له ډلهییز سفر وروسته څوک چا ته څومره پوروړی دی څنګه حساب کړو (ګام په ګام)
څوک چا ته پوروړی دی؟ هر کس ته یو خالص بیلانس وټاکئ (ورکړې منفي برخه)، بیا تر ټولو لوی پوروړی تر ټولو لوی طلبکار ته ورکړه کوي تر هغه چې ټول صفر شي.
سفر پای ته ورسېد. ټول کور ته راغلي، انځورونه په چټ کې دي، او هغه پوښتنه هم چې هیڅوک یې په لاس نه غواړي حل کړي: نو څوک چا ته پوروړی دی؟ وحید د میلمستون پیسې ورکړې، نعیم د موټر، جاوېد د یوې ماښامنۍ، او رحمان هغه ماښامنۍ پرېښوده خو بازار یې وکړ. په ذهن کې جمع کول په یوه دقیقه کې غلط کېږي.
یوه طریقه شته چې تل کار کوي، یوازې تفریق غواړي، او هر څوک چې یې کوي همغه ځواب ورکوي. د دې لپاره چې حساب کړئ څوک چا ته پوروړی دی، د هر کس ورکړې او د هر کس برخې سره جمع کړئ، او تفریق یې کړئ تر څو هر کس یو خالص بیلانس ولري. بیلانسونه تل صفر ته رسېږي. بیا هغه څوک چې تر ټولو ډېر پوروړی دی هغه ته ورکوي چې تر ټولو ډېر ورته پاتې دي، او تکرار کړئ تر څو ټول صفر شي.
د ګډو لګښتونو حساب: له یوه لیست پیل وکړئ
د هر ګډ لګښت لپاره څلور حقایق پکار دي: څه و، څوک ورکړ، څومره، او څوک پکې شریک و. وروستی ستون هغه دی چې خلک یې هېروي. هغه ماښامنۍ چې یو ملګري پرې ایښې په پنځو نه وېشل کېږي، او د کښتۍ سیر چې یوازې درې کسان تللي د ټولې ډلې نه دی.
په یوه ځای کې یې ولیکئ: یادښت، سپریډشیټ یا اپلیکېشن. که لګښتونه په بېلابېلو اسعارو وو، لومړی هر یو یو اسعارو ته واړوئ، په هغه نرخ چې ورکړې پر مهال و؛ بیلونه د اسعارو ترمنځ څنګه ووېشو تشریح کوي ولې.
لومړی ګام — د هر کس برخه ټاکئ
د هر لګښت لپاره، مقدار د هغو کسانو ترمنځ ووېشئ چې شریک وو. د سفر ډېری لګښتونه د همدې کسانو ترمنځ برابر وېشل کېږي، خو همدا طریقه هر ډول وېش ته کار کوي: دقیق مقدارونه، سلنې یا ونډې، لکه چې د لګښت د وېشلو پنځه لارې بیانوي. مهمه دا ده چې د هر لګښت برخې د هغه له مقدار سره برابرې شي.
بیا د هر کس لپاره د ټول سفر برخې سره جمع کړئ. همدا هغه دی چې سفر ورته لګیدلی.
دویم ګام — خالص بیلانس = ورکړه − برخه
د هر کس لپاره هر هغه څه سره جمع کړئ چې د ډلې لپاره یې ورکړي، او د هغه ټوله برخه تفریق کړئ:
خالص بیلانس = ټوله ورکړه − ټوله برخه
مثبت شمېره یعنې ډله ورته پوروړې ده. منفي شمېره یعنې هغه ډلې ته پوروړی دی. صفر یعنې دمخه برابر دی.
اوس خپل کار وګورئ: بیلانسونه باید دقیقاً صفر ته ورسېږي. هره افغانۍ چې څوک ورکوي د چا برخه ده، نو ټوله ورکړه او د ټولو برخو مجموعه یو شمېر دی. که مجموعه صفر نه وي، یو لګښت یا یوه برخه غلطه ده، او تر هغه چې سمه نه شي هیڅ حساب پاک نه کېږي.
درېیم ګام — تر ټولو لوی پوروړی له تر ټولو لوی طلبکار سره جوړ کړئ
دا د څوک چا ته پوروړی دی محاسبه پخپله ده، او هغه برخه چې ګډ لګښتونه حساب پاکوي:
- هغه څوک واخلئ چې تر ټولو منفي بیلانس لري او هغه چې تر ټولو مثبت بیلانس لري.
- پوروړی طلبکار ته د دواړو له کوچني مقدار ورکوي. لږترلږه یو یې اوس صفر دی.
- له هغو سره تکرار کړئ چې پاتې دي تر هغه چې هر بیلانس صفر شي.
هر لېږد لږترلږه یو کس صفر ته رسوي، نو د n کسانو ډله تر ډېره n − 1 لېږدونو ته اړتیا لري. ولې دا کار کوي، او ولې ممکن هغه چا ته پیسې لېږلې شي چې هیڅکله ستاسو لپاره نه دی ورکړي، د پورونو ساده کول څنګه کار کوي کې تشریح شوی. دلته عملي برخه ده.
حل شوې بېلګه: له سفر وروسته څوک چا ته پوروړی دی
وحید، نعیم، جاوېد، رحمان او سمیع د بامیان ته د اونۍ پای اوږد سفر کوي. سمیع یوه ورځ وروسته رسېږي او د موټر سفر ورنه پاتې کېږي، رحمان د ماهي ماښامنۍ پرېږدي، او د کښتۍ سیر ته یوازې وحید، جاوېد او سمیع ځي.
| لګښت | ورکوونکی | مقدار | شریک | د هر یو برخه |
|---|---|---|---|---|
| میلمستون، 3 شپې | وحید | 37,500 افغانۍ | ټول پنځه | 7,500 افغانۍ |
| د موټر کرایه او تیل | نعیم | 16,000 افغانۍ | وحید، نعیم، جاوېد، رحمان | 4,000 افغانۍ |
| د ماهي ماښامنۍ | جاوېد | 13,000 افغانۍ | وحید، نعیم، جاوېد، سمیع | 3,250 افغانۍ |
| خوراکي توکي | رحمان | 7,500 افغانۍ | ټول پنځه | 1,500 افغانۍ |
| د کښتۍ سیر | سمیع | 8,250 افغانۍ | وحید، جاوېد، سمیع | 2,750 افغانۍ |
| د لیدنې ټکټونه | نعیم | 3,750 افغانۍ | ټول پنځه | 750 افغانۍ |
| ټول | 86,000 افغانۍ |
لومړی او دویم ګام یوځای. د وحید برخه 7,500 + 4,000 + 3,250 + 1,500 + 2,750 + 750 = 19,750 افغانۍ ده. د رحمان 7,500 + 4,000 + 1,500 + 750 = 13,750 افغانۍ ده، ځکه چې ماښامنۍ او کښتۍ یې پرېښودې. د ټولو لپاره همدا حسابونه دا ورکوي:
| کس | ورکړل | برخه | خالص بیلانس |
|---|---|---|---|
| وحید | 37,500 افغانۍ | 19,750 افغانۍ | +17,750 افغانۍ |
| نعیم | 19,750 افغانۍ | 17,000 افغانۍ | +2,750 افغانۍ |
| جاوېد | 13,000 افغانۍ | 19,750 افغانۍ | −6,750 افغانۍ |
| رحمان | 7,500 افغانۍ | 13,750 افغانۍ | −6,250 افغانۍ |
| سمیع | 8,250 افغانۍ | 15,750 افغانۍ | −7,500 افغانۍ |
| ټول | 86,000 افغانۍ | 86,000 افغانۍ | 0 افغانۍ |
وګورئ: 17,750 + 2,750 − 6,750 − 6,250 − 7,500 = 0. وحید او نعیم په ګډه 20,500 افغانۍ طلبکار دي، او جاوېد، رحمان او سمیع دقیقاً 20,500 افغانۍ پوروړي دي.
درېیم ګام. سمیع تر ټولو ډېر پوروړی دی (−7,500 افغانۍ) او وحید تر ټولو ډېر طلبکار (+17,750 افغانۍ): سمیع وحید ته 7,500 افغانۍ ورکوي، او وحید لا 10,250 افغانۍ طلبکار پاتې کېږي. بیا جاوېد (−6,750 افغانۍ) وحید ته 6,750 افغانۍ ورکوي؛ وحید لا 3,500 افغانۍ طلبکار دی. رحمان (−6,250 افغانۍ) راځي، او وحید لا تر ټولو لوی طلبکار دی: رحمان وحید ته 3,500 افغانۍ ورکوي، او رحمان −2,750 افغانۍ پاتې کېږي. نعیم اوس یوازینی دی چې لا ورته پاتې دي: رحمان نعیم ته 2,750 افغانۍ ورکوي.
څلور لېږدونه، او هر څوک صفر ته رسېدلی. که د جلا پورونو په بڼه ولیکل شي، له هر هغه چا څخه چې یو لګښت یې شریک کړی هغه چا ته چې ورکړی یې، همدا سفر شل جلا پورونه دی، یا لس هم وروسته له دې چې هر جوړه ملګري سره تړل شي.
کله چې ساده طریقه تر اړتیا ډېر لېږدونه ورکوي
د لوی له لوی سره جوړول چټک دی او هیڅکله له n − 1 لېږدونو ډېر نه غواړي، خو ممکن لنډه لاره له لاسه ورکړي. پنځه ملګري واخلئ چې بیلانسونه یې زمری +2,000 افغانۍ، کامران +1,500 افغانۍ، لطیف −1,000 افغانۍ، مراد −1,000 افغانۍ او نور −1,500 افغانۍ دي.
لوی-له-لوی سره څلور لېږدونه ورکوي: نور زمري ته 1,500 افغانۍ ورکوي، لطیف کامران ته 1,000 افغانۍ، بیا مراد باید کامران ته 500 افغانۍ او زمري ته 500 افغانۍ ورکړي. خو نور دقیقاً هغومره پوروړی دی څومره چې کامران طلبکار دی. لومړی دوی جوړ کړئ، او پاتې ساده دی: نور کامران ته 1,500 افغانۍ ورکوي، لطیف زمري ته 1,000 افغانۍ، مراد زمري ته 1,000 افغانۍ. درې لېږدونه.
نو مخکې له درېیم ګام، دقیق جوړه ګورئ، یو پوروړی چې دقیقاً هغومره ورکوي څومره چې یو طلبکار ته پاتې دي، او لومړی همدا جوړې حل کړئ. د ملګرو په ډله کې، همدا یو چیک معمولاً تر ټولو لږ لېږدونو ته رسوي.
هغه تېروتنې چې محاسبه ماتوي
- ورکوونکی د خپل لګښت پرته پرېښودل. وحید د میلمستون پیسې ورکړې، خو هغه هم هلته ویده شو؛ د هغه 7,500 افغانۍ برخه شمېرل کېږي.
- هر شی د ټولو ترمنځ وېشل. هغه څوک چې ماښامنۍ پرېښوده باید د هغې صفر برخه ولري، نه پنځمه برخه.
- بېرته ورکړه د نوي لګښت په توګه ثبتول. د دوو ملګرو ترمنځ لېږد یوازې همدا دوه بیلانسونه بدلوي؛ دا د ډلې ګډ لګښت نه دی.
- په داسې ټولټال حساب پاکول چې صفر نه کېږي. لومړی لیست سم کړئ.
کله چې لېږدونه ولرئ، لېږل یې اسانه برخه ده؛ پرته له ناخوالو حساب پاکول غوښتنه پوښي.
Donget چېرته راځي
Donget دا درې ګامونه هر ځل کوي چې څوک لګښت ورزیاتوي. هر چا چې ورکړي پرې کوونکی ټاکي او غوره کوي چې څوک شریک دي، د مساوي، مقدار، سلنه یا ضربوونکی سره، نو هغه څوک چې ماښامنۍ پرېږدي ساده له هغې بهر پاتې کېږي. بیلانسونه ټب د هر غړي خالص ښيي، چې دمخه صفر ته جمع شوی. لګښتونه کولی شي په هر اسعارو وي او د ډلې اسعارو ته په هغه نرخ اړول کېږي چې د هر لګښت سره ساتل کېږي.
په پای کې، حساب پاکول تر ټولو لږ لېږدونه وړاندیز کوي، پورونه سره یو کوي چې ممکن هغه چا ته ورکړئ چې ستاسو لپاره یې نه دي ورکړي، او تادیه شو هر یو هغه وخت ثبتوي چې کېږي. اپلیکېشن پیسې نه لېږدوي؛ یو لیست ساتي چې هر څوک یې کتلی شي، چې چا ته څومره پور یاست څنګه وڅارئ همدې ته رسېږي. که لا اپلیکېشن غوره کوئ، د سفر لګښتونو اپلیکېشنونه پرتله شوي انتخابونه ښيي.
ډېرې پوښتل شوې پوښتنې
له سفر وروسته څوک چا ته پوروړی دی څنګه حساب کړو؟
هر لګښت له ورکوونکي او شریکوونکو سره لیست کړئ. د هر کس لپاره، ټوله برخه له ورکړې تفریق کړئ ترڅو خالص بیلانس ترلاسه شي. بیا هغه څوک چې ډېر پوروړی دی هغه ته ورکوي چې ډېر ورته پاتې دي، او تکرار کړئ تر څو ټول صفر شي.
د هغو ملګرو ترمنځ لګښتونه څنګه ووېشو چې ټولو ګډون نه و کړی؟
هر لګښت یوازې د هغو کسانو ترمنځ ووېشئ چې شریک وو. هغه ملګری چې ماښامنۍ پرېښوده، د هغې صفر برخه لري؛ خالص بیلانس یې لا هم هغه دی چې ورکړي یې دي منفي هغه برخې چې واقعاً یې درلودې.
ولې بیلانسونه تل صفر ته رسېږي؟
هره افغانۍ چې څوک ورکوي د چا برخه ده، نو ټوله ورکړه د ټولو برخو سره برابره ده. که بیلانسونه صفر ته نه رسېږي، یو لګښت غلط داخل شوی یا یوه برخه پاتې ده.
یوه ډله د حساب پاکولو لپاره څو لېږدونو ته اړتیا لري؟
له هغو کسانو یو لږ چې بیلانس یې صفر نه دی. پنځه ملګري هیڅکله له څلورو لېږدونو ډېر نه غواړي، او ډېر وخت لږ.
ایا زه باید هغه چا ته بېرته ورکړم چا چې زما لپاره ورکړي؟
نه. یوازې ستاسو خالص بیلانس مهم دی، نو ممکن هغه چا ته ورکړئ چې هیڅکله ستاسو لپاره نه دی ورکړي. په دواړو حالتونو کې تاسو دقیقاً همغومره مخکې یا شاته پاتې کېږئ.
که مو په بېلابېلو اسعارو ورکړي وي؟
لومړی هر لګښت یوه اسعارو ته واړوئ، په هغه نرخ چې ورکړې پر مهال و، بیا همدا درې ګامونه وکړئ.
لنډه پایله
د دې حساب چې څوک چا ته پوروړی دی درې ګامونه دي: برخې، خالص بیلانسونه، بیا تر ټولو لوی پوروړی تر ټولو لوی طلبکار ته. مخکې له ورکړې وګورئ چې بیلانسونه صفر ته رسېږي، لومړی دقیق جوړې ولټوئ، او د پنځو کسانو ډله په څلورو یا لږو لېږدونو کې حساب پاکوي.
Donget وړیا ډاونلوډ کړئ او پرېږدئ چې بیلانسونه پخپله جمع شي ترڅو سفر لا روان دی.
