誰が誰にいくら払うかの計算方法｜旅行後の精算を手順で解説

旅行が終わりました。みんな家に帰り、写真はグループチャットに上がり、そして誰も手で答えたくない問いが残っています。で、誰が誰にいくら払うの？ 美咲は宿代、健太はレンタカー、さくらは夕食をひとつ、大輔はその夕食を抜けたけれど食材を買いました。暗算で足していくと、一分もしないうちに狂います。

いつでも通用して、引き算しか要らず、誰がやっても同じ答えになる方法があります。誰が誰にいくら払うかを出すには、ひとりずつ「払った額の合計」と「自分の負担額の合計」を出し、引き算して差し引き残高をひとつ出します。残高の合計はかならずゼロになります。そのうえで、払う額がいちばん多い人が、受け取る額がいちばん多い人に払い、全員がゼロになるまで繰り返します。

共有費用の計算は、ひとつの一覧から始める

共有の費用ひとつごとに、四つのことが要ります。何の費用か、誰が払ったか、いくらか、そして誰で分けたか。忘れられがちなのは最後の欄です。友達のひとりが抜けた夕食は五人では分けませんし、三人しか乗らなかったボートツアーを全員で分けることもありません。

一か所にまとめて書いてください。メモでも、表計算でも、アプリでも構いません。支出の通貨がばらばらなら、支払ったときのレートで先にひとつの通貨に換算します。理由は複数通貨の割り勘にあります。

手順1 ― 各自の負担額を出す

それぞれの支出を、それを使った人で分けます。旅行の費用はたいてい均等割りですが、同じ方法は、金額指定、割合、比率にも使えます。割り勘の5つの方法で説明しているとおりです。肝心なのは、ひとつの支出の負担額を足すと、その支出の金額になることです。

次に、ひとりずつ旅行全体の負担額を足し合わせます。それが、その人にとって旅行がかかった費用です。

手順2 ― 差し引き残高 ＝ 払った額 − 負担額

ひとりずつ、グループのために払ったものを全部足し、そこから負担額の合計を引きます。

差し引き残高 ＝ 払った額の合計 − 負担額の合計

プラスなら、グループがその人にお金を払う側です。マイナスなら、その人がグループに払う側。ゼロなら、すでにとんとんです。

ここで検算をします。残高の合計は、ぴったりゼロになるはずです。 誰かが払った1円は、誰かの負担額だからです。払った額の合計と、負担額すべての合計は同じ数になります。ゼロにならないなら、支出か負担額のどこかが間違っています。直すまで、精算を始めてはいけません。

手順3 ― 最大の借り手と最大の貸し手を組み合わせる

これが「誰が誰にいくら払うか」の計算そのもので、グループの費用を実際に精算する部分です。

1. いちばんマイナスが大きい人と、いちばんプラスが大きい人を選びます。
2. 借り手は、貸し手に、二人の金額の小さいほうを払います。少なくともどちらか一人がゼロになります。
3. 残った人たちで、全員の残高がゼロになるまで繰り返します。

送金1回ごとに少なくとも1人がゼロになるので、n 人のグループなら多くても n − 1 回の送金で済みます。これでうまくいく理由、そして自分のために払っていない人にお金を送ることがある理由は、債務の簡略化の仕組みで説明しています。ここでは実際の流れを見ましょう。

計算例：沖縄旅行のあと、誰が誰にいくら払うか

美咲、健太、さくら、大輔、里奈の五人が、沖縄で三連休を過ごしました。里奈は一日遅れて着いたので、やんばるへのドライブには行けず、大輔は海鮮の夕食を抜け、ボートツアーに行ったのは美咲、さくら、里奈の三人だけです。

手順1と手順2をまとめて。 美咲の負担額は 15,000 + 8,000 + 6,500 + 3,000 + 5,500 + 1,500 = 39,500円です。大輔は 15,000 + 8,000 + 3,000 + 1,500 = 27,500円で、夕食とボートツアーに行っていないからです。全員で同じ計算をすると、こうなります。

検算：35,500 + 5,500 − 13,500 − 12,500 − 15,000 = 0。美咲と健太が受け取るのは合わせて41,000円で、さくら、大輔、里奈が払うのも、ちょうど41,000円です。

手順3。 いちばん多く払うのは里奈（−15,000円）、いちばん多く受け取るのは美咲（+35,500円）です。里奈が美咲に15,000円払い、美咲はまだ20,500円を受け取る側です。次にさくら（−13,500円）が美咲に13,500円払い、美咲はあと7,000円。大輔（−12,500円）の番で、美咲は依然として最大の貸し手なので、大輔が美咲に7,000円払うと、大輔は −5,500円になります。まだ受け取る側なのは健太だけなので、大輔が健太に5,500円払います。

送金は四回で、全員がゼロです。支出を分けた人から払った人への個別の貸し借りとして書けば、同じ旅行が二十件の借用になり、友達の二人組ごとに相殺しても十件あります。

単純な方法だと送金が多すぎるとき

最大と最大を組み合わせるやり方は速く、n − 1 回を超えることもありませんが、もっと短い道を見逃すことがあります。残高が 翔太 +4,000円、結衣 +3,000円、蓮 −2,000円、美優 −2,000円、直樹 −3,000円の五人の友達を考えてみましょう。

最大と最大の組み合わせだと、送金は四回です。直樹が翔太に3,000円、蓮が結衣に2,000円払い、そのあと美優が結衣に1,000円と翔太に1,000円を払わなければなりません。けれど直樹の払う額は、結衣の受け取る額とちょうど同じです。先にその二人を組ませれば、あとは簡単です。直樹が結衣に3,000円、蓮が翔太に2,000円、美優が翔太に2,000円。三回で済みます。

だから手順3の前に、ぴったり一致する組み合わせ、つまりある借り手の払う額が、ある貸し手の受け取る額とちょうど同じになる組を探して、先にその組を片づけます。友達のグループなら、このひと手間で、たいてい最少の送金に届きます。

計算を狂わせる間違い

• 払った本人を、自分の払った支出から外す。 美咲はコテージの代金を払いましたが、自分も泊まったので、15,000円の負担額は数えます。
• 何でも全員で分ける。 夕食を抜けた人の負担額は、五分の一ではなくゼロです。
• 返済を新しい支出として記録する。 友達どうしの送金は、その二人の残高だけを動かします。グループで分ける費用ではありません。
• 合計がゼロにならないまま精算する。 先に一覧を直してください。

送金額が決まったら、送るのはかんたんです。頼み方は気まずくない精算にあります。

Donget はどこで役に立つか

Donget は、誰かが支出を追加するたびに、この三つの手順を実行します。払った人が 支払者 を設定し、均等、金額、割合、倍率 で誰がどう分けるかを選びます。夕食を抜けた人は、単にそこから外します。残高 タブには各メンバーの差し引き残高が並び、合計はすでにゼロになっています。支出はどんな通貨でも入れられ、支出ごとに保存されたレートで、グループの通貨に換算されます。

最後に 精算する が最少の送金を提案します。貸し借りをまとめるので、自分のために払ってくれた人ではない人に払うこともあります。送金は 支払済み で、そのたびに記録します。アプリはお金を動かしません。全員が確かめられるひとつの一覧を保っておくもので、誰にいくら貸しているかを把握する方法も、突き詰めればそこに行き着きます。まだアプリを選んでいる途中なら、旅行の割り勘アプリの比較に選択肢をまとめています。

よくある質問

旅行のあと、誰が誰にいくら払うかはどう計算しますか？

すべての支出について、誰が払い、誰で分けたかを一覧にします。ひとりずつ、払った額から負担額の合計を引いて差し引き残高を出します。払う額がいちばん多い人が、受け取る額がいちばん多い人に払い、全員がゼロになるまで繰り返します。

全員が参加したわけではない場合、友達どうしの費用はどう分けますか？

それぞれの支出を、実際に使った人だけで分けます。夕食を抜けた友達の負担額はゼロで、その人の差し引き残高は、払った額から実際にあった負担額を引いたものです。

なぜ残高の合計はいつもゼロになるのですか？

誰かが払った1円は、誰かの負担額だからです。払った額の合計は負担額の合計に等しくなります。ゼロにならないなら、入力が間違っているか、負担額が抜けています。

精算にはグループで何回の送金が必要ですか？

残高がゼロでない人数より、多くても1回少なくて済みます。5人の友達なら4回を超えることはなく、もっと少ないことも多いです。

自分の分を立て替えてくれた人に、直接返さなくてもいいのですか？

はい。大事なのは差し引き残高だけなので、自分のために払ってくれていない人に払うこともあります。どちらでも、プラスマイナスは同じです。

支払った通貨がばらばらだったら？

先に、支払ったときのレートで、すべての支出をひとつの通貨に換算します。それから同じ三つの手順を進めます。

まとめ

誰が誰にいくら払うかの計算は、三つの手順です。負担額を出し、差し引き残高を出し、最大の借り手から最大の貸し手へ。誰かが払う前に、残高の合計がゼロになるかを確かめ、ぴったり一致する組を先に探せば、五人のグループは四回以内の送金で精算できます。

Donget を無料でダウンロードして、旅行のあいだから、残高をひとつの一覧にまとめておきましょう。