগ করুন শুধু তাঁদের মধ্যে যাঁরা সেটা নিয়েছেন। যে বন্ধু একটা ডিনার এড়িয়েছেন তাঁর ভাগ ওখানে শূন্য; তাঁর নেট এখনো যা দিয়েছেন বাদ যে ভাগগুলো তিনি সত্যিই নিয়েছেন।
ব্যালেন্সগুলো কেন সবসময় যোগ করলে শূন্য হয়?
কেউ যে টাকা দিয়েছেন তার প্রতিটি টাকা কারও না কারও ভাগ, তাই মোট দেওয়া আর মোট ভাগ সমান। যোগফল শূন্য না হলে কোনো খরচ ভুল লেখা হয়েছে, নয়তো কোনো ভাগ বাদ পড়েছে।
হিসাব মেটাতে একটা দলের কয়টি লেনদেন লাগে?
যাঁদের ব্যালেন্স শূন্য নয় তাঁদের সংখ্যার চেয়ে বড়জোর একটি কম। পাঁচ বন্ধুর চারটির বেশি লাগে না, আর প্রায়ই কম লাগে।
যিনি আসলে আমার হয়ে দিয়েছেন, আমাকে কি তাঁকেই শোধ করতে হবে?
না। শুধু আপনার নেট ব্যালেন্স গোনা হয়, তাই আপনাকে হয়তো এমন কাউকে দিতে হতে পারে যিনি আপনার জন্য কিছু দেননি। দুভাবেই আপনি ঠিক একই জায়গায় থাকেন।
আমরা যদি ভিন্ন মুদ্রায় দিয়ে থাকি?
আগে প্রতিটি খরচ একটি মুদ্রায় বদলে নিন, দেওয়ার দিন যে হার ছিল সেই হারে, তারপর একই তিন ধাপ চালান।
সারকথা
কে কাকে কত দেবে তা বের করা তিন ধাপ: ভাগ, নেট ব্যালেন্স, তারপর সবচেয়ে বড় দেনাদার থেকে সবচেয়ে বড় পাওনাদার। কেউ দেওয়ার আগে দেখে নিন ব্যালেন্সের যোগফল শূন্য কি না, আগে ঠিক মিলে যাওয়া জোড়া খুঁজুন, তাহলে পাঁচজনের দল চারটি বা তার কম লেনদেনে মিটিয়ে ফেলে।
Donget বিনামূল্যে ডাউনলোড করুন আর ট্রিপ চলতে চলতেই ব্যালেন্সগুলো নিজেদের যোগ হতে দিন।
