Як порахувати, хто кому винен після групової подорожі: покроково

Подорож закінчилась. Усі вдома, фото в груповому чаті, а разом із ними й питання, яке ніхто не хоче розв’язувати вручну: то хто кому винен? Марта платила за квартиру, Тарас — за оренду авто, Леся — за одну вечерю, а Роман ту вечерю пропустив, зате купив продукти. Скласти це все подумки не вдається вже за хвилину.

Є метод, який працює завжди, потребує лише віднімання й дає однаковий результат, хто б його не застосовував. Щоб порахувати, хто кому винен, підсумуйте, скільки заплатив кожен і скільки склали його частки, а потім відніміть, щоб отримати один чистий баланс на людину. Баланси завжди в сумі дають нуль. Далі той, хто винен найбільше, платить тому, кому винні найбільше, і так, доки в усіх не буде нуль.

Як порахувати спільні витрати: почніть з одного списку

Для кожної спільної витрати потрібні чотири факти: що це було, хто платив, скільки і хто в ній брав участь. Останню колонку люди забувають найчастіше. Вечеря, яку один друг пропустив, не ділиться на п’ятьох, а прогулянка, на яку поїхали лише троє, не ділиться на всю групу.

Запишіть усе в одному місці: нотатці, таблиці чи застосунку. Якщо витрати були в різних валютах, спершу переведіть кожну в одну валюту за курсом, що діяв у день оплати; чому так, пояснює матеріал як ділити рахунки в різних валютах.

Крок 1 — порахуйте частку кожної людини

У кожній витраті розділіть суму між тими, хто в ній брав участь. Більшість подорожніх витрат ділять порівну між цими людьми, але метод працює для будь-якого поділу: точні суми, відсотки чи частки, як описує матеріал 5 способів поділити витрату. Важливо лише, щоб частки кожної витрати разом давали її суму.

Потім для кожної людини складіть її частки за всю подорож. Це і є те, у скільки їй обійшлась поїздка.

Крок 2 — чистий баланс = заплатив − частка

Для кожного підсумуйте все, що він заплатив за групу, і відніміть загальну суму його часток:

чистий баланс = усього заплатив − уся частка

Додатне число означає, що група винна людині гроші. Від’ємне — що людина винна групі. Нуль — що вона вже в розрахунку.

Тепер перевірте себе: баланси мають у сумі дати рівно нуль. Кожна гривня, яку хтось заплатив, є чиєюсь часткою, тож загальна сума оплат і сума всіх часток — те саме число. Якщо сума не нульова, десь хибна витрата чи частка, і розраховуватися не можна, доки це не виправлено.

Крок 3 — зводьте найбільшого боржника з найбільшим кредитором

Це і є розрахунок «хто кому винен» — частина, що по-справжньому закриває групові витрати:

1. Візьміть людину з найбільшим від’ємним балансом і людину з найбільшим додатним.
2. Боржник переказує кредиторові меншу з двох сум. Принаймні один із них тепер на нулі.
3. Повторюйте з тими, хто лишився, доки всі баланси не стануть нульовими.

Кожен переказ обнуляє принаймні одну людину, тож групі з n людей потрібно щонайбільше n − 1 переказів. Чому це працює і чому гроші можуть піти від того, хто за вас ніколи не платив, пояснює матеріал як працює спрощення боргів. А ось практична частина.

Розв’язаний приклад: хто кому винен після поїздки до Чернівців

Марта, Тарас, Леся, Роман і Соломія проводять довгі вихідні в Чернівцях. Соломія приїжджає на день пізніше й пропускає поїздку до Хотинської фортеці, Роман пропускає вечерю в ресторані, а на екскурсію з гідом їдуть лише Марта, Леся й Соломія.

Кроки 1 і 2 разом. Частка Марти — 6 000 + 3 200 + 2 600 + 1 200 + 2 200 + 600 = 15 800 ₴. Частка Романа — 6 000 + 3 200 + 1 200 + 600 = 11 000 ₴, бо він пропустив вечерю й екскурсію. Ті самі підрахунки для всіх дають:

Перевірка: 14 200 + 2 200 − 5 400 − 5 000 − 6 000 = 0. Марті й Тарасові разом винні 16 400 ₴, а Леся, Роман і Соломія винні рівно 16 400 ₴.

Крок 3. Соломія винна найбільше (−6 000 ₴), а Марті винні найбільше (+14 200 ₴): Соломія переказує Марті 6 000 ₴, і Марті все ще винні 8 200 ₴. Далі Леся (−5 400 ₴) переказує Марті 5 400 ₴; Марті лишається винні 2 800 ₴. Наступний Роман (−5 000 ₴), і Марта все ще найбільший кредитор: Роман переказує Марті 2 800 ₴, і в нього лишається −2 200 ₴. Тепер винні лише Тарасові: Роман переказує Тарасові 2 200 ₴.

Чотири перекази, і в усіх нуль. Якщо ж записувати окремими боргами — від кожного, хто брав участь у витраті, до того, хто платив, — ця сама поїздка дає двадцять розписок, а навіть після взаємного згортання в кожній парі друзів — десять.

Коли простий метод дає більше переказів, ніж потрібно

Зведення найбільшого з найбільшим швидке й ніколи не потребує більш ніж n − 1 переказів, але може пропустити коротший шлях. Візьмімо п’ятьох друзів із балансами: Юрко +2 000 ₴, Катя +1 500 ₴, Лев −1 000 ₴, Мирка −1 000 ₴ і Назар −1 500 ₴.

Найбільший із найбільшим дає чотири перекази: Назар переказує Юркові 1 500 ₴, Лев переказує Каті 1 000 ₴, а тоді Мирка мусить переказати Каті 500 ₴ і Юркові 500 ₴. Але Назар винен рівно стільки, скільки винні Каті. Зведіть їх першими, і решта проста: Назар переказує Каті 1 500 ₴, Лев переказує Юркові 1 000 ₴, Мирка переказує Юркові 1 000 ₴. Три перекази.

Тож перед кроком 3 пошукайте точні збіги: боржника, який винен рівно стільки, скільки винні кредиторові, — і розрахуйте ці пари першими. У компанії друзів ця одна перевірка зазвичай приводить до найменшої кількості переказів.

Помилки, що ламають розрахунок

• Забути платника в його власній витраті. Марта платила за квартиру, але вона там теж спала; її частка 6 000 ₴ рахується.
• Ділити все між усіма. Той, хто пропустив вечерю, має мати в ній нульову частку, а не п’яту.
• Вносити повернення як нову витрату. Переказ між двома друзями змінює баланси лише цих двох; це не витрата, яку ділила група.
• Розраховуватися, коли сума не нульова. Спершу виправте список.

Коли переказів уже відомо, надіслати їх легко; а як попросити, розповідає матеріал як розрахуватися без незручності.

Де стає в пригоді Donget

Donget виконує ці три кроки щоразу, коли хтось додає витрату. Той, хто платив, вказує Оплатив і обирає, хто в ній бере участь, способом Порівну, Сумою, Відсотком або Множником, тож хто пропустив вечерю, просто лишається поза нею. Вкладка Баланси показує чистий баланс кожного учасника, уже зведений до нуля. Витрати можуть бути в будь-якій валюті й переводяться у валюту групи за курсом, збереженим разом із кожною витратою.

Наприкінці Розрахуватися пропонує найменшу кількість переказів, зводячи борги так, що ви можете платити не тому, хто платив за вас, а Оплачено фіксує кожен, щойно він відбувся. Застосунок не переказує гроші; він веде єдиний список, який усі можуть перевірити, і саме до цього зводиться облік того, хто скільки вам винен. Якщо ви ще вибираєте застосунок, порівняння застосунків для витрат у подорожі викладає варіанти.

Поширені запитання

Як порахувати, хто кому винен після подорожі?

Випишіть кожну витрату з тим, хто платив і хто в ній брав участь. Для кожного відніміть загальну частку від заплаченого, щоб отримати чистий баланс. Тоді той, хто винен найбільше, платить тому, кому винні найбільше, і так до нуля в усіх.

Як ділити витрати між друзями, які не брали участі в усьому?

Ділите кожну витрату лише між тими, хто в ній брав участь. Друг, який пропустив вечерю, має в ній нульову частку; його баланс і далі — заплачене мінус частки, які в нього справді були.

Чому баланси завжди в сумі дають нуль?

Кожна гривня, яку хтось заплатив, є чиєюсь часткою, тож усе заплачене дорівнює всім часткам. Якщо баланси не сходяться в нуль, якусь витрату внесено хибно або пропущено частку.

Скільки переказів потрібно групі, щоб розрахуватися?

Щонайбільше на один менше, ніж людей із ненульовим балансом. П’ятьом друзям ніколи не потрібно більше чотирьох переказів, а часто й менше.

Чи треба повертати гроші саме тому, хто платив за мене?

Ні. Важить лише ваш чистий баланс, тож ви можете платити комусь, хто за вас ніколи не платив. Так чи так ви опиняєтеся рівно в тому ж плюсі чи мінусі.

Що, якщо ми платили в різних валютах?

Спершу переведіть кожну витрату в одну валюту за курсом, що діяв, коли платили, а далі робіть ті самі три кроки.

Підсумок

Порахувати, хто кому винен, — це три кроки: частки, чисті баланси, а тоді найбільший боржник до найбільшого кредитора. Перевірте, що баланси в сумі дають нуль, поки ніхто нічого не платить, шукайте точні збіги першими, і група з п’яти розрахується чотирма переказами чи менше.

Завантажте Donget безкоштовно — і дивіться, як баланси складаються в застосунку, поки поїздка ще триває.