Топтық сапардан кейін кім кімге қарыз екенін қалай есептеу керек (қадам-қадаммен)

Сапар аяқталды. Бәрі үйде, суреттер топтық чатта, ал ешкім қолмен жауап бергісі келмейтін сұрақ та сонда: ендеше кім кімге қарыз? Алия пәтерді төледі, Тимур көлікті, Ләззат бір кешкі асты, ал Руслан сол асқа бармады, бірақ азық-түлік алды. Мұны ойша қосу бір минутта қате кетеді.

Әрқашан жұмыс істейтін, тек азайтуды керек ететін және кім есептесе де бірдей жауап беретін әдіс бар. Кім кімге қарыз екенін есептеу үшін әр адамның төлегенін және үлесінің қосындысын қосып, азайту арқылы әр адамға бір таза баланс алыңыз. Баланстардың қосындысы әрдайым нөл. Содан кейін ең көп қарыз адам ең көп алатын адамға төлейді, және бәрі нөлге жеткенше қайталайсыз.

Ортақ шығынды қалай есептеу керек: бір тізімнен бастаңыз

Әр ортақ шығын туралы төрт дерек керек: ол не болды, кім төледі, қанша және кімдер бөлісті. Соңғы баған көбіне ұмытылады. Бір дос бармаған кешкі ас бесеуіне бөлінбейді, ал үш адам ғана мінген қайық серуені бүкіл топқа бөлінбейді.

Мұның бәрін бір жерге жазыңыз: жазбаға, электрондық кестеге немесе қолданбаға. Шығындар әртүрлі валютамен болса, әрқайсысын төленген кездегі бағаммен бір валютаға аударыңыз; неге екенін шоттарды әртүрлі валютамен бөлу түсіндіреді.

1-қадам — әр адамның үлесін есептеңіз

Әр шығынды соны бөліскен адамдар арасында бөліңіз. Сапар шығынының көбі сол адамдар арасында тең бөлінеді, бірақ әдіс кез келген бөлуге жарайды: нақты сома, пайыз немесе үлес, оны шығынды бөлудің бес жолы сипаттайды. Маңыздысы — әр шығынның үлестерінің қосындысы оның сомасына тең болуы.

Содан кейін әр адамның бүкіл сапардағы үлестерін қосыңыз. Сапар оған осыншаға түсті.

2-қадам — таза баланс = төлегені − үлесі

Әр адам үшін топқа төлегенінің бәрін қосып, оның жалпы үлесін азайтыңыз:

таза баланс = жалпы төлегені − жалпы үлесі

Оң сан — топ оған қарыз. Теріс сан — ол топқа қарыз. Нөл — ол әлдеқашан тең.

Енді тексеріңіз: баланстардың қосындысы нөлге дәл тең болуы тиіс. Біреу төлеген әр теңге — біреудің үлесі, сондықтан жалпы төленген сома мен барлық үлестердің қосындысы бір сан. Қосынды нөл болмаса, шығын немесе үлес қате, және ол түзелмейінше ешкім ештеңе төлемеуі керек.

3-қадам — ең үлкен борышкерді ең үлкен несиегермен жұптаңыз

Кім кімге қарыз екенін есептеудің өзі, топтың шығынын шын мәнінде реттейтін бөлік осы:

1. Ең теріс баланстағы адамды және ең оң баланстағы адамды алыңыз.
2. Борышкер несиегерге екі соманың кішісін төлейді. Екеуінің кемінде біреуі енді нөлде.
3. Қалғандарымен бәрінің балансы нөл болғанша қайталаңыз.

Әр аударым кемінде бір адамды нөлге жеткізеді, сондықтан n адамнан тұратын топқа көп дегенде n − 1 аударым керек. Мұның неге жұмыс істейтінін және неге сіз үшін ешқашан төлемеген адамнан ақша келуі мүмкін екенін борышты жеңілдету қалай жұмыс істейді түсіндіреді. Ал тәжірибелік жағы мынау.

Есептелген мысал: Бурабайға сапардан кейін кім кімге қарыз

Алия, Тимур, Ләззат, Руслан және Сания Бурабайда ұзақ демалыс күндерін өткізеді. Сания бір күн кеш келіп, Оқжетпеске барған көлік сапарын жіберіп алады, Руслан балық мейрамханасындағы кешкі асты өткізіп жібереді, ал қайықпен серуенге тек Алия, Ләззат пен Сания шығады.

1-қадам мен 2-қадам бірге. Алияның үлесі: 75 000 + 40 000 + 32 500 + 15 000 + 27 500 + 7 500 = 197 500 ₸. Русландікі: 75 000 + 40 000 + 15 000 + 7 500 = 137 500 ₸, өйткені ол кешкі астан да, қайықтан да қалды. Басқаларына да сондай есеп мынаны береді:

Тексеру: 177 500 + 27 500 − 67 500 − 62 500 − 75 000 = 0. Алия мен Тимурға екеуіне бірге 205 000 ₸ қарыз, ал Ләззат, Руслан және Сания дәл 205 000 ₸ қарыз.

3-қадам. Сания ең көп қарыз (−75 000 ₸), ал Алияға ең көп қарыз (+177 500 ₸): Сания Алияға 75 000 ₸ төлейді, Алияға әлі 102 500 ₸ қарыз. Келесі Ләззат (−67 500 ₸) Алияға 67 500 ₸ төлейді; Алияға әлі 35 000 ₸ қарыз. Одан кейін Руслан (−62 500 ₸), ал Алия әлі де ең үлкен несиегер: Руслан Алияға 35 000 ₸ төлейді, Руслан −27 500 ₸ күйінде қалады. Енді тек Тимурға қарыз: Руслан Тимурға 27 500 ₸ төлейді.

Төрт аударым, және бәрі нөлде. Шығынды бөліскен әр адамнан оны төлеген адамға бөлек борыш деп жазсаңыз, дәл сол сапар жиырма борыш қағазы болып шығады, ал әр жұп достың өзара қарызын шегергеннен кейін де он болады.

Қарапайым әдіс қажеттіден көп аударым бергенде

Ең үлкенді ең үлкенмен жұптау жылдам және n − 1 аударымнан көп бермейді, бірақ ол қысқарақ жолды жіберіп алуы мүмкін. Баланстары Жанар +20 000 ₸, Қайрат +15 000 ₸, Ләйла −10 000 ₸, Мөлдір −10 000 ₸ және Нұрлан −15 000 ₸ бес досты алайық.

Ең үлкенді ең үлкенмен жұптау төрт аударым береді: Нұрлан Жанарға 15 000 ₸ төлейді, Ләйла Қайратқа 10 000 ₸, содан кейін Мөлдір Қайратқа 5 000 ₸ және Жанарға 5 000 ₸ төлеуге мәжбүр. Бірақ Нұрланның қарызы Қайрат алатынға дәл тең. Оларды алдымен жұптаңыз, қалғаны қарапайым: Нұрлан Қайратқа 15 000 ₸, Ләйла Жанарға 10 000 ₸, Мөлдір Жанарға 10 000 ₸ төлейді. Үш аударым.

Сондықтан 3-қадамға дейін дәл сәйкестерді іздеңіз: бір борышкердің қарызы бір несиегердің алатынына дәл тең болса, сол жұптарды бірінші реттеңіз. Достар тобында осы бір тексеру әдетте ең аз аударымға жеткізеді.

Есепті бұзатын қателер

• Төлеушіні өз шығынынан шығарып тастау. Алия пәтерді төледі, бірақ ол да сонда жатты; оның 75 000 ₸ үлесі есептеледі.
• Бәрін бәріне бөлу. Кешкі астан қалған адамның одан үлесі нөл болуы керек, бестен бір емес.
• Қайтарымды жаңа шығын ретінде жазу. Екі дос арасындағы аударым тек сол екеуінің балансын өзгертеді; бұл топ бөліскен шығын емес.
• Қосындысы нөл емес сомамен есеп айырысу. Алдымен тізімді түзетіңіз.

Аударымдар шыққаннан кейін оларды жіберу оңай бөлік; сұраудың өзі туралы ыңғайсызданбай есеп айырысу мақаласында айтылған.

Donget қай жерде көмектеседі

Біреу шығын қосқан сайын Donget осы үш қадамды орындайды. Төлеген адам Кім төледі өрісін қояды да, оны кімдердің бөлісетінін Тең, Сома, Пайыз немесе Көбейткіш арқылы таңдайды, сондықтан кешкі астан қалған адам оған жай ғана кірмейді. Балансы қойындысы әр мүшенің нөлге келтірілген таза санын көрсетеді. Шығындар кез келген валютамен болуы мүмкін және әр шығынға сақталған бағаммен топтың валютасына аударылады.

Соңында Есеп айырысу ең аз аударымды ұсынады: борыштар біріктіріледі, сондықтан сіз үшін төлеген адамнан басқа біреуге төлеуіңіз мүмкін, ал Төленді әрқайсысын жіберілген сәтте белгілейді. Қолданба ақша жібермейді; ол бәрі тексере алатын бір тізімді сақтайды — сізге кім қарыз екенін қадағалау дәл осыған саяды. Қолданбаны әлі таңдап жатсаңыз, сапар шығынын бөлу қолданбаларының салыстыруында нұсқалар жиналған.

Жиі қойылатын сұрақтар

Сапардан кейін кім кімге қарыз екенін қалай есептейді?

Әр шығынды кім төлегенін және кімдер бөліскенін жазып шығыңыз. Әр адамның жалпы үлесін төлегенінен азайтып, таза баланс алыңыз. Содан кейін ең көп қарыз адам ең көп алатын адамға төлейді, және бәрі нөлге жеткенше қайталайсыз.

Бәрі қатыспаған достар арасында шығынды қалай бөледі?

Әр шығынды тек оны бөліскендер арасында бөліңіз. Кешкі асқа бармаған достың одан үлесі нөл; оның таза балансы бұрынғыша төлегені минус шынымен алған үлестері.

Баланстар неге әрдайым нөлге тең болады?

Біреу төлеген әр теңге — біреудің үлесі, сондықтан барлық төленген сома барлық үлестерге тең. Баланстардың қосындысы нөл болмаса, шығын қате енгізілген немесе үлес қалып кеткен.

Топқа есеп айырысу үшін қанша аударым керек?

Көп дегенде нөлден өзге балансы бар адамдар санынан бір аз. Бес дос үшін төрттен артық аударым ешқашан керек емес, көбіне аз керек.

Мен үшін шынымен төлеген адамға қайтаруым керек пе?

Жоқ. Тек таза балансыңыз маңызды, сондықтан сіз үшін ешқашан төлемеген адамға төлеуіңіз мүмкін. Қалай да сіз дәл сонша алда не артта боласыз.

Әртүрлі валютамен төлесек ше?

Алдымен әр шығынды төленген кездегі бағаммен бір валютаға аударыңыз, содан кейін сол үш қадамды орындаңыз.

Қорытынды

Кім кімге қарыз екенін есептеу — үш қадам: үлестер, таза баланстар, содан кейін ең үлкен борышкерден ең үлкен несиегерге. Ешкім төлемей тұрып баланстардың қосындысы нөл екенін тексеріңіз, алдымен дәл сәйкестерді іздеңіз, сонда бес адамнан тұратын топ төрт аударымда не одан азында есеп айырысады.

Donget-ті тегін жүктеп алыңыз және сапар әлі жүріп жатқанда баланстарды қолданба қосып отырсын.