旅行结束后谁欠谁多少钱？AA 算账的三步法（附例子）

旅行结束了。大家都回了家，照片也发进了群里，随之而来的还有没人想手算的那个问题：到底谁该给谁多少钱？小雅付了民宿，阿伟付了租车，莉莉付了一顿晚饭，子豪没去那顿晚饭，却买了一大堆吃的。在脑子里加，不出一分钟就会乱。

有一个方法永远管用，只需要减法，而且不管谁来算，答案都一样。算谁欠谁，先把每个人付出的钱和他应摊的份额各自加起来，相减得到每人一个净余额。所有净余额之和永远是零。然后让欠得最多的人付给被欠得最多的人，重复，直到每个人归零。

AA 算账，先从一张清单开始

每一笔共同支出，你需要知道四件事：这是什么、谁付的、付了多少、谁分摊。最后一列最容易被忘记。有个朋友没去的那顿晚饭，不是五个人分；只有三个人坐的游船，也不是全组分。

把它们写在同一个地方：备忘录、表格，或者一个 App。如果支出涉及不同的币种，先把每一笔换成同一种货币，用付款当时适用的汇率；跨币种分摊账单解释了为什么。

第 1 步：算出每个人的应摊份额

对每一笔支出，在分享它的人之间分。大多数旅行开销在这些人之间均分，不过同一个方法也适用于任何分法：指定金额、百分比或份数，分摊开支的五种方式里都有。关键在于，每笔支出的各份加起来要等于这笔钱。

然后，对每个人，把他在整趟旅行里的各份加起来，这就是这趟旅行花了他多少。

第 2 步：净余额 = 已付 − 应摊

对每个人，把他替大家付的钱全部加起来，再减去他的应摊总额：

净余额 = 已付总额 − 应摊总额

正数表示大家欠他钱，负数表示他欠大家，零表示他已经两清。

现在检查一下：**所有余额加起来必须正好是零。**每一元有人付了，就是有人的一份，所以付出的总额和所有份额的总额是同一个数。如果加起来不是零，就是哪笔支出或哪一份错了，没改好之前不要结算。

第 3 步：让欠得最多的人付给被欠得最多的人

这就是“谁欠谁”的计算本身，也是真正把群里的账结清的一步：

1. 找出余额最负的人和余额最正的人。
2. 欠款的人付给被欠的人两个数里较小的那个。至少有一个人因此归零。
3. 用剩下的人重复，直到每个余额都是零。

每笔转账至少让一个人归零，所以 n 个人的群最多需要 n − 1 笔转账。这样为什么行得通、为什么钱可能要付给一个从没替你付过钱的人，债务简化是怎么运作的里讲了。下面是实际操作。

算一笔账：厦门之行结束后谁欠谁

小雅、阿伟、莉莉、子豪和欣怡去厦门玩了个长周末。欣怡晚到一天，错过了第一天的自驾；子豪没吃海鲜晚餐；只有小雅、莉莉和欣怡坐了游船。

**第 1 步和第 2 步一起算。**小雅的份额是 750 + 400 + 325 + 150 + 275 + 75 = 1,975 元。子豪的是 750 + 400 + 150 + 75 = 1,375 元，因为他没吃那顿晚餐，也没坐游船。其他人同样算下来：

检查：1,775 + 275 − 675 − 625 − 750 = 0。小雅和阿伟合计被欠 2,050 元，莉莉、子豪和欣怡正好欠 2,050 元。

**第 3 步。**欣怡欠得最多（−750 元），小雅被欠得最多（+1,775 元）：欣怡付给小雅 750 元，小雅还被欠 1,025 元。接着莉莉（−675 元）付给小雅 675 元；小雅还被欠 350 元。轮到子豪（−625 元），小雅仍是最大的债权人：子豪付给小雅 350 元，子豪还剩 −275 元。现在只有阿伟还被欠着：子豪付给阿伟 275 元。

四笔转账，每个人都归零。如果写成一张张单独的欠条，从每个分摊了某笔支出的人到付款的人，这趟旅行有二十张欠条，把每一对朋友之间互相抵销以后，也还有十张。

普通方法比最少笔数多出转账的时候

“最大配最大”快，而且从不需要超过 n − 1 笔转账，但它可能错过更短的路。假设五个朋友的余额是：阿杰 +200 元，小凯 +150 元，乐乐 −100 元，美琪 −100 元，小诺 −150 元。

最大配最大要四笔：小诺付给阿杰 150 元，乐乐付给小凯 100 元，美琪还得付给小凯 50 元、付给阿杰 50 元。但小诺欠的钱恰好等于小凯被欠的钱。先把他们配成一对，剩下的就简单了：小诺付给小凯 150 元，乐乐付给阿杰 100 元，美琪付给阿杰 100 元。三笔转账。

所以在第 3 步之前，先找有没有恰好吻合的组合，也就是某个欠款人欠的钱正好等于某个债权人被欠的钱，先把这些对子结掉。在朋友的小群里，这一个检查通常就能走到最少的转账笔数。

会让计算出错的几个错误

• **把付款人从他自己付的那笔里漏掉。**小雅付了民宿，但她也住了；她那 750 元的份额要算。
• **所有东西都在所有人之间分。**没去那顿晚饭的人，在那一笔里的份额应该是零，而不是五分之一。
• **把还款记成一笔新支出。**两个朋友之间的转账只改变这两个人的余额，它不是大家共摊的费用。
• **在加起来不是零的总数上结算。**先把清单改对。

转账列出来以后，转钱是容易的部分；怎么开口，结清账目时怎么不尴尬讲了。

Donget 在其中的位置

每当有人添加一笔支出，Donget 就把这三步做一遍。付钱的人设好付款人，选出谁分摊，分法有均分、金额、百分比或乘数，没去那顿晚饭的人直接不选就行。余额页签显示每个成员的净额，合计已经是零。支出可以用任何币种，并按每笔上保存的汇率换算成群组的货币。

最后，结算给出最少的转账笔数，把债务合并起来，所以你付钱的对象可能不是替你付过钱的那个人，已付把每笔转账在发生时记下。App 不转钱，它只保存一份人人都能核对的清单，而记清谁欠我钱说的也就是这回事。如果你还在挑 App，旅行分账 App 哪个好把选项摆了出来。

常见问题

旅行结束后怎么算谁欠谁多少钱？

把每一笔支出连同付款人和分摊的人列出来。对每个人，用已付的钱减去应摊总额得到净余额。然后让欠得最多的人付给被欠得最多的人，重复到所有人归零。

朋友没有全程参加，费用怎么分？

每笔支出只在分享它的人之间分。没去那顿晚饭的朋友在那一笔里份额是零；他的净余额仍然是已付减去实际承担的份额。

为什么所有人的余额加起来永远是零？

每一元有人付了，就是有人的一份，所以付出的总额等于份额的总额。如果余额加起来不是零，说明有笔支出录错了，或者漏了一份。

一个群组最多需要几笔转账才能结清？

最多比余额不为零的人数少一笔。五个朋友最多四笔转账，常常更少。

我一定要还给替我付过钱的那个人吗？

不一定。只有你的净余额算数，所以你可能要付给一个从没替你付过钱的人。两种方式下你最后领先或落后的数目是一样的。

如果大家用不同的币种付款怎么办？

先把每笔支出都换算成同一种货币，按付款当时适用的汇率，然后再走同样的三步。

结论

算谁欠谁就三步：份额、净余额，然后从欠得最多的人配到被欠得最多的人。付款前先检查余额之和是不是零，先找恰好吻合的组合，五个人的群四笔或更少的转账就能结清。

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